滲透化歸思想 讓學習有章有法

夏兆平

數學課程標準把基本數學思想方法教育確定為數學教育的基本核心內容。因此，在小學數學教學中教師就要有意識地滲透基本數學思想方法，幫助學生逐步積累、逐漸領悟，并使其最終成為學習的有力武器。筆者結合自己的教學實踐，就化歸思想在小學數學教學中的點滴應用，談幾點粗淺的看法。

一、巧用化歸思想，促進圖形的學習

化歸思想是數學學習中使用最普遍的一種思想方法，其核心是學生能夠運用自己的知識、經驗、技能、方法等，將遇到的新問題轉化歸結為曾經解決過的問題，或是聯想到與之相仿的數學問題，從而達到化生為熟、化難為易、化繁為簡的目的，實現學習的有效突破。

這種思想在圖形問題上的應用極其廣泛，在常見的圖形周長計算、面積計算、體積計算中都有很好的使用案例。如，計算右圖的周長是多少米？面對這種階梯狀的圖形，學生一定會茫然。是的，這類圖形在學生的腦海中只有實實在在的樓梯等具體的形象，但沒有點滴對應的數學經驗。所以在具體的教學中，就可巧用學生的困惑，學生的認知沖突，引導學生：“你能想到一個像它，但非常簡單的圖形嗎？”學生很快得到：“我在長方形的一個頂點先剪掉一個小長方形，就是很簡單的圖1了。”“是的，如果再剪掉類似一個小長方形，就可以變成圖2了。”“老師，我發現圖1可以把橫的那個線段向上移動一下，豎的那個線段向右移動一下，就可以還原為長方形，那么這個階梯形的周長就是原來長方形的周長。”“如果這樣想，那么圖2也可以用同樣的方法移動一下橫的、豎的線段，都能還原成原來的長方形。”“我發現黑板上這個圖形周長就是長25米、寬15米的長方形的周長。”……把陌生的圖形變換成為熟悉的圖形，在簡單的模擬中延伸到一般，得到變化的規律，發現解決問題的方法，實現了學習的突破，給學習平添了無盡的活力。

又如，我們在教學圓的面積公式推導過程中就是引導學生化曲為直，實現新知的學習與原有經驗的疊加，從而化陌生為熟悉，讓學生在計算近似的長方形、梯形、三角形等圖形的面積，實現圓的面積公式的推導。在教學的過程中，利用學具讓學生通過自己動手剪圖、拼圖，感受轉化的過程，并利用多媒體課件演示，更加詳盡地再現轉化歸納的全過程，這樣有利于學生對知識的解讀，更有利于學生體會數學思想的魅力。

二、用活化歸思想，有助問題的突破

數學學習是一種極為復雜的思維活動過程，盡管學生面對的是冰冷的知識，枯燥的習題，但它最終留給學生的卻是深深潛藏在學生記憶深處的那些技能與方法。用活化歸思想，有助于學生更加靈活地思考，實現問題的有效突破。

如，袋鼠和狐貍進行跳躍比賽，袋鼠每次可以向前跳躍6米，狐貍每次向前跳躍4米。它們每5秒中都只跳躍1次。比賽途中，從起點開始，每隔21米就設置了一個陷阱。它們當中誰先會掉下陷阱？當一個小動物掉進陷阱時，另一個小動物跳了多少米？初看這個問題，學生也許會被紛繁的信息所迷惑。如果教師能科學引導，學生就會茅塞頓開。“想想為什么會出現掉進陷阱這種情況呢？”適宜的提示，會使學生聯想到：掉進陷阱時，說明它跳過的路程既是自己速度的倍數，也一定是21的倍數。以狐貍為例，如果它掉進了陷阱，那么這時的路程就是4和21的公倍數。同樣，就袋鼠而言，就是6和21的公倍數……采用這種轉化后，這個看似復雜的問題就蛻變為公倍數知識的問題。學生很容易求出：4和21的最小公倍數是84，6和21的最小公倍數是42，可以看出在42米處時袋鼠會掉進陷阱，這時它跳了7次，同樣狐貍也會跳7次，那么狐貍會跳過28米。

這個轉化讓學生看到化陌生為熟悉的魅力，也看到數學的無窮活力。

三、活用化歸思想，加速統計的領悟

活用化歸思想，能讓數學學習緊密地聯系生活，促進學生快樂地體驗，快樂地學習。

如，在“單雙數揭秘”教學中，預設“轉盤游戲活動”。轉盤上劃分出10個區域，分別標注上單數和雙數，單數上是電腦、攝像機等大獎，雙數上是牙刷、肥皂等小獎。游戲規則：轉動轉盤，指針指向幾，就從下一格開始往下數幾格，就會獲得那一格上的獎品。學生滿懷期待地活動著，大獎卻永遠都還有一步之遙。于是學生就產生了疑問：“為什么大獎明明在那里，我卻得不到，其中還藏著什么秘密呢？”困惑引發了學生新一輪的觀察、思考與討論，最終思維都聚焦到單雙數的問題上，實現了把獲獎問題化歸為單雙數問題的轉變。這種探索為學生的研究提供了明確的方向，提高了學習的效率，促進了學生的有效突破。

化歸思想的引入，為學生的數學學習提供了一個實踐、反思和合作的大好時機。化歸思想方法在教學中的滲透，更有利于課堂教學的順利實施，有利于學生求知欲的激發，有利于質疑思想的培養。在數學教學中如能將化歸思想等適度地滲透給學生，就一定能有效地開闊他們的眼界，拓展他們的視野，也會為他們的終身學習和可持續發展注入強勁的生命活力。

（責編 童 夏）endprint