讓發現思想在課堂中流淌

陸小青

教學是教師的教和學生的學所組成的一種雙邊活動。通過這種活動，教師有目的、有計劃、有組織地引導學生積極自覺地學習和加速掌握文化科學基礎知識和基本技能，促進學生多方面素質全面提高，使他們成為社會所需要的人。新課標強調“以學生的發展為本”這一個不爭的理念，充分說明學生是課堂中最重要的主體，教學過程首先屬于學生！雖然教師在整個過程中起著重要的主導作用，但不能喧賓奪主。課堂中教師如何平衡教與學的關系，充分調動學生學習的自覺性、主動性和積極性，給予他們自主發現的學習機會，培養他們獨立判斷、主動選擇、積極參與的能力，還是值得我們一線老師研究和分析。下面筆者以教學《分數的初步認識》為例作淺顯的研究和分析供大家參考。

初次實踐：

比較分數的大小：（課堂實錄）

1.展示作品：圓形表示1/2，1/4.比較它們各自的涂色部分，你能說哪個分數大嗎？

生1：1/2.

生2：1/4.

師：1/2表示那一部分？（一大塊）1/4呢？（一小塊）現在知道哪個分數大了嗎？可以用什么符號把它們連起來？（大于號）

2.用完全相同的圓表示出它的1/8，和1/2，1/4相比，想象一下怎么樣？（小）

用學生作品驗證。

3.用同樣大小的長方形、正方形能表示出不同的分數嗎？老師給每組中發的圖形大小相同，誰表示的分數大？誰表示的分數小呢？組內比較。

4.練習：先看一看，再估一估，再填上適當的分數。

生：分別是1/2， 1/3和1/6。

師：你怎么一下子估對了？有什么竅門？

生：1/2是這個長方形的一半，1/3是1/6的2倍。

師：你觀察得很仔細，觀察、比較、估計這些都是我們數學學習的好辦法，我們要經常用它。

師：仔細觀察，這些分數中誰最大呢？誰最小呢？……

筆者認為：對三年級的學生而言，借助直觀圖來比較幾分之一是最清晰的。因為每一組發的都是相同的圖形，孩子可以在組內進行分數的大小比較。這樣的設計使學生在數形結合中比較出分數的大小。練習，同樣讓學生在觀察、比較中估算，發現：同樣大的圖形平均分的份數越多，每一份反而越少。達到了在認識中比較大小，在比較中鞏固對分數的認識這一目的。

實踐效果：由于幾分之一大小的大小比較，都借助直觀圖，使大部分學生自然想到了借助涂色部分的大小就能比較出這些分數的大小，課中沒有多種個性化的問題解決方法出現。在教師的引導下，學生逐步掌握了幾分之一的大小比較，課上得比較順利。

評課教師討論質疑：

當學生有能力自主獲得新問題解決思路時，教師是否還有必要進行思路引導？學生發現矛盾沖突時，應該讓學生應用個性化的想法來解決問題。教師一定要給予學生發現素材、給予思考的時間和空間，而不是急著給出結論。練習中，雖然知識技能目標達成度較高，但還是借助于直觀圖在比較分數的大小，使學生判斷推理符合邏輯的同時，將高水平認知要求降低為低水平的認知要求，縮小了學生思考的空間，降低了學生思維的深度。

第二次實踐：

1.故事引出問題。

師：話說唐僧師徒西天取經，走著走著轉眼已到了中午，豬八戒餓得肚子咕咕直叫。這時唐僧拿出了一個最大的餅，給八戒和孫悟空分一分，說給孫悟空1/4，豬八戒1/2，豬八戒一聽急壞了，大聲說，不行，不行，我肚子大，我要吃大的，我要吃1/4。同學們，豬八戒他是不是得到便宜了，吃到大的一塊了嗎？（板書1/2，1/4）

2.解決問題，讓學生思考后回答。

師：你用什么辦法來證明你的想法是正確的呢？為什么吃到1/2的要大，吃到1/4的反而小呢？老師發給了你們很多圖形，你能不能選擇一個代替餅來驗證一下。反饋，請學生說一說是怎樣進行驗證的。

生1：我是用圓片當做月餅來折一折，1/2表示平均分成2份，分到其中的一份，1/4表示平均分成4份，分到其中的一份。1/2表示的那部分比1/4那部分大。

生2：我是這樣想的，1/2表示把這個餅平均分給2個人吃，每人吃這個餅的一半;1/4表示把這個餅平均分給4個人，每人吃到是這個餅的1/4，餅是一樣大小的，平均分給2個人吃，每個人吃到得肯定比平均分給4個人吃的要多得多。

師生小結：原來分數也有大小，1/2表示把一個物體平均分成2份，它的一份就比平均分成4份的要大，所以1/2>1/4

3，拓展延伸：

（1）這時候，沙和尚過來他也要吃，他說要吃這個月餅的1/8，你覺得他們三個人誰吃得最多，誰吃得最少

（2）看板書，你還能比較這些分數的大小嗎？任選兩個數比較大小，根據學生的回答加以板書），你發現了什么？（分的份數越多，其中的一塊就越小）上面這些分數中哪個最大，哪個最小？

4、練習：先看一看，再估一估，再填上適當的分數。

師：第一條線段的長度為1，那么第二條線段有多長呢？第三條呢？第四條呢？你能不能估算出來？你是怎么想的？

師：把這幾條線段合并起來，你看看有什么發現？

生：我發現1/3是1/6的2倍，1是1/2的2倍，1/2里有3個1/6.

師：看來你們都在比較這些數的大小。那么你能把這些數按從大到小的順序來排一排嗎？

生：1最大，0最小……

實踐效果：老師用講故事的方法引出分數的大小比較，讓學生從解決故事的疑問中尋找正確的答案，同時故事中也蘊含了正確的答案，把分數的大小比較和生活實際緊密地聯系在了一起，教師給學生提供了驗證的學習材料，學生利用動手操作和自己的生活經驗不難發現正確答案。練習中，把原來的長方形改成了一條線段，滲透了數軸的概念，學生不僅進行了數的大小比較，而且能感受到這些分數之間的關系，這樣的發現是非常可貴的。

課后反思：

通過對“分數的初步認識”教學課例分析與研究，我們逐步認識到：關于“分數大小比較”的探究活動，實質是一種學生積極有效的學習活動。因為，通過分數大小比較探究能改變學生對數學的態度，讓學生把學習數學看成是一個過程，而不是簡單的按老師的程序操作。分數大小比較的探究活動能為學生提供思維的空間，鼓勵學生沿著更合理的途徑解決問題，獲得對數學的認識，讓學生體驗到他們能夠主動的從事問題解決，學生會因為自己發現而感到高興。

引導學生勤思多慮，培養探究精神是我們教師在教學過程中應始終考慮和堅持的，我們教師應該通過各種渠道經常、迅速地收集課堂上學生的自我學習、自我發現的狀況，并加以分析、研究，作出正確的判斷。通過學生反饋，及時調整、改進后繼教學工作，讓發現思想在課堂中流淌，使學生在每一堂數學課上都能取得較大的收獲。

【作者單位：蘇州吳江區鱸鄉實驗小學 江蘇】