注重思維培養提高解題能力

商曉光

摘要：學生解答數學題既是依據所掌握的知識去分析和解決有關問題的過程，也是對學生的知識理解和鞏固程度的一種檢驗過程。本文闡述了培養學生解題能力的基本方法。

關鍵詞：數學教學；解題；能力；培養；方法中圖分類號：G623.5文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2014）20-0196-01學生解題是綜合能力的運用，包括對應用題、文字題、計算題等各類問題處理的能力。要提高學生的解題能力，必須加強對他們思維能力的培養。在教學實踐中，應注意運用下列方法。

1.一例多說，養成解題的思維習慣

語言和思維密切相關，語言是思維的外殼，也是思維的工具。語言可以促進思維的發展，反過來，良好的邏輯思維，又會引導出準確、流暢而又周密的語言。因此，說題十分關鍵，說題可采用"順逆說"、"轉換說"和"辯論說"等幾種形式。

1.1順逆說。每解答一道應用題時，不必急于去求答案，而要讓學生分別進行順思考和逆思考，把解題思路及計劃說出來。比如解答"三年級種樹２５棵，四年級種樹是三年級的２倍，四年級比三年級多種幾棵？"先讓學生用綜合法從條件到問題依次說出思路，再讓學生用分析法從問題到條件說出思路。學生順逆分別說清思路后，再列出算式"２５×２－２５"。如果，學生在說的過程中，語言還不夠流暢，思路還不夠清晰，還要再讓學生看算式"２５×２－２５"，再進行第二次"順逆說"：先讓學生說第一步"２５×２"表示什么？再讓學生說第二步"２５×２－２５"表示什么？最后先說第二步、再說第一步。在解答文字題時，也可進行順逆說的訓練。如"３個１／５比２個１／４多多少？列出算式"１／５×３－１／４×２"后，讓學生根據算式，說出"１／５×３－１／４×２"的意義，再把說出的意義與原題對照，看看是否一致？如不一致，則要重新分析，認真檢查，直到說出的意義與原題一致為止。

1.2轉換說。對于題中某一個條件或問題，要引導學生善于運用轉換的思想，說成與其內容等價的另一種表達形式，使學生加深理解，從而豐富解題方法，提高解題能力。如已知"Ａ與Ｂ的比是３∶５"，可引導學生聯想說出：（１）Ｂ與Ａ的比是５∶３；（２）Ａ是Ｂ的３／５；（３）Ｂ是Ａ的５／３；（４）Ａ比Ｂ少２／５；（５）Ｂ比Ａ多２／５；（６）Ａ是３份，Ｂ是５份，一共是８份，等等。這樣，學生解題思路就會開闊，方法就會靈活多樣，從而化難為易。

1.3辯論說。鼓勵學生有理有據的自由爭辯，有利于培養學生獨立思考和勇于發表不同見解的思維品質，尋找到獨特的解題方法。

2.多向探索，培養解題的靈活性

在解題中，要引導學生從各個角度去分析思考問題，發展學生的求異思維，使其創造性地解決問題。通常運用的方法有"一題多問"、"一題多解"和"一題多變"。

2.1一題多問。同一道題，同樣的條件，從不同的角度出發，可以提出不同的問題。如解答"五一班有學生４５人。女生占４／９，女生有多少人？"這本來是一道很簡單的題目。教學中，老師往往會因學生很容易解答，而一晃而過，忽視發散思維的訓練。對于這樣的題型，老師要執意求新，變換提出新的問題。如再提出如下問題：（１）男生有多少人？（２）全班有多少人？（３）男生比女生多多少人？（４）男生是女生的幾倍？（５）女生是男生的幾分之幾？等等。這樣，可以起到"以一當十"的教學效果。像同一道題，老師還可以從分析上多提問，從解法上多提問，從檢驗上多提問，進行多問啟思訓練，培養學習思維的靈活性。

2.2一題多解。在解題時，要經常注意引導學生從不同的方面，探求解題途徑，以求最佳解法。例如"某村計劃修一條長１５０米的路，前３天完成了計劃的２０％，照這樣計算，完成這條路還需多少天？"首先老師要學生用多種方法解。在學生沒有學習工程問題時，解法一般集中在以下三種上：①（１５０－１５０×２０％）÷（１５０×２０％÷３）＝１２（天）；②１５０÷（１５０×２０％÷３）－３＝１２（天）；③１５０×（１－２０％）÷（１５０×２０％÷３）＝１２（天）。

2.3一題多變。小學生解題時，往往受解題動機的影響，因局部感知而干擾整體的認識。例如："某商廈共有６層，每兩層間的板梯長５米，從１樓到６樓共要走多少米？"往往由于"每兩層５米"和"６層"與學生的解題動機發生共鳴，忽視了"６層只有５段間距"這一特點，而容易得出"５×６"的錯解。要消除類似的干擾，就必須進行一些一題多變的訓練。

3.聯系對比，提高解題的準確率

為了減少學生的解題錯誤，提高解題的準確率，除加強估算和檢驗外，通常較有效的辦法是要善于聯系對比，讓學生在比較中認識、在比較中區別、在比較中理解、在比較中提高。

3.1聯系生活實際對比。對于一些農業生產上的株距、行距，工業上的產值、工效，商業上的成本、利潤等，學生缺乏生活經驗，其實，只要把數學題與學生的生活實際聯系起來進行對比，解題并不是一件很難的事情。

3.2聯系正誤對比。有比較才有鑒別，學生解題的錯誤，往往錯在認識不清、感知模糊、理解膚淺上，用給出正確答案（或算式）和錯誤答案（或算式）的對比如正誤分析對比、正誤解法對比等，都有利于加強學生辯證思維訓練，有利于提高解題能力。通常的選擇題就是很好的訓練形式。

3.3聯系題型對比。在小學數學題型中，歸納起來，不外乎是概念題、計算題、文字題、應用題和圖式題等幾大類。像計算式題、文字題、應用題、圖式題大都是實際生活中的例子，只是用四種不同的描述形式表達而已。比如"６個蘋果吃了２個，還有幾個？"除用這種"應用題"的形式描述外，還可以用最簡單的算式"６－２＝？"來描述，也可以用一句話"６減２的差是多少？"或一幅線段圖（或實物圖）來描述。這樣進行訓練會達到舉一反三的效果。

總之，培養解題能力的途徑和方法很多，但無論哪種途徑和方法，最根本的是離不開思維的訓練。