基于因子分析法的文化實力評估

歐陽迪飛+李斌文+周尤佳

摘要：應(yīng)用因子分析法，將表示湖南省14市州文化實力的29個指標(biāo)，化為七個主因子。利用這七個主因子對14市州的文化實力進(jìn)行綜合排名，提出相關(guān)建議：協(xié)調(diào)各個地區(qū)的發(fā)展；在鼓勵綜合文化發(fā)展上進(jìn)行改革。

關(guān)鍵詞：因子分析法；文化實力；綜合評價

中圖分類號：F061.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1005-913X（2014）12-0076-02

湖南的文化實力具有較大“湖湘”特色，在全國具有較大影響力。近年來，文化產(chǎn)業(yè)增長速度較快，但由于地理、歷史、區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡等原因，湖南14市州文化實力差異較大，各市州文化發(fā)展不平衡，發(fā)展所面臨的問題也不盡相同。因此，對文化實力的研究對于各市州制定符合自己實情的發(fā)展規(guī)劃，具有重要參考與借鑒作用。

一、因子分析法概述

因子分析的基本目的就是用少數(shù)幾個因子去描述許多指標(biāo)或因素之間的聯(lián)系，即將相關(guān)比較密切的幾個變量歸在同一類中，每一類變量就成為一個因子，以較少的幾個因子反映原指標(biāo)的大部分信息.

（一）因子分析法的實施步驟

1.對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，以消除量綱影響.設(shè)有個樣本的項指標(biāo)的具體數(shù)據(jù)資料如下。

其中xij表示第i個單元的第j項指標(biāo)數(shù)值，對X進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化

令

（*）

得標(biāo)準(zhǔn)化矩陣為

2.求指標(biāo)的相關(guān)系數(shù)矩陣.易知：指標(biāo)的相關(guān)系數(shù)矩陣

為實對稱矩陣。

3.求R的特征值與特征向量。根據(jù)特征方程可得R的p個特征值，并按降序排列。

4.建立因子荷載矩陣，并對其進(jìn)行最大方差旋轉(zhuǎn)。

5.建立主因子加權(quán)線性表達(dá)式。

6.建立綜合評價模型。

（二）因子分析法進(jìn)行綜合評價的優(yōu)點(diǎn)

1.消除了指標(biāo)間相關(guān)性對所研究問題的影響。

2.消除信息量的冗余，只選取主因子的有效信息量。

3.簡化了眾多指標(biāo)對問題處理的復(fù)雜性，將其歸結(jié)只考慮幾個主因子對問題的影響。

4.利用SPSS軟件進(jìn)行計算，計算結(jié)果客觀、科學(xué)。

二、實證分析

（一）本文引用了文獻(xiàn)[1]的指標(biāo)體系及數(shù)據(jù)對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，并計算指標(biāo)相關(guān)系數(shù)矩陣

對原始數(shù)據(jù)按（*）式進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，得標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)矩陣（略），可計算出相關(guān)系數(shù)矩陣為（略）.

（二）利用SPSS軟件進(jìn)行統(tǒng)計分析，得其特征值及累計方差貢獻(xiàn)率表

根據(jù)累計方差貢獻(xiàn)率（∑di）不小于85%的原則，確定7個主成分，其累計方差貢獻(xiàn)率為88.701%，這說明前7個主成份已基本包含28項指標(biāo)所包含的信息，因此，取前七個特征值及相應(yīng)的特征向量可計算出因子荷載矩陣（略）

各因子的代表意義不是很突出，其實際意義難以得到較合理的解釋，因此要對因子進(jìn)行方差最大旋轉(zhuǎn)，因子旋轉(zhuǎn)不改變對模型的擬合（正交旋轉(zhuǎn)因子表略）。

由此，可得主因子模型如下：

其中B為7×28 的矩陣，X'為28×1的矩陣。

F1因子在X3'（博物紀(jì)念館）、X7'（青少年宮）、X25'（文物發(fā)掘與保護(hù)利用）、X28'（文化產(chǎn)業(yè)增加值）上有較大載荷，可命名為“文化設(shè)施建設(shè)因子”；F2因子在X13'（博物紀(jì)念館服務(wù)）、X22'（文化單位專業(yè)技術(shù)職工人數(shù)）、X26'（非物質(zhì)文化遺產(chǎn)保護(hù)利用）上有較大載荷，可命名為“文化服務(wù)因子”；F3因子在X4'（劇場建設(shè)）、X8'（工人文化宮）、X5'（電影院）、X12'（圖書館服務(wù)）上有較大載荷，可命名為“基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)因子”；F4因子在、X2'（圖書館）、X6'（露天文化廣場）X14'（專業(yè)文藝演出）、X20'（社會文化組織）上具有較大載荷，可命名為“社會文化因子”；F5在X17'（市州本級對文化活動的人均投入）上具有較大載荷，可命名為“財政投入因子”；F6在X23'（大型文化活動）上具有較大載荷，可命名為“文化活動因子”；F7在X9'（科技館）、X16'（市州本級財政對公共文化的總投入）上具有較大載荷，可命名為“科技文化因子”。

利用主因子對總信息的貢獻(xiàn)率加權(quán)得綜合評價模型F為：

利用上式，經(jīng)計算可得湖南省14市州文化實力總得分及排序如下表所示。

三、綜合評價結(jié)果分析

通過因子分析法，可得到湖南省14市州文化實力排名，由上表可知，文化實力低于平均水平的有9市州，高于平均水平的有5市，各地區(qū)文化實力差別有多方面因素，模型評價結(jié)果與實際基本相符。

第一，從表中可以看出，長沙文化綜合實力大大高于平均水平，因此可以長沙作為基準(zhǔn)，按文化實力排名分類，其中長沙作為基準(zhǔn)類，為第1類；湘潭、懷化、衡陽、株洲為第2類；益陽、湘西、岳陽為第3類；郴州、常德、邵陽為第4類；永州、婁底、張家界為第5類.其中以長沙向周圍輻射，長沙作為省會城市，文化實力湖南省排名第一，得益于其全方面綜合發(fā)展，長株潭一體化城市文化實力也靠前，但是湖南省文化實力發(fā)展并不平衡。

第二，湖南省文化集中在東部體現(xiàn)出了強(qiáng)大的發(fā)展實力，而在西北、西南部則體現(xiàn)出了較大的弱勢.各城市文化實力的發(fā)展在地域上也很不均衡。

第三，從理論分析，綜合實際情況，得出文化實力發(fā)展不平衡的因素在于文化指標(biāo)的單一性和缺失性（如像張家界、永州等文化產(chǎn)業(yè)發(fā)展單一、基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)比較落后的城市，文化實力較滯后）。沒有在綜合文化中進(jìn)行發(fā)展，所以呈現(xiàn)出比較落后的文化趨勢。所以，為了解決部分城市的文化實力發(fā)展問題，為把湖南省建設(shè)成為一個更具文化特色、更具文化實力的強(qiáng)省，我們需要在協(xié)調(diào)各個地區(qū)的發(fā)展上，在鼓勵綜合文化發(fā)展上進(jìn)行改革，以實現(xiàn)更好的發(fā)展?fàn)顩r。

參考文獻(xiàn)：

[1] Difei Ouyang，Bo Xu，Yingqiu Li.A Comprehensive Evaluation of Culture Force Based on Information Entropy：Cross-sectional data in Hunan Province. journal of convergence information technology（2012 jcit）IEEE.

[2] Li Yingqiu，Xu Bo and Zhao Renke.The Research on China's Income Inequality Based on Gini Coefficient[J].2010 International Conference on Engineering Computation （ICEC 2010）.London Science publishing.

[3] 基于主成分分析法的文化實力評估——以湖南省為例[J].湘潭大學(xué)學(xué)報，2011（33）：123-126.

[4] 趙喜倉，張 平.因子分析法在企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益評價中的應(yīng)用研究[J].江蘇理工大學(xué)學(xué)報，1997（2）：95-100.

[5] 王 惠，王樹喬.基于因子分析法對搜索引擎用戶滿意度評價研究[J].淮陰工學(xué)院學(xué)報，2009（12）：65-70.

[6] 劉 君，何夢喬，劉 霞，曹建文.基于因子分析法的醫(yī)院競爭力綜合評價[J].上海交通大學(xué)學(xué)報，2010（9）：1242-1245.

[7] 王家遠(yuǎn)，袁紅平.因子分析法的建筑業(yè)綜合評價[J].深圳大學(xué)學(xué)報理工版，2007（10）：373-378.

[8] 趙 雋.基于因子分析法的圖書館績效考核研究[J].圖書館工作與研究，2008（2）：93-95.

[責(zé)任編輯：蘭欣卉]

第二，湖南省文化集中在東部體現(xiàn)出了強(qiáng)大的發(fā)展實力，而在西北、西南部則體現(xiàn)出了較大的弱勢.各城市文化實力的發(fā)展在地域上也很不均衡。

第三，從理論分析，綜合實際情況，得出文化實力發(fā)展不平衡的因素在于文化指標(biāo)的單一性和缺失性（如像張家界、永州等文化產(chǎn)業(yè)發(fā)展單一、基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)比較落后的城市，文化實力較滯后）。沒有在綜合文化中進(jìn)行發(fā)展，所以呈現(xiàn)出比較落后的文化趨勢。所以，為了解決部分城市的文化實力發(fā)展問題，為把湖南省建設(shè)成為一個更具文化特色、更具文化實力的強(qiáng)省，我們需要在協(xié)調(diào)各個地區(qū)的發(fā)展上，在鼓勵綜合文化發(fā)展上進(jìn)行改革，以實現(xiàn)更好的發(fā)展?fàn)顩r。

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[責(zé)任編輯：蘭欣卉]

第二，湖南省文化集中在東部體現(xiàn)出了強(qiáng)大的發(fā)展實力，而在西北、西南部則體現(xiàn)出了較大的弱勢.各城市文化實力的發(fā)展在地域上也很不均衡。

第三，從理論分析，綜合實際情況，得出文化實力發(fā)展不平衡的因素在于文化指標(biāo)的單一性和缺失性（如像張家界、永州等文化產(chǎn)業(yè)發(fā)展單一、基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)比較落后的城市，文化實力較滯后）。沒有在綜合文化中進(jìn)行發(fā)展，所以呈現(xiàn)出比較落后的文化趨勢。所以，為了解決部分城市的文化實力發(fā)展問題，為把湖南省建設(shè)成為一個更具文化特色、更具文化實力的強(qiáng)省，我們需要在協(xié)調(diào)各個地區(qū)的發(fā)展上，在鼓勵綜合文化發(fā)展上進(jìn)行改革，以實現(xiàn)更好的發(fā)展?fàn)顩r。

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[責(zé)任編輯：蘭欣卉]