基于因子分析法的文化實力評估

歐陽迪飛+李斌文+周尤佳

摘要：應用因子分析法，將表示湖南省14市州文化實力的29個指標，化為七個主因子。利用這七個主因子對14市州的文化實力進行綜合排名，提出相關建議：協調各個地區的發展；在鼓勵綜合文化發展上進行改革。

關鍵詞：因子分析法；文化實力；綜合評價

中圖分類號：F061.5 文獻標識碼：A

文章編號：1005-913X（2014）12-0076-02

湖南的文化實力具有較大“湖湘”特色，在全國具有較大影響力。近年來，文化產業增長速度較快，但由于地理、歷史、區域經濟發展不平衡等原因，湖南14市州文化實力差異較大，各市州文化發展不平衡，發展所面臨的問題也不盡相同。因此，對文化實力的研究對于各市州制定符合自己實情的發展規劃，具有重要參考與借鑒作用。

一、因子分析法概述

因子分析的基本目的就是用少數幾個因子去描述許多指標或因素之間的聯系，即將相關比較密切的幾個變量歸在同一類中，每一類變量就成為一個因子，以較少的幾個因子反映原指標的大部分信息.

（一）因子分析法的實施步驟

1.對原始數據進行標準化，以消除量綱影響.設有個樣本的項指標的具體數據資料如下。

其中xij表示第i個單元的第j項指標數值，對X進行標準化

令

（*）

得標準化矩陣為

2.求指標的相關系數矩陣.易知：指標的相關系數矩陣

為實對稱矩陣。

3.求R的特征值與特征向量。根據特征方程可得R的p個特征值，并按降序排列。

4.建立因子荷載矩陣，并對其進行最大方差旋轉。

5.建立主因子加權線性表達式。

6.建立綜合評價模型。

（二）因子分析法進行綜合評價的優點

1.消除了指標間相關性對所研究問題的影響。

2.消除信息量的冗余，只選取主因子的有效信息量。

3.簡化了眾多指標對問題處理的復雜性，將其歸結只考慮幾個主因子對問題的影響。

4.利用SPSS軟件進行計算，計算結果客觀、科學。

二、實證分析

（一）本文引用了文獻[1]的指標體系及數據對原始數據進行標準化，并計算指標相關系數矩陣

對原始數據按（*）式進行標準化，得標準化數據矩陣（略），可計算出相關系數矩陣為（略）.

（二）利用SPSS軟件進行統計分析，得其特征值及累計方差貢獻率表

根據累計方差貢獻率（∑di）不小于85%的原則，確定7個主成分，其累計方差貢獻率為88.701%，這說明前7個主成份已基本包含28項指標所包含的信息，因此，取前七個特征值及相應的特征向量可計算出因子荷載矩陣（略）

各因子的代表意義不是很突出，其實際意義難以得到較合理的解釋，因此要對因子進行方差最大旋轉，因子旋轉不改變對模型的擬合（正交旋轉因子表略）。

由此，可得主因子模型如下：

其中B為7×28 的矩陣，X'為28×1的矩陣。

F1因子在X3'（博物紀念館）、X7'（青少年宮）、X25'（文物發掘與保護利用）、X28'（文化產業增加值）上有較大載荷，可命名為“文化設施建設因子”；F2因子在X13'（博物紀念館服務）、X22'（文化單位專業技術職工人數）、X26'（非物質文化遺產保護利用）上有較大載荷，可命名為“文化服務因子”；F3因子在X4'（劇場建設）、X8'（工人文化宮）、X5'（電影院）、X12'（圖書館服務）上有較大載荷，可命名為“基礎設施建設因子”；F4因子在、X2'（圖書館）、X6'（露天文化廣場）X14'（專業文藝演出）、X20'（社會文化組織）上具有較大載荷，可命名為“社會文化因子”；F5在X17'（市州本級對文化活動的人均投入）上具有較大載荷，可命名為“財政投入因子”；F6在X23'（大型文化活動）上具有較大載荷，可命名為“文化活動因子”；F7在X9'（科技館）、X16'（市州本級財政對公共文化的總投入）上具有較大載荷，可命名為“科技文化因子”。

利用主因子對總信息的貢獻率加權得綜合評價模型F為：

利用上式，經計算可得湖南省14市州文化實力總得分及排序如下表所示。

三、綜合評價結果分析

通過因子分析法，可得到湖南省14市州文化實力排名，由上表可知，文化實力低于平均水平的有9市州，高于平均水平的有5市，各地區文化實力差別有多方面因素，模型評價結果與實際基本相符。

第一，從表中可以看出，長沙文化綜合實力大大高于平均水平，因此可以長沙作為基準，按文化實力排名分類，其中長沙作為基準類，為第1類；湘潭、懷化、衡陽、株洲為第2類；益陽、湘西、岳陽為第3類；郴州、常德、邵陽為第4類；永州、婁底、張家界為第5類.其中以長沙向周圍輻射，長沙作為省會城市，文化實力湖南省排名第一，得益于其全方面綜合發展，長株潭一體化城市文化實力也靠前，但是湖南省文化實力發展并不平衡。

第二，湖南省文化集中在東部體現出了強大的發展實力，而在西北、西南部則體現出了較大的弱勢.各城市文化實力的發展在地域上也很不均衡。

第三，從理論分析，綜合實際情況，得出文化實力發展不平衡的因素在于文化指標的單一性和缺失性（如像張家界、永州等文化產業發展單一、基礎設施建設比較落后的城市，文化實力較滯后）。沒有在綜合文化中進行發展，所以呈現出比較落后的文化趨勢。所以，為了解決部分城市的文化實力發展問題，為把湖南省建設成為一個更具文化特色、更具文化實力的強省，我們需要在協調各個地區的發展上，在鼓勵綜合文化發展上進行改革，以實現更好的發展狀況。

參考文獻：

[1] Difei Ouyang，Bo Xu，Yingqiu Li.A Comprehensive Evaluation of Culture Force Based on Information Entropy：Cross-sectional data in Hunan Province. journal of convergence information technology（2012 jcit）IEEE.

[2] Li Yingqiu，Xu Bo and Zhao Renke.The Research on China's Income Inequality Based on Gini Coefficient[J].2010 International Conference on Engineering Computation （ICEC 2010）.London Science publishing.

[3] 基于主成分分析法的文化實力評估——以湖南省為例[J].湘潭大學學報，2011（33）：123-126.

[4] 趙喜倉，張 平.因子分析法在企業經濟效益評價中的應用研究[J].江蘇理工大學學報，1997（2）：95-100.

[5] 王 惠，王樹喬.基于因子分析法對搜索引擎用戶滿意度評價研究[J].淮陰工學院學報，2009（12）：65-70.

[6] 劉 君，何夢喬，劉 霞，曹建文.基于因子分析法的醫院競爭力綜合評價[J].上海交通大學學報，2010（9）：1242-1245.

[7] 王家遠，袁紅平.因子分析法的建筑業綜合評價[J].深圳大學學報理工版，2007（10）：373-378.

[8] 趙 雋.基于因子分析法的圖書館績效考核研究[J].圖書館工作與研究，2008（2）：93-95.

[責任編輯：蘭欣卉]

第二，湖南省文化集中在東部體現出了強大的發展實力，而在西北、西南部則體現出了較大的弱勢.各城市文化實力的發展在地域上也很不均衡。

第三，從理論分析，綜合實際情況，得出文化實力發展不平衡的因素在于文化指標的單一性和缺失性（如像張家界、永州等文化產業發展單一、基礎設施建設比較落后的城市，文化實力較滯后）。沒有在綜合文化中進行發展，所以呈現出比較落后的文化趨勢。所以，為了解決部分城市的文化實力發展問題，為把湖南省建設成為一個更具文化特色、更具文化實力的強省，我們需要在協調各個地區的發展上，在鼓勵綜合文化發展上進行改革，以實現更好的發展狀況。

參考文獻：

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[7] 王家遠，袁紅平.因子分析法的建筑業綜合評價[J].深圳大學學報理工版，2007（10）：373-378.

[8] 趙 雋.基于因子分析法的圖書館績效考核研究[J].圖書館工作與研究，2008（2）：93-95.

[責任編輯：蘭欣卉]

第二，湖南省文化集中在東部體現出了強大的發展實力，而在西北、西南部則體現出了較大的弱勢.各城市文化實力的發展在地域上也很不均衡。

第三，從理論分析，綜合實際情況，得出文化實力發展不平衡的因素在于文化指標的單一性和缺失性（如像張家界、永州等文化產業發展單一、基礎設施建設比較落后的城市，文化實力較滯后）。沒有在綜合文化中進行發展，所以呈現出比較落后的文化趨勢。所以，為了解決部分城市的文化實力發展問題，為把湖南省建設成為一個更具文化特色、更具文化實力的強省，我們需要在協調各個地區的發展上，在鼓勵綜合文化發展上進行改革，以實現更好的發展狀況。

參考文獻：

[1] Difei Ouyang，Bo Xu，Yingqiu Li.A Comprehensive Evaluation of Culture Force Based on Information Entropy：Cross-sectional data in Hunan Province. journal of convergence information technology（2012 jcit）IEEE.

[2] Li Yingqiu，Xu Bo and Zhao Renke.The Research on China's Income Inequality Based on Gini Coefficient[J].2010 International Conference on Engineering Computation （ICEC 2010）.London Science publishing.

[3] 基于主成分分析法的文化實力評估——以湖南省為例[J].湘潭大學學報，2011（33）：123-126.

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[8] 趙 雋.基于因子分析法的圖書館績效考核研究[J].圖書館工作與研究，2008（2）：93-95.

[責任編輯：蘭欣卉]