小學平面圖形面積教學之我見

◎福建省漳浦縣石齋小學 戴國端

小學平面圖形面積教學之我見

◎福建省漳浦縣石齋小學 戴國端

在小學平面圖形面積的學習中，直觀與推理是兩個非常重要的方面。通常情況下，復雜的幾何問題通過直觀的幾何圖形可以變得簡明、形象；而在解決問題的過程中，推理有助于探索解決問題的思路、發現結論，這兩者之間相輔相承，又互為補充。在面積教學中，如何借助直觀的手段，讓學生大膽猜測，并根據已有的知識進行推理，從而得到公式，成為許多數學教師不斷探索的問題。

小學；平面圖形；面積；教學

平面圖形的面積的教學是小學階段圖形與幾何領域重要的內容之一，它貫穿整個小學階段，是學生學習立體圖形表面積、體積的基礎，但這部分內容學生普遍感到抽象，難于理解。那么，如何教好這部分內容成了小學數學教師的重要研究課題，下面是本人在教學中的幾點做法，供各位同仁在教學中參考。

一、注重公式推導，訓練數學思維

過去教學平面圖形的面積時，把重點放在應用公式計算上，這種讓學生死記公式的填鴨式教育顯然不適應現在的教學理念。從促進學生思維發展的角度出發，現在的面積教學應該把重點放在面積公式的探索上。讓學生在公式的探索中，體驗數學研究與創造的過程，體會到數學的嚴謹性和確定性。為此，在教學《長方形和正方形的面積》時，教師要求學生先以小組為單位，想辦法求出1張長5厘米、寬3厘米的長方形紙板的面積。讓學生先動手用手中的1平方厘米的小正方形擺一擺。然后再組織學生匯報交流：用邊長1厘米的正方形擺，擺滿正好15個，所以這個長方形的面積是15平方厘米。教師再引導學生有序觀察，用邊長1厘米的正方形擺，沿著長邊可以擺5個，沿著寬邊可以擺3個，也就是每行5個，如果把這個長方形擺滿，剛好擺3行，就需要5× 3=15個1平方米的正方形，所以長方形的面積是15平方厘米。接著教師然后引導學生大膽猜測，長方形的面積等于長×寬，再通過小組合作，拿出長和寬各不相同的長方形一一驗證，把結果填入下表內

最終得出結論，長方形的面積=長×寬。

為了突破重點，長方形面積公式的推導采用讓學生人人動手拼擺，列表觀察，分析推導的方法進行。根據學生已有的生活經驗，通過讓學生動手擺一擺，啟發學生思考，引導學生自主探索，使學生真正理解和掌握長方形面積與它長和寬的關系，使數學思想和方法得到運用，數學思維得到訓練。

二、加強學法指導,啟發學生探究

數學活動是師生共同參與、交往互動的過程。教師在教學過程中，要充分調動學生參與課堂學習的積極性，引導他們自主探究，大膽地做出猜測并驗證新知。例如在《長方形和正方形的面積》的教學中，先引導學生運用已有的生活經驗求出長方形的面積；然后組織學生開展小組合作，討論長方形的長和寬與面積之間的關系，動手操作，運用剛才的方法擺出各種長方形的面積，小組之間進行猜想，歸納并驗證出長方形面積計算公式；最后再將結果推廣到所有的長方形的面積計算。在整個教學過程中讓學生動手操作，探究，猜測長方形的面積等于長與寬的積，再通過師生共同驗證，學生經歷了“實驗（操作）——猜想——驗證”的科學研究過程。這樣把“實驗——猜想——驗證——概括”的數學學習方法融入數學課堂，為今后學習其它平面圖形的面積計算打下基礎。又如教師教學《平行四邊形的面積》時，教師在引導學生推導出平行四邊形的面積公式后，并不急于應用公式練習鞏固，而是引導學生對公式推導過程進行回顧總結：剪——移——拼——找——得結論，雖寥寥數語，前后不到兩分鐘的時間，卻鞏固了學習方法，為后面教學多邊形的面積做了鋪墊。再如，在教學《三角形的面積》時，先讓學生用兩個完全一樣的三角板拼成一個平行四邊形，讓學生思考并得出三角板的面積是拼成的平行四邊形面積的一半后，讓他們思考是否所有的三角形都能這樣拼呢？讓學生再次投入到知識的探究中，通過動手拼一拼，把銳角三角形、鈍角三角形拼成各種形狀的平行四邊形，學生發現并總結出任何三角形的面積都是拼成的平行四邊形面積的一半，從而自行推導出了三角形的面積計算公式。在以上教學中，教師都把課堂交予學生，突出學生在課堂中的主體地位，教師適時引導，調動學生的探究熱情，引發學生思考，達到良好教學效果。

三、借助多媒體輔助教學,幫助學生理解

隨著社會的進步,科技的發展,多媒體逐漸走進課堂。計算機輔助教學有其直觀、形象而又生動的特點，它不僅能使靜態的畫面動態化，抽象的內容形象化，同時還不受時間和空間的限制。對提高學生的學習興趣和教學效果意義重大。比如教學《梯形的面積計算》時，運用課件演示：先把兩個完全一樣的梯形重合，再把其中一個梯形繞右下角的頂點順時針旋轉180度，最后沿著梯形的一條邊向上平移至兩條底合成一條直線，就拼成了一個平行四邊形，直觀明了。通過課件演示，學生掌握了操作要領，再讓學生拿出事先準備好的幾組硬紙板做的不同的梯形動手拼一拼，明確了任意兩個完全相同的梯形都能通過一定的方式拼成一個平行四邊形。由于課件的演示中運用動畫將梯形的上下底用不同的顏色進行多次地閃現，學生輕易就能發現拼成的平行四邊形的一邊是梯形的上、下底之和，從而得出梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，也就推導出了梯形的面積計算公式。這節課把多媒體的直觀功能發揮得淋漓盡致。再如，在教學《圓的面積》時，在化曲為直的實際動手操作中，圓分成的份數不可能很多。那么可以利用多媒體課件的優勢，不斷地把圓細分，拼成更加接近長方形的圖形，這樣使用多媒體效果直觀形象，也讓學生能夠更好地理解極限思想。在這節課中，恰當地運用課件，充分調動了學生的學習興趣，提高了課堂教學的效率。

四、聯系生活實際,讓數學回歸自然

數學來源于生活，學習數學的最終目的是要將數學應用于生活實際。推導出圖形的面積公式后，練習題的設計就要重視與生活的聯系。如《長方形與正方形面積》的教學中可讓學生計算數學課本封面的面積，書桌的面積，鋪磚問題，給餐桌配玻璃，計算玻璃的價錢；《梯形的面積》教學課后可讓學生計算校園里的梯形花圃的面積，某些建筑物的玻璃面積等實際生活中的問題，使學生學會用數學知識解決生活中的問題，體會到數學與生活的聯系。培養學生具有應用數學的意識，把數學知識與實際生活聯系起來，進一步體會數學的應用價值。

數學教學的核心是促進學生思維的發展。在平面圖形的面積教學中，通過學生動手操作，發現規律，探索新知等過程，不僅訓練了學生思維，使之得到最大的發展，而且將知識發生、發展過程與學生學習知識的心理活動統一起來，并形成一個有機整體，這樣既符合素質教育的要求，也符合學生自身的發展規律，同時使學生日常生活知識得到進一步提升與拓展，這就體現了數學教育的實質性價值。

（責任編輯：陳志華）