例談數字化背景下兒童數學的教學實踐

◆ 江蘇省揚州市梅嶺小學 朱小平

例談數字化背景下兒童數學的教學實踐

◆ 江蘇省揚州市梅嶺小學 朱小平

基于數字化背景的數學教學實踐，應當充分尊重和體現兒童的選擇權和發展權，在知識的學習和運用過程中，不斷促進學生學習能力和基本數學素養的提升，切不可偏離甚至違背數學教育目的的有效達成。

數學教學實踐；數字化背景

如今，我們身處數字化時代。人們在充分享受數字化技術之便利、快速、互動等好處的同時，也不得不承認對其一定程度上的依賴、迷茫的莫奈。當數字化技術廣泛應用于課堂教學之中，這樣的問題也同樣存在。如何較好地基于數字化背景進行兒童數學的教學實踐呢？筆者擬結合自己的教學實踐，對此有針對性地作一些積極的思考和回應。

一、關于數字化背景下數學教學的思考

以計算機網絡和多媒體為核心，課件、投影、錄音、錄像、信息網絡等各種教學材料和工具進入課堂，學習情境的創設也在不斷地變化，這都有利于師生成長，但其中還有許多急待解決的問題。隨著教育教學改革的不斷深入和現代化教學手段的逐漸普及，大家逐漸形成共識，即數字化技術運用于課堂教學是利多弊少，可以省時（但未必省事）、便捷（只要按鼠標即可）。同時也帶來的一些偏頗的認識，即“沒有使用多媒體的課堂教學，似乎就不夠現代化，不夠有效”。在現實中，持此觀點者還不少。

在使用數字化技術輔助教學的過程中，筆者逐步積累了一些技術經驗和科學認識。從起初的趕時髦、圖個新鮮感，到大容量地呈現教學，再到根據教學內容適時加以運用，再到現在貼近兒童的思考之需進行的設計和采用，使用水平、操作效果越來越高，越來越好。但是，到底誰最需要數字化技術輔助教學呢？其實，真正的需要者是學生。學生希望借此能快而好地取得認知成功，獲得良好的學習體驗和學科感受。我們以為，發展性是數字化技術輔助數學教學的應有之義。

發展性是指在課堂教學活動中，依據認知特點和學科規律，借助數字化技術傳遞教學信息，達到促使師生信息交流實現發展性的教學目標。換言之，數字化技術要能為學生的數學學習和教師的數學教學提供實質性幫助，最終實現“基于知識學習，但又超越知識學習”這一目標。

二、用發展性作為考量維度的數學教學實踐

在數學課堂教學實踐中，為體現教學的發展性和實現發展性目標，具體設計和使用數字化技術輔助教學時，需要注意以下兩個方面：

（一）關于知識的學習

1. 聚焦關鍵環節，促進認知形成

不論是靜態的文本和圖片，還是動態的視頻和演示，一旦進入到數學學習的進程中，就應該促進學生認知形成、發揮認知成功的作用，并始終以此為最高要旨。例如，教學“找規律——一一間隔排列”（四年級上冊）一課，筆者以限時觀察兩幅圖（見圖1），從判斷“黑兔、白兔排列的只數是否一樣多”引出有無規律展開學習，漸次揭示“一一對應”的思想，進而學習一一間隔排列的相關數量關系。再如，教學“圓周長的計算”內容，猜測圓周長與直徑有關之后，沒有立即展開操作活動加以探索和驗證，而是先觀察來自學校籃球場上的圖片（見圖2），直覺判斷圓周長大約是直徑的幾倍，為下面的操作活動鎖定了方向。上述兩處借助圖片觀察，都有效發揮了認知形成的作用。

（圖1）

（圖2）

2. 關注真實問題，消除學習困惑

數學學習絕不僅僅是分析例題、學習例題、模仿例題來解決問題。更多的時候，學生由于對知識的加工和提取存在疑惑，才出現了錯誤。這時，就需要我們多下功夫，幫助學生整理知識，消除學習困惑，讓他們再也不左右為難，猶豫不決。口說無憑，眼見為實。例如，“認識三角形”一課的探索環節，教學安排4種長度的小棒（4厘米，5厘米，6厘米，10厘米），讓學生操作和填表。交流時，是需要對整體情況有個動態的感性認識“有能拼成三角形的，有短了躺在長小棒上重疊的”，然后抽取和確信“三角形中兩條邊的長度之和大于第三條邊”。這樣，為消除學習困惑“是否如此”，我們可以安排4個動態拼擺的簡單演示，經由拼擺過程呈現最終的靜態場景，并且置于一個窗口之下，好讓學生對其進行比較加以概括和提煉。

3. 了解數學文化，增強學科素養

數學學科素養盡在人類文明發展的浩瀚歷史之中，我們要多接觸，常了解，經過思考和習得，沉淀之后方見素養顯現。教學“圓周長的計算”內容時，我們在揭示和提煉圓周長的計算公式之前，增設媒體播放錄音材料（文本同步呈現），以了解數學文化的形式，讓學生了解一些古人對此研究的情況，最終明白，古代數學家沒有像我們這樣用繩子繞求出圓周長，而是計算正多邊形的周長去接近圓周長。方法雖然不同，但殊途同歸，最終都是要找到圓的周長除以它直徑的商。

媒體播放錄音材料1：

在古代，人們從實踐中認識到，“圓徑一而周三有余”，也就是圓的周長是圓直徑的三倍多，但是多多少，意見不一。

大約1700年前，我國的數學家劉徽用“割圓術”來求圓周長的近似值。他從圓的內接正六邊形算起，逐漸把邊數加倍，正十二邊形、正二十四邊形……計算得出圓周率（即圓周長除以它直徑的商）是3.14。并指出，內接正多邊形的邊數越多，周長越接近圓的周長。

約1500年前，我國的數學家祖沖之，計算出圓周率應在3.1415926和3.1415927之間，成為世界上第一個把圓周率的值精確到小數點后7位的人。他的這項偉大成就比國外數學家得出這樣精確數值的時間，至少要早一千年。

（二）關于知識的運用

1. 變換形式，把握實質

知識理解是否深得精髓，知識能否轉化為能力，離不開對知識形式的豐富和背景的轉換，同時借助思辨能力，便能較好地把握知識的實質。

案例：理解四分之一

（1）遷移：剛才我們一起認識了二分之一，你還想認識幾分之一呢？

（2）小組活動：動手折一折，涂色表示出長方形或正方形紙的1/4。

（3）指名學生代表小組上臺交流。

（4）觀察：為什么折的方法不一樣，每一份的形狀也不一樣，卻都能用同一個分數1/4來表示？

(5)判斷：涂色部分能用1/4來表示嗎？

（6）追問：下面的涂色部分可以用1/4來表示嗎？

上述片段中，對四分之一認識之后，有兩次變式練習：一是直接采用書上原題進行及時練習，變式的是“分”的形式，從非本質屬性的甄別判斷中讓學生思辨是否做到了平均分，因為分數產生的前提條件是平均分；二是變化了平均分成4份的形式，更加突出“平均分”和“4份”，借此讓學生在思辨中明白“平均分同一個物體或圖形所得的每份的形狀不盡相同”。孩子們交流和討論之后，知道直角三角形是大正方形一半的一半，小正方形也是大正方形一半的一半，可見它們4塊大小相等，地位相同，算是“平均”了，從而突破了平均分下來形狀相同的思維局限和膚淺認識。

2. 對比呈現，融會貫通

練習中，要經常運用題組對比以引導學生弄清錯誤所在，對所學知識有所區別和把握，借助比較，融會貫通整個問題結構和其中的數量關系。

案例：怎么加？

在教學第四單元“加和減”第一課時，當學生解答課本第40頁第7題（見上圖）時，我發現學生有不少人出現了“8×3=24（朵） 26×3=78（朵） 24+78=102（朵）”的錯誤解法。這些學生沒有認真讀題固然是一個重要原因，但不能較好地加工插圖中的有效信息，理清題中的數量關系才是問題的核心所在。為此，我隨機在黑板上板書，讓孩子進行了一組對比練習（如下）加以鞏固。學生解答完兩道題目后，我又組織學生比較兩題的共通之處。

（1）兩個小組做紙花，第一小組3名成員做了192朵，第二小組有4個組員，平均每個組員做了58朵。第一小組比第二組共多做多少朵？

（2）兩個小組做紙花，第一小組3名成員做了192朵，第二小組有4個組員，平均每個組員做了58朵。第一小組平均每人比第二組多做多少朵？

很明顯，上述題目的對比練習，旨在讓學生通過對比思考，明白“要求兩小組共做紙花的朵數，應該用第一小組的總朵數加上第二小組的總朵數，第一小組的總朵數是已知的，不必計算，而第二組的總朵數題中沒有明說，則需要計算出總朵數”，“要求第一小組平均每人比第二組多做的朵數，需要用第一小組平均每人做的朵數減去第二小組平均每人做的朵數，題目中已知的是第二小組平均每人做，未知的是第一小組平均每人做的朵數”，從而獲得清晰的問題結構，理清其中數量關系，確定正確的解答思路。至于練習之后比較兩題的共通之處，是一次整體提煉和把握，“第一小組的總朵數+第二小組的總朵數”和“第一小組平均每人做的朵數-第二小組平均每人做的朵數”都是“一個量已知，一個量未知”，一步計算解決不了問題，同樣，也不需要三步計算解決問題。

3. 求同存異，精細思維

在數學問題的解決方法或思路中，往往有很多相似和相通之處，在多次接觸之后，學生往往能較快地掌握某種數學思想方法和解決問題的策略。但若是不加以比較和甄別，學生就有可能出現“差之厘毫，失之萬里”。

案例：“量一量之后的比一比”

（1）學生按照課本要求，先量一量，再算出圖形的周長。

（2）你量了哪幾條邊，是怎樣算的？把自己的想法說給小組內的同學聽。

（3）全班交流，發現都可以通過平移，將它們轉化成一個長方形，然后只要量橫著的最長邊，豎著的最長邊，就是轉化后的長方形的長和寬，最后用長方形周長計算公式來計算。

在這里結束后，我出示了一張圖片（見下圖），即用小棒拼成的“凹”圖形和“凸”圖形。讓學生比一比，回答：轉化成的長方形長寬一樣嗎？它們的周長相等嗎？為什么？

上述文字回顧的是實踐活動“周長是多少”第69頁內容的教學。在學習此內容之前，學生已有將一個不規則的圖形轉化成長方形來求周長的解題經驗。但對于圖形“凹”和“凸”的轉化，多數學生的認識是不深刻的。書中讓學生通過量一量，確認“凹”轉化后比長方形多兩條邊，但還是有學生認為是正好等于長方形的周長，甚至有的學生認為將缺口處的三條邊“翻”一個跟頭，就和“凸”圖形周長一樣，即圖形“凹”和“凸”的周長就是相等。為此，我們需要精細思維，區別對待。讓學生數一數，就能發現，“凹”圖形用了18根小棒拼成，“凸”圖形用了16根小棒拼成。就算“凸”圖形也能轉化成一個長方形（長5根，寬2根，余2根），但畢竟比“凹”圖形轉化成的長方形（長5根，寬3根，余2根）的寬少1根。

總而言之，基于數字化背景的數學教學實踐，應當充分尊重和體現兒童的選擇權和發展權，在知識的學習和運用過程中，不斷促進學生學習能力和基本數學素養的提升，切不可偏離甚至相背于數學教育目的的有效達成。

[1]朱小平. 由經驗式走向學科化，江蘇教育[J]. 2011(1).

[2]張敬培. 教育部“十一五”規劃課題《發展性課堂教學手段的研究》實施方案[EB/OL].

（編輯：胡 璐）

本刊快訊：《新課程研究》雜志2013年被中國人民大學書報資料中心評為基礎教育教學類重要轉載來源期刊，獲頒榮譽證書；另外，本刊2012年被湖北省期刊協會評為湖北省優秀期刊，立照紀念。

朱小平，中學高級，揚州市特級教師，研究方向為兒童數學教學。

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1671-0568 （2015） 31-0094-04