動手操作
——學生數學思維轉化的催化劑

江蘇如皋經濟技術開發區實驗小學（226500） 陳建業

動手操作
——學生數學思維轉化的催化劑

江蘇如皋經濟技術開發區實驗小學（226500） 陳建業

學生的認知都是從具體的事物開始，需要在親身體驗的基礎上建立思維意識，實現思維轉化。以小學數學為載體，重點闡述“動手操作”在教學實踐中的運用，最終實現學生數學思維能力的突破與創新。

動手操作 小學數學 思維轉化

學生對事物的認知，主要通過表象進行感知，它是直觀的、形象的。在教學的過程中，教師切勿操之過急，應通過“表象感知——形象思維——抽象思維”三者之間的轉化與升華，最終讓學生獲取數學新知。

一、動手操作，直觀教具，表象刺激

實物給了學生一定的表象感知，而“動手操作”卻能夠使學生深層次體會事物的形成。學生在利用材料“剪一剪”“折一折”“拼一拼”的過程中，會進行目的性的觀察，無形中在腦海里建立了豐富、正確的表象，實現表象感知向形象思維的轉化。

比如教學“長方形面積計算公式”時，學生已經學過正方形的面積，教師就可以此為起點，讓學生“動手搭建”，利用“拼一拼”的方式來探究長方形面積的解法。

1.制作六個邊長為1cm的正方形，然后利用這六個正方形拼擺成一個長方形。

2.制作與上題拼接的長方形一模一樣的模型。

學生在制作正方形的時候，對正方形的形狀、特點、面積求法進行了回顧，因此，他們在做第2題時，不再是簡單的拼接，而是完整的制作，并主動對兩個長方形的長和寬進行了思考，明白了正方形的邊長與長方形的長、寬的關系，逐步地由外在的感知變為了形象的整理，順利向形象思維過渡。

二、數學建模，方法思想，靈活轉換

學生在“動手操作”中能主動調動已有的知識，對其中的相同點進行類比，對其中的關聯點進行轉化，對其中的數字、符號進行統計……從而挖掘其中蘊含的數學方法與思想，學會運用方法與思想來分析問題、解決問題，實現了“動手操作”的最終目的。

比如在教學“平行線”時，首先讓學生對火車軌道、雙杠等生活素材進行觀察，并利用各種具體的事物來提取“平行線”的模型，再讓學生利用鉛筆來動手制作兩條平行線，通過問題引導學生的操作與觀察。

動手操作：1.做兩條平行線。2.在兩條平行線中做五條垂線。3.量一量這些垂線之間的長度，你有什么感想？4.修建火車軌道的師傅可以利用什么方法來保持火車軌道的平行？

學生利用直尺與三角板來給平行線做垂線，在測量中發現了平行線中的任意垂線都是相等的，思考得出了火車軌道保持平行的方法。數學模型的建立，使學生在動手操作中始終圍繞一個主題展開，由感性認識逐步上升到理性認識，由具體逐步過渡到半抽象、抽象，從而領悟了其中的數學方法和思想，實現了思維之間的靈活轉換。

三、圖示分析，整體概括，形象表達

“動手操作”中的感知喚醒了學生想象和思考的意識，形象思維的融入使學生學會了觀察、思考、分析，從數學表象中獲取有價值的數學信息，并積極加以分類、歸納和整理，能夠運用自己的思維進行猜想，表達自己的一些認識和看法，從而順利由形象思維轉入抽象思維。

對于應用題，學生往往不能從文字中找到有價值的東西，更加難以得到數據之間的關系。而利用線段圖將應用題“畫”出來，建立相應的圖示，能使得問題中的數量關系變得清晰、明了。

比如，甲乙兩個數的差是140.4，其中乙數中的小數點向右挪一位就變為了甲數，試求甲、乙兩數分別為多少？

教師可以讓學生進行“動手操作”，利用線段表示甲、乙兩數之間的關系。

有了線段圖，學生馬上理解了140.4與甲、乙兩數的關系，特別是140.4與乙數之間的關系，使學生迅速找到了解決問題的方法：乙數=140.4÷（10-1）=15.6，甲數= 140.4+15.6=156。通過畫圖分析，學生不僅僅停留在淺顯的模仿做題中，還融入了自己的思維方式，將抽象的問題進行了形象的展示，直觀、具體地獲取了其中的數學信息，不僅實現了思維之間的轉換，還培養了解題的技巧。

總之，學生在解決問題時，需要數學思維的綜合運用，“動手操作”能使學生由表及里、由淺入深地進行觀察、分析、猜想和驗證，從而使學生的學習靈動而不僵化。讓“動手操作”變為學生踏進數學殿堂的起點，成為學生思維不斷突破與創新的催化劑吧！

（責編 童 夏）

G623.5

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1007-9068（2015）29-091