高職《數學建模》網絡課程探索與開發

王麗麗　于洋

摘 要：目前許多高職院校將數學建模課程引入課堂，但由于課程體系不夠完善、教學方法不夠合理等原因，課程教學并未達到良好效果。因此，作者以學院教學改革為契機，對建模課程進行了大膽嘗試。目的在激發高職學生對數學的興趣，鍛煉學生的數學思維和應用意識。下面從數學建模的定位、目的及意義、課程內容和教學方法的調整等幾個方面進行闡述。

關鍵詞：數學建模定位；數學思維；課程內容；網絡課程；特色

1 《數學建模》在高職中定位

《數學建模》課程是及古典數學、現代數學、計算機技術和實際問題為一體的一門應用型課程。是應用數學知識解決實際問題的重要途徑與手段。在高職教學中，本課程是聯系數學與實際的橋梁，是數學在各個領域廣泛應用的媒介。

2 開課目的及意義

《數學建模》課程的開課目的：通過學習、實踐，探索如何將現實問題抽象為數學模型，從而對所研究的問題提供分析、預報、控制和決策等方面的定量結果，從而有效地解決實際問題。

《數學建模》課程意義：將數學建模引入高職教學中，能激發學生學習數學的興趣，感悟數學學習價值，有效提高高職數學教學的質量。原因之一，數學建模思想和方法對于學生創造性思維、意識和能力具有特殊的意義和良好的效果。原因之二，在高職數學教學中，通過數學建模活動，打破傳統的注重理論教學、忽視數學知識應用的教學模式，從而推動高職數學教學改革。

3 課程內容的調整

（1）調整前

高職開課主要講解初等模型和線性規劃中常見例子，通過教師示范、講授例子為主、以傳授知識為教學基礎，而不是提高數學思維與應用意識。學生課后遺忘率較大，只會老師教過的內容，數學應用意識不強，思維沒有鍛煉。例如四條腿的方桌在不平的地上能放穩嗎？教師在講解過程中，利用零點定理及其應用，忽略了模型假設，學生思維過程中不免有些疑問：方桌的四條是否一樣長？與地接觸是一個面，為什么要看做一個點？地面高度為什么要考慮為連續變化，如果是離散的會出現什么情況，等等。只有真正從學生角度出發，解決學生思維的誤區，才能使數學建模課程更有價值，使學生思維更敏捷，更開闊。

以往知識的選取案例有些與學生生活實際有差距，有些的知識超出了學生已有知識范疇。學生學習起來興趣不足；同時數學建模課程需要的知識比較廣，有些部分超出了高職學生的認知范圍，使得學生聽起來有些困難，導致一些學生出現學不懂，厭學、抵觸情緒。

（2）調整后

針對以往數學建模中的問題，結合高職學生的認知水平，調整后的課程中通過具體實例的引入使學生掌握數學建模基本思想、基本方法、基本類型，學會進行科學研究的一般過程，并能進入一個實際操作的狀態。培養學生簡化分析能力，運用計算機能力；培養學生聯想、洞察能力，綜合分析能力；培養學生應用數學方法解決實際問題的能力。比如，對于學生比較感興趣的實際問題的建模，選取了"合理捕撈問題"，學生通過學習，制定合理捕撈方案，并在模型推廣討論中，能根據不同的要求，對方案的特殊要求做出修改；通過貼近學生生活的情景，調動了學生應用數學知識分析、解決實際問題的積極性，激發了學生把所學知識、方法運用到實際問題之中的渴望，讓學生認識到學習數學的實用價值。

4 開發《數學建模》網絡課程

課程內容調整后，為了能更好地貫徹實施教學內容，使學生能方便地查找到相關學習資源，并完成學習任務，本人通過學院《課程建設平臺》開發了《數學建模》網絡課程，本網絡課程共設計了四個模塊，即：初等模型、運籌學模型、微分方程模型、概率統計模型。這四個模塊，分別是四類建模的方法。四個模塊，四類方法，結合學生實際，將生活中問題抽象為數學問題，用相關方法解決，最后回到生活中檢驗模型，使數學"來源于生活，服務于生活"。所有案例力求根據高職學生特點，重在訓練思維，開拓思路，同時掌握建模方法，培養學生應用數學意識。

模塊中案例的選取不拘一格，背景廣泛，主要從學生感興趣的案例出發，與學生應用實際，從興趣入手，使學生能更好的利用網絡自主學習。使學生通過對這些案例的探究，真正接觸到數學在各領域里的應用，將實際問題數學化、模型化，提高學生學習數學興趣。例如，在初等模型中引入，"土地承包問題，不允許缺貨的存儲問題、套裁問題…"；運籌學模型中引入，"節目安排問題、七橋問題…"；針對于熱點問題，微分方程模型中引入"司機飲酒的判定，人口增長，捕魚業的持續收獲…"這些實際問題都能使用相應的數學知識求解，更加深學生對數學知識的理解和應用。

5 特色

對于數學建模愛好者，《數學建模》網絡課程的參考資料中給出了豐富的資源：其一是參考教材，這里推薦兩本教材，都是在教師認真研讀基礎上給出的，對于初學者和參賽隊員都是很好的資料與資源。同時對教材章節給出批注，便于學生學習查找；其二，給出了一些論文，包括：我校學生參加"高教杯"大學生數學建模競賽的獲獎論文，及歷年"高教杯"大賽國家獲獎論文。為數學建模愛好者和參賽隊員提供一個資料庫，為建模愛好者提供一個平臺。同時可以看到我校參賽論文與國家獲獎論文之間差距，激發學生自主學習，查找不足、彌補差距，為我院數學建模創造輝煌。

數學建模實際生活的應用很廣，本網站選擇了一些與學生實際相關的案例，案例在生活中還很多，還在逐步完善中，力求為高職學生和數學建模愛好者提供一個互相學生與共同進步的平臺。

參考文獻：

[1] 姜啟源，謝金星，葉俊，編.數學建模[M].北京：高等教育出版社，2003.

[2] 韓中庚.數學建模方法與應用[M].北京：高等教育出版社，2005.