一道變壓器習題的變式

張艷菊

【中圖分類號】G633.7 【文獻標識碼】B 【文章編號】2095-3089（2014）8 -0206-01

例題：如圖1所示，為一理想變壓器，K為單刀雙擲開關，U為滑動變阻器的滑動觸頭，U1為加在原線圈兩端的電壓，I1為原線圈中的電流強度，則（ ）

A.保持U1及P的位置不變，K由a合到b時，I1將增大

B.保持U1及P的位置不變，K由b合到a時，R消耗的功率減小

C.保持U1不變，k合在a處，使p上滑，I1將增大

D.保持p的位置不變，k合在a處，若U1增大，I1將增大

解析：當k由a合到b時，原線圈減小，由于電壓之比等于匝數比，所以輸出電壓增大，根據部分電路歐姆定律可知，輸出電流I1增大，選項A正確；k由b合到a時，輸出電壓減小，副線圈電阻不變，R消耗的功率減小，選項B正確；上滑時，副線圈的電阻增大，而輸出電壓不變，所以輸出電流減小 ，由于電流之比等于匝數的反比，所以輸入電流減小，選項C錯誤；若增大，匝數比不變輸出電壓增大，輸出電流也增大，因此也增大，選項D正確，答案選ABD。

變式一：如圖2所示，一理想變壓器原、副線圈匝數比為n1：n2=2：1，圖中三個白熾燈的規格完全相同，接線電阻不計，開關閉合后（ ）

A.通過L1的交變電流頻率大于通過L2、L3的交變電流的頻率

B.繞制原線圈的導線比繞制副線圈的導線細

C.當L1正常發光時，L2、L3一定也正常發光

D.當斷開S時，L1和L2的亮度不變

解析：變壓器原、副線圈中交變電流頻率相等都等于輸入電壓的頻率，選項A錯誤；因原線圈是高壓線圈，通過的電流小，可以用細導線繞制，選項B正確；當L1正常發光時，副線圈輸出電流的電流是電燈額定電流的兩倍，額定電流，L1、L2都正常發光，選項C正確；當開關S斷開時，副線圈中的電阻發生變化，副線圈中的電流也發生變化，原線圈中的電流也發生變化，所以L1和L2的亮度都發生變化，選項D錯誤，答案選BC。

變式二：如圖3所示，理想變壓器的原線圈與白熾燈A串聯后加上交變電壓U1，副線圈兩端電壓為U2，接有B、C兩個完全相同白熾燈，A、B、C三個完全相同的白熾燈且均正常發光，則U1：U2為（ ）

A.4：1 B.3：1 C.2：1 D.1：1

解析：A、B、C三個白熾燈均正常發光時，設每個燈的額定電流為I，則副線圈中的電流為I2=2I，原線圈中的電流為I1=I，由電流與匝數間的關系可知原、副線圈的匝數比為n1：n2=2：1；根據電壓與匝數的關系可知輸入電壓是輸出電壓的2倍，而U1=Uab+U2，所以U1是副線圈兩端電壓的三倍，選項B正確，答案選B。

點評：由以上實例分析可知解決變壓器問題要掌握好幾種關系為：

（1）電壓關系：變壓器原、副線圈的電壓之比為：；當變壓器有多個副繞組時==··· ···

（2）電流關系：只有一個副繞組的變壓器=；若變壓器有多個副繞組，n1I1=n2I2+n3I3+··· ···

（3）功率關系：理想變壓器的輸入功率等于輸出功率p1=p2；若變壓器有多個副繞組，p1=p2+p3+··· ···

（4）制約關系

電壓制約：變壓器原、副線圈的匝數比一定，輸出電壓由輸入電壓決定，即“原制約副”。

電流制約：變壓器原、副線圈的匝數比一定，輸入電壓一定時，原線圈中的電流由副線圈中的輸出電流決定（副線圈的電流與負載有關），即“副制約原”。

功率制約：變壓器原、副線圈的匝數比一定，輸出功率決定輸入功率，（變壓器副線圈中的功率與負載有關）。

總結：變壓器動問題的決定關系：

U1通過：決定U2，U2通過I2=決定I2，I2通過p1+p2（U1I1=U2I2或安匝關系）決定I1，I1通過p1=U1I1決定P1。