例談提高初中幾何課堂教學的有效性

茅玉龍

【中圖分類號】G424.21 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）8 -0147-02

一、問題的提出

《數(shù)學課程標準（2011年版）》指出：數(shù)學是研究數(shù)量關系和空間形式的科學。在數(shù)學課程中，教師應當注重發(fā)展學生的空間觀念和幾何直觀。然而，對于初中的學生來說數(shù)學平面幾何是深奧的、難以理解的。許多學生都怕學幾何，以至于慢慢對數(shù)學學習失去了興趣。我們很多老師對此很無奈，發(fā)出了“再怎么教，學生也不會”的感嘆。筆者認為造成這樣局面的很大一個原因在于課堂——課堂上教師是否關注幾何教學的有效性。

二、教學案例

筆者有幸作為一名援疆教師參加了學校的教研組活動，聽了一節(jié)八年級的數(shù)學公開課。教學內(nèi)容是新人教版數(shù)學八年級下冊第十八章第一節(jié)《平行四邊形的性質(zhì)》，以下是這節(jié)課的教學板塊。

板塊1 生活情境引入平行四邊形的概念

課件首先展示了生活中的平行四邊形的圖片。教師提問：什么樣的圖形是平行四邊形？在得到學生的正確回答后教師呈現(xiàn)了平行四邊形的定義、記法、讀法及對角線、對邊、對角等相關概念。在這基礎上補充了鄰角及鄰角互補的知識，同時在教師的講解下，利用同角的補角相等，證明了平行四邊形的對角相等。

板塊2 學生探究平行四邊形的性質(zhì)

教師提問：平行四邊形除了對邊平行外還有其他的特性嗎？引導學生猜想：對邊相等和對角相等。然后把猜想寫成已知、求證的形式。教師提問：我們一般如何證明兩條線段相等？一些學生提出運用三角形的全等。通過師生共同分析，得出利用三角形的全等來證明平行四邊形的對邊相等。接下來留時間給學生，獨立完成上述證明。教師在巡視的過程中發(fā)現(xiàn)問題，進行全班提醒。最后發(fā)現(xiàn)學生證明問題比較大，終止了學生的做題，改由教師板書過程。在這基礎上，教師歸納平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊相等；對角相等。這個探索平行四邊形性質(zhì)的過程，從一開始的引導到最終教師將完整的證明過程板書，所花的時間比較多。緊接著呈現(xiàn)了一個小練習，并沒有給學生太多思考的時間，而是教師領著學生一起把這個練習說完了。

板塊3 當堂反饋鞏固所學

教師呈現(xiàn)了一些靈活應用平行四邊形性質(zhì)的題目，其特點是告訴學生平行四邊形相鄰兩角之間的關系或相鄰兩邊之間的關系，在不給他們圖形的前提下，求平行四邊形的各角及各邊。這部分內(nèi)容學生畫圖、思考的時間比較少，主要還是教師帶著學生一起讀題，最后在學生齊聲回答中結(jié)束。

板塊4 平行四邊形性質(zhì)的應用

本板塊主要是利用平行四邊形的性質(zhì)，得出兩平行線之間的平行線段相等，以及兩平行線間的距離相等。本板塊主要采取教師講解學生齊答的方式。

板塊5 課本例題教學

由于在處理前面幾個板塊尤其是板塊2時，所花時間太多，本板塊教師只是呈現(xiàn)了一下例題，并帶著學生分析完題目就結(jié)束了。這個板塊教師沒有板書，也沒有學生獨立解題的過程。

三、案例分析

1.“說數(shù)學”在初中幾何教學中不可取

本節(jié)課的教學內(nèi)容是探索平行四邊形的性質(zhì)并能運用平行四邊形的性質(zhì)來解決問題。這節(jié)課學生主要的做題時間花在了探索平行四邊形的性質(zhì)上，而對于平行四邊形性質(zhì)的應用主要采取的是說的方式，即老師問學生口答的方式。在“說數(shù)學”的課堂中，學生無法在感知、體驗、動手操作、自主探究的過程中掌握所學內(nèi)容。

2.忽視例題教學不利于學生課堂知識的掌握

現(xiàn)在許多老師在備課時往往會選擇很多課外的題目，例如一些近幾年的中考題、易錯題等等，有時甚至因為不知道怎么取舍這些題，而造成一堂課容量太大無法完成課本規(guī)定教學任務。這樣做的好處是學生接觸的題型多了，以后遇到類似的問題，就知道怎么去解決了。但這樣做也會造成題目泛濫，學生疲于應付，不利于知識內(nèi)在規(guī)律的歸納整理。教師這種“厚此薄彼”“舍近取遠”的做法，會忽視一節(jié)課中與知識緊密聯(lián)系、內(nèi)涵豐富的例題的教學。就拿這節(jié)課來說，書本中的例題也就是例1，教師把它放在了最后一個版塊，當成了一個鞏固練習。而且由于時間的原因，他都沒來得及處理。這道例題也就喪失了其應有的價值。

四、解決問題

1.在“做數(shù)學”中學習平面幾何

筆者認為幾何教學中，教師應引導學生如何分析題意，之后由學生獨立去完成。在學生做題過程中，他們會思考我應該先寫什么后寫什么。他們會考慮這個因為和所以之間是否存在因果關系。只有在這不斷的思考、嘗試中，學生才能建立該知識的認知結(jié)構(gòu)，真正學會數(shù)學。

2.幾何教學中重視教師的示范作用

學生不知道如何有條理的書寫，是造成他們覺得初中幾何神秘、產(chǎn)生望而卻步心理的一個因素。筆者認為對于這一課堂難點的突破，最好的方法是教師的示范。為此，教師可以很好地利用書本的例題，指導學生分析題意的方法，通過一步一步有理有據(jù)的板書，引導學生有條理地書寫。對于性質(zhì)、定理的學習，課堂中首先要讓學生學會模仿，在模仿的基礎上，再通過新的嘗試，慢慢把知識內(nèi)化為自己的認知結(jié)構(gòu)。在這過程中教師的正確示范，是學生學習的第一步，也是最關鍵的一步。