毛鳳蓮

（陜西省寶雞市馮家山水庫管理局，陜西寶雞721003）

二維泥沙模型在水庫淤積分析中的應用

毛鳳蓮

（陜西省寶雞市馮家山水庫管理局，陜西寶雞721003）

本文基于二維泥沙數學模型，研究水庫泥沙淤積的一般規律，討論其發展特征，并對水庫可持續利用運行模式的效益進行分析。希望為類似工程可持續利用調度和淤積分析處理提供借鑒和幫助。

二維泥沙模型；水庫；淤積；分析

1 引言

水庫可改善水資源分布的不均勻性，降低洪澇災害造成的損失，修建水庫在國家基礎建設中具有重要地位。然而，修建水庫需占用大量土地，一旦潰壩淹沒土地數目龐大，加上水庫的壩址是不可再生的，因此對水庫進行可持續利用研究是必要的［1］。而且，修建水庫打破了河流的自然平衡，在一定程度上會引起淤泥沉積，使庫容降低，影響水庫發電能力，縮短水庫使用壽命，因此水庫可持續利用調度決定了水庫的功能和效益。根據1981年的統計資料，當年全國的總淤積量達115億m3，占當時全國水庫總容量的14.2%，且淤積量仍以驚人的速度增長。

淤積是由于水位變化后上游來沙與當地河床邊界共同作用的結果。研究表明，水庫的淤積與水庫的運行方式有著很大關系，早期修建水庫時并未考慮到排沙因素，從而導致了大量的泥沙沉積，此類水庫一般通過擴大泄流規模進行改造。一批國內學者針對各個水庫的情況進行了蓄清排渾改造，他們認為水位是可以調控的。基于國內外研究現狀，本文從二維泥沙數學模型出發，對方程的求解方法進行了探討，計算水庫發電量，并重點研究水庫泥沙淤積的一般規律，揭示其發展特征及影響因素，對水庫可持續利用運行模式的效益進行了分析。

2 二維泥沙數學模型

泥沙模型是對河流物理現象的抽象概括，屬于泥沙運動理論范疇［2］。自1970年后，泥沙數學模型得到了發展并深化，一批學者針對淤積物密度、粗糙率、挾沙力、級配系數等參數對其進行了完善并相繼提出了一維模型、二維模型、三維模型。但是由于三維模型尚處于理論階段未得到廣泛應用，本文重點討論二維泥沙模型。

隨著我國三峽工程泥沙數學模型研究的深入，河道二維泥沙模型已經可以解決河床演變問題、航道治理問題及水流問題等。結合一維不平衡問題和圣維南定理，先列出二維水流連續性方程［3］：

其中，Φi為第i組沖刷函數，ωi為分組沙沉降速度，αsk為飽和恢復系數，A為河道橫截面積，Q為流量，G為推移質輸沙率，As為斷面沖淤面積，Z為水位，B為河寬，Sk為懸移質分組含沙量，Si為水流挾沙能力。

衡量水庫發電效益的指標為出力和發電量，對于水電站而言并不是所有季節的來水量都能保證最大出力，水庫的泥沙淤積問題將會導致水庫出力降低，并致使一些設備故障。水庫發電量的計算公式為：

其中，T為發電時間；Q為發電的流量；H為發電凈水頭；η為發電機效率；K為出力系數。

3 水庫泥沙淤積規律

水庫泥沙淤積主要是由于河流挾帶的泥沙堆積在水壩之間形成的。當水流進入水庫后，由于水面坡度降低和流速減小等原因，水流挾帶泥沙的能力減弱，另外由于修建水庫破壞了自然平衡，庫區河道將處于侵蝕狀態，這就導致了水庫的淤積。目前認為水庫淤積形態主要有：三角洲形淤積、錐形淤積、帶狀淤積。三角洲形淤積出現在庫區水位變化較小，自然淤積占主導地位的水庫；錐形淤積出現在水流紊動強度較大，水流挾沙量較高的水庫；帶狀淤積出現在水庫水位波動較大，水流挾沙量較小的水庫。

在水庫回水末端，水流速度迅速降低，大粒徑的物質首先在此沉積。沿著水流方向，懸移質不斷發生沉積，終點為三角洲的頂點。水庫淤積周期很長，沉積距離也隨著時間不斷變化，一般認為其沉積過程中有3個轉折點［4］：

1）第1個點為淤積體到達三角洲壩前或錐體淤積在壩前不再升高；

2）第2個點為河床較為穩定，粗沙沉積完畢，細沙即將沉積；

3）第3個點為推移質輸沙達到平衡狀態。

通過上述對水庫泥沙淤積過程分析可知，泥沙淤積的第一階段主要完成了三角洲的幾何塑形，這個階段對水庫利用影響很小。在這個階段中只要控制好三角洲的高程，讓其加速發展就能達到降低淤積的目的。主要手段為控制侵蝕的基準面，降低汛限水位。

第二階段完成了水庫的造床，此階段水庫淤積數量不大，但是占用了水庫的庫容并抬高了回水區河床。此階段控制的重點是大洪水上灘時間，可利用可持續調度形成灘槽斷面，提供給洪水沖刷。

由于調節壩前水位對淤積的影響非常有限，因此減淤工作應結合良好的水庫運行方式，在初期就加以重視。

4 水庫可持續運行模式

影響水庫泥沙淤積的主要因素有上游來水和水庫調度［5］。上游來水主要與流域水土保持有關，人為可控性較差，因此水庫可持續發展運行主要依賴于水庫調度。目前，我國大型水庫都通過排渾蓄清的手段控制沉積，如葛洲壩水庫、丹江口水庫、向家壩水庫等。為了搞清楚水庫可持續運行方式與水庫淤積發展規律間的關系，本節將討論汛限水位、汛后蓄水時間對淤積發展的影響。

汛限水位的確定依賴于水庫效益、發電、防洪等因素，向家壩是我國典型水庫，圖1給出了向家壩水庫在不同水位下，淤積量與運行時間的關系。

圖1 向家壩淤積量與運行時間的關系

由圖1可以看出，向家壩的水位從360m升高到370m，在運行時間小于30年時，各個水位下的淤積量基本相近，但是整體成直線上漲趨勢。但隨著水庫運行時間的增加，30年后出現了拐點，水庫淤積量基本平衡。水位越高淤積量差別越大，僅相差10m水位，淤積量竟相差10億m3。研究表明，汛限水位主要影響三角洲推進速度、高度、尾部形狀，不同三角洲形態對回水有著重要影響，三角洲到達壩前越早淤積越少。

蓄水時間控制決定了高水位攔沙量的多少，向家壩的汛限水位是367m，正常蓄水位為380m，圖2給出了其總淤積量與運行時間的關系。

由圖2可以看出，蓄水時間越晚總淤積量越早達到平衡，此時三角洲的推進速度快，橫截面先出現堆積性淤積，主槽并未見明顯差別，但是高水位淤積下的灘面不同。因此，蓄水時間晚有利于使淤積盡早達到平衡，降淤效果好。

5 結語

圖2 總淤積量與時間的關系

表明水庫的淤積與水庫的運行方式有著很大關系。我國早期修建水庫時，沒有考慮到排沙因素，從而導致了水庫的壽命較短。基于二維泥沙數學模型，列出了連續性方程、動量方程、泥沙輸運方程、河床變形方程。隨后分析了水庫泥沙淤積規律，并給出3個拐點。最后從汛限水位、汛后蓄水時間兩方面分析其對淤積發展的影響，得出不同三角洲形態對回水有著重要影響，三角洲到達壩前越早淤積越少；蓄水時間晚有利于使淤積盡早達到平衡。希望這些結論能為今后的研究提供借鑒和幫助。

［1］錢雪梅.新疆克孜爾水庫泥沙淤積現狀及水庫排沙調度分析［J］.水利科技與經濟，2013（02）：61-63.

［2］謝金明，吳保生，劉孝盈.水庫泥沙淤積管理綜述［J］.泥沙研究，2013（03）：71-80.

［3］謝金明.水庫泥沙淤積管理評價研究［D］.北京：清華大學，2012.

［4］童思陳，周建軍.水庫可持續利用初步探討［J］.水力發電學報，2006（01）：10-14.

［5］柴曉利.石佛寺水庫低水位蓄水帶來的泥沙淤積問題［J］.東北水利水電，2012（06）：66-67.堤防水下部分的各類監測數據信息，并可以圖表等形式進行資料統計、分析等管理。本系統將提供系統鏈接。

4.8 泵閘工程信息管理

系統平臺通過以太網（單模光纜）鏈接各泵站現地計算機、視頻監視系統和各閘站現地視頻監視系統，進行實時數據和運行狀態等的通信，系實現泵閘工程的“遙測、遙調、遙信、遙視”功能。

以下是某一泵站監控界面實例如圖13所示。

圖13 某泵站監控界面

4.9 辦公信息化管理

本系統將提供系統鏈接。

5 結語

蘭溪市河道堤防數字化管理控制系統平臺借助新一代的物聯網、決策分析優化等信息技術，通過感知化、互聯化、智能化的方式，將河道資源中的物理基礎設施、信息基礎設施、社會基礎設施和商業基礎設施等連接起來，提高河道管理水平與服務效率，使之成為可以指揮決策、實時反應、協調運作的“智慧化系統”。

系統平臺實現了河道管理技術支撐手段的全面飛躍；引入先進的管理理念，依托先進的技術支撐手段，建成并完善河道日常管理與應用兩大管理體系；依靠河道的智能化兩大服務體系與兩大管理體系在運行中獲得的河道綜合信息，通過建立對信息的深度利用體系，為河道管理行政單位的規劃、指導、推進工作提供強有力的信息保障。

目前，該項目已根據設計的各項要求基本完成調試，并將在今后蘭溪市河道堤防的實際管理運行中不斷改進完善，為蘭溪市錢塘江農防加固工程的安全可靠提供技術保障。

參考文獻

［1］G B50286-2013.堤防工程設計規范［S］.

［2］SL171-96.堤防工程管理設計規范［S］.

［3］鄒巖.G I S技術在國土資源管理工作中的應用［J］.黑龍江科技信息，2011（08）：103-103.

［4］趙華，單仁亮，牛天勇，薛友松.基于B/S模式的建筑施工項目信息管理平臺的研發與應用［J］.施工技術，2006（05）：14-16.

［5］沈蘇彬，范曲立，宗平，毛燕琴，等.物聯網的體系結構與相關技術研究［J］.南京郵電大學學報（自然科學版），2009（06）：1-11.

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10.3969/j.i s s n.1672-2469.2015.09.023

毛鳳蓮（1979年—），女，工程師。