基于季節調整的核心通貨膨脹度量

■ 趙鵬飛 袁 霓 副教授（中國青年政治學院經濟管理學院北京 100089）

學者們對核心通貨膨脹的定義雖有不同，但都認為核心通貨膨脹反映了價格變動的長期穩定的趨勢。中國人民銀行在季度報告中給核心通貨膨脹進行了界定，將其表述為“從總通貨膨脹中剔除暫時性因素影響的潛在通貨膨脹，用來反映價格變動的長期趨勢”。本文采用中國人民銀行給出的界定，對核心通貨膨脹進行度量。

核心通貨膨脹的度量方法

本文在CPI的基礎上，對核心通貨膨脹度量。文中標題通貨膨脹指統計局公布的CPI，核心通貨膨脹指核心CPI。

核心通貨膨脹的度量一般有統計途徑和建模途徑兩大類方法。在統計途徑方面，基于消費者物價指數的構成情況，可以運用不同方法進行核心通貨膨脹的度量。其中，剔除法因計算原理簡單，便于理解，被世界各國或地區中央銀行普遍采用。在計算核心通貨膨脹時，各國所剔除的成分卻不盡相同。表1列出了主要經濟體計算核心通貨膨脹時剔除的成分。此外，剔除法存在著一定的不足。湯丹（2013）認為，各類商品價格指數的波動并不是一成不變的，某些可能隨著時間的推移變得相對平穩，而有些可能隨著時間的推移波動性變大。固定剔除某些項目，度量出的核心通貨膨脹可能存在較大的偏差。

在建模途徑方面，從時間序列視角，處理方法為基于序列自身特點，通過平滑或過濾剔除CPI序列的短期“噪音”成分，從而將剩下的長期趨勢作為對核心通貨膨脹的測度。這種方法更加接近通貨膨脹的長期穩定趨勢。

Cogley（2002）提出指數平滑法用以描述通貨膨脹的長期趨勢，該方法采用遞減的權重對當前和過去的通貨膨脹率進行加權平均，表示為

指數平滑法的關鍵在于外生變量m的選取。湯丹（2013）運用Cogley的指數平滑法，設定參數m為0.125，選取2001年1月至2011年4月間的月度同比CPI數據，估計中國核心CPI。但是實證表明，中國核心CPI的均值為102.02，標準差為1.638，核心CPI相對CPI具有明顯的滯后性。

本文在前人研究的基礎上，發現鮮有學者應用季節調整的方法對核心CPI進行度量，更多地是采用季節調整的方法進行CPI的擬合與預測。

張鳴芳等（2004）對上海月度CPI進行實證研究，通過X-12-ARIMA進行季節調整，并考慮春節因素的影響，進一步運用TRAMO/SEATS進行調整。不足的是，缺少對實證結果的具體分析，只給出了未來24個月上海CPI變動情況。

欒惠德（2007）采用PBC版時間序列X-12-ARIMA對中國月度CPI進行季節調整，得到環比CPI和同比CPI，發現環比CPI走勢領先于同比CPI，在對經濟轉折點的判斷上比同比CPI領先2到6個月，并對CPI進行了短期預測。

賀鳳羊（2011）基于X-12-ARIMA程序中缺少對中國春節等移動假日的調整，提出了改進的X-12-ARIMA-BHG和X-12-ARIMA-LZ的方法，對1997年1月至2010年11月的CPI進行季節調整，反映CPI的發展趨勢，同時對2010年12月至2011年6月的同比CPI進行預測。

本文借鑒季節調整的方法，對核心CPI進行擬合和預測，采用X-12-ARIMA模型對定基比CPI進行季節調整，同時考慮到春節因素的影響，構造虛擬變量，運用 TRAMO/SEATS程序對春節效應進行調整，得到最終的長期趨勢，即核心CPI。

實證分析

（一）數據的選取與處理

在度量核心通貨膨脹時，學者們大多使用同比消費者物價指數進行處理。但是，同比物價指數具有“基數效應”，不能反映當期物價指數真實波動狀況。環比指標雖然可以反映當期通貨膨脹的真實變動，但環比指標具有季節效應，而且波動劇烈。

表1 各國度量核心通貨膨脹率所剔除的成分

表2 自動探測外部影響表

表3 回歸因子組合的卡方檢驗表

圖2 月定基比CPI（DCPI_2001）與季節調整后序列（DCPI_2001_SA）比較圖

圖3 月定基比CPI序列（DCPI_2001）與核心CPI序列（CoreCPI）比較圖

賀鳳羊和劉建平（2011）認為一般情況下，時間序列季節調整都是在定基比（固定基期）指數的基礎上進行的，這樣調整才有明顯的效果。張鳴芳（2004）以1993年各月為初始值（100），然后通過同比指標計算定基比指標；賀鳳羊（2011）采用相同處理方法，以1996年各月為基期（100）。但是這樣得到的“定基比指標”不是真正的定基比，這種方法沒有考慮到定基各月間的指標的變動情況。為避免指標的不準確，本文采用環比指標計算定基比CPI（以下簡稱DCPI），然后在DCPI的基礎上對核心進行度量。

自2001年起，中國開始與國際接軌，計算和公布定基價格指數。因此，本文選取國家統計局公布的月度環比全國消費者物價指數（以下簡稱HCPI），數據范圍為2001年1月至2014年4月。

（二）X-12-ARIMA季節調整

為了估計核心通貨膨脹，需要剔除季節效應。使用X-12-ARIMA方法進行季節調整，以分離出通貨膨脹的長期趨勢，即核心通貨膨脹。

首先對HCPI進行處理，調整為月定基比消費者物價指數（即DCPI_2001）。DCPI_2001以2001年1月為基期，指數為100（見圖1）。

從圖1可以看出，每年年初指數居高，然后呈下降趨勢，到每年的7～9月開始回升直至年末，這可能受我國春節的影響，每年的年初和年末價格指數高企。同時，可以發現2008年出現了一次轉折。2008年美國“次貸危機”的發生對中國經濟產生了一定的影響，表現在CPI上，指數呈下降趨勢。由于4萬億投資的推出，經過2008年和2009年的調整，經濟開始升溫，CPI呈上升趨勢。整個序列反映了經濟的發展狀況，存在一個每年基本相同的周期性趨勢，表明該序列存在年內的季節性變化。

采用X-12-ARIMA對DCPI_2001進行季節調整。自動診斷發現存在AO2008.Feb，且顯著（見表2）。需要注意的是regARIMA程序可以由用戶自己指定擬剔除的異常值，也可由程序自動剔除。本文采用自動剔除異常值的功能。

另外，在regARIMA過程中，回歸方程中加入了交易日和閏年回歸元，樣本容量為160，回歸方程如下：

該方程的回歸因子由交易日、閏年和一個異常值組成，括號中對應各個參數的t值。交易日聯合顯著性檢驗發現交易日影響不顯著，但是交易日和閏年的聯合檢驗顯著，說明閏年對CPI的變動影響較大（見表3）。

在進行季節調整前，先對季節效應進行F檢驗，發現參數和非參數季節效應顯著。同時，移動季節效應在5%水平下顯著，結果表明DCPI_2001序列適合進行季節調整。

在ARIMA模型的選取上，采用樣本外預測殘差平方和最小的標準，程序選取（0，1，1）（0，1，1）模型進行預調整。

程序輸出報告給出了11個用于質量監控的M統計量，每個統計量的取值范圍都在0～3之間。如果M統計量的數值小于1，則表明季節調整效果良好；否則表示調整的效果欠佳。本文所得到的調整結果，發現11個M統計量的數值均小于1，表明季節調整效果良好（見表4）。

為了直觀地體現季節調整的效果，將原序列和調整后序列進行比較（見圖2）。

經過季節調整之后，對殘差序列進行季節效應檢驗，發現在整個序列水平以及最后三年的檢驗均在1%的水平拒絕殘差序列存在季節效應，表明季節調整效果顯著。

（三）春節效應的調整

春節是中國重要的傳統節日。春節期間物價明顯要出現上漲，因此對春節效應的調整是不可忽視的。

值得注意的是，在X-12-ARIMA程序中，假期效應的調整針對美國的傳統節日設定，并不適用于中國的春節，需要采用其它方法對春節效應進行調整。本文借鑒張鳴芳等（2004）使用TRAMO/SEATS程序，引入一個關于春節的虛擬變量，進一步對物價指數進行調整。

中國春節在每年中的日期具有不確定性，屬于移動假日，主要出現在1月份和2月份。參照X-12-ARIMA對復活節的調整方法，建立如下春節模型。假定從春節之前的第n天開始，經濟活動的價格水平發生變動并保持在這一新水平上直至節日的前一天。

構造輔助變量Wi(n,t)，表示第i年春節前n天中落入t月份的天數，則構造的春節虛擬變量Pi(n,t)=Wi(n,t)/n，即對于給定的某個月份t，落在t 月份的受到節日影響的時段占整個受影響時段n 的比例。同時借鑒賀鳳羊（2011）和欒慧德（2007）的方法，為保證在消除估計的假日影響之后，所得到的序列的年度總和等于原序列的年度總和，對Pi(n,t)進行中心化處理，使調整后的序列是原序列的無偏估計。具體調整如下：

設Pi(n,t)在整個樣本區間內的均值為，則中心化后的解釋變量

表4 監測及質量評估統計量表

表6 月定基比CPI與核心CPI統計檢驗一覽表

表7 相關CPI的預測值表

另外，參考張鳴芳（2004）的實證分析，設定n=20，得到Pi(n,t)以及中心化處理后Pi*(n,t)的取值情況，見表5。

將中心化處理后的春節變量導入至TRAMO/SEATS程序中，經過調整得到最終的核心CPI序列，并將月定基比CPI序列與核心CPI序列（即CoreCPI）進行對比，見圖3。

（四）統計檢驗

為了驗證該方法對中國核心CPI度量的有效性，本文借鑒湯丹（2013）對核心CPI度量方法統計檢驗，采用波動性檢驗、平穩性檢驗、協整檢驗以及Granger因果關系檢驗對樣本期內（2001年1月至2014年4月）月定基比CPI序列以及核心CPI序列進行分析。

波動性檢驗，核心CPI是對月定基比CPI長期、穩定趨勢的反映，合理的核心CPI的波動要小于月定基比CPI的波動情況。由于序列波動性與標準差有關，因此本文采用標準差作為指標進行檢驗。經計算發現，月定基比CPI標準差大于核心CPI的標準差（見表6），說明核心CPI通過了波動性檢驗。

對月定基比CPI序列進行平穩性檢驗發現，在原序列水平上不平穩，進行一階差分后，單位根檢驗顯著，序列平穩，說明月定基比CPI序列為一階單整即I（1），再對核心CPI序列進行檢驗發現，核心CPI序列同樣為I（1）（具體數據見表6）。平穩性檢驗，是為了保證核心CPI序列與月定基比CPI序列為同階單整，二者只有保證同階，對核心CPI的度量才有意義。

由于月定基比CPI序列與核心CPI序列均為I（1），可以進行協整檢驗。本文采用誤差修正模型檢驗二者間的協整關系，回歸方程如下：

回歸方程中CPI指月定基比CPI，CoreCPI表示核心CPI。回歸發現，α的估計值為負且在1%的水平上顯著（具體值見表6），表明月定基比CPI與核心CPI之間存在長期穩定關系，當月定基比CPI偏離核心CPI時，協整關系起到引力線作用，使偏離狀態恢復到均衡穩定。

進一步地對二者進行Granger因果關系檢驗。采用滯后一階方法，發現月定基比CPI不是核心CPI的格蘭杰原因，核心CPI是月定基比CPI的格蘭杰原因（具體數據見表6）。

經過一系列的統計檢驗，表明該方法度量的核心CPI對月定基比CPI的長期、穩定的趨勢實現了較好的反映，核心CPI不僅與月定基比CPI具有協整關系，同時月定基比CPI是由核心CPI Granger引起的。可以用核心CPI對月定基比CPI的長期趨勢做出較好的預測。

結論

從圖3可以看出，核心CPI序列較好地對月定基比CPI序列實現了平滑地擬合，修勻了異常值和過濾了較大的波動，不僅反映了月定基比CPI的長期穩定的走勢，也從一定程度上反映了中國在2001-2014年間經濟的發展趨勢。中國經濟因受1997年金融危機的影響，長期處于緊縮狀態。雖然采取相應的宏觀政策，但經濟發展平穩，表現為2001-2003年間核心CPI處于水平態勢；直至2004年中國經濟開始擴張，2004-2007年間核心CPI處于不斷上漲的趨勢；2008年的美國“次貸危機”又一次使中國的經濟受到了影響，經濟增長出現回落，核心CPI雖略有下滑，但長期內保持增長的態勢，期間推出的四萬億經濟刺激方案出現了成效，2009年末經濟開始企穩回升，核心CPI 呈現出上升發展趨勢。

由于同比CPI更多地為人們熟知，本文在進行預測時，將得到的定基比核心CPI轉換為同比核心CPI，即是，將各期定基比核心CPI與前一年同一時期的定基比核心CPI相比，得出預測期內的同比核心CPI（見表7）。從預測出的趨勢來看，2014年5月至2014年9月中國核心通貨膨脹（見表7中的第3列）略有下降趨勢；從2014年10月至2015年4月有明顯的上漲趨勢，在1%左右。整體上是呈先下降后上升的平穩態勢。實證表明，經季節調整后的核心CPI可以用來對經濟的走勢進行分析和預測，避免原序列水平不能反映經濟長期趨勢的不足。

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