線纜建模與仿真研究綜述

劉嶸睿

（廣東工業大學，廣州 510006）

0 引言

科學技術是第一生產力，伴隨著科學技術的高速發展，作為一種工具，計算機在科學技術、國民經濟等各個領域中發揮著越來越重要的作用。計算機技術的不斷發展也給制造業帶來了新的發展機遇，為產品的設計、生產、管理、裝配等環節的自動化提供了強大的技術力量。虛擬現實技術是在計算機技術的基礎上發展起來的新技術，該技術可以模擬仿真存在于現實環境的真實事物，通過相應的計算機軟硬件設備，可以使操作者在虛擬的環境中的聽覺、觸覺、視覺達到真實的環境一樣的效果。

線纜是傳輸信息及能量的重要媒介，線纜裝配得好壞對機電產品的性能、質量、成本和開發周期具有極大的影響。如果線纜的布局不合理，將會對產品的電磁兼容性、散熱性、可靠性及抗振性等性能造成不良影響，給產品安全帶來極大的隱患，甚至會導致產品在性能方面存在各種缺陷，嚴重影響到產品的開發周期、研發成本以及質量，造成重大的經濟損失。因此線纜裝配是機電產品布局設計中的重要研究課題之一。怎樣在虛擬現實環境下進行線纜的仿真和設計來切實提高實際線纜裝配的質量和效率已經成為當前急待解決的問題。

1 線纜的建模與仿真技術

線纜的建模與仿真最主要的問題就在于線纜的建模。如今線纜的建模方法主要有以下幾種：

（1）線纜的離散控制點建模。線纜的離散控制點建模方法，就是將柔性線纜表示成由一系列離散的截面中心點連接而成的三維空間連續折線段，并且將這些中心點作為線纜空間位置及空間姿態的控制點，同時通過操作這些控制點來實現線纜在虛擬環境下的布線。

（2）基于彈性細桿力學模型的線纜建模。基于彈性細桿力學模型的線纜建模主要分為兩部分：建立線纜物理特性模型和求解線纜物理特性模型。建立線纜物理特性模型包括建立坐標系，對線纜微分單元進行受力分析，構建彈性細桿靜力學平衡方程。求解線纜物理特性模型是根據數值分析的相關理論對連續的線纜進行離散并對彈性細桿靜力學平衡方程進行理論上的數值求解。

（3）線纜的能量最優化的建模。由于現實中線纜的兩端大多是固定的，所以在建模時也將線纜的兩端設為固定，并處于懸掛約束下。對線纜的彈性勢能和重力勢能進行分析，通過對一定范圍內的控制點位置求出線纜的總能量。比較各控制點的總能量得出能量最優化時的線纜最佳控制點，從而建立線纜的幾何模型。

2 線纜建模與仿真研究現狀

國外對于線纜布線的研究開始得比較早，1992年斯坦福大學就研發出了一種用于導彈中線纜布線的線纜并行設計系統［1］。1994年Conru［2］利用人工智能的方法研究了在復雜空間環境下線纜路徑的搜索問題。2000年Hergenrother［3］等利用能量最小的方法建立了線纜的運動學模型，其能量由線纜自身的重力勢能和線纜彎曲時引起的彈性勢能兩部分構成，介紹了在此基礎上建立質點彈簧線纜模型的具體過程。此法雖然理論比較簡單，但是在建立線纜模型的過程中會隨著線纜段的增加而成倍地增加計算量，要求的計算機硬件條件很高，因此此方法并沒得到廣泛的應用。此后，MarkMoll［4］等提出了一種可以對像線纜這樣的柔性物體做路徑規劃的新方法，并提出了在線纜被操作的情況下有效計算其外形的方法，指出這種方法計算得到的線纜外形是能量最小的模型。

國內對于線纜的建模和裝配也進行了大量的研究，并取得了較好的進展。中國工程物理研究院的魏發遠應用虛擬樣機技術來研究線纜的建模和仿真，提出了基于虛擬樣機的線纜布線方法和基于逆運動學的線纜安裝方法；北京理工大學的劉檢華等利用離散的控制點方法建立了線纜的模型，并對線纜的裝配規劃和信息管理做了一定的研究。

3 線纜建模與仿真研究趨勢

雖然目前對線纜的建模與仿真的研究逐漸深入，但還是存在著一些問題：第一，線纜模型姿態較為簡單，基本上都未考慮線纜的扭曲等情況，而在現實環境下，線纜的扭曲、打結等情況極為常見；第二，建模的多為靜態的線纜，未將線纜運動加入進去。其實在線纜裝配的過程中，線纜一直是運動狀態。

因此，以后線纜建模與仿真的研究將向以下兩個方向深入：

（1）線纜模型復雜化。以后線纜建模與仿真的線纜模型將把線纜的扭曲、打結等線纜常見的情況包括進去，并將不同線纜的材料屬性等也包含進去，從而使仿真結果更加貼合實際。

（2）線纜動態化的模擬。線纜的裝配過程中，線纜必然一直在運動當中，以后的線纜建模與仿真將把這種動態過程也進行模擬，從而更好地為實際的線纜裝配提供參考指導，實現更大的價值。

［1］Hisup Park， Soo Hong Lee， Mark E Cutkojky.Computational S upport C oncurrent E ngineering of C able H amess ［R］.CDR Technical Report，1992.

［2］ABConru.A G enetic A pproach to the C able H arness R outing P roblem［C］//Proceedingsof the IEEEConferenceon Evolutionary Computation， Vol.l，Orlando，USA，1994：200-205.

［3］E Hergenrother and P Dahne.Real－time V irtual C ables B ased on K inematic S imulation［C］//In Proceedingsof theWSC，2000.

［4］Mark Moll， Lydia E.Path Planning for Deformable Linear Objects［J］.IEEET ransactions O n R obotics，2006，22（4）：625-636.