學生運算能力培養策略的研究—以兩位數乘一位數的口算教學為例

沈天妹

（江蘇省蘇州市金閶新城實驗小學校，江蘇蘇州 215000）

引 言

在義務教育開展的宏觀背景下，數學在小學教育階段占有非常重要的位置，而數學運算又是數學課程學習的重要方面。學生學習知識是為了更好地投入生活和工作，而數學運算在日常生活和工作方面的應用相對比較廣。在數學課程中，教師不但要在數學運算內容上投入更多的方法和思路應用，學生也需要花費更多的時間和精力進行學習。在教師教授和自我學習中，學生要熟悉掌握數學運算法則，提升數學知識儲備和技能。在數學課程中，重要的學習內容都與數學運算有著千絲萬縷的聯系。

一、對運算、運算能力的探究

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：根據一定的數學概念、法則和定理，由一些已知量通過計算得出確定結果的過程，稱為運算。能夠按照一定程序與步驟進行運算，則為運算技能。學生在學習數學的過程中，不但要依據數學相關的法則、公式等進行正確的運算，而且通過不斷地加深理解，掌握數學運算算理，通過數學題目提供的條件，有方向、有目的性地尋找正確的運算途徑，這種能力稱為運算能力[1]。數學運算能力并不是單一的能力存在，它不但體現了學生的數學計算操作能力，更是學生數學思維能力的有效印證。在小學數學教育方面，學生數學運算能力培養的關鍵，是對算理的理解和應用。

二、日常數學計算中存在的問題

就目前的小學數學課程而言，數學運算方面總體會出現兩種情況：一是教師在教授學生學習的過程中，只注重了數學算法，但忽略了算理。大部分教師仍堅持通過學生對計算法則的熟記硬背，再加以大量的練習鞏固知識，達到學生在數學運算中得到快速又準確結果的目標。因為教師忽略了對學生進行算理的教授和引導，使學生無法理解算理為何物。從短時間來看，學生做到了在數學運算方面的快和準，教師則更加深信自己教法的準確，認為不必花費大量的時間和精力從算理入手，來教授學生如何進行數學運算。不去引導學生知曉數學運算背后的道理，忽視對學生算理的講解，使得很多學生不能正確選擇運算方法、運算過程，把數學課堂的主旋律放在大量的練習上，以學生的反復練習來實現教學的目的。此外，教師在小學數學課程中，把關注度過多地放在了算理而忽視了算法，與上面提到的現象相比，小學數學課程正走向兩大極端。部分教師遵循數學算理為主要中心的教授理念，在學生數學學習過程中，過度重視學生對算理的探究，以及面對數學問題在選擇運算方法的思考過程。但是由于教師在數學課的教授中，沒有良好地提煉出數學算法，即使借助豐富的教具演示、多媒體課件的呈現等，也不能使學生形成數學運算技能。這是因為學生在這樣的學習過程中，只是單純地停留在形象化的算理中，并沒有了解和運用計算方法。因此，在小學數學課堂教學過程中，處理好算理和算法之間的關系，培養學生的數學運算能力，是需要不斷進行教學方式改進和方法探尋的。

根據小學數學課程的單元設置，本文以兩位數乘以一位數為例，對學生的運算能力培養方法進行探究。

三、運算能力培養策略的研究

在學生運算能力培養方面，教師應該增強意識，了解數學算法和算理在教學中的重要性，有針對性地應用到數學課堂中去，能夠讓學生很好地掌握數學算法，并能理解算法背后的道理，在授課時引導學生逐步從算理過渡到算法，培養學生的數學運算技能。

1.善于采用多種方式引導孩子理解運算道理

教師要不斷提高意識，學生運算能力的培養不是通過熟記數學公式、算法等之后進行大量練習而實現的，而要認識到算理是提高學生運算能力的前提。只有學生真正理解了數學計算背后的道理，建立在理解算理這個基礎之上，學生才能更好地掌握運算方法，實現運算技能的提升。因此，小學數學課堂中，教師要通過多種有效的教學手段來幫助、指導學生理解算理。在數學計算中，在計算數學的學科范疇內，理解算理的方法可借助直觀模型的展示，幫助學生能夠更好地理解數學算理，如實物原型、直觀模型、已儲備的知識量等。需要注意的是，不同的模型在數學乘法運算中的功能是不一樣的。對于兩位數乘以一位數的口算方法，可以使用兩種方式來進行學生算理理解的講解。例如，學生可以借助實物模型人民幣，初步感知何為算理，再借助點子圖進行深入理解。我們知道，人民幣是十進制關系，貼近學生的日常生活便于學生的理解。教師可以引導學生計算幾個10元是30元，或者3個10元是多少元以及3個多少元等于30元。通過不同人民幣面值的反復運算，讓學生探索出數學運算的方法，同時了解背后的道理，實現算理講解和算法操作的深入理解。此外，點子圖與人民幣十進制不同，運用點子圖模型講解，更有助于學生擴展乘法運算范圍，提升運算能力。

2.算理理解要實現從具體到抽象的層層遞進

仍以兩位數乘以一位數為例。學生通過直觀的“人民幣計算法”，可以清楚地找尋出數學算法以及理解背后的道理。再通過點子圖運算，體現了具體到抽象的算理理解的層次性。通過這兩種模型，以12乘以3進行舉例，學生通過十進制的人民幣，能夠直觀地理解到為什么12乘以3可以拆分為1乘以3加上2乘以3計算，這是對算理的初步感知。但這對于學生運算能力的培養是不夠的，因為借助人民幣模型來計算是運算的基礎，一定要加入相對抽象的點子圖計算方法，能夠使學生排除人民幣計算的主觀性，從運算道理上理解1乘以3為什么等于36。通過點子圖的不同算法和圈法，更深入地探索兩位數乘以一位數的算法。因此，通過數學模型的應用，可以解決學生在數學算理和算法學習中難以理解的問題點。可以看出，直觀數學模型的教學法對學生數學算理的理解幫助非常大，實現了對算理的初步認知到加深理解的層層遞進。

3.重視計算方法的內化

計算方法的內化，就是學生經歷過數學算法的多樣化，并對算理有所理解掌握之后，根據自己曾經使用的算法加以深入思考，將運算行為習慣和算理相結合，不斷地鞏固學習，實現數學計算方法的內化。需要注意的是，學生數學口算能力的培養需要經歷一定的過程，不能只通過數學模型教法讓學生理解了算法和算理之后，倉促地回歸到數學口算之中，這樣教學會導致之前做的工作沒有產生更大的效果，而使學生又回歸到以往機械地記住計算法則的道路上。因此，教師應在學生理解算理、操作算法的過程中，為二者不斷建立聯系讓學生實現從具體的動作行為到抽象的形象思維再到數學運算抽象思維的形成與掌握過程。

結 語

學生運算能力培養過程中，要不斷加強教法的正確落實，充分利用數學模型教學等有效手段，讓學生充分地練習和實踐，不斷培養他們的運算能力，使其數學運算能力不斷提高。

[1] 張勝男.小學生數學運算能力現狀及其培養策略研究[J].考試周刊，2017，(A5)：115.