基于ADAMS的托森差速器傳動特性分析

摘 要：托森差速器屬于限滑差速器，它克服了普通錐齒輪差速器平均分配轉矩防滑性能差的缺點。基于ADAMS軟件，在虛擬環境下對差速器進行了運動仿真，詳細地介紹了其工作原理。托森差速器利用了蝸輪蝸桿機構高內摩擦的特點，在輸入不同轉速比時，能自動調節鎖緊系數和轉矩比，提高了汽車的通過性。

關鍵詞：托森差速器；ADAMS；工作原理；蝸輪蝸桿

中圖分類號：U463.2 文獻標識碼：A 文章編號：1674-7712 （2015） 02-0000-02

差速器是汽車驅動橋中的重要部件，其主要功能是當汽車轉彎行駛或在不平路面上行駛時，使左右輪以不同的轉速滾動，即保證兩側驅動橋作純滾動運動，并將動力分配給左右驅動橋[1]。按照工作性能不同，差速器可分為普通差速器和限滑差速器（LSD）。目前，限滑差速器的類型主要有自鎖式和強制鎖止式兩種。自鎖式防滑差速器主要有摩擦片自鎖式差速器、滑塊凸輪式差速器、牙嵌式自由輪差速器、托森差速器等。強制鎖止式防滑差速器主要安裝在重型汽車上，一般是在普通差速器上安裝手動或自動控制的差速器鎖止機構，現在也有少量越野車安裝了自動差速鎖[2]。

托森差速器是由美國格里森公司設計的一種轉矩敏感型車用差速器。托森差速器充分利用了蝸輪蝸桿機構自動調節鎖緊系數和轉矩比這一特性，使轉速差大的時候，能獲得更大的鎖緊系數和轉矩比，以致將差速器鎖死，等轉速差減小后，又會將差速器松開，實現差速[3]。

一、結構組成

現以某車型的軸間托森A型差速器為例，說明托森差速器的結構。托森差速器主要由前齒輪軸1、空心軸2、差速器殼3、后齒輪軸4、后軸蝸桿5、直齒圓柱齒輪6（12個）、蝸輪軸7（6個，沿蝸桿軸線均布）、蝸輪8（6個）、前軸蝸桿9組成。空心軸2和差速器殼3通過花鍵連接，每個蝸輪軸7的中間有一個蝸輪8和兩個相同的直齒圓柱齒輪6，直齒圓柱齒輪6和蝸輪8固定連接在一起。蝸輪軸7安裝在差速器殼3上，與差速器殼一起轉動。其中3個蝸輪8和前軸蝸桿9嚙合，另外3個蝸輪8和后軸蝸桿5嚙合。前軸蝸桿9和驅動前橋的前齒輪軸1為一體，后軸蝸桿5和驅動后橋的后齒輪軸4為一體。來自發動機的動力經過空心軸2傳到差速器殼3，然后經過蝸輪軸7傳到蝸輪8，再傳到前后兩個蝸桿。前軸蝸桿9通過前齒輪軸1將動力傳至前橋，后軸蝸桿5通過后齒輪軸4將動力傳至后橋，從而實現前后橋的同時驅動。

二、仿真模型的建立

為了便于分析托森差速器的工作原理，在CATIA中建立了三維模型，將所建模型導入ADAMS中添加各種運動副、驅動等進行仿真，為了便于觀察，將差速器殼設置了一定的透明度。

其中蝸輪和蝸桿之間的接觸約束副需要設置接觸剛度系數K（Stiffness）[4]，不同的剛度系數會對仿真結果產生重要的影響。接觸剛度系數根據齒輪碰撞理論計算，由Hertz碰撞理論可知，碰撞時發生的變形量為：

則撞擊時接觸法向力P與的關系為：

式中K為接觸剛度，接觸剛度屬于物體的一種特性，它取決于物體的材料和形狀，接觸剛度的計算公式為： 。其中 ，R1、R2分別為蝸輪和蝸桿嚙合點的當量半徑； ，1、2為材料的泊松比，E1、E2為材料的彈性模量。

根據上述原理公式，計算得出接觸剛度K=6.215105N/mm3/2。

三、工作原理

（一）直線行駛狀況（n1=n2）。設托森差速器外殼轉速為n0，前、后軸蝸桿轉速分別為n1、n2，蝸輪轉速為n3。當汽車驅動時，來自發動機的動力通過空心軸2傳至差速器外殼3，再通過蝸輪軸7傳到蝸輪8（參閱圖1），最后傳到蝸桿。當根據相關文獻得到驅動軸單側輪胎負載轉矩為T=179046N·mm，此時從動齒輪處對應車速60km/h的轉速為n=3293°/s，依據計算結果，在殼體上施加一個n0=3293°/s的轉速驅動，在前后半軸上各施加一個大小為T=179046N·mm的轉矩[5]。仿真結果如圖3。

可以看到：托森差速器殼體和傳動軸的公轉速度相同，即n1=n2=n0=3293°/s。蝸輪的角速度為0，即沒有自轉。在直線行駛的時候，前、后半軸的轉速相等，并且等于從動齒輪的轉速，行星齒輪的轉速為零，也就是此時差速器不起差速作用。其轉矩平均分配。設差速器殼接受轉矩為M0，前、后蝸桿軸上相應的驅動轉矩分別為M1、M2，則有M1+M2= M0。

（二）汽車轉向或某側車輪陷于泥濘路面（n1n2）。為便于分析，假設差速器殼不動，即n0=0，又n1>n2。在前軸加一個n1=3293°/s、后軸加一個n2=1093°/s的轉速驅動。仿真結果如圖4。

可以看出：差速器殼一直在旋轉，n00，n0在2193/s上下波動（波動是由于接觸約束導致的）。滿足關系式：3293/s+1093/s=2193/sn1+n2=2n0，有1+2=0，符合差速器的運動特性方程。

差速器的運動過程為在n1作用下，前軸蝸桿帶動與其嚙合的蝸輪轉動，蝸輪兩端的直齒圓柱齒輪3亦隨之以轉速n3轉動，同時帶動與其嚙合的直齒圓柱齒輪4以轉速n3反方向轉動，齒輪4和后軸蝸輪一體，則后軸蝸輪應帶動后軸蝸桿朝相反方向轉動。顯然，這是不可能的，因蝸桿傳動副的傳動逆效率極低。實際上，差速器殼一直在旋轉，n00，前、后軸蝸桿亦隨之同向旋轉。此時，兩軸之間的轉速差是通過一對相嚙合的圓柱齒輪的相對轉動來實現的。由上述分析可知，前軸蝸桿1使齒輪3轉動，齒輪4隨之被迫轉動，并迫使后軸蝸輪帶動后軸蝸桿轉動，因其齒面之間存在很大的摩擦力，限制了齒輪4轉速的增加，阻止了齒輪3及前軸蝸桿轉速的增加。顯然，只有當兩軸轉速差不大時才能差速。

四、主要參數

衡量差速器性能的參數主要有鎖緊系數、轉矩比等。

（一）鎖緊系數。鎖緊系數K定義為兩半軸轉矩之差與差速器輸入轉矩之比，即： 。鎖緊系數K一般為0～1，普通差速器K=0.05～0.15，滑塊凸輪式差速器K=0.5～0.7，摩擦片式自鎖差速器K=0.6～0.7，托森差速器K=0.7～0.8[6]。

（二）轉矩比。轉矩比Kb定義為兩側半軸的轉矩之比，即： 。M2—表示托森差速器輸給快轉車橋的轉矩；M1—表示托森差速器輸給慢轉車橋的轉矩。

轉矩比Kb>1，。對于托森差速器，其轉矩比Kb值的大小取決于蝸桿的螺旋升角以及傳動摩擦條件： 其中，為蝸桿螺旋角，為摩擦角。當=時，轉矩比Kb，差速器自鎖。一般Kb可達5.59。選取不同的螺旋升角可得到不同的鎖緊系數，使驅動力既可來自蝸桿，也可以來自蝸輪。為減少磨損，提高使用壽命，Kb一般降到34左右較好[7]，這樣即使在一端車輪附著條件很差的情況下，仍可以利用附著力大的另一端車輪產生足以克服行駛阻力的驅動力。

五、結束語

（1）通過運用ADAMS進行仿真。在直線行駛階段，前、后軸以及器殼的運動速度相同。在汽車轉向或某側車輪陷于泥濘路面時，當前、后軸轉速大到一定時，就會自動鎖死，而不起差速作用。

（2）托森差速器能根據轉速差的變化，自動調整左右驅動車輪的轉矩分配，傳動平穩，沖擊小，可以提高車輛的通過性，顯著改善了汽車操縱穩定性，有效地提高了汽車行駛的安全性。

（3）由于轉速比較大時有自鎖作用，對車輛的轉向靈活性有一定影響，因此不適合作為轉向驅動橋的差速器。

參考文獻：

[1]陳家瑞.汽車構造（第五版）（下冊）[M].北京：人民交通出版社，2006.

[2]侯云豐，劉雨.托森差速器的傳動特性分析[J].機械設計，2008（03）：33-35.

[3]王保華，孫厚為.雙離合變速器汽車建模與仿真[J].湖北汽車工業學報，2009（03）：1-4.

[4]鄭凱，胡仁喜，陳鹿民.ADAMS機械設計高級應用實例[M].北京：機械工業出版社，2006：3-4.

[5]劉惟信.汽車車橋設計[M].北京：清華大學出版社，2004.

[作者簡介]馬亞亞（1980-），女，重慶人，中級工程師（機械），本科。