高速OQPSK調制技術的濾波器選擇

魏致坤，強龍凱，劉 波，劉 輝，葉 翔，趙 晉

（1.上海衛(wèi)星工程研究所，上海 200240；2.上海衛(wèi)星裝備研究所，上海 200240）

0 引言

隨著空間數(shù)據(jù)系統(tǒng)數(shù)據(jù)傳輸速率的提高，空間頻率資源日益緊張，以及通信距離加大，通信帶寬增加，對傳輸性能的要求也越來越高，壓縮頻譜帶寬、降低帶外功率、減少碼間干擾、保持信號包絡的穩(wěn)定等，成為目前高速衛(wèi)星通信的研究的方向和重點。QPSK體制的帶寬較二相相移鍵控（BPSK）減少了50%，在理想信道中的性能一致。但QPSK調制中兩路正交信號對應的碼元起始時刻相同，碼元轉換瞬間合成信號可能出現(xiàn)180°的相位跳變。在這種相位跳變點，頻譜無限寬，易干擾臨近信道，且經(jīng)信道濾波后會產生包絡起伏，最大跌落能到0，不利于解調。偏置四相相移鍵控調制（OQPSK）主要將兩個正交信號碼元時間錯開半個碼元，使兩個分量碼元轉換時間不同時發(fā)生，這樣合成信號的相位突變最大為90°，頻譜寬度和包絡起伏將小于QPSK［1］。

目前，高速OQPSK多數(shù)應用要求帶通濾波采用2倍于碼速率的帶寬，根據(jù)奈奎斯特第一定律，帶通濾波的帶寬與碼速率一致就能實現(xiàn)地面解調。以前研究主要針對QPSK調制解調過程中濾波器的選用，少有對濾波器帶寬對調制解調性能的影響進行研究［2］。本文利用Matlab仿真工具，針對工程實際，對帶通濾波器的帶寬的選擇進行了Simulink仿真，根據(jù)試驗結果提出針對性意見，為星載高速OQPSK調制技術的更好使用提供依據(jù)［3］。

1 OQPSK調制解調原理

1.1 OQPSK調制原理

OQPSK調制由QPSK調制演變而來。QPSK調制技術原理為

式中：Ts為碼元寬度；ak為輸入信號序列；g（t）為單個δ（t）作用下形成的基帶波形；fc為載波頻率；ak＝cosφk；bk＝sinφk［4］。此處：φk為相位。

OQPSK將Q路信號延遲半個碼元而形成，其原理為

OQPSK調制原理如圖1所示。

圖1 OQPSK調制原理Fig.1 Structure of OQPSK modulation

一路串行數(shù)據(jù)經(jīng)串并轉化成速度減半的兩路二進制序列，作為I、Q兩路經(jīng)過兩個平衡調制器，其中Q路經(jīng)過半個碼元的延遲，最后兩調制信號進行功率合成，即為OQPSK調制信號。

1.2 OQPSK解調原理

OQPSK分為極性比較法和相位比較法。極性比較法原理如下：首先將信號接收經(jīng)本地載波恢復，然后低通濾波，經(jīng)抽樣判決將模擬信號轉換成數(shù)字信號，進而碼元成型，將恢復的I、Q兩路信號經(jīng)并串轉換輸出。其原理如圖2所示。

2 OQPSK仿真模型

2.1 OQPSK仿真建模

根據(jù)OQPSK調制解調原理，利用Matlab自帶的Simulink進行仿真，仿真建模包括：調制和解調兩個部分。其中：調制部分包括串并變化、碼型變化、調制、功率合成，以及帶通濾波；解調部分包括解調、低通濾波、抽樣保持、碼元同步，以及并串輸出。另外，還包含信道及誤碼比較模塊。

圖2 OQPSK調解調原理Fig.2 Structure of OQPSK demodulation

本仿真模型運行于Matlab R2007a平臺上，數(shù)據(jù)速率4.5kb／s，載波81.75kHz，模擬8 175MHz載波、450Mb／s碼速率的真實情況進行等比例仿真。

2.2 調制和解調設計

2.2.1 調制

將串行信號通過串并轉化器變成I、Q兩路信號，此時兩個支路的信號碼速率為原始信號的1／2。然后將數(shù)字信號由非極性碼變成雙極性碼，將I路直接與載波相乘，Q路延遲半個碼元（0.002／4.5s）再與相移90°的載波相乘，獲取Q路的調制信號。將兩路信號合路成一路信號，經(jīng)帶通濾波器濾波后輸出。調制后的I路、Q路、合路信號，以及經(jīng)帶通濾波器的信號分別如圖3～6所示。由圖中波形可知：調制的效果良好。

圖3 調制后的I路調制信號Fig.3 Modulated channel I signal

2.2.2 信道

為模擬真實的通信，在調制與解調模塊間添加了加性高斯白噪聲（AWGN）信道模塊，設置為掩碼變量（Variance from mask）方式，選擇高斯白噪聲信號方差（Variance）為0.02，通過 AWGN信道的信號如圖7所示。由圖可知：信號有一定的惡化。

圖4 調制后的Q路調制信號Fig.4 Modulated channel Q signal

圖5 調制后I、Q路合路后的路調制信號Fig.5 Modulated signal mixed channel I signal with channel Q signal

圖6 經(jīng)帶通濾波器后的調制信號Fig.6 Modulated signal through bandpass filter

圖7 經(jīng)高斯信道后的調制信號Fig.7 Channel modulated signal through Gaussian

2.2.3 解調

解調采用極性比較法。為進行簡化，模型將載波恢復模塊直接用載波生成模塊代替。解調模塊由AWGN信號接收到OQPSK信號，直接與載波及偏移90°相位的載波相乘，恢復出I，Q路模擬信號。經(jīng)低通濾波恢復信號的包絡，抽樣判決恢復出I、Q兩路數(shù)字信號，經(jīng)串并轉化后恢復出原始信號。調制后的I、Q路模擬信號，低通濾波后的I、Q路信號，抽樣判決后的I、Q路信號分別如圖8～13所示。由圖中波形可知：解調器能有效解調出信號，解調結果正確。

圖8 解調后的I路信號Fig.8 Demodulated channel I signal

圖9 解調后的Q路信號Fig.9 Demodulated channel Q signal

圖10 低通濾波后的I路信號Fig.10 I signal through low－pass filter

2.2.4 誤碼比對

為調制解調的性能，在模型中設計了誤碼比對模塊，對原始數(shù)據(jù)流和解調后的數(shù)據(jù)流進行實時、逐比對。原始數(shù)據(jù)流和恢復出的數(shù)據(jù)流分別如圖14、15所示。由圖可知：與原始碼流相比，恢復的碼流無誤碼。

圖11 低通濾波后的Q路信號Fig.11 Q signal through low－pass filter

圖12 抽樣判決后的I路信號（碼元周期0.002／4.5s，碼速率2.25kb／s）Fig.12 Channel I signal after sample sentences with code cycle 0.002／4.5sand code rate 2.25kb／s

圖13 抽樣判決后的Q路信號（碼元周期0.002／4.5s，碼速率為2.25kb／s）Fig.13 Channel Q signal after the Sample sentences with code cycle 0.002／4.5sand code rate 2.25kb／s

3 帶通濾波器設計

由傳統(tǒng)方式，通濾波器帶寬設置為4.5kHz（碼速率4.5kb／s），然后將帶寬逐漸逼近理論解調帶寬2.25kHz。

a）正常設計

在前文Simulink模型中，帶通濾波器采用8階巴特沃斯帶通濾波器，通過Simulink自帶的濾波器生成工具，濾波器的幅頻特性如圖16所示。該濾波器的下限頻率Flow為79.5kHz，上限頻率Fupper為84.0kHz，3dB帶 寬 為 4.5kHz，1dB帶 寬 為3.833 01kHz。經(jīng)長時間的仿真測試，收發(fā)誤碼比對為0。

圖14 原始的串行碼流（4.5kb／s）Fig.14 Original serial stream （4.5kb／s）

圖15 解調后恢復后串行碼流（4.5kb／s）Fig.15 Recovery serial stream after demodulation（4.5kb／s）

圖16 8階巴特沃斯濾波器幅頻特性曲線（3dB帶寬450MHz）Fig.16 8－order Butterworth filter amplitude－frequency characteristic curve with bandwidth 450MHz for 3dB

b）極限設計

為逼近帶通濾波器的理想矩形濾波器的理論帶寬2.25kHz（碼速率4.5kb／s），在前文的Simulink模型中，設8階巴特沃斯帶通濾波器Flow為80.35kHz，F(xiàn)upper為 83.15kHz，3dB 為 帶 寬2.80kHz。通過Simulink的自帶的濾波器生成工具，濾波器的幅頻特性如圖17所示。由圖可知：該濾波器的1dB帶寬為2.268 16kHz，接近OQPSK的傳輸極限帶寬2.25kHz。經(jīng)長時間的仿真測試，收發(fā)誤碼比對為0。

圖17 8階巴特沃斯濾波器幅頻特性曲線（3dB帶寬280MHz）Fig.17 8－order Butterworth filter amplitude－frequency characteristic curve with bandwidth 450MHz of 3dB

c）功率比較

OQPSK的主瓣功率譜特性如圖18所示。采用4.50kHz的濾波器，主瓣的歸一化功率為0.902 8；采用2.80kHz的濾波器，主瓣的歸一化功率為0.850 0。

圖18 OQPSK功率譜密度曲線（主瓣寬度4.50kHz）Fig.18 OQPSK power spectral density curve with main lobe width 4.50kHz

與4.50kHz濾波相比，2.80kHz濾波時的主瓣功率下降約0.26dB。經(jīng)450Mb／s的OQPSK調制，帶通濾波器在各種帶寬濾波后的主瓣功率和450MHz濾波后的主瓣功率下降曲線如圖19所示。

圖19 不同OQPSK帶通濾波器帶寬下的主瓣功率Fig.19 Power of main lobe under various OQPSK bandwidth of bandpass filter

由上述仿真可知：當碼速率450Mb／s時，OQPSK經(jīng)3dB帶寬為280MHz（1dB帶寬為226.816MHz）的巴特沃斯帶通濾波器后，在理想信道中仍能恢復出信號，經(jīng)誤碼比對后無誤碼，驗證了該種調制方式下，在理論上經(jīng)1dB帶寬為225MHz帶通濾波器仍能實現(xiàn)信號恢復，功率損耗約1dB帶寬為450MHz帶通濾波器下的94%，功率下降約0.26dB。但由于濾波器的設計很難實現(xiàn)非常理想的滾降，同時濾波器越窄，其難度也越大，成本也越高，因此應在保證信號正常解調的條件下，盡可能選擇帶寬越寬的濾波器。如頻率資源有限，由圖19可知：當帶通濾波器的1dB帶寬增加到300MHz后，經(jīng)濾波器的主瓣功率和經(jīng)過450MHz帶通濾波器后的主瓣相比，功率下降幾乎微乎其微。因此，選擇高速OQPSK調制帶通濾波器時，建議帶通濾波器的1dB帶寬選擇傳輸速率的0.7倍就可實現(xiàn)信號完美解調。

4 結束語

本文根據(jù)衛(wèi)星通信的工程實際，對高速OQPSK調制技術帶通濾波器的選擇進行了仿真，給出了不同帶通濾波器帶寬下OQPSK調制解調系統(tǒng)的性能，為高速OQPSK調制技術下的通帶濾波器的選擇提供了建議。研究對星載高速OQPSK調制技術應用有一定的指導意義。

［1］ PRATT T.衛(wèi)星通信［M］.甘良才（譯）.北京：電子工業(yè)出版社，2005.

［2］ 宋文娟，殷奎喜.QPSK調制解調過程中濾波器的選取與研究［J］.無線電通信技術，2003，29（4）：29－30.

［3］ 邵玉斌.Matlab／Simulink通信系統(tǒng)建模與仿真實例分析［M］.北京：清華大學出版社，2012.

［4］ 樊昌信.通信原理［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2002.