無人飛艇多目標概念設計優化

引言：在無人飛艇概念設計中采用多目標優化方法（MOO），同時考慮了氣動阻力、靜穩定性、性能及成本。通過MOO分析，對各專業的最優目標相互影響進行研究。MOO分析的結果表明，相應的設計不僅符合任務要求，而且體積最優，具備理想的靜穩定性和性能特征。本文大部分結果均在無人飛艇的設計和制造方面得到了驗證，也證明這是一種可行的設計方法。

一、前言

飛艇因執行監測、偵察和通訊中繼等任務的成本和性能遠優于衛星而受到工業界和學術界的重視。目前飛艇設計有兩種方法：一是依賴有經驗的設計人員，借助專業數據庫選擇合適的構型、部件；第二種方是借助MOO技術獲得最優構型。本文對第二種方法進行闡述，該方法是在滿足任務要求的前提下，優化氣動阻力、靜穩定性、性能指標和飛艇的幾何形狀。MOO方法對上述目標同時優化，幫助設計人員選擇最佳構型。早期飛艇的設計重在考慮氣動性能，對靜穩定性和性能特征及影響制造成本因素之類的因素沒有統籌、優化。本文利用MOO方法，首先考慮包含安定面和吊艙在內的完整飛艇構型，再將靜穩定性、性能特征（與航程相關）及與艇體表面和體積相關的制造成本作為目標，利用幾個帕累托結果來確定同時滿足多目標的最優構型。在實踐工作中使用建議的設計構型以驗證MOO概念設計方法的實用性。本文中先介紹了用于評估飛艇滑行距離的6自由度非線性模型。隨后論述了將穩定性導數作為靜穩定性和性能要求的方法，以及飛艇構型最優定義、使用的目標函數及設計變量，并用多目標遺傳算法進行優化，最后分析了優化結果。

二、問題描述

設定非線性飛艇的動力方程和所用坐標系。使用此方程來計算飛艇的飛行距離。

2.1飛艇模型：包含安定面和吊艙位置在內的飛艇構型見圖1。根據圖中所示的飛艇構型，飛艇后段安裝了三個安定面。縱向操縱系統包括左右升降舵，橫向操縱系統包括頂部和底部兩個方向舵。

2.2 運動方程：根據平移運動和轉動基本定律，慣性艇體中剛性艇體六個自由度動力方程如下：

（2.1）：該方程為重心力矩方程。進行飛行動力分析時，將飛艇假定為剛性。還要考慮附加質量和慣性影響。根據圖2所示幾何形狀，可將重心方程轉化為艇體內其他任意點。在飛艇中，該點稱為浮心，用O表示。

由于慣性系不能旋轉，相對速度為： （2.2），對方程（2.2）微分，得出平移運動方程； （2.3），用相似步驟得出旋轉運動方程（關于O點）； （2.4），求解方程（2.3）和（2.4），得出非線性方程；

（2.5），其中 為 反對稱矩陣； （2.6），最后，通過浮心有關的流體介質得出剛性艇體6自由度非線性運動方程； （2.7）氣動和穩定性導數是飛艇幾何外形和飛行條件的函數，可利用Digital Datcom估算該值。上述方程可用于評估飛艇性能，如飛行距離。單位時間內的飛行距離與飛艇構型尺寸計算有著直接關系。

三、穩定性導數穩定性導數對飛艇靜穩定性和性能特征的確定起著關鍵作用。穩定性和操縱導數是飛艇構型尺寸參數和飛行條件的函數。例如，CXu太大將影響飛艇保持所需平移速度的性能，進而不能滿足長航程的要求；如太小又不能滿足所需靜穩定性要求。在滿足穩定性導數平衡條件下，采用MOO方法，對上述穩定性進行折中分析。表1概括了飛艇某些關鍵縱向和橫向穩定性導數。

四、最優構型設計

飛艇由艇囊升降舵、方向舵和吊艙組成，而艇囊構型，水平安定面和吊艙的參考面積和位置均在飛艇靜力穩定性和性能方面起著重要作用。同時，構型尺寸和氦氣重量決定了飛艇制造的主要成本。優化流程圖如圖3所示。

本文主要考慮以下優化目標：a）氣動阻力系數為最小；b）為降低生產成本，使艇囊表面積最小，氦氣量最少；c）飛艇滑行距離最優，以滿足用戶規定要求。在保持飛艇可接受性能的同時，對穩定性導數進行優化使飛艇避免初次擾動。須對以上目標進行優化。關于氣動阻力，飛艇的氣動阻力最小

其中，DT為滑行距離。

穩定性導數及其要滿足的目標函數如表1所示。設計變量規定了飛艇的幾何外形，借助遺傳算法可算出優化值。設計變量如圖1，變化范圍見表2。

考慮到之前運用過的算法，借助MOO方法和采用優化目標值的方法（式（4.1）-（4.4））對飛艇幾何外形參數求導。

五、優化結果分析

本文采用多目標遺傳算法提供更多求解方案，形成Paretofront，便于選擇優化方案。

5.1飛艇動態參數：非線性飛艇動態模擬求解裝置基于ode3，積分時間步長為1秒，模擬時間為100秒，變量如表3所示。

5.2多目標優化參數：多目標遺傳算法（MOGA）參數中遺傳代數、截斷選擇、交叉概率及變異概率的值分別為1400、2、0.80和0.2。

5.3阻力設計：減阻是飛艇設計的重要目標。本文中阻力目標函數（Eq.（4.1））值最小。根據圖4，降低阻力系數（阻力本身）會使艇體表面積變大。所以，雖然減小氣動阻力是最佳方法，但是由于艇體面積增加，減阻需要較高的生產成本。在此提出了帕累托解的圓周區，該區內選擇的設計點應與兩個目標保持一致。其他帕累托解也要使用類似區域，以便用于選擇最后的設計點。

5.4穩定性設計：通過對靜穩定性導數與性能指標優化，得到了敏感性分析結果，檢驗了艇體構型效果水平安定面的位置和尺寸以及對吊艙兩個關鍵穩定性導數 和 求導，相關結果見圖5。

如圖5所示，幾種構型均可導致飛艇的不穩定行為和導數Czα和CYβ的產生。為驗證該效果，選擇兩個設計點（點1和點2）來表示飛艇在初始條件下的氣動情況，具體值見表3。非線性飛艇響應的6自由度見圖6。假定初始配平條件，圖6為設計點1產生飛行品質所要求的更穩定。表4對比了兩個帕累托解的構型尺寸參數。根據該表，雖然設計方案采用點1有很大好處（如穩定性更好、氦氣更少等），但是也存在一大缺點，即制造面積更大的尾翼導致成本增加。

以上這些考慮事項將帕累托解集壓縮成為一個可行的環形區，見圖5。該環形區顯示了最佳設計點滿足總體要求。

5.5滑行距離設計：圖7為在100秒的模擬過程中，三維空間中的各種最優構型下，飛艇滑行的最大和最小距離，可根據飛艇的滑行范圍選擇最優構型。

設計點1與點2相比，可使飛艇滑行至完全不同的位置。如果希望飛艇滑行距離長，可選擇設計點1。表5為圖6中帕累托兩個設計點的構型尺寸參數。

從上表和圖6可以看出，飛艇滑行距離越遠，則氦氣重量更大。根據牛頓運動第二定律，氦氣重量增加會使阻力產生的加速度減小，進而使飛艇在慣性空間內滑行得更遠。

基于上述分析，設計人員可選擇如圖7所示的球形設計區域。該區域在滿足慣性空間內要求的滑行距離的同時還滿足其他各種目標（如氦氣重量是合理可行的）。

采用類似方法模擬了飛艇滑行中各姿態角的響應，相關結果見圖8。表6為圖8中設計點1和點2相應的構型參數。

與上述分析類似，球形最優設計區域在符合諸如艇體表面積和氦氣重量之類的目標時，還滿足飛艇機動姿態的要求。

考慮到上述內容，飛艇構型在帕累托描述的球形和圓形設計區域范圍內。該構型是綜合考慮所有因素的最優形式，即氣動阻力穩定性要求（導數值或符號）、氦氣重量和艇體表面積（生產成本）及滑行距離。設計人員可放心選用此構型來權衡各個方面的問題。

5.6 原型艇：建造NAMA飛艇的目的是出于研究LTA的漂浮性和抗風能力，驗證飛艇能否在2500米飛行，并且是否能抵抗住每秒13米的風速。飛艇艇囊是一個非剛性結構，其艇體構型暴露在壓差為0.05至0.2個大氣壓的環境下，該壓差函數可用系統耐久性、飛行時間、外界溫度和飛行高度來表達。為承受艇體和蒙皮上的高壓，選用極限壓力為3GPa的Vectran纖維先進材料。該材料具有耐久性好、抗紫外線能力強的優點，適用于高空惡劣環境。同時該材料重量輕只有每平方米80克，十分適合制造飛艇蒙皮。艇體內層成型所用的復合材料由熱塑聚亞安酯制造。該材料能夠抗紫外線輻射和防止氦氣泄露。為克服艇體和編織物上的內部壓力，在固定懸掛載荷的位置使用多根間距為1米的環形帶，布置在艇身的整個長度，每根帶能承受1.8噸重量。

綜上所述

飛艇構型設計的多目標優化考慮了靜穩定性和飛行性能。同時也將氣動阻力、艇囊表面積和氦氣質量作為優化目標，后兩個優化目標反映了飛艇的主要制造成本。MOO的應用使設計人員無需進行重復的折中分析，只要通過考慮多項準則就可選擇出最為有效的設計方案。

參考文獻

[1]Sasan Amani.Multi-objective conceptual design optimization of a domestic unmanned airship[J].Journal of Theoretical and Applied Mechanics，2014，52（1）：47-60.

（作者單位：中航通飛研究院有限公司）

作者簡介

彭星萍，女，助理工程師，江西師范大學，研究方向：通用航空戰略技術研究。

張浩，男，工程師，沈陽航空航天大學，研究方向：飛行器結構設計研究。

黃彥，男，助理工程師，北京航空航天大學，研究方向：通用航空戰略技術研究。