人教版小學數學五年級上冊第五單元教材分析

我們剛剛經歷了2011年版《數學課程標準》的重大變革，新學期又迎來了2013版新的人教數學教材。課標是編寫教材的依據，教材是對課標的理解與體現。作為一線的教師，我們有必要將二者結合起來，仔細研究與體悟，以便于我們更有效地使用教材進行教學。現在就對新舊教材中的第五單元“多邊形面積”進行教材分析。在研讀教材中，我們能發現新教材在繼承與發揚中進行改變，設計中更具完整的體系，細節中的變化更益于學生的學，利于老師的教。

首先，新教材注重學生對 “轉化”的數學思想的領悟。

在求平行四邊形的面積這一部分，同學們的對話中出現了一句“轉化成長方形就能計算面積了”，在推導平行四邊形的面積時，增加了一句話“觀察原來的平行四邊形和轉化后的長方形，你發現它們之間有哪些等量關系”；在求三角形的面積之前，先給學生出示一道思考題 讓學生想：三角形和平行四邊形之間的關系，使學生明白平行四邊形和三角形的面積之間存在的聯系，從而推導出三角形的面積是平行四邊形面積的一半；梯形面積這部分，在總結公式之前先加了一幅圖 并要求學生觀察拼成的平行四邊形和原來的梯形，有什么發現，使學生很容易看出兩種圖形之間的關系，為總結公式做好鋪墊，同時幫助學生明白究竟是怎樣“轉化”的。

新版教材中對每種圖形面積公式的推導過程都采用了同一模式，即：拼組圖形——觀察所拼圖形與原圖形之間的關系——推導公式。這樣有利于明確解題思路，使學生通過對前面內容的學習，掌握學習方法，為培養學生的自學能力創造了良好的條件。

整理復習中學生的對話，以及第105頁出現的知識回顧都再次滲透了轉化的數學思想。

其次，新教材在新授部分敘述得更清晰、更詳盡、更符合學生的認知規律。

教材為學生的數學學習提示活動線索和學習方式。

1.提示數學認知的順序，更明朗地體現“新課標”中的“四能”——發現問題、提出問題、分析問題、解決問題。

如：從主題圖（生活情境）中發現與圖形有關的數學問題；再提出引領性的問題“這兩個花壇哪一個大呢”；接著分析問題，引發原有認知和新問題的沖突：不會求平行四邊形的面積怎么辦；最后再選擇合理方法解決問題。每一個問題的背后都是這樣的一條思維線索。

2.提示數學學習的重點和關鍵。

如：在推導平行四邊形的面積公式之前，以填空的形式設計了3名同學的對話，這恰恰就是本節課的難點——利用學過的長方形面積公式推導出平行四邊形的面積公式，通過填空使學生再次理清思路，突破難點。這部分內容是在以往的教材中沒有出現過的。

3.提示學習方式。

圖形與幾何這部分知識最重要的學習方式就是動手操作，新教材在保留的基礎上更加細致地提示了操作的步驟，這種變化更利于學生們的自學，也更加的嚴謹。

另外，新教材在每個公式的旁邊都加上了相關的標有字母的圖形，圖文結合，更加清晰；

在利用公式求各種圖形的面積時，舊教材呈現給學生的書寫格式是不同的：求平行四邊形的面積時用的是橫等式，而后面的求三角形面積和梯形面積時卻采用了脫式計算的形式。這樣會給學生造成混亂，究竟該怎樣書寫？老師也不好回答。新教材則統一了寫法，都以脫式的形式呈現，規范了學生的書寫。

再次，新教材對練習題的編排有了很大的改動，改動之后使得練習題的設計更合理、更有梯度，注重了基礎知識的夯實，與生活實際聯系得更加緊密。

在新的公式學完之后，每個練習都在前面加入了最基礎的利用公式直接求面積的題，彌補了舊教材中只注重變式練習，卻忽視了對基礎知識的夯實這一缺點。

舊教材中在每個練習的第3題的位置上就會出現給了面積求高或底的題，這是不符合孩子的認知規律的，因為學生利用公式求面積尚且沒有練熟，就要求孩子逆向思維，倒著往回推，這對剛剛接觸新知的學生來說太難了，也容易使學生的思路產生混亂。新教材對這類題目的位置進行了調整，放在了第7題、第9題這樣比較靠后的位置，使練習題更有梯度；在92頁和98頁分別加了一道解決生活實際問題的題目，明確了所學內容在生活中的應用。

值得一提的是在練習二十中，第2題的要求是：指出下面每個三角形的底和高，并分別計算它們的面積。為什么要先指出每個三角形的底和高，是讓學生明確，只要知道了三角形的底和高就能求出三角形的面積。有了這道題的鋪墊，下一題：想辦法求出每個三角形的面積，學生就會很容易想到，量出底和高就能求出三角形的面積了。說到“鋪墊”，第90頁的第10題，也是一個很好的例子。

在這里讓學生通過格子圖分別數出三角形和平行四邊形的面積，使學生對它們之間的聯系有了初步的認識，為下一節學習三角形的面積公式的推導奠定良好的基礎。

練習二十和練習二十三中分別加了一道填表格的題，讓學生對比著計算每種圖形的面積，更加明確了每種圖形面積公式的相關性和區別，進一步幫助學生理清思路。

在練習二十一中加入了一道用方程求下底的題，體現了知識之間的聯系。整理復習中還增加了關于七巧板的思考題和一道相遇問題，所涉及的題型還是很廣的。

最后，新教材中增設了一道全新的例題，就是第100頁的例5。例5是讓學生利用格子圖來估算不規則圖形的面積，這對學生來講是比較復雜的。因此，教材非常詳細地從“閱讀與理解”“分析與解答”和“問題與回顧”三個方面進行了詳細的說明，順應學生的思路，使得這部分原本十分復雜的內容，變得淺顯易懂。筆者認為這部分內容可以讓學生看書自學，由學生來講方法。這道例題的增設，使學生知道我們可以利用所學知識解決生活中的問題，大大增加了數學知識在生活中的應用，練習題中也增設了相應的練習題。

（作者單位：哈爾濱市南市小學

哈爾濱市南馬路學校小學部

）