串珠織網 扎實靈動 發展提高

特級教師吳正憲曾經形象地把學生所學的知識比作散落的珍珠，她說：“只有根據珍珠的色澤、顏色、大小等把它們穿起來，才能穿成一串價值連城的項鏈。”小學數學總復習的目的，就是為了幫助學生串珠織網， 自主梳理建構，融匯提升，將知識形成一個個“板塊”， 以構成一個有機的整體。這就是吳老師所說的“穿成項鏈”。為此，在課程改革的背景下，小學數學總復習如何能夠較好地體現新課程的理念？

一、夯實基礎，提升能力

把數學教育的著眼點從過去的主要關注傳授數學的知識和技能轉向關注學生的發展，是新課程的一大特點。因此，我們應該讓學生在扎實掌握數學知識和技能上去關注發展，提升能力。當然，脫離了知識技能的掌握空談學生的發展也是不切實際的。

1.立足基礎，融匯提升

生活是數學產生的根源。《數學課程標準》指出：“課程內容要貼近學生的生活，有利于學生經驗、思考與探索。內容的組織要處理好過程與結果的關系，直觀與抽象的關系，生活化、情境化與知識系統性的關系。”因此，根據教學內容和教學目標，根據學生的認知水平和心理特點，要緊密聯系生活實際，創設鼓勵學生去探索的情境，引導學生滿懷激情地參與到實踐活動中去，使學生在復習整理中掌握知識，形成技能。如歡快的游戲、動態的圖片、生動的故事、有趣的實驗、激烈的比賽等，都會讓學生積極投身到主動探究的數學活動中去，在活動中復習，在復習中發展。

如在復習平面圖形面積這一“板塊”知識時，我布置了這樣的實踐活動：請你當小設計師，測量出學校其中一塊邊角地面積，畫出草圖，計算其面積，并設計美化校園方案。比如在邊角地鋪上邊長為15厘米的正方形瓷磚，需要多少塊瓷磚？以每塊瓷磚0.5元的價格計算，需要多少錢？在這個數學活動中，學生既復習和加深了平面圖形面積的知識，也培養了學生實踐能力和創造性地解決問題的能力，做到了立足基礎，融匯提升。

2.自主梳理，有效建構

要有效地進行數學總復習課，就應該有一個引導學生對知識的梳理過程，將平時所學點狀或塊狀的知識歸納整理，溝通知識間的聯系，相互滲透，力求縱向串成線，橫向聯成片，形成知識網絡。而這時，教師卻往往喜歡把知識點設計得細小一些，通過師生互動，你來我往，邊答邊板書。整個教學過程都在教師的指導下，課堂成了教師的舞臺，學生的思維受到了很大的限制。其實，復習課不同于新授課，步子可以邁得大一些，問題范圍可以大一些，留給學生一個比較大的探究空間。

例如，復習平面圖形時，我放手讓學生以小組合作的形式，梳理有關平面圖形的知識，并選出小組代表匯報交流。結果發現，有的小組采用提綱式，有的小組采用表格式，有的小組采用對比式……形式多樣，方法各異。學生再通過交流、對比、補充，把看似雜亂無章的點、線、面知識整理得“滴水不漏”，構成了一個條理清晰的知識脈絡。在這樣開放性的教學中，學生的思維從“開放”走向“有序”，從而有效地建構起這類知識的網絡體系，獲得深刻理解，并熟練地掌握了有關技能。

二、扎實靈動，創新發展

《數學課程標準》指出，要讓學生在解決問題的過程中“形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發展實踐能力和創新精神”。根據這一要求，我們在總復習中還應注意結合有關的復習內容，精心設計一些實現上述目標的復習課程。

1.章節復習——善于轉化

進行章節復習，可引導學生學會采用章節知識歸類編碼法：首先列出所有須要復習的主要知識點，然后進行歸類排隊，最后用數字編號。這樣做能使學生懂得怎樣把本章節所學知識由薄到厚，實現厚與薄的相互轉化。如：“數的整除”的復習，把主要知識編碼為“1234”，即一個基礎：整除的概念；兩個判定：判斷質數和合數的標準，判定互質數的標準；三個特征：能被2、3、5整除的數的特征；四個異同：質數和合數、奇數和偶數、因數和質因數、質數和互質數的異同。這樣通過轉化，條塊清晰，省略許多不必要的分析說明，收到良好的復習效果。也體現了把知識穿成珍貴“項鏈”的效果。

2.全面匯總——善于類化

根據各章節知識點，從不同角度，通過對比和篩選，列出重點和難點，做出全面的匯總，是我們復習的關鍵所在。因此，教師在復習中要善于引導學生將知識分類歸檔，并集中力量解決同類問題中的重難點問題，總結出這一類問題的方法和規律。首先是塊狀化（分類），再是系統化（匯總），即是吳老師所說的“只有根據珍珠的色澤、顏色、大小等把它們穿起來，才能穿成一串價值連城的項鏈”。

3.解題思路——善于優化

復習課例題的選擇，應是最一般、最有代表性和最能說明問題的題目，應突出教材的重點，反映課標中最主要、最基本的要求。在對例題進行分析和解答后，應注意發揮例題以點帶面的功能，有意識地在原例題的基礎上進一步變化，挖掘問題的內涵和外延，使零散的知識系統化，形成良好的認知結構。如，一題多問或一題多解等。

復習不能“只見樹木，不見森林”，應該在揭示事物的本質屬性、事物之間的相互聯系和區別以及引導學生從不同的角度全面地看問題上下功夫。在復習的過程中，要放手讓學生在合作交流、與人分享和獨立思考的氛圍中，傾聽、質疑、解讀、評價而直至感到豁然開朗，重點應該放在知識的靈活應用上，引導學生沿著不同的途徑去思考，由此產生多種解題思路，通過多解并比較，找出最佳思路，達到優化解題思路。

三、關注差異，全體發展

《數學課程標準》指出：“義務教育階段的數學課程要面向全體學生，適應學生個性發展的需要，使得人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。”在數學學習上學生必然會出現一定的個性差異，采取怎樣有效的措施才能做到面向全體，因材施教呢？這也是總復習中須要特別注意的問題。根據本人的了解，學生在數學學習上的差異通常表現在以下幾個方面：知識基礎上的差異；智力水平上的差異；學習態度上的差異和學習習慣上的差異等。針對不同情況的差異，在教學中我注意采用不同的策略。

1.知識基礎上的差異。對于知識基礎上的差異，我通過引導學生分析了解，讓學生找出知識鏈上的“脫節”點和知識網絡上的“漏洞”，組織他們找策略，互幫互助，查漏補缺，整體推進。

2.學習態度、習慣上的差異。對于學習態度上的差異，我幫助學生明確學習目標，激發學習興趣，通過學習方法的交流和家校配合等途徑，促使學生習慣的轉變；學習習慣的差異，我通過經常性的提示和對平時作業練習嚴格要求，幫助學生逐步養成書寫工整、認真審題的好習慣。

3.智力水平上的差異。至于智力水平上的差異，我更是靜下心來，注意加強對這些學生的個別輔導，其中同伴互助是一個較好的輔導方式，給他們多一些關愛、幫助和鼓勵，多讓他們體驗進步和成功，幫他們樹立信心，激勵他們通過自己的努力逐步縮小跟班級整體水平的差距。

總之，通過小學數學總復習，教師不僅要幫助學生系統掌握必需的數學知識與基本技能，還要發展學生抽象思維和推理能力，培養應用意識和創新意識，在情感、態度與價值觀等方面都要得到發展，從而為學生的后續學習及全面、持續、和諧的發展打下良好的基礎。

（作者單位：廣東省湛江開發區第一小學）

編輯/魏繼軍