“小數除法整理和復習”教學設計與評析

教學內容：人教版小學數學五年級上冊“小數除法整理與復習”。

教材分析：小數除法是小學計算教學中的關鍵，它是小學計算學習的收尾，又是中學計算學習的起點。教材在本單元的設計中注重培養學生的運算能力，著眼重難點，夯實計算。同時又以計算為媒介，提高解決問題能力。

學情分析：小數除法是學生在計算學習中的難題，學生在計算中會出現許多算理方面的錯誤，借助本節整理復習課的機會幫助學生查缺補漏，避免今后重復出現這樣的錯誤。此外，學生對梳理知識的方法認識還比較單一。

教學目標：

1.鞏固小數除法的計算方法，能正確地進行計算，掌握循環小數概念，會求商的近似數，并理解商的近似值在現實生活中的意義。

2.經歷歸納、梳理、總結的過程，提高主動建構知識及解決實際問題的能力。

3.滲透轉化思想，學生有總結、反思和自主學習的興趣。

教學重點：歸納總結單元知識，練習中錯例的處理。

教學難點：提高建構知識及解決實際問題的能力。

教學流程：

一、情境導入

師：張老師準備了50元給同學們買間操比賽的獎品。看！在圖中你搜集到了哪些信息？能提出什么數學問題呢？（學生提出關于小數除法的問題。）

師小節：看來在生活中還存在著很多關于小數除法的問題，這節課就讓我們共同走進小數除法，在整理與復習中進一步地了解在學習過程中還有哪些須要解決的困難和問題。（板書課題：小數除法整理與復習。）

二、匯報交流

1.同桌交流，取長補短

師：課前老師布置了自己梳理小數除法單元知識，現在和你的同桌交流交流。

學習提示： 1.同桌之間交流梳理的知識點以及它們之間的聯系。

2.取長補短進行修改。（修改的內容用不同顏色的筆書寫。）

2.全班匯報，補充認知

（1）師：誰愿意和大家交流你梳理的結果？為什么這樣梳理知識點？

學生展示并交流。

預設一：按學習例題的小標題梳理（如下圖）。

教師點評：能夠按照教材的順序梳理，說明你有良好的閱讀教材的習慣。這樣的按例題梳理也是我們常用的梳理方法之一。（板書：按例題梳理。）

預設二：補充預設一，將每一例題小標題進行細化補充。如在“解決問題”這里，我們還學習了進一法和去尾法。

師：誰和他梳理的框架一樣？（板書1）有沒有什么補充的？

教師點評：這樣就使得網絡圖更加的細致全面了！

預設三：學生在每一知識點旁都出了一道相應的習題。

教師點評：能夠把每一個知識點都編成相應的習題呈現，你不僅了解知識的結構，更能結合具體實例進行研究，這樣的整理更具實效性。（板書：結合具體題）

預設四：類似前幾種方法，但是形式不同。

教師小結：同學們真的很出色，梳理知識點時表達形式各不相同，有的用文字、有的用表格或用知識樹，真的是各具特色。

3.導學新知，豐富方法

師：老師也將本單元的內容進行梳理。看，我們學習了那么多內容，不外乎關于兩大類——計算和解決問題。你能將這些知識進行歸類，放到這兩大類中嗎？誰愿意說說你的想法？

（學生自主思考。）

追問：為什么把這個知識點放在這一類呢？（隨著學生發言逐步完善板書。）

預設一：學生將除數是整數的小數除法、一個數除以小數和循環小數歸到計算一類。進一法和去尾法歸到解決問題一類。

追問：商的近似數、用計算器探索規律應該放到哪一類呢？

（引導學生認識：商的近似數在計算和解決問題中都會出現，但是解決問題中求商的近似數是學習的難點。用計算器探索規律應該放在計算和解決問題之外。）

預設二：學生不能將知識點進行全面梳理，或是不能準確歸類。

師：觀察我們整理的結果，準確嗎？還有沒梳理到的知識點呢？

追問：解決問題分為“商的近似數”“進一法”“去尾法”這三種準確嗎？計算商時結果只有循環小數一種情況嗎？（完成板書2。）

師：這種方法是按照什么進行梳理的呢？（板書：抓內在聯系。）

4.對比辨析，擇優方法

師：我們剛才用兩種方法梳理了本單元的知識，你喜歡哪一種，為什么？

教師小結：針對不同的單元知識點會有不同的梳理方法，希望你們在今后的整理復習中能恰當地應用。

【設計意圖：復習課的重點之一就是學會梳理知識，五年級的學生已經掌握了一定的梳理方法，所以要通過復習課在梳理方法上有所提高。教師抓住課堂教學時學生的認知沖突和困惑進行有效追問，進一步訓練學生抓知識內在聯系進行梳理知識的學習方法。】

三、剖析錯例

1.展示錯例

師：老師在平時的練習中，發現同學們經常會出現這樣的錯誤，讓我們一起幫助他們看一看，到底錯在哪里？

錯例1：除數小數點向右移動一位擴大成整數，商的小數點沒有移動。

錯例2：商中間有0，沒有寫0占位。

錯例3：用進一法解決的問題，學生用精確計算。

某垃圾處理廠有垃圾36噸，需要載重量是2.5噸的大卡車多少輛？

36÷2.5=14.4（輛） 答：需要14.4輛大卡車。

2.分析錯因

師：為什么會出現這樣的錯誤？

3.提示注意

師：你有沒有什么避免錯誤的好方法？

4.自主反思

師：翻查自己的改錯本，看一看除了剛才說的那些錯誤，我們還有哪些地方容易出現問題？

四、鞏固練習

1.我是小法官：他們說的對嗎？為什么？

0.328328是循環小數。 （ ）

無限小數都大于有限小數。 （ ）

2.我能填對：你能快速比較大小嗎？

在 填“>”“<”或“=”

4.89×0.98 4.89

4.25×1.1 4.25

13.5÷0.3 13.5

180÷3.6 180

師：你們有什么竅門比較的這么快？

小結：

一個數（0除外）乘大于1的數，積比原來大。

一個數（0除外）乘小于1的數，積比原來小。

一個數（0除外）除以大于1的數，商比原來小。

一個數（0除外）除以小于1的非零數，商比原來大。

3.小小神算手：比一比，看誰算得又快又準。

4.解決問題

師：還記得剛上課時我們提出的數學問題嗎？在圖中還藏著其他的問題，你能找到嗎？

（自主搜集信息，解決問題，全班反饋。）

師：仔細觀察剛才我們解決的3個問題，你有什么發現？

（精確計算、進一法、去尾法要結合實際問題靈活運用。）

五、總結收獲

師：這節數學課，你有什么收獲？我們不僅梳理了單元知識，找到了自己易錯的地方，更學習了新的梳理方法，希望同學們能應用到今后的學習中。

板書1：

板書2：

反思：

本節整理復習課，我將重點放在梳理方法和錯例反思中。復習課對于五年級的孩子來說已經不陌生，但是學生對知識的認識還只能停留在表面。所以本節課在梳理方法的教學中，除了尊重學生的已有認知，我還引導學生學會抓住知識間的內在聯系進行梳理的方法。在梳理和辨析的過程中對本單元的知識也有一個深層次的認識與理解。

一、在辨析中，體會知識的內在聯系

在教學中，我還注重引導學生體會知識之間的聯系。首先是知識的前后聯系：小數除法與小數乘法的聯系，小數乘除法與整數乘除法的聯系，使得學生體會到知識不是獨立存在的，初步形成系統的知識結構。其次是知識的內在聯系：將本單元六個小標題內容進行重組分成兩大類——計算和解決問題，學生更多地思考的是為什么歸到這一類，每一個小標題內容的學習究竟關注的是計算還是解決問題。這樣的思考，關注的就是知識的內在。如在導學新知的環節中：學生認為“進一法”“去尾法”和“商的近似數”呈并列關系歸在解決問題一類（附圖），我馬上追問道：這樣擺放合適嗎？解決問題中只有這幾種情況嗎？借助這樣的問題，學生馬上意識到：解決問題中還有精確計算的情況。既然有精確計算這一類，對應就會有求商的近似數，那“進一法”和“去尾法”也是求商的近似數所包含的內容。這樣的追問引導學生深入思考，從而讓學生深刻地感受到知識點間的內在聯系，更深層次地了解知識的區別與聯系。

二、在糾錯中，深化算理的理解

《數學課程標準》對培養學生學習習慣有明確要求：養成認真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質疑等學習習慣，形成實事求是的科學態度。整理復習課對于培養學生反思質疑的學習習慣是一個很好的契機，所以我在設計本節課時關注錯例的呈現，特別是學生自己的錯例。如：計算7.7÷2.5時，商中間應有0，學生卻沒有寫0占位。出示錯例之后，我讓學生觀察：錯在哪里？怎樣避免錯誤呢？學生發現：商中間沒有寫0占位是因為錯誤的商沒有和被除數的數位對齊。還有學生補充道：計算過程中沒有一位一位地去除，才會出現這樣的錯誤。更有學生總結道：自己在之前的計算過程中也總出現相同的錯誤，避免錯誤的最好辦法就是工整書寫，使得商與被除數數位對齊。這樣，如果商中間忘寫0，就會出現最后一位無法對齊的情況。總之，學生在自己的錯題中發現問題，提出問題，獨立思考分析問題，在與同伴的交流中解決問題，整個過程都是在對自己的學習進行反思。

三、在對話中，激活思維的創新

課堂中，我將“舞臺”讓給學生，讓學生充分發表自己的看法。在學生學習遇到困難時，我也是通過與學生的對話，引導學生深入思考，自主解決問題。如：學生展示自己梳理結果時，只能以小標題形式梳理出知識框架，而對于知識的內在聯系沒有考慮。所以我馬上追問學生：你們都是這么梳理的嗎？大部分學生都說是。我又繼續追問：難道這些知識點相互之間沒有聯系嗎？學生思考之后說道：“‘一個數除以小數’和‘除數是整數的小數除法’是相似的。只須要將除數中的小數轉化成整數就是‘除數是整數的小數除法’。” 與學生的對話層層遞進，學生的思考也呈現向縱深發展，不僅考慮到了知識之間的聯系，還在聯系中鞏固內化了數學思想——轉化思想。

當然，教學中也出現了許多的不足。“梳”與“練”的結合不夠緊密，對應不夠準確，導致“梳”“練”分裂開來，課堂清晰地呈現出“兩大塊”。在以后的整理復習課上，要細化設計“練”，讓“練”很好地為“梳”服務。

總之，我認為整理復習課應做到：在整理舊知中回顧梳理，在復習方法中提升認識，在查缺補漏中自主反思，在合作交流中共同進步。