“數與代數整理和復習”教學設計②

教學內容：

人教版小學數學三年級上冊“數與代數”部分，包括：萬以內的加法和減法（一）（二）、倍的認識、多位數乘一位數、分數的初步認識。

教材分析：

1.本節課的知識點：

這節課主要整理和復習本冊教材所學的“數與代數”內容， “萬以內的加法和減法（一）”主要整理和復習口算兩位數加、減兩位數（和在100以內），筆算幾百幾十加、減幾百幾十以及估算解決問題；“萬以內的加法和減法（二）”主要整理和復習筆算三位數加、減三位數；“倍的認識”主要整理和復習求一個數是另一個數的幾倍和一個數的幾倍是多少；“多位數乘一位數”主要整理和復習口算整十、整百、整千數乘一位數，兩位數乘一位數（不進位）；分數的初步認識主要整理和復習讀和寫簡單的分數、會比較大小并會計算簡單的同分母分數的加減法。

這些內容是在萬以內數的認識以及100以內的加、減法基礎之上的，起著承上啟下的作用：一方面通過口算、筆算和估算，復習了數和計算的有關知識，另一方面也為進一步學習計算起了鋪墊作用。

2.練習設計的解析：

在習題的設計中，突出以下幾個特點：一是夯實算理，突出算法。繼續強化學生掌握口算的方法，準確地進行口算，訓練學生繼續理解算理，鞏固計算方法；二是訓練學生利用掌握的知識解決生活中的實際問題。

學情分析：

1.個別學生可能會把“求一個數是另一個數的幾倍和一個數的幾倍是多少”這兩個問題弄混。

2.學生掌握了口算和筆算的方法，但是仍存在兩方面的問題：一是理解并準確敘述算理，學生可能會感到困惑，二是在計算的準確性和速度上可能還存在問題。本節課引導學生對以上這些知識進行整理和復習，重點是要引導學生在理解算理的基礎上，提高計算的速度和準確度。

3.在計算同分母分數加法時，有的學生可能會把分母相加。

教學目標：

1.通過對本冊教材學習的“數與代數”內容的整理和復習，學生能較好地總結本學期所學的口算、筆算的方法和要注意的問題，提高計算的速度和準確度。

2.能運用所學知識解決生活中的實際問題。

3.通過本節課的整理與復習，進一步提高學生的整理能力、反思能力，養成良好的學習習慣。

教學重點：

通過對本學期學習的“數與代數”內容的整理和復習以及練習，學生能較好地總結本學期所學的口算、筆算的方法和要注意的問題，提高計算的速度和準確度。

教學難點：

通過本節課的整理與復習，進一步提高學生的整理能力、反思能力，養成良好的學習習慣。

教學準備：多媒體課件。

教學設想：

1.聯系學生的生活實際，使學生感受到計算與生活的聯系。

2.重視學生已有的知識和經驗，引導學生自主整理復習，納入知識系統。

教學過程：

一、整理舊知，交流提升

（一）明確學習任務。

同學們，我們已經學完了本冊數學書的內容，現在，大家打開書看目錄，其中第二、四、五、六、八這5個單元都是“數與代數”的有關知識，這節課我們一起對這些知識進行整理與復習。

（二）整理復習萬以內的加法和減法（一）（二）。

1.首先請同學們把書翻到9～20頁、36～49頁，快速瀏覽并思考：我們都學習了哪些內容。

2.學生看書了解這部分內容的知識點。

3.學生匯報這部分內容的知識點，教師相應整理二、四單元，納入知識系統。

4.展示整理情況：

5.小結： 學習這部分內容應該提醒大家注意些什么？（1.豎式計算時：相同數位對齊，不要忘記進位和退位；2.估算時，要根據具體數據信息，及時調整估算方法；3.解決問題時要靈活選擇策略。）

6.提升：剛才老師給大家呈現的整理二、四單元知識點，運用的是表格歸納法。其實，呈現整理結果的方式還有很多，例如：知識樹法、手抄報法等，同學們在整理知識的時候可以根據實際情況選擇自己喜歡的方法。

7.提升訓練：思考和分析問題一定要全面。

解決問題：郵局、電影院和學校在創業大路的一旁。郵局距學校280米，電影院距學校350米。郵局距電影院多少米？

學生獨立完成后在小組內交流想法

學生出現爭議時，請同學們畫一畫線段圖分析。

第一種情況：郵局和電影院在學校的兩邊，應該這樣列算式：280+350。

第二種情況：郵局和學校在學校的同一側，應該這樣列式：350-280。

引導學生思考和討論：通過解決這個問題，你有什么想法？

提升：思考和分析問題一定要全面，這樣才能得到完整的答案。

【設計意圖】這部分學習內容的整理采用的是：啟發引導式。教師引導學生整理，目的是引導學生學習整理的方法，然后為學生設計一個解決問題的題目，一是繼續訓練學生對算理的理解，提高學生的計算速度和準確率以及解決問題的能力，二是讓學生體會面對問題，考慮要全面，進而培養學生的推理和概括能力。

（三）整理復習倍的認識、多位數乘一位數。

1.師：請同學們回憶一下：在復習整理萬以內的加法和減法（一）（二）這部分內容時，我們是怎樣復習的？

2.出示小組合作學習提示：

①快速瀏覽數學書50～76頁，思考：這兩個單元有哪些知識點？

②在小組內交流，組長帶領組員選擇喜歡的方法整理知識點以及要提醒大家注意的地方。

3.學生看書后交流整理。

4.各小組匯報整理結果。（展示整理結果。）

5.教師展示整理結果，引導學生明確“知識樹”整理的方法。

6.鞏固練習：

①筆算：708×3 450×6

②解決問題：有2個同樣的長方形，長15厘米，寬8厘米，拼成一個長方形，這個長方形的周長是多少？

③小新得了12朵小紅花，小明得的小紅花是小新的2倍，小新得的小紅花是小亮的3倍，小明和小亮各有幾朵小紅花？

7.學生獨立完成，小組交流解決問題情況。

教師點撥：第②小題可采用不同的做法，看看誰想的辦法多。

8.教師提升：

①“求一個數是另一個數的幾倍用除法計算， 求一個數的幾倍是多少用乘法計算。

②筆算乘法，中間或者末尾有“0”時，要注意豎式的寫法。

③解決問題的方法不是唯一的。

【設計意圖】在復習這部分內容時，先引導學生回憶復習整理萬以內的加法和減法（一）（二）時的方法，再讓學生按照合作學習提示的內容，先自學，再小組內交流整理這部分內容，目的是一方面訓練學生熟練計算，提高計算的速度和準確率，同時提高解決問題的能力，特別是有的問題是開放性的，要從不同的角度思考。另一方面是引導學生逐步掌握“整理” 的方法，學會對學過的知識進行整理。

（四）整理復習分數的初步認識。

1.整理復習的第三部分是“分數的初步認識”。

2.出示自學提示：

①獨立快速瀏覽數學書89～103頁，思考：這個單元有哪些知識點？

②選擇自己喜歡的方法整理知識點以及要提醒大家注意的地方。

③結合本單元內容的知識，給同學們出兩道題。

3.學生獨立整理。

4.展示匯報交流整理結果。

5.教師展示整理結果，引導學生明確“歸納整理”的方法。

6.提升訓練：（先獨立完成，再小組交流，再根據生活實際來檢驗。）

①把8個★平均分成4份，1 份★是總數的（）分之（），有（）個；2份是★總數的（）分之（），有（）個。

②解決問題：爺爺今年64歲，小蘭的年齡是爺爺的八分之一，爸爸的年齡是小蘭的4倍。小蘭的爸爸和小蘭各是多少歲？

訓練點：復習“求一個數的幾分之一是多少”和“求一個數的幾倍是多少”。

【設計意圖】兩道練習題不但復習“求一個數的幾分之一是多少”，還復習了“求一個數的幾倍是多少”，同時讓學生根據生活實際來檢驗第②小題自己算的對嗎？既讓學生體會到：數學來源于生活又應用于生活，同時又提高了檢驗的能力。這部分知識放手讓學生自己整理，再進行交流，使學生通過進一步整理和復習“分數的初步認識”這部分知識，加深對這部分知識的理解，同時通過本節課的整理與復習，進一步提高學生的整理能力、反思能力，養成良好的學習習慣。

二、當堂檢測，分層達標

1.出示檢測卡，學生獨立完成。

看誰算得又對又快：

4.解決問題 ：

（1）學校飼養組養了15只兔子。其中三分之一是黑兔，黑兔有多少只？

（2）8箱蜜蜂可以釀48千克蜂蜜。照這樣計算，24箱蜜蜂可以釀多少千克蜂蜜？

2.小組交流答題情況。

3.展示匯報組內答題情況，重點分析錯誤原因。

4.學生獨立訂正。

【設計意圖】這里設計了一組練習題，及時檢測孩子們對這部分知識的掌握情況，同時通過小組內交流、匯報，找出了孩子們在計算和解決問題時的共性問題，加深了認識，提高了計算的速度和準確率，同時提高了解決問題的能力。

三、總結質疑，拓展延伸

通過本節課的學習，你有哪些收獲？還有哪些問題？

這節課同學們學會了怎樣整理和復習學過的知識，在今后的學習中，同學們要經常自己對學過的知識進行整理和復習。這節課復習的有關計算是今后我們進一步學習較復雜計算的基礎，能幫助我們解決很多的實際問題。同學們要認真掌握方法，細心計算，不斷提高自己的計算能力。

【設計意圖】通過學生的回顧總結，不僅使學生主動總結學到的知識，還提升了學習方法，提高構建知識結構的能力，從而不斷完善學生的認知結構。

編輯/魏繼軍