幾何畫板在中職機電專業數學教學中應用的案例分析

張莉

三視圖是中職機電專業數學基礎知識之一，是學好機械制圖和識圖的基礎，只有較好地掌握三視圖，才能為機械加工圖樣的識讀做好知識的準備，同時三視圖的學習對學生空間想象力的培養也有十分重用的作用。所以在教學課堂設計上，教師要注重引導，使學生對物體有一種立體的意識，然后指導學生去歸納總結。

一、教學目標

學生通過從不同方向觀察物體的活動，感受和發展其空間觀念;利用幾何畫板的動態演示功能，理解三視圖的形成、三視圖的展開過程。能識別簡單物體的三視圖，會畫簡單幾何體的三視圖，并理解三視圖在現實生活及專業課學習中的應用價值。

二、教學流程

創設情境，引出課題→通過對實物的觀察以及多媒體課件，初步理解三視圖的形成原理，基本特征→在討論和探索中，利用多媒體工具進一步鞏固畫三視圖的基本方法，一般步驟，發現容易出錯之處并引起重視→鞏固本節課的知識及方法→師生交流共同小結，歸納一般方法及易錯點，鞏固重點，解決難點→鞏固反思。

三、教學主要片段

1.觀察引入

用立方體積木在講桌上擺好一個簡單的組合體，請同學們分別上臺從正面、側面、上面觀察，說說自己看到的結果。看看大家的結論是否相同，為什么？

通過師生對話，讓學生了解到從不同方向觀察同一物體時，可能看到不同的效果圖形。教師借此機會告訴同學們三視圖的概念：在幾何中，我們把從正面看到的圖形叫主視圖，從左面看到的圖形叫左視圖，從上面看到的圖形叫俯視圖，合稱為幾何體的三視圖。

2.新課講解

（1）講解三投影面體系概念

用三個相互垂直相交的平面，構成三投影面體系。其中：正立投影面V，簡稱正面;水平投影面H，簡稱水平面;側立投影面W，簡稱側面;OX、OY、OZ稱為投影面，O稱為原點。

此段內容可以借助多媒體課件展示，用不同的顏色表示三個投影面，增加立體感。

（2）講解中心投影和正投影

在日常生活中我們會發現，如果將三角板放在電燈泡與桌面之間，桌面上就有一個放大了的三角形影子，這種現象就叫投影。因光源是從投射中心發出的，所以這種投影稱為中心投影。

（3）講解三視圖的形成過程

將物體置于三投影面體系中，使物體主要表面平行或垂直與投影面。用正投影法分別向V、H、W面投影，可得到物體的三視圖。為了更好地展示物體，可以使三視圖畫在一個平面上，這就需要把三視圖展開。V、H、W三個面是相互垂直的，現在讓V面不動，H面繞OX軸旋轉90°，W面繞OZ軸向右旋轉90°。這樣面與面之間的夾角都是180°，這樣三個視圖都在一個平面上，便于很好的體現三個視圖。如長方體三視圖的展開圖。（利用幾何畫板動態展示長方體三視圖的展開過程）

此段教學過程主要是借助幾何畫板動態的展示三視圖形成過程，可反復多次播放展開過程，使學生更加輕松的理解。

3.例題解析

例1：球的三視圖。

例2：如圖1，棱長為1的正方體被砍去一個側棱長為0.5的正三棱錐，試畫出該物體的三視圖。（利用幾何畫板展示其三視圖的形成）

設計意圖：配合課件的演示突出本節課的重點。對所學所講的知識加以理解和鞏固。強調三視圖的對應規律和看不見部分畫成虛線，輪廓線畫成實線。

4.練習鞏固

練習1：試畫出圓柱、圓錐的三視圖。

練習2：如圖2，棱長為1的正方體中挖出了一個直徑為0.5的圓柱，試畫出該物體的三視圖。（利用幾何畫板展示其三視圖的

形成）

設計意圖：讓學生在觀察中獲得知識，在動手操作中理解概念，自己體會畫“三視圖”的方法。

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四、課后反思

優點：本課題的教學設計，能從學生的實際出發，創設有助于學生自主學習的問題情景，用多媒體課件結合幾何畫板讓學生在觀察中獲得知識，在動手操作中理解概念，親身體會畫“三視圖”的方法及要點，突出本節課的重點，課堂氣氛民主、活潑，學生是在寬松的環境中學習，徹底改變了只有教師傳授的模式。

不足：取得成功的同時，本節課還有如下不足：一是在三視圖概念教學中應強調從上往下看，視線是垂直向下的，從正面、左面看時，應規定視線是水平的，這樣學生在回答問題時不至于出現大的偏差。二是在三視圖的概念教學中，過渡較快，知識發生發展的過程暴露的不夠。

？誗編輯 王亞青endprint