淺析對學生數(shù)學意識的培養(yǎng)

明建軍

數(shù)學是研究空間形式和數(shù)量關系的科學，是刻畫自然規(guī)律和社會規(guī)律的科學語言與有效工具。數(shù)學的應用越來越廣泛，正不斷地滲透到社會生活的方方面面，推動著社會生產(chǎn)力的發(fā)展。

數(shù)學教育作為教育的重要組成部分，一方面要使學生了解數(shù)學方面的文化遺產(chǎn)，提高學生的數(shù)學思維能力，另一方面要培養(yǎng)學生從周圍的事物中分析數(shù)量關系，以數(shù)學的思考方式解決問題、認識世界，使學生體驗數(shù)學在解決實際問題中的作用及數(shù)學與日常生活的聯(lián)系，發(fā)展學生的數(shù)學意識，提高學生的實踐能力。所以，培養(yǎng)學生的數(shù)學意識尤為重要。

生活即教育是陶行知先生的重要思想，此教育理論強調(diào)教育與生活密不可分。數(shù)學知識來源于生活，生活也離不開數(shù)學知識。我們要培養(yǎng)學生的數(shù)學意識，教會學生用數(shù)學的眼光觀察、探索身邊的事物，產(chǎn)生學習興趣，體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系，感受數(shù)學的魅力和作用。

要培養(yǎng)學生的數(shù)學意識，關鍵不在于數(shù)學知識量，而在于改變教學思想和方法，將數(shù)學課堂與實際生活緊密聯(lián)系起來，使數(shù)學課堂生活化，使實際問題數(shù)學化，主要表現(xiàn)在以下方面。

1.創(chuàng)設數(shù)學情境，講授數(shù)學知識

數(shù)學本身具有高度的抽象性，難以理解，其嚴謹?shù)倪壿嬓愿寣W生覺得數(shù)學高深莫測。如何使學生擺脫這種困惑，主要取決于教師的教學方式。數(shù)學教學必須聯(lián)系學生熟悉的感興趣的事物，引導學生自主探究學習。如果教師從實際生活出發(fā)，在教學中結合學生生活實際和認知背景，創(chuàng)設一些生動又直觀的生活情境，就能吸引學生，使學生集中注意力，激發(fā)學生的求知欲望，加深對數(shù)學知識的理解，變被動學習到主動學習，變抽象為具體為抽象。例如在講立體幾何線面平行的判定定理時，若直接講解顯得很空洞，學生無法理解，印象也不深刻。所以我們可以這樣創(chuàng)設情境：

教師緩緩打開教室門，問：

問題1：誰能發(fā)現(xiàn)門在旋轉的過程中門外側邊框和墻面是什么位置關系？

學生會很快發(fā)現(xiàn)在旋轉的過程中門外側邊框和墻面是永遠是平行的。此時學生就會發(fā)現(xiàn)線面平行的關系。

問題2：有誰知道為什么門一直在旋轉門外側邊框永遠和墻面平行呢？

此時學生的學習興趣已經(jīng)激發(fā)起來，但很困惑，不知道為什么。

問題3：有誰知道門在變化的過程中有什么是不變的嗎？

學生很快發(fā)現(xiàn)門軸不動。

問題4：門外側邊框和門軸之間是什么關系？門外側邊框和門軸與墻面之間是什么關系？

學生很快發(fā)現(xiàn)門框和門軸平行，門外側邊框在墻面外，門軸在墻面內(nèi)。

最后讓學生組織語言，得出線面平行的判定定理。

通過這樣的情境創(chuàng)設，學生對數(shù)學知識有更深刻的了解和認識，提高主動學習探究能力，培養(yǎng)數(shù)學意識，符合認知規(guī)律。

2.尋找生活實例，激發(fā)學習興趣

數(shù)學無處不在，與我們生活息息相關。新課程標準指出，要重視從生活實踐經(jīng)驗和已有的知識中學習數(shù)學理解數(shù)學。所以在數(shù)學教學過程中，要盡量把數(shù)學知識和實際生活聯(lián)系在一起，積極尋找生活中的數(shù)學實例，將學生學習的數(shù)學知識應用到實際生活中，激發(fā)學習興趣。例如一企業(yè)包裝一所有邊長都相等的正四棱錐的盒子，用多大的包裝紙最經(jīng)濟。此問題在實際生活中經(jīng)常存在，看似是簡單的包裝紙折疊面積最小問題，其實是包含著立體幾何中圖形展開的問題。此問題如果從包裝紙出發(fā)，通過大量實驗比較得出所需紙張面積最小，耗費大量時間，而且不一定準確；如果從盒子出發(fā)，將盒子展開放在一包裝紙上，求包裝紙面積最小，這樣問題就迎刃而解。所以教師在數(shù)學課堂上多應用生活中的實例，讓學生合作探究，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生的數(shù)學意識，明白“生活中處處有數(shù)學，數(shù)學中處處有生活”的道理。

3.構建數(shù)學模型，解決實際問題

所謂數(shù)學建模，就是把實際問題轉化為數(shù)學語言，它是對實際問題進行觀察、分析、比較、概括，是學生所學數(shù)學知識與生活實際問題之間聯(lián)系的紐帶。簡而言之，數(shù)學建模就是應用數(shù)學知識解決實際問題，數(shù)學建模關鍵是梳理信息，聯(lián)系所學數(shù)學知識，選擇合適的數(shù)學模型。

例如某種細胞開始時有兩個，一小時后分裂成四個并死去一個，兩小時后分裂成六個并死去一個，三小時后分裂成十個并死去一個……按照此規(guī)律，n小時后細胞存活數(shù)是多少？首先研究以上細胞分裂的過程，發(fā)現(xiàn)每個細胞每小時分裂成兩個，這就聯(lián)想到我們學的公比為兩等比數(shù)列，但是每分裂一次后就死掉一個，所以并不是等比數(shù)列。通過仔細觀察分析選定數(shù)列作為數(shù)學模型，再聯(lián)系所學的數(shù)列的知識，發(fā)現(xiàn)這個問題是研究數(shù)列通項問題，主要是研究相鄰兩項之間的關系，從而得出后面一項是前面一項的兩倍再減去一，然后運用我們所學的求數(shù)列通項中的構造法求出n小時后細胞存活數(shù)。從以上例子可以看出，數(shù)學建模是從實際生活中提煉出數(shù)學模型，找出問題本質(zhì)，要求學生用數(shù)學的眼光觀察世界，提高學生的洞察力，解決實際問題的能力，使學生的綜合素質(zhì)得到培養(yǎng)和提高。

4.提供實踐機會，感受數(shù)學作用

數(shù)學的意識要在實踐中得到體會，僅僅利用課堂學習是遠遠不夠的，要多提供課外實踐活動，從課外活動中探索、尋找、收集數(shù)學素材。學生通過參加數(shù)學教學實踐，加深對數(shù)學知識的理解，鍛煉學生的思維，感受數(shù)學的作用。例如貸款買房分期付款問題，木匠鋸小木塊兒問題等。只有讓學生參與到實踐中，才能感受到數(shù)學的魅力，實現(xiàn)數(shù)學的價值。

總之，教師必須培養(yǎng)學生的數(shù)學意識，給學生一雙“數(shù)學的眼睛”，用這雙“數(shù)學的眼睛”理解身邊的事物，解決實際的問題，不斷提高學生的綜合素質(zhì)。endprint