關(guān)于隨鉆核磁共振測(cè)井中鉆鋌振動(dòng)受力與影響分析

張嘉偉 宋公仆

（中海油田服務(wù)股份有限公司，中國(guó) 北京 101149）

0 引言

隨鉆核磁共振測(cè)井技術(shù)與電纜核磁儀器相比，其將傳感器掛接在鉆具中，在鉆井過程中進(jìn)行核磁共振測(cè)量，由于測(cè)量是在鉆井液侵入發(fā)生之前進(jìn)行的，所以能夠獲得原狀地層的信息，引導(dǎo)鉆頭在產(chǎn)層中鉆進(jìn)，優(yōu)化儲(chǔ)層內(nèi)的井眼軌跡，增加井眼與流體的接觸面積來大幅度增加產(chǎn)能和采收率，進(jìn)一步擴(kuò)大了核磁共振測(cè)井的作業(yè)范圍。隨鉆核磁測(cè)井儀器被安裝在鉆鋌中，隨鉆具組合在地下的鉆進(jìn)過程中受到各種隨機(jī)、非隨機(jī)力的作用，對(duì)其各種受力情況分析，有利于理解其各種運(yùn)動(dòng)形式形成機(jī)理，從而明確鉆鋌的各種運(yùn)動(dòng)監(jiān)測(cè)原理與方法，為最終測(cè)量核磁共振信號(hào)提供質(zhì)量判斷依據(jù)[1]。本文主要分析隨鉆核磁儀器在鉆鋌中的振動(dòng)受力情況，并分析其對(duì)測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)的質(zhì)量影響。

1 鉆鋌振動(dòng)原理及受力分析

1．1 鉆鋌工作結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)介

隨鉆核磁儀器在實(shí)際測(cè)試中會(huì)隨鉆桿鉆進(jìn)而振動(dòng)，由于核磁探測(cè)敏感區(qū)厚度較薄，為了避免振動(dòng)導(dǎo)致探測(cè)區(qū)域超出敏感區(qū)，偵測(cè)其鉆鋌的振動(dòng)軌跡能對(duì)儀器測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行必要的質(zhì)量監(jiān)控[2]。圖1所示為鉆桿、鉆鋌與鉆頭的連接示意圖，圖1中鉆鋌 （101）上端連接鉆桿（100），下端連接鉆頭（107）。 儀器與探頭安裝在鉆鋌（101）中，地面旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)鉆桿以角速度ω旋轉(zhuǎn)，從而帶動(dòng)鉆鋌的轉(zhuǎn)動(dòng)。鉆鋌的轉(zhuǎn)動(dòng)帶動(dòng)鉆頭旋轉(zhuǎn)，使與鉆頭接觸的地層面因受到力的作用被粉碎，在地面的泥漿泵（121）作用下，碎屑隨泥漿流被帶回到地面。圖1中箭頭所示為泥漿在泥漿泵作用下的運(yùn)動(dòng)路徑，其中鉆頭上161—164所示的口為泥漿流出口[3]。鉆鋌隨鉆井過程會(huì)做隨機(jī)振動(dòng)及沖擊振動(dòng)，其振動(dòng)軌跡是一個(gè)復(fù)雜的過程。

圖1 鉆桿、鉆鋌與鉆頭的連接示意圖

1．2 鉆鋌受力分析

以鉆鋌為研究對(duì)象，鉆鋌的受力分為鉆鋌與鉆桿之間的受力、鉆鋌挺身的受力及鉆鋌與鉆頭之間的受力三種情況[4]。下面分別對(duì)這三種力進(jìn)行分析說明。

首先考慮鉆鋌與鉆桿之間的受力情況。設(shè)鉆鋌的軸線與重力方向的夾角為α，則鉆鋌主要受力如圖2（a）所示。由于鉆鋌與鉆桿之間呈剛性連接，鉆鋌受到鉆桿傳遞來的扭矩如圖2（b）中以M1表示，M1的方向由鉆鋌的旋轉(zhuǎn)方向按右手螺旋法則確定，在圖2（b）中所示的旋轉(zhuǎn)方向上，M1沿軸心向上，在忽略鉆桿的阻力情況下其大小可以由地面旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)的瞬時(shí)輸出功率估算：M1=P/ω，其中P為地面旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)的瞬時(shí)輸出功率，單位為瓦特，ω為鉆鋌的瞬時(shí)轉(zhuǎn)速，單位為弧度每秒。鉆鋌受到鉆桿傳來的壓力，沿中心軸線指向鉆頭，用F2表示。此外連接鉆鋌的鉆桿在旋轉(zhuǎn)的過程中，鉆桿的隨機(jī)橫向擺動(dòng)，使鉆鋌受到來自于鉆桿的隨機(jī)橫向推力，以F1表示。

圖2 鉆桿與鉆鋌連接處受力情況示意圖

圖3 鉆頭對(duì)鉆鋌的受力描述

接著分析鉆鋌挺身的受力情況。設(shè)鉆鋌質(zhì)量為m，鉆鋌受重力的大小為mg，若鉆鋌軸心線與重力方向夾角為α，則其重力如圖3(a)所示。此外鉆鋌在隨鉆鉆進(jìn)的過程中，鉆鋌與井壁碰撞，在碰撞接觸面有反作用力，在圖3(a)中以F5表示。最后對(duì)鉆鋌與鉆頭之間的受力情況進(jìn)行分析。鉆鋌與鉆頭之間呈剛性連接，在任意時(shí)刻鉆鋌將受到來自鉆桿的各種力不變地傳遞到鉆頭上，其中壓力F2以及自身重力在軸向上的分量mg*cosα傳遞到鉆頭后，使鉆頭緊貼地下巖石層，同時(shí)鉆頭受到地層的反作用力，同樣反作用力會(huì)被傳遞到鉆鋌上，以支撐力F4表示，則滿足F4=-(F2+mg*cosα)。扭矩被傳遞到鉆頭后，鉆頭在扭矩的作用下作旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，將與之接觸的地層撞擊或研磨粉碎，此時(shí)鉆頭受到的阻力可以分為兩種，一種是受到來自地層的摩擦力，沿鉆頭與地層的接觸面的切線方向，形成的力偶矩以M2表示，另一種是由于鉆頭的不規(guī)則外形，使鉆頭旋轉(zhuǎn)時(shí)，隨機(jī)地與地層接觸面發(fā)生碰撞，碰撞所引起的反作用力方向?qū)⑴c碰撞方向相反，將此反作用力在空間上分解為三個(gè)分量：沿軸向指向鉆鋌方向的力，以F4'表示；在與軸線平行的平面上指向軸心的力，以F3表示；在軸線平行的平面上指向切線方向的力，在鉆頭上形成力矩以M2'表示，如圖3(b)所示。

根據(jù)剛體受力分析中力的平移定理，鉆鋌在隨鉆頭鉆進(jìn)的過程中，受到的各種力和力偶矩可以進(jìn)行相應(yīng)平移，將之移動(dòng)到鉆鋌的質(zhì)心處，形成一個(gè)大小和方向與原來一致的力及一個(gè)力偶矩。圖4所示為鉆鋌質(zhì)心所在橫截面上的力與力偶矩示意圖。力F1移動(dòng)到質(zhì)心形成F1'與力偶矩m1，力F3移動(dòng)到質(zhì)心形成F3'與力偶矩m3，力F5移動(dòng)到質(zhì)心形成F5'與力偶矩m5。其中力偶矩m1、m2、m5由下式（1）得出：

d1、d2、d3分別是力 F1、F3、F5距離質(zhì)心的距離，方向?yàn)橘|(zhì)心指向力的方向。F1'、F3'、F5'與鉆鋌重力在橫向上的分量mg*cosα一道，形成一個(gè)合力如下式（2）。

圖4 鉆鋌質(zhì)心所在橫截面上的力與力偶矩示意圖

在合力F作用下鉆鋌獲得橫向加速度a=F/m,而在合力偶矩M的作用下，鉆鋌在以M為軸的方向上獲得角加速度aω=M/JoM，其中JoM為鉆鋌以過質(zhì)心橫截面上直徑為軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。由于F1、F3、F5隨機(jī)出現(xiàn)，而重力的方向也隨時(shí)間變化，因此橫向加速度a和角加速度aω大小及方向都是隨機(jī)變化，從而使鉆鋌作隨機(jī)橫向平動(dòng)和傾斜。鉆鋌在隨鉆頭鉆進(jìn)的過程受到的各種力中，F(xiàn)4'、F2、F4以及重力在軸向上的分量mg*cosα作用在鉆鋌的軸線上，并通過鉆鋌的質(zhì)心，將它們按照力的平移定理移動(dòng)到質(zhì)心，形成合力F，使鉆鋌獲得沿軸向的加速度aa：

同樣，合力中由于F4'的大小具有隨機(jī)性，而且F4隨著鉆鋌在軸向上的位移而發(fā)生變化，從而使得鉆鋌在aa作用下沿軸向做隨機(jī)平動(dòng)，如圖5所示。

圖5 鉆鋌質(zhì)心受軸向力示意圖

鉆鋌在隨鉆頭鉆進(jìn)的過程中，受到的扭矩中M1、M2以及M2'的合力作用下，鉆鋌獲得旋轉(zhuǎn)角加速度：

其中ω˙為鉆鋌獲得的角加速度，方向指向鉆鋌橫界面的軸心，Jzz鉆鋌繞軸心線的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，為一個(gè)恒定量，Jzz=?r2ρdv，r為鉆鋌上的任意一點(diǎn)到軸心的距離，ρ為該點(diǎn)的密度。由于M2是摩擦力產(chǎn)生的力矩，隨著鉆頭鉆進(jìn)速度、地質(zhì)屬性及鉆頭在地層上的壓力等變化而變化，而M2'是一個(gè)隨機(jī)變化的力矩，所以在鉆井過程中角加速度也是一個(gè)隨機(jī)變量，體現(xiàn)在鉆頭的轉(zhuǎn)速隨時(shí)間隨機(jī)變化。各種力作用在鉆鋌上，使鉆鋌的運(yùn)動(dòng)或形狀發(fā)生的變化如圖6所示。圖6（A）代表鉆鋌上下振動(dòng)；圖6（B）表示軸向角加速度使鉆鋌產(chǎn)生粘滑運(yùn)動(dòng)；圖6（C）表示隨機(jī)橫向力及橫向的角加速度使鉆鋌橫向運(yùn)動(dòng)或擺動(dòng)；圖6（D）表示鉆鋌上下不同部位軸向的扭矩的隨機(jī)變化，使鉆鋌具扭曲變形。

圖6 鉆鋌的各種不同運(yùn)動(dòng)形式

2 鉆鋌的隨機(jī)運(yùn)動(dòng)對(duì)核磁測(cè)井的影響

隨鉆核磁測(cè)井儀器探頭磁體、天線及電子部件安裝于鉆鋌中，其結(jié)構(gòu)及探測(cè)敏感區(qū)如圖7所示，由探頭永磁體構(gòu)造的敏感區(qū)域呈環(huán)繞軸心的橢圓柱狀。在探頭繞軸心旋轉(zhuǎn)時(shí)，此環(huán)形橢圓柱狀敏感區(qū)域相對(duì)軸心不變，因此按照核磁測(cè)量理論可以對(duì)此區(qū)域施加電磁波激勵(lì)，并由天線獲取樣品的核磁共振信號(hào)，達(dá)到測(cè)量的目的。

圖7 隨鉆核磁儀器探頭結(jié)構(gòu)及探測(cè)敏感區(qū)示意圖

但是隨鉆核磁共振用于測(cè)井中，需要在一次CPMG脈沖測(cè)量周期內(nèi)，對(duì)測(cè)量區(qū)的樣品進(jìn)行反復(fù)激勵(lì)并接收每次激勵(lì)后的回波幅度及相位等信號(hào)，從而獲得被測(cè)樣品區(qū)的地質(zhì)特性。在上述鉆鋌受力及其運(yùn)動(dòng)的分析中知道，鉆鋌在各種隨機(jī)力的作用下會(huì)在一個(gè)CPMG脈沖周期內(nèi)會(huì)發(fā)生橫向及軸向位移，必然造成每次被激勵(lì)的樣品區(qū)都不完全相同，因此測(cè)量信號(hào)將受到額外干擾[5]。由探頭所構(gòu)造的敏感區(qū)在測(cè)量過程中隨鉆井過程振動(dòng)發(fā)生變化如圖8所示。

圖8 鉆鋌振動(dòng)探測(cè)敏感區(qū)變化示意圖

分析隨鉆核磁儀器橫向振動(dòng)位移對(duì)信號(hào)的影響研究表明，在一次CPMG脈沖周期內(nèi)，鉆鋌橫向位移發(fā)生快速變化時(shí)，測(cè)得的核磁共振信號(hào)回波串的幅值明顯受到影響，迅速衰減。而在橫向位移變化緩慢時(shí)，測(cè)得的回波串信號(hào)影響較小。因此在隨鉆核磁測(cè)井的數(shù)據(jù)處理中，需要結(jié)合CPMG脈沖測(cè)量時(shí)間內(nèi)橫向及軸向的位移，并以此為依據(jù)，設(shè)計(jì)濾波器，對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理才可能得到可信的結(jié)果[6]。下圖9為核磁測(cè)井信號(hào)受橫向位移的影響測(cè)試圖，圖9中左邊為探頭橫向時(shí)間位移曲線，右側(cè)圖為在此時(shí)間段內(nèi)測(cè)得的回波信號(hào)幅值，從圖9中可以清晰地看到儀器橫向振動(dòng)位移越大其對(duì)儀器測(cè)試信號(hào)的影響也越大。

3 隨鉆核磁振動(dòng)位移回波質(zhì)量控制方案

我們提出一種利用儀器鉆鋌位移作回波質(zhì)量控制的方法。在一個(gè)特定的頻率上，儀器射頻脈沖激發(fā)產(chǎn)生的共振敏感區(qū)域具有一定的厚度，假設(shè)探測(cè)敏感區(qū)域厚度用ΔS表示。此厚度由射頻脈沖的帶寬和靜磁場(chǎng)的梯度決定，如下式（6）為：

其中△fRF為發(fā)射射頻脈沖的帶寬，G為靜磁場(chǎng)梯度，γ為旋磁比。根據(jù)核磁原理可知，一個(gè)CPMG脈沖周期內(nèi)，因?yàn)閮x器的橫向振動(dòng)位移引起180度重聚脈沖激發(fā)的測(cè)量區(qū)域偏離了90度脈沖激發(fā)的共振區(qū)域，導(dǎo)致采集到的回波串具有更快的衰減，為了保證測(cè)量數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，根據(jù)運(yùn)動(dòng)加速度計(jì)算的位移值對(duì)回波數(shù)據(jù)進(jìn)行兩種方式的處理。當(dāng)在一個(gè)CPMG脈沖周期內(nèi)儀器的振動(dòng)位移△S振>△S，這種情況儀器的振動(dòng)位移比較大，采集到的信號(hào)偏離準(zhǔn)確值很大，很難補(bǔ)償回波峰值，從而丟棄此串?dāng)?shù)據(jù)。當(dāng)在一個(gè)CPMG脈沖周期內(nèi)△S振<△S，這種情況儀器的振動(dòng)位移比較小，采集到的回波信號(hào)峰值偏離不大，此時(shí)回波質(zhì)量較好，可以通過一個(gè)補(bǔ)償因子補(bǔ)償每個(gè)回波的峰值，補(bǔ)償公式如下式（7）：

其中Ai測(cè)為測(cè)量到的回波峰值，Ki為補(bǔ)償因子，它是一個(gè)與位移相關(guān)的函數(shù)。對(duì)于位移△S與補(bǔ)償因子Ki的關(guān)系可由如下方法確定：在已知某種樣品標(biāo)準(zhǔn)的回波衰減曲線情況下，使儀器工作在振動(dòng)環(huán)境中測(cè)量該樣品的回波衰減曲線，同時(shí)測(cè)量?jī)x器在不同采樣時(shí)刻的振動(dòng)位移。利用在振動(dòng)環(huán)境下測(cè)到的回波衰減曲線及位移和標(biāo)準(zhǔn)曲線對(duì)比，可以得到不同位移時(shí)回波峰值需要補(bǔ)償?shù)南禂?shù)Ki，從而確定出Ki與振動(dòng)位移的關(guān)系，作為一個(gè)參考補(bǔ)償表，以查表方式得到各個(gè)振動(dòng)位移下的補(bǔ)償因子Ki。

4 結(jié)束語(yǔ)

隨鉆核磁共振測(cè)井是一門全新的測(cè)井技術(shù)，由于其隨鉆井振動(dòng)不可避免地會(huì)導(dǎo)致探測(cè)敏感區(qū)偏離原始激化區(qū)域從而導(dǎo)致采集信號(hào)衰減明顯，因?yàn)閷?duì)其振動(dòng)的受力分析及質(zhì)量監(jiān)控就顯得尤為重要。本文主要分析隨鉆核磁儀器在鉆鋌中的振動(dòng)受力情況，并分析其對(duì)測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)的質(zhì)量影響，提出一種儀器鉆鋌位移作回波質(zhì)量控制的方法。

［1］張辛耘,王敬農(nóng),郭彥軍.隨鉆測(cè)井技術(shù)進(jìn)展和發(fā)展趨勢(shì)[J].測(cè)井技術(shù),2006,30(1):10-15.

［2］盧文東,肖立志,季紅鵬,劉東明.隨鉆核磁共振測(cè)井儀的關(guān)鍵技術(shù)簡(jiǎn)介[J].測(cè)井技術(shù),2007(2).

［3］肖立志.核磁共振成像測(cè)井與巖石核磁共振及其應(yīng)用[M].北京:科學(xué)出版社,1998.

［4］華中科技大學(xué)核磁共振技術(shù)資料[Z].

［5］中海油服油田技術(shù)研究院核磁共振項(xiàng)目組技術(shù)資料[Z].2009，11.

［6］一種新的隨鉆核磁共振測(cè)井儀的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)[J]．賀希太,譯.國(guó)外油田工程,2004,20(3)：22-26．