師生共解概率題，課改課堂新收益

王仕昭

我校高一課改理論來自韓立福博士的《有效教學法》，其核心是“先學后導、問題導學、學本課堂（以學生老師等學習者的學習為中心的課堂）”。學生提前結構化預習；老師提前結構化備課，設計好解決問題的階梯（從學生出發，從易到難，步步為營，個個擊破），把課堂時間還給學生，把學習方法教給學生，課堂上老師需要管住自己的嘴（忍住不說或少說），讓學生去學習思考、去解決問題、去展講解題過程、去發現新方法。

學生剛學習孟德爾的分離定律，在問題解決課中有一些基本的概率計算。我在五個班（三個層次）實踐“個人自主學習（提前一天做問題解決單）、小組合作學習（當堂小組討論自己沒做起的問題）、成果展示（由學生展講解題過程）”。結果令我震撼：學生的思維之活躍、求知欲之強烈、創新之發散，令我掛目相待。特別令我感動的是：學生還真請教了數學教師，弄清了等概率問題，又創新出“窮盡法”（五個班均想到此方法）、“配子法”（勵志班想到的）等新的解題方法。本文選擇問題單中的2個例題、2個練習題詳述其問題解決過程。

1.師生一起解決問題并總結方法

問題解決課一開始，師生一起總結：解遺傳題的基本步驟：第一步：根據題意畫簡單的遺傳圖解；第二步：判斷顯隱性（方法有兩種）；第三步：確定基因型（方法有多種）；第四步：推斷或計算。然后開始解題。

例：一對表現正常的夫婦有一個正常男孩和一個患某種遺傳病的女孩。如果該男孩與一個母親為該病患者的正常女子結婚，生了一個正常的兒子，問題：（1）這個兒子攜帶致病基因的幾率為；（2）如果再生一個孩子，預測其為攜帶病基因的女孩的概率是。

供選擇有答案：A.11/18B.5/9C.4/9D.3/5E.2/3F.1/3

各種解題過程都請學生板書在黑板上，并展講自己的解題思路。全班再一一診斷辨別。

哪一種解題過程的答案才是正確的呢？學生們展開了熱烈的討論，課間還專門請教了勵志班的數學老師。通過分析，學生們沿著正確的思路，又想出了其他的解題方法。

假設用Aa來表示相關基因，學生們推斷過程，正確的如下：

許多學生的推斷過程中，在②部分的雜交后代計算時出了問題：學生說“生的是正常的兒子”，所以沒有aa ，所以AA=2/3X 1/3，Aa=2/3X 2/3 ，所以這個兒子攜帶致病基因的幾率為11/18，選擇A。數學老師說，②部分的后代與①部分的后代可能性不相等，所以是錯的。學生想通這個問題之后，立即想出了一種新解法：過程如下：

這種解題方法是一種最原始的方法，最原始的方法往往是最好的方法，就是把全部孩子亮出來，一個一個地數。這樣確保你不會出錯。這種原始的方法可以用來檢測你其他的方法得出的答案是否正確。我請同學們給這種解法命個名，便于記住和以后使用，同學們說就叫“窮盡法”。

規律總結：親本的基因型未定，如何求后代某一性狀發生的概率？

（1）首先確定親本的基因型及其概率；（2）假定親本攜帶該性狀的基因，求出后代出現該性狀的概率；（3）根據乘法原理，將上述概率相乘。

2.放手讓學生練習，達到熟能生巧

練習1.低磷酸酯酶癥是一種遺傳病，一對夫婦均正常，他們的父母均正常，丈夫的妹妹和妻子的哥哥患有低磷酸酯酶癥，這對夫婦已生有兩個正常女孩都是純合子的概率是；假設他們又生了一個患病男孩，請預測他們再生一個孩子是患病者的概率、是正常男孩的概率是。

A.1/3B.1/4C.7/12D.5/24 E.3/8

例2：中父母基因型不確定的是一方，本題是雙方均不確定，又加大一點難度；例2是生一個正常兒子，本題是生兩個正常女孩純合子，又加一層難度；然后又假設生了一個病孩，突然又把難度降低，但學生沒有想那么多，仍在按不確定計算。結果是第一空的難題倒沒出錯，用配子法很快計算出了正確答案為B；而第二空簡單的題卻出錯了！于是我立即讓學生寫一寫（或說一說）做錯題的感想。學生寫到：審題至關重要，審題不嚴，診斷出錯，不但得不到分，還貽害別人的子孫啊！

答案：B、B、E。

一堂課有沒有效益，并不看老師講了多少、講得多好、講得多深，而是看學生參與真學習、真思考的多少、學懂了多少、自己鉆研了多少。本堂課改成功的體驗，堅定了我堅持進行課改的信心。