如何在教學(xué)過程中幫助學(xué)生建立數(shù)感

楊寶柱

河北省遵化市黨峪鎮(zhèn)小學(xué)

如何在教學(xué)過程中幫助學(xué)生建立數(shù)感

楊寶柱

河北省遵化市黨峪鎮(zhèn)小學(xué)

《標(biāo)準(zhǔn)》將學(xué)生對數(shù)的感悟歸納為三個方面：數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運算結(jié)果估計。如何在教學(xué)過程中幫助學(xué)生建立數(shù)感呢？下面我就結(jié)合自己的教學(xué)實踐，談?wù)勎业囊恍┯^點：

一、體驗生活,建立數(shù)感

在教學(xué)比的意義時。這節(jié)內(nèi)容看似簡單，其實要講透十分困難，這節(jié)課的一個重點就是讓學(xué)生體會比是一種數(shù)量關(guān)系。比如，甲數(shù)和乙數(shù)的比是3:2，那么甲是乙的幾分之幾？這類題目在畢業(yè)前總復(fù)習(xí)階段常有學(xué)生弄錯。我覺得可能主要的原因就是在比的概念的形成過程中，沒有很完整地讓學(xué)生經(jīng)歷概念形成的過程，為以后的學(xué)習(xí)埋下隱患。

甲數(shù)與乙數(shù)的比為：3：2，它可以表示至少兩種數(shù)量關(guān)系：甲數(shù)是乙數(shù)的3/2，乙數(shù)是甲數(shù)的2/3。其實，老師們看似簡單，其實對學(xué)生來說是很容易混淆的。

也許在學(xué)習(xí)比這一章時，這個“比”所表示的這兩個關(guān)系能夠形式地記住的，但是很多學(xué)生僅停留在這種形式上，根本不理解為什么比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系。我們必須讓學(xué)生明白知識“從哪里來”“到那里去”，比從哪里來？其實，比就是從生活中來，我們必須讓學(xué)生充分體驗生活中的比所表示的關(guān)系，才能讓學(xué)生真正理解知識，并應(yīng)用知識。若3:2的意義是這樣滲透的，可能效果就完全不一樣了。課件出示：3杯牛奶和2杯果汁，先讓學(xué)生用已有的分?jǐn)?shù)知識表示出牛奶與果汁的關(guān)系，再引入比來表示牛奶和果汁的關(guān)系，從而讓學(xué)生體會到比能簡潔地表示出分?jǐn)?shù)所能表示的兩個數(shù)量關(guān)系，認(rèn)識到學(xué)習(xí)比的必要性。并能理解比所表示的這兩個數(shù)量關(guān)系，并很好地感悟比的意義，建立數(shù)感。當(dāng)學(xué)生建立數(shù)感后，遇到生活中的溶液配制問題就會迎刃而解，比如：米與水的比為：1:2，學(xué)生會想到水量是米量的2倍。在這些生活實例中體會了數(shù)的含義，初步建立了數(shù)感。

二、實踐操作,增強(qiáng)數(shù)感

比如，教學(xué)“千克的初步認(rèn)識”時可安排學(xué)生完成以下操作活動

（1）讓學(xué)生把大米裝在塑料袋里，并稱出1千克的大米，讓學(xué)生掂一掂，初步感受1千克有多重。

（2）學(xué)生分別掂一掂自帶的物品（如重500克的袋裝鹽、重250克的味精）比較，并體會不同重量物品的感覺差異。

（3）發(fā)給每組三個重量不一裝有大米的塑料袋（內(nèi)有一袋重為1千克），讓學(xué)生分別掂一掂，找出重1千克的袋子，看誰找得準(zhǔn)。

（4）讓學(xué)生拿出若干的課本和練習(xí)本，先掂一掂，并能夠增減，估計一下是否有1千克，再用稱驗證，然后推測出2千克、5千克的總粒數(shù)。

在實踐操作中體會1克的物體能吹得動，1千克的物體能掂得動，強(qiáng)化了學(xué)生的數(shù)感。

三、合作學(xué)習(xí)，交流數(shù)感

我們知道，數(shù)學(xué)知識有一個從形象到表象，從表象到抽象，兩個過程。而這兩個過程，也是兩次提升，而在這個提升的過程中，合作交流起到了非常重要的作用。小組合作學(xué)習(xí)有利于學(xué)生人人參與學(xué)習(xí)全過程，它不僅能發(fā)掘個人內(nèi)在的潛能，還能培養(yǎng)集體合作精神，人人可以嘗試成功的喜悅。同學(xué)之間的語言最容易理解，數(shù)感也能得到進(jìn)一步加強(qiáng)。

比如在《9加幾》教學(xué)中，在指導(dǎo)學(xué)生動手操作體會“湊十法”后，這時學(xué)生的思維停留在具體形象的層面，這時學(xué)生更多是對活動本身的喜歡，而不是對數(shù)學(xué)的熱愛，若你認(rèn)為活動經(jīng)驗的積累只停留這個層面，這樣的教學(xué)很容易流于熱鬧的形式，根本沒有深入到數(shù)學(xué)的本質(zhì)。動手、動口、動腦都是活動經(jīng)驗積累的方式，只是動手是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，我們應(yīng)在這個環(huán)節(jié)及時組織學(xué)生回顧、交流操作過程，讓學(xué)生通過“在頭腦里擺學(xué)具”，獲得完整的操作過程的表象。并試著讓學(xué)生把理解的表象的過程通過表現(xiàn)出來，也就是留下我們思考的痕跡。接著，結(jié)合算式引導(dǎo)學(xué)生利用表象思考9+4可以怎樣算，從而使學(xué)生明白：為了先湊成十，就把4分成1和3，先算9+1=10，再算10+ 3=13，并在交流、對話中完成計算過程：

然后告訴學(xué)生：這種算法是將4分成1和3，先把9和1湊成10，再加剩下的3，這樣算就會很方便，這樣的方法就是“湊十法”。幫助學(xué)生根據(jù)動作過程抽象并認(rèn)識“湊十法”。這樣，學(xué)生的數(shù)感在討論和觀察中得到了進(jìn)一步的發(fā)展。

四、解決問題,提升數(shù)感．

當(dāng)學(xué)生把所學(xué)知識應(yīng)用到生活中去,才能更好地掌握知識,內(nèi)化知識.估算是解決問題的一種重要方法，老師們應(yīng)該特別重視起來。

比如學(xué)生在認(rèn)識10以內(nèi)數(shù)后，再認(rèn)識20以內(nèi)、100以內(nèi)的數(shù)時，可以對具體實物通過估一估、數(shù)一數(shù)等活動幫助學(xué)生形成對十、百等數(shù)量大小的感覺，如數(shù)100粒黃豆、100根小棒，估計教室里的學(xué)生人數(shù)，估計一堆水果的數(shù)量等。

我們還可以就同一個數(shù)在實際生活中的多種意義所表現(xiàn)的數(shù)量來加強(qiáng)對數(shù)的感知。比如1200張紙大約有多厚？你的1200步大約有多長？1200名學(xué)生站成做廣播操的隊形需要多大的場地？類似這樣的問題可讓學(xué)生舉一反三。

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的過程是循序漸進(jìn)的.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感,可以使學(xué)生有更多的機(jī)會接觸社會,體驗現(xiàn)實,表達(dá)自己對問題的看法,用不同的方式思考和解決問題,這無疑會有助于學(xué)生創(chuàng)新精神和實踐能力的培養(yǎng).隨著數(shù)感的建立,發(fā)展和強(qiáng)化,學(xué)生的整體數(shù)學(xué)素養(yǎng)也會有所提高.