如何在教學過程中幫助學生建立數感

楊寶柱

河北省遵化市黨峪鎮(zhèn)小學

如何在教學過程中幫助學生建立數感

楊寶柱

河北省遵化市黨峪鎮(zhèn)小學

《標準》將學生對數的感悟歸納為三個方面：數與數量、數量關系、運算結果估計。如何在教學過程中幫助學生建立數感呢？下面我就結合自己的教學實踐，談談我的一些觀點：

一、體驗生活,建立數感

在教學比的意義時。這節(jié)內容看似簡單，其實要講透十分困難，這節(jié)課的一個重點就是讓學生體會比是一種數量關系。比如，甲數和乙數的比是3:2，那么甲是乙的幾分之幾？這類題目在畢業(yè)前總復習階段常有學生弄錯。我覺得可能主要的原因就是在比的概念的形成過程中，沒有很完整地讓學生經歷概念形成的過程，為以后的學習埋下隱患。

甲數與乙數的比為：3：2，它可以表示至少兩種數量關系：甲數是乙數的3/2，乙數是甲數的2/3。其實，老師們看似簡單，其實對學生來說是很容易混淆的。

也許在學習比這一章時，這個“比”所表示的這兩個關系能夠形式地記住的，但是很多學生僅停留在這種形式上，根本不理解為什么比與分數的關系。我們必須讓學生明白知識“從哪里來”“到那里去”，比從哪里來？其實，比就是從生活中來，我們必須讓學生充分體驗生活中的比所表示的關系，才能讓學生真正理解知識，并應用知識。若3:2的意義是這樣滲透的，可能效果就完全不一樣了。課件出示：3杯牛奶和2杯果汁，先讓學生用已有的分數知識表示出牛奶與果汁的關系，再引入比來表示牛奶和果汁的關系，從而讓學生體會到比能簡潔地表示出分數所能表示的兩個數量關系，認識到學習比的必要性。并能理解比所表示的這兩個數量關系，并很好地感悟比的意義，建立數感。當學生建立數感后，遇到生活中的溶液配制問題就會迎刃而解，比如：米與水的比為：1:2，學生會想到水量是米量的2倍。在這些生活實例中體會了數的含義，初步建立了數感。

二、實踐操作,增強數感

比如，教學“千克的初步認識”時可安排學生完成以下操作活動

（1）讓學生把大米裝在塑料袋里，并稱出1千克的大米，讓學生掂一掂，初步感受1千克有多重。

（2）學生分別掂一掂自帶的物品（如重500克的袋裝鹽、重250克的味精）比較，并體會不同重量物品的感覺差異。

（3）發(fā)給每組三個重量不一裝有大米的塑料袋（內有一袋重為1千克），讓學生分別掂一掂，找出重1千克的袋子，看誰找得準。

（4）讓學生拿出若干的課本和練習本，先掂一掂，并能夠增減，估計一下是否有1千克，再用稱驗證，然后推測出2千克、5千克的總粒數。

在實踐操作中體會1克的物體能吹得動，1千克的物體能掂得動，強化了學生的數感。

三、合作學習，交流數感

我們知道，數學知識有一個從形象到表象，從表象到抽象，兩個過程。而這兩個過程，也是兩次提升，而在這個提升的過程中，合作交流起到了非常重要的作用。小組合作學習有利于學生人人參與學習全過程，它不僅能發(fā)掘個人內在的潛能，還能培養(yǎng)集體合作精神，人人可以嘗試成功的喜悅。同學之間的語言最容易理解，數感也能得到進一步加強。

比如在《9加幾》教學中，在指導學生動手操作體會“湊十法”后，這時學生的思維停留在具體形象的層面，這時學生更多是對活動本身的喜歡，而不是對數學的熱愛，若你認為活動經驗的積累只停留這個層面，這樣的教學很容易流于熱鬧的形式，根本沒有深入到數學的本質。動手、動口、動腦都是活動經驗積累的方式，只是動手是遠遠不夠的，我們應在這個環(huán)節(jié)及時組織學生回顧、交流操作過程，讓學生通過“在頭腦里擺學具”，獲得完整的操作過程的表象。并試著讓學生把理解的表象的過程通過表現出來，也就是留下我們思考的痕跡。接著，結合算式引導學生利用表象思考9+4可以怎樣算，從而使學生明白：為了先湊成十，就把4分成1和3，先算9+1=10，再算10+ 3=13，并在交流、對話中完成計算過程：

然后告訴學生：這種算法是將4分成1和3，先把9和1湊成10，再加剩下的3，這樣算就會很方便，這樣的方法就是“湊十法”。幫助學生根據動作過程抽象并認識“湊十法”。這樣，學生的數感在討論和觀察中得到了進一步的發(fā)展。

四、解決問題,提升數感．

當學生把所學知識應用到生活中去,才能更好地掌握知識,內化知識.估算是解決問題的一種重要方法，老師們應該特別重視起來。

比如學生在認識10以內數后，再認識20以內、100以內的數時，可以對具體實物通過估一估、數一數等活動幫助學生形成對十、百等數量大小的感覺，如數100粒黃豆、100根小棒，估計教室里的學生人數，估計一堆水果的數量等。

我們還可以就同一個數在實際生活中的多種意義所表現的數量來加強對數的感知。比如1200張紙大約有多厚？你的1200步大約有多長？1200名學生站成做廣播操的隊形需要多大的場地？類似這樣的問題可讓學生舉一反三。

培養(yǎng)學生數感的過程是循序漸進的.培養(yǎng)學生的數感,可以使學生有更多的機會接觸社會,體驗現實,表達自己對問題的看法,用不同的方式思考和解決問題,這無疑會有助于學生創(chuàng)新精神和實踐能力的培養(yǎng).隨著數感的建立,發(fā)展和強化,學生的整體數學素養(yǎng)也會有所提高.