基于模糊綜合評價公路工程項目績效評價方法

張新寧 靳世佳 孫敏

(1.長慶油田第三采氣廠,內蒙古鄂爾多斯 017300;2.長安大學公路學院,陜西西安 710064;3.榆林路橋勘察設計院,陜西榆林 719000)

基于模糊綜合評價公路工程項目績效評價方法

張新寧1靳世佳2孫敏3

(1.長慶油田第三采氣廠,內蒙古鄂爾多斯 017300;2.長安大學公路學院,陜西西安 710064;3.榆林路橋勘察設計院,陜西榆林 719000)

為實現對公路工程項目進行科學、系統、全面的績效分析評價,本文提出一種基于模糊綜合評價的公路工程項目績效進行綜合評價的方法,通過聚類分析克服了評價過程中由認為因素造成的指標權重和專家打分的片面性和不確定性,確保了評價結果準確性和客觀性

公路 工程項目 績效評價 模糊綜合評價 聚類分析

1 引言

在過去20年間,我國公路建設項目在經歷了建設發展的高峰時期,在公路網不斷優化和完善的同時,為探究公路建設所取得的成績及存在的不足,實現公路建設的科學可持續發展,需要對公路工程項目進行科學、系統、全面的績效分析評價[1,2]。然而,公路工程績效評價涉及到的指標眾多,而且很多都具有模糊性,不便進行直接量化[3,4],為此本文提出一種基于模糊綜合評價的公路工程項目績效進行綜合評價的方法[5],通過聚類分析克服了評價過程中由認為因素造成的指標權重和專家打分的片面性和不確定性,確保了評價結果準確性和客觀性。

2 模糊綜合評價流程

根據關鍵績效指標體系及其各個指標之間的隸屬關系,建立的遞階層次結構依次為目標層(績效評價結果)、準則層(一級指標)、大類指標層(二級指標)、小類指標層(三級指標)。模糊綜合評價的步驟如下:

Setp1:建立因素集。

本文建立因素集U=｛u1, u2, u3, u4, u5｝,其中 u1, u2, u3, u4, u5分別代表項目實施內容、項目功能、項目資金管理、項目經濟效益、項目公共效益。

Setp2:建立評價集。

評價集用V表示,即V=｛v1, v2,…,vn｝,其中各元素代表各種可能的評語。評價集定義為{很好,較好,一般,較差,很差}。對應的評分區間如表1所示。

Setp3:確定權重向量。

在進行評價時應賦予各指標一個權重 wi( i=1,2,…,m),本文采用重要度計算指標的權重。

Setp4:確定隸屬度函數。

設V是 U上的評價集,U中的元素 ui,百分之百屬于V的元素vi,則 ui對 vi的隸屬度為 rij=1,反之, rij=0,較大的 rij值表示較高的隸屬度。通過確定隸屬度,求得m個指標在n個評價等級上的隸屬度,由此構成U到V上的模糊關系矩陣R,本文選用正弦函數法來確定隸屬度。

Setp5:模糊綜合評價。

當因素權重集w和綜合評價矩陣R已知時,通過R作模糊線性變換,把w變為評價集V上的模糊子集:

表1 評語等級標準

這里B被稱為評價集V上的模糊綜合評價集,bj（j=1,2,…,n）為等級對 vj綜合評價所得模糊評價集B的隸屬度。

3 評價指標無量綱化

對于定性指標,通常采用專家打分的辦法來進行處理,打分區間參照表1。專家給出該指標分值大致在某一個區間范圍,打分的結果則需要根據集值統計原理來進行處理。集值統計實驗是對隨機集的實現,落影表示某個隨機區間罩住某個固定點的頻率統計,則有:

上式中表示隨機集的樣本落影函數的重心在評價軸上的值,也即該指標的評價均值。

4 基于聚類分析原理的重要度權重的確定

4.1 專家個體權重向量聚類分析的方法

(1)確定相似性測度指標將專家個體權重向量劃分為不同類別,必須定義一種相似性的測度來度量同一類中個體權重向量間的類同性。Zi=（zi1,zi2,…,zim）,（i=1,2,…,n）,個體權重向量 Zi和 Zi之間的相似性測度采用夾角余弦定義。

c（ i, j）滿足以下條件:

①c（ i, j）=1第 i個專家與第 j個專家的個體權重向量完全相似;

②c（ i, j）≤1對一切i, j（ i, j≤n）;

③c（ i, j）=c（ j, i）對一切i, j（ i, j≤n）。

根據相似系數可判斷兩個個體權重向量的相似程度:c（ i, j）越接近于1,說明第 i個專家與第 j個專家的個體權重向量越相似。

(2)建立模糊相似矩陣。確定等價矩陣,計算兩兩專家個體權重向量的相似性度量值c（ i, j）,則可以建立模糊相似矩陣:,然后通過逐次平方法求其等價矩陣。

(3)給定閡值T，應用截矩陣法進行聚類分析。根據等價矩陣中的元素，給定閉值T，用截矩陣法確定該閉值下對應的分類。

(4)確定最佳分類。設t為對應于T值的類數，iφ為第 i類的類容量，記為第i類中的專家對第k個指標的個體權重均值，記為全體專家對第個指標的個體權重平均值。

引入F統計量

它服從自由度為（t-1,n-t）的F分布，其分子表征類與類間的距離，分母表征類內元素間的距離，因此F值越大，分類越好。

4.2 重要度權重的計算

假設有n個個體權重向量聚集成t個類別，類別 Ωi中包含的個體權重向量個數 φi與個體權重向量總數n的比值，稱為個體權重向量的置信因子，用αk表示:

由于類容量較大的類中個體權重向量所表達的評價信息符合較多評價者的意見，對應的專家應賦以較大的權重系數；類容量較小的類中的個體權重向量所對應的專家應賦以較小的權重系數。專家K的權重系數kλ

則有

5 Fuzzy評價矩陣

模糊等級的解析式為:

其中: γi1為指標隸屬于“極小”的隸屬度；

γi2為指標隸屬于“較小”的隸屬度；

γi3為指標隸屬于“一般”的隸屬度；

γi4為指標隸屬于“較大”的隸屬度；

γi5為指標隸屬于“極大”的隸屬度；

u為指標分值。

可以看出，專家打分均值在[0，10]和[90，100]隸屬度是唯一的，說明對極端情況判斷程度相對把握準確，而專家對指標打分均值在評分區間(10，90)隸屬度卻不是唯一的，越是接近打分區間臨界值時，所對應于 γik和 γik+1的隸屬度越接近，這符合專家評分的心理特性。

6 結語

本文提出一種基于模糊綜合評價的公路工程項目績效進行綜合評價的方法，考慮到公路工程績效評價中指標的多樣性和模糊性，通過聚類分析克服了評價過程中人為因素造成的影響，確保了評價結果準確性和客觀性。

[1] 李風華.從農村治理視角看新農村公路建設[J].交通企業管理,2007,22(l):7-9.

[2] 孫慧,范志清,孫曉鵬.基于模糊綜合評價的BOT高速公路建設項目后評價[J].統計與決策,2011(4):40-42.

[3] 唐盛,鄭長安.公路工程項目管理績效評價研究[J].公路工程,2010,35(5):138-140.

[4] 王濤,陳峻.基于模糊綜合評價法的城市道路交通安全評價研究[J].交通信息與安全,2011,29(4): 99-103.

[5] 梁保松,曹殿立.模糊數學及其應用[M].北京:科學出版社,2007.

In order to implement the scientific comprehensive performance evaluation for highway system, a comprehensive evaluation method of highway engineering project performance based on fuzzy comprehensive evaluation is proposed. Cluster analysis is used to overcome the uncertainty caused by index weight and expert scoring, which ensured the accuracy and objectivity of the evaluation results.

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張新寧(1973—),寧夏靈武人,長慶油田第三采氣廠,工程師,研究方向:公路工程管理。