用“小中見大”的策略解讀教材

張會英

解讀教材的策略，“仁者見仁，智者見智”。我在解讀北師大版數學三年級上冊的過程中采用了“小中見大”的策略，受益匪淺。

我這里的“大”指“教學理念、思想、方法等”，“小”指“學生”。解讀教材時，老師們見“大”容易，但用“大”的思想見“小”不易。

我以三年級上冊的難點單元“除法”，和本單元第一課“分桃子——兩、三位數除以一位數的筆算”為例，進行“小中見大”的分析。

一、解讀數學教材中的學生

具體來說，數學教材是《數學課程標準》的理念從抽象到具體的一個物化的載體。教材的立足點是人，是學生，歸宿是全體學生學有價值的數學，是全體學生都能獲得必需的數學知識；教材的學科邏輯就是新課標理念所闡述的理論框架，教材的學科文化內容就是課程標準所規定的本門學科核心的結構性知識。

以北師大版數學三年級上冊為例，教材扉頁的人物對話（智慧老人說：“學習數學要多動腦筋。”淘氣說：“多動腦筋可以使人聰明。”笑笑說：“多動腦筋，困難就會變成學習的動力。”）隱含了數學學習的方法和價值。教師可以就此話題啟發引導學生運用已有的知識經驗思考：學習數學還要多干什么呢？還可以變得怎么樣呢？用輕松幽默的對話引導學生感悟數學的方法和價值。

教材的目錄頁呈現了三年級上學期所要學習的核心知識的結構框架，教師可引導學生聯系已有知識展開聯想：這里面的知識哪些是我熟悉的？哪些是我很想去研究的？哪些是我看不懂的？這樣的對話既可以激發學生進一步探究數學知識的愿望，還可以了解學生已有的知識經驗和學習困惑。

教材的具體內容是如何體現課程理念對學生的關注呢？

翻開課本初看，最先映入學生眼簾的是與學生年齡相仿的人物對話，是具有現實生活意義的圖文情境，是富有童趣的玩樂場景。這些設計充分體現了課程理念所倡導的“學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的”精神。

細看這些內容的呈現方式，情境式的問題引入利于學生主動觀察與思考，多樣化的方法討論利于學生主動思考與比較，“稱一稱，掂一掂”等操作活動利于學生主動實驗，“估一估，試一試”等活動利于學生主動猜測與嘗試，“討論”和“數學游戲”等活動利于學生主動交流，“實踐活動”利于學生主動操作與驗證，“你知道嗎”利于學生主動了解數學在生活中的應用，“數學萬花筒”利于學生了解數學的思想和方法。教材巧妙地用各種活動生動地呈現《數學課程標準》所規定的人人都必須學習的基本的數學知識與技能、數學思想和方法，用數學活動創造了一個生動活潑的、主動的和富有個性的數學學習過程。

再系統地看每節課后的練習、整理與復習的思路和總復習的編排，這些練習和復習為數學學習的評價提供了依據。“整理與復習”為學生提供了一個暫時停下來反思、總結的機會，“你學到了什么”這句提示語提醒學生反思。學生在自評和同學互評的活動中總結學習經驗和學習體會，學生在進一步的練習活動中驗證的自己學習水平。這樣的反思評價活動利于學生認識自我、體驗成功、建立自信。

做了教材的解讀后，我再具體分析教材每個單元的整體結構、目標、重難點和教學任務，最后選擇了第六單元的第一課——“分桃子”進行分析。

二、選準研究點

為了將分析做實，我選擇了數學教研組正在研究的小專題“在操作活動中體驗知識的有效生成”為抓手，確定了我的分析主題——在操作活動中建立除法豎式的模型。我確定的“小”就是學生的操作活動，我確定的“大”就是除法豎式模型思想的培養。

站在“小點”上，我回頭看第六單元的教學重點是讓學生通過活動掌握豎式計算兩、三位數除以一位數的除法，活動設計要根據學生的生活經驗和心理特點設計多種探究活動。

站在“大點”上分析學生學習“除法豎式”的情況：學起來吃力，計算起來出錯較多。除法豎式是人們為了方便（便于展示計算的順序、計算的過程和計算的結果）而創造的一種筆算方法，除法豎式更是直接為教學有余數的除法做了必要的準備。一般來說，乘法的豎式與加法、減法的豎式基本相同，只要強調書寫時積的個位跟被乘數、乘數的個位對齊就行了，學生比較容易掌握；但除法豎式的寫法，與加、減、乘的豎式都不一樣，計算步驟也比較復雜。

小學中段學生的思維還處在具體形象思維向抽象思維過渡的階段，初步的抽象思維需要借助具體的事物或者動手操作。因此，抽象的除法豎式一定要讓學生借助動手操作理解每一步的意義后再建立一個數學模型。

三、設計突破活動

為了突破這一難點，首先要讓學生感受到學習除法豎式的必要性，再鼓勵學生自己探索豎式的寫法，充分暴露錯誤才能使教學具有針對性。

1.通過口算比賽感受豎式計算的必要性

口算是一種非常重要的計算方法，生活中經常用到，快速、正確的口算能力是一種非常重要的數學能力。但當口算不能很快又準確地算出較復雜的計算題時，怎么辦呢？有什么計算方法能既快又準地算出較復雜的計算呢？有人可能會說“計算器”，那老師需要引導性反問：計算器能展示運算的過程和順序嗎？不能。計算器能表示有余數的除法的計算結果嗎？不能。那么，什么樣的計算能清晰地展示運算的過程、順序和結果呢？在學生充分感受除法豎式必要性的基礎上引出“除法豎式”。

2.通過動手操作理解豎式計算的道理

學生在本課之前已經接觸了商是一位數的除法豎式，他們是有認知基礎的。但商是兩、三位數的除法豎式對三年級學生來說，步驟復雜，計算復雜，思維含量高，理解起來有困難，計算起來更是錯誤百出。教師要借助實際情境、實物操作、口算、多媒體演示等，幫助學生理解豎式寫法的道理。

新課標強調：數學學習內容要具有一定的挑戰性，數學學習活動要激發學生的主觀能動性，數學學習的目標是讓學生獲得學科文化知識。這個環節的知識點是本課的重點，學生通過“擺一擺”活動，在動作上明白了分桃子的過程；通過“說一說”活動，在認知上理清了分桃子的過程，為后面的“寫一寫”奠定基礎；通過“寫一寫”活動，將分桃子的過程抽象成算式，實現認識上質的飛躍，為后面的豎式計算奠定了基礎。豎式計算方法的探索需要學生將動手分桃子的過程與抽象的計算過程對應起來建立一個新的數學模型：除法豎式。由于分桃子的過程有不一樣的地方，因此，學生的除法豎式也可能不一樣。教師在此需要引導學生進行分析和比較，優選出合理的分桃子的方法和豎式計算方法，達成共識，理解除法豎式中包含的有序思考問題的思想方法和一一對應的思想。同時，借用多媒體生動地展現出分桃子的過程與豎式計算的過程，加深學生對算理的理解。

整個暑假，我先期采用“從大到小”的策略解讀教材，解讀完后總感覺“大的大”“小的小”，大小兩張皮沒扯到一起；后期采用“小中見大”的策略解讀完教材后，能從“小”的地方窺見“大”的道理，心頭通暢了許多。endprint