從“會算”到“巧算”，讓學生學得更靈動

邵毓

計算教學是小學數學教學中的重要環節，培養學生的計算能力也是數學教學的主要任務之一。計算能力是學生必備的基本技能，它是學生學習數學的基石。蘇聯教育心理學家克魯切茨基指出：“數學才能在童年早期就能形成。其中大部分是以計算能力——數的運算能力的形式出現的。當然，確切地說，計算能力還不能算是數學能力，但是在這個基礎上常常可以形成真正的數學能力——推理的能力、求證的能力和獨立掌握數據的能力。”實際的教學情況是學生學習計算時，不喜歡算、容易算錯。如何在計算教學中讓學生不僅會算，還能算得巧呢？以《三位數連加》一課的教學為例，我來談談自己的做法。

一、營造積極的認知態勢，激活學生思維

【片段一】

師：聽說大家最近正在學習計算，我們先來做一組口算題，看看小朋友的計算水平怎么樣。

1.出示一組口算題，學生口答：8+6= 7+8= 8+5= 6+7= 4+8= 7+9=

師追問：說說7+9是怎么想的？

2.每個圖形中幾個數的和是多少。

[9] [1] [4] [2] [3] [8] [7] [5] [5] [3] [3] [4] [5] [6]

3.搶答。

逐題出示：5+9+5= 8+4+6=

7+7+6= 6+8+2= 7+4+3= 6+6+6=

【思考】《數學課程標準》（2011年版）中指出：“教師教學應該以學生的認知發展水平和已有的知識經驗為基礎。”而數學教材又是螺旋上升的，前后知識之間聯系密切，新知識往往是舊知識的深化和發展。因此，為了充分發揮學生的主體作用，讓學生積極投入學習，教師在組織教學前，要作好鋪墊引導的工作：抓住新舊知識的交接點做好鋪墊工作，使學生在探索新知時有堅實的基礎；激發學生的學習動機，使學生產生強烈的求知欲，并能胸有成竹地投入新課的學習。

豎式計算三個數連加，雖說是第一次出現，但與以往所學習的加法知識有內在的聯系。學生已經在一年級學習了一位數的連加計算，在本課之前也已經學習了三位數的加法運算，本節課正是在這些知識的基礎上的繼續學習。新課伊始，以六道一位數加法口算作為復習內容，抓住最后一題，向學生追問“這道題你是怎么想的”，將學生的關注點自然引入“湊十”的問題上。三位數連加是一位數連加的拓展，抓住這種聯系，接著用一組求幾個數連加的和的練習，滲透在計算時先關注數字特點、觀察是否可以簡便計算這樣的解題技巧，為實現舊知向新知自然遷移奠定基礎。

多組形式各異的口算練習迅速集中了學生的注意力，喚醒了學生已有的舊知，激活了他們的計算思維狀態，吸引了他們對加法計算的關注，營造了積極發展的認知態勢。

二、構建豎式連加的模型，探索計算方法

【片段一】學生各自探索列豎式計算85+143+126的方法。

組織交流比較各種計算方法之后，師生共同列豎式計算三位數連加。

師：第一行寫85，第二行寫143，要注意什么？（板書：數位對齊）

具體地說，也就是個位和個位對齊，十位和十位對齊，百位和百位對齊，這也就是說要把“相同數位對齊”。

第三行左邊寫上+，再寫126，畫上橫線。

師：誰來說一說怎么算？先算什么？對，三個數連加也是從個位算起。（板書：個位算起）

【片段二】學生計算178+194+236。

交流算法：把各位上的數依次相加，算到十位時，十位上的數相加滿20，怎么辦？

師（追問）：十位上的數相加滿20，這20個十也就是幾個百？既然是2個百我們就進到百位上去，進幾到百位呢？

強調：滿一十進1，滿二十進2，也就是說“幾十就進幾”，簡單地說就是“幾十進幾”。（板書：幾十進幾）那滿30進幾？滿40就——進4。

【思考】

《數學課程標準》（2011年版）強調：在“數與代數”的教學中，應幫助學生建立數感和符號意識，發展運算能力，樹立模型思想。

三位數連加的豎式與三位數加法的豎式算理、算法是相通的，學生已經具備運用已有知識經驗探索解決新問題的能力，因此在列出連加算式85+143+126后，教師鼓勵學生自己想辦法解決問題，嘗試列豎式計算。在此基礎上組織學生比較各種不同的計算方法，并對豎式連加進行再次書寫、交流算法。學生在經歷、感知、體驗的基礎上，教師適時加以引導點撥，學生就容易感悟到三位數豎式連加也是按照“數位對齊、從個位加起、滿十進一”進行計算的，從而建立了豎式連加的模型，學生也從實際計算獲得的體驗過渡到了數學符號的抽象思維，更好地促進了新知的內化建構。

三、適時滲透計算技巧，提升運算能力

【片段一】交流三個數連加的計算方法。

生：先算個位，5+3=8，8+6=14，在個位寫4，向十位進1。

師：個位上的三個數可以從上往下“依次加”。（出示：依次加）

師：十位上現在有四個數——8、4、2、1，該怎么算呢？

生：8+4=12，12+2=14，14再加個位進的1等于15，寫5進1。

師：他是依次加的，有不同的算法嗎？仔細觀察，這些數字似乎很有特點。

生：先算8+2=10，再算4+1=5，然后用10+5=15。

師：哦，這種方法是先湊成十再加，咱們可以說是“湊十加”。（出示：湊十加）

【片段二】計算178+275+162，算至十位：7+7+6+1（個位進的1）。

生：7+7=14，14+6=20，20+1=21。

師：想想這里一共有幾個7呀。你還有其他算法嗎？

生：6+1=7，3×7=21。

師：這是以乘代加，簡單地說就是“乘代加”。（出示：乘代加）

【思考】

《數學課程標準》（2011年版）中指出：“培養運算能力有助于學生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。”在我看來，計算教學要從“計算正確”和“計算巧妙”兩個維度去思考，學生的計算能力不能只停留在會計算、能計算上，計算簡潔巧妙是計算能力的更高層次，需要教師進行方法的指導，也需要學生不斷地自我反思、領悟。

“三位數連加”一課在交流三位數連加的計算方法時，教師就適時歸納了一些計算的技巧，比如學生按順序計算個位上三個數的和，教師總結出“依次加”的方法；在計算十位上的四個數8、4、2、1的和時，老師引導學生關注數字的特點，總結出“湊十加”的方法；在計算7、7、6、1這四個數的和時，老師提醒學生加法與乘法之間的聯系，總結出“乘代加”的方法。之后組織學生進行練習，引導學生觀察思考，選擇合適的方法進行計算。學生通過親身體驗，建構自己的理解，不斷領悟，從而在面對不同問題時能通過分析判斷找到計算的捷徑，培養學生思維的敏捷性和靈活性，提升學生的運算能力。

《數學課程標準》對計算教學提出了新的要求，這就需要我們潛心鉆研、用心思考，找準計算教學的切入點，引導學生從“會算”到“巧算”，使計算教學過程成為一個生動活潑、富有個性的過程，讓學生學得更靈動！endprint