基于圓陣的超波束技術

徐偉東，章新華，周 敏，鄭文強，李 澍

(海軍大連艦艇學院 水聲信息研究中心，遼寧 大連116018)

0 引 言

目前，圓柱陣被廣泛應用于現代被動聲吶系統。被動聲吶系統最主要的工作是對水聲目標進行方位估計，主要通過采用常規波束形成(Conventional Beamforming，CBF)技術來實現，它有容易實現、魯棒性強和對于相干信號不敏感的優點［1］。但隨著潛艇隱身技術的發展，它方位分辨率較低的不足，使其難以有效探測水下目標。如何提高聲吶系統的方位分辨率，提高對弱目標的探測能力成為了目前迫切解決的問題之一。

當前對于如何提高圓柱陣聲吶的方位分辨率和水下弱目標的探測能力，主要有2 種方法，傳統的方法是放大基陣尺寸，增加陣元數量，這種方式可以有效的增強聲吶的方位分辨率，但是一般情況下受運載平臺的限制，基陣尺寸難以擴大。另一種方式，也是目前水聲領域研究的熱點，是通過改進信號處理算法，在基陣尺寸一定的條件下，提高聲吶系統的方位分辨率已經對弱目標的探測能力［5］。目前在較為普遍的做法是采用自適應算法，提高聲吶的方位分辨率［5］。但是自適應算法也存在著計算量大，魯棒性弱得不足。目前在國外已有人提出一種基于 CBF和分裂波束的超波束技術(Hyper Beamforming，HBF)，它可以有效的抑制波束旁瓣，提高聲吶的方位分辨率［2－3］。在國內，上海船舶電子設備研究所的周勝增已研究在線陣上采用HBF的技術。但是在圓柱陣上的HBF 技術應用研究還未有人著手。

1 算法原理

1.1 基于圓陣的常規波束形成

圖1 給出了一個平面的均勻間隔的圓陣，其半徑為r，陣元數為M，按順時針方向依次為H1，H2，…，HM，把圓心O 通過陣元H1的方向設定為0°方向，陣元間距為a = 2π/M。

圖1 圓陣幾何模型Fig.1 Gemetry model of circular array

如果基陣在t 時刻接收到的信號為X(t)=［x1(t)，x2(t)，…，xM(t)］H，基陣的陣列流型W =［w1，w2，…，wi，…，wM］H，wi= e－jτi，τi是陣元Hi相對于O 點的延時，可表示為

1.2 基于圓陣的超波束的原理

通常我們利用聲吶基陣，陣元信號在參加波束形成時的原始形式加以處理，提高聲吶的方位分辨率。通過借鑒分裂波束的思想，基陣均等的分為2個均等的子陣，同時生成2個波束，再進行相關處理。采用這種這種方式可以使分辨精度接近克拉默—拉奧下界［5］。

在圖2 中，將陣元個數為2N的某段基陣均等分為左右2個子陣，子陣的陣元數均為N。同時利用CBF 方法分別利用左右子陣在相同方向上輸出2個波束，分別記為左波束Rl和右波束Rr。如圖2所示。

圖2 圓陣的分裂波束示意圖Fig.2 Split beam of circular array

HBF 在CBF 產生的子波束的基礎上，對左右子陣產生的左右波束Rl和Rr采取包括絕對值運算、和運算、差運算、加權運算、系數選擇等處理，生成超分辨波束。HBF 算法主要步驟如下:

1)將基陣均等分為左右2個子陣，利用CBF算法生成左波束Rl和右波束Rr。

2)對左右波束分別取絕對值后采取加計算得到“和”波束RS=| Rl| +| Rr|。

問題銀行市場化退出的關鍵是解決好“觸發標準”。僅僅依靠“不能清償到期債務”或“已經或可能發生信用危機”等定性標準來啟動問題銀行的風險處置，可能錯過最佳救助時機，導致問題更加嚴重。可以借鑒國際監管經驗，將可量化的風險處置標準，如銀行的資本充足狀況，引入風險處置相關法律條文，增強問題銀行風險處置的科學性和可操作性。

3)對左右波束采取減計算后做絕對值處理得到“差”波束RD=| Rl－Rr|。

4)選取合適的超波束指數n。其中0.3 ＜n ＜1［6］。

5)通過加權計算得到超波束輸出RH=|－|1/n。

2 仿真分析

接收陣采用32 條陣元均勻排列的圓陣，半徑r = 0.8 m，聲速c =1 500 m/s。假定目標信號頻率為5 000 Hz，方位為0°，選取超波束系數n =0.5。分別用CBF和HBF 預生成波束。

圖3 CBF和HBF 指向性圖Fig.3 Directed graph of CBF and HBF

從圖3 可以看到，HBF的主瓣寬度比CBF 更窄，旁瓣幅度也減少了20 dB。通過分析可知，得出HBF 可有效減小主瓣寬度，抑制旁瓣幅度。

設置超波束指數n為{0.3，0.5，0.9 }，分別在0°方向預成波束。

圖4 超波束指數n=0.3，0°方位Fig.4 Hyper beam index n=0.3，direction is 0°

圖5 超波束指數n=0.5，0°方位Fig.5 Hyper beam index n=0.5d，irection is 0°

圖6 超波束指數n=0.9，0°方位Fig.6 Hyper beam index n=0.5，direction is 0°

通過分析圖4～圖6 可以發現，在n =0.3 時，波束的旁瓣較n =0.5 時至少降低了15 dB，較n =0.9 時至少降低了25 dB。主波束的寬度也至少隨著超波束指數n的減小而減小。

假定目標信號為2個不同強度的單頻余弦信號，頻率為{5 000 Hz，4 900 Hz}，背景噪聲為各向同性高斯白噪聲，目標方位為{30°，17°}，目標強度為{－5 dB，－13 dB}，{－5 dB，－15 dB}，{－5 dB，－18 dB}，超波束指數n 取0.3，在－45°到45°方向上生成均等分布的128個波束。

圖7 中，當弱目標強度為－13 dB 時，CBF和HBF 都能發現目標，但是HBF的情況好于CBF。圖8 中弱目標強度為－15 dB 時，CBF 中的弱目標開始被噪聲掩蓋，但HBF 仍然能夠清晰發現目標。圖9中，CBF 中的弱目標已經完全被噪聲掩蓋，但HBF仍然能夠發現目標，說明HBF 可以有效提高對弱目標的探測能力。

圖7 目標1:強度－13 dB，方位15°;目標2:強度－5 dB，方位30°Fig.7 Target 1:intensity is－13 dB，direction is 15°;target 2:intensity is－5 dB，direction is 30°

圖8 目標1:強度－15 dB，方位15°;目標2:強度－5 dB，方位30°Fig.8 Target 1:intensity is－15 dB，direction is 15°;target 2:intensity is－5 dB，direction is 30°

圖9 目標1:強度－19 dB，方位15°;目標2:強度－5 dB，方位30°Fig.9 Target 1:intensity is－19 dB，direction is 15°;target 2:intensity is－5 dB，direction is 30°

假定目標信號為2個不同強度的單頻余弦信號，頻率為{5 000 Hz，4 900 Hz}，背景噪聲為各向同性高斯白噪聲，陣元輸入信噪比為{－5 dB，－15 dB}，入射方向為{20°，0°}，{20°，10° }，{20°，15° }，超波束指數n 取0.3，在－45°到45°方向上生成均等分布的128個波束。

在圖10 中，在弱目標與強目標間隔20°時HBF和CBF 都能有效發現目標，但是CBF 目標強度不明顯。在圖11 中，強弱目標間隔為10°時，CBF 中的弱目標基本被強目標掩蓋，而HBF 仍然能夠有效發現目標。在圖12 中，強弱目標間隔5°時，CBF 中弱目標被強目標完全掩蓋，而HBF 仍然能夠有效發現目標。通過分析可以得出結論，HBF 可以有效提高對于2個相鄰不同強度目標的方位分辨率。在保持其他條件不變的基礎上，將目標信號的目標信號方向改為{10°，20°}，目標信號的強度改為{－5 dB，－5 dB}。

圖10 目標1:強度－15 dB，方位0°;目標2:強度－5 dB，方位20°Fig.10 Target 1:intensity is－15 dB，direction is 0°;target 2:intensity is－5 dB，direction is 20°

圖11 目標1:強度－15 dB，方位10°;目標2:強度－5 dB，方位20°Fig.11 Target 1:intensity is－15 dB，direction is 10°;target 2:intensity is－5 dB，direction is 20°

圖12 目標1:強度－15 dB，方位15°;目標2:強度－5 dB，方位20°Fig.12 Target 1:intensity is－15 dB，direction is 15°;target 2:intensity is－5 dB，direction is 20°

圖13 目標1:強度－5 dB，方位1°;目標2:強度－5 dB，方位20°Fig.13 Target 1:intensity is－5 dB，direction is 10°;target 2:intensity is－5 dB，direction is 20° targets

通過圖13 可以清楚地看到，在兩同強度目標信號間隔10o的情況下，CBF 已經無法有效分辨2個目標，而HBF 仍可以有效分辨。從而可以得出結論HBF 可以有效提高圓陣對同強度相鄰目標的方位分辨率。

3 結 語

本文在介紹了圓陣的CBF 算法和分裂波束基本原理的基礎上，給出了基于圓陣的HBF 算法和運用。通過仿真分析CBF與HBF的指向性圖和不同超波束指數下HBF的指向性圖。得出結論HBF 可以有效的減小波束主瓣寬度和抑制旁瓣，并且這種能力是隨著超波束指數的減小而加強的。通過仿真分析，CBF和HBF 對于不同強度弱目標的方位譜圖，相鄰同強度和不同強度弱目標的方位譜圖。得出結論HBF可以有效提高圓陣的弱目標探測能力和方位分辨率。

［1］周浩.基于MVDR 自適應波束的高分辨方位估計［J］.武漢理工大學學報，2009，23(4):118－121.ZHOU Hao，High resolution DOA estimation algorithms based on MVDR beam former outputs［J］.Journal of Wuhan University of Technology，2009，23(4):118－121.

［2］RAMA P.Krushna.Side lobe suppression of concentric circular arrays using non conventional beam forming technique［J］.International Journal od Modern Engineering Research，2012，3(5):635－638.

［3］周勝增.超波束在被動聲吶頻譜分析中的應用［J］.聲學技術，2010，5(10):460－462.ZHOU Sheng-zeng.Application of hyper-beamforming in spectrum analysis of passive sonar ［J］.Technical Acoustics，2010，5(10):460－462.

［4］李啟虎.聲吶信號處理引論［M］.北京:科學技術出版社，2012.

［5］HEIKO S.Passive sonar detection improved by hyperbeam TM technique［C］.UDT，2006.

［6］聶良春.超波束(HBF)用于波束銳化［J］.聲學技術，2008，6(12);892－895.NIE Liang-chun.Hyper beamforming (HBF)technique for beam narrowing［J］.Technical Acoustics，2008，6(12):892－895.