橫向補給狀態下兩船的搖蕩運動特性

何學軍，譚智尤，余 鵬

(海軍工程大學 勤務學院，天津300450)

0 引 言

目前，我國設計的綜合補給船上干、液貨橫向裝置采用的都是高架索法的形式，對高架索補給系統的研究也越來越多。航行于海洋中的船舶，在風、浪、流等外在激勵的擾動作用下將產生搖蕩運動。搖蕩運動對船舶的航行安全及營運效率都會產生不利的影響，當搖蕩幅度過大時甚至導致船舶傾覆事故。

根據船舶的耐波性［1］要求，要使船舶在波浪上具有優良的橫搖性能，一是設法增加橫搖阻尼，如安裝減搖裝置;二是航行中隨時調整航速、航向。浮體運動分析從Froude 對橫搖運動的研究，發展到無航速、有航速時船舶的搖蕩三維流體動力學計算［2］。勾瑩，滕斌等［3］應用邊界積分方程方法研究了波浪與2個相連三維浮體的相互作用問題，并考慮了兩浮體之間的水動力干涉。何林、黃勝［4］等分析補給航行中兩船之間的水動力和對船舶操縱的影響，為艦船海上橫向補給間距、航速以及補給站位的優選提供一定的技術指導。石麗娜［5］以拖船和一條無自航能力的被拖船所組成的拖航系統為研究對象，采用AQWA 程序對該系統進行仿真，研究和分析了影響拖航系統性能的各種因素。

1 兩船有限元模型的建立

以兩船橫向補給系統為研究對象，以三維建模軟件UG 建立仿真模型，利用多體水動力學分析軟件AQWA 對其進行仿真分析。AQWA［6］具備完整的船舶與海洋結構分析能力，本文主要用其AQWA－Line、AQWA－Naut和AQWA－Drift 模塊。兩船具體參數如表1所示，進行適當的參數設置后得到的有限元模型如圖1所示。

表1 補給船和接收船的主尺度參數Tab.1 Principal dimensions of two ships

圖1 兩船的有限元模型Fig.1 The FEM of the two ships

2 橫向補給狀態下兩船耦合運動方程

高架索連接下補給船和接收船兩船聯立運動方程可表示為［7］:

式中:ω為入射波頻率;Mijd，Mijr分別為補給船d和接收船r的質量陣;μij，λij分別為流體附加質量矩陣和附加阻尼矩陣;Cij為靜水恢復力矩;ηj為浮體運動響應列陣;Fi為波浪激勵力列陣;TF為高架索瞬時張力。

高架索瞬時張力在其船舶運動方程中可用系數矩陣表示為:

式中:HA=Tcosα;VA=Tsinα;HB=Tcosα;VB=Tsinα。其中HA，VA和HB，VB分別為補給門架和接收門架上的掛索點的水平張力及垂直張力;xA，yA，zA和xB，yB，zB為兩船掛索點相對于各自艦船重心處的x，y，z 向坐標;T為高架索恒張力;α為索道與y 軸方向的夾角。

3 兩船搖蕩運動特性數值計算結果及分析

船舶航行時，作用于船上的波浪周期已不是波的真實周期，而應是遭遇周期。航速、航向改變了波浪遭遇周期，從而影響船舶在波浪上的搖蕩運動性能。取高架索運送貨物2 t，高架索恒張力T 取90 kN，索道與Y 軸夾角為α =180°－4.0°，發送柱高10 m，接收柱高5 m，補給點高度差為5 m。取兩船船中在同一平面上，兩站同時補給，兩補給占位縱向相距50 m，船舷橫向間距60 m，無限水深。

圖2 分別是正迎浪補給時補給船在不同航速下的橫搖、垂蕩和縱搖輻射阻尼、RAO 頻響曲線。相對于橫搖運動，船速對船舶迎浪航行時的垂蕩和縱搖運動影響較大。航速越大，橫搖輻射阻尼的變化并沒有引起峰值頻率明顯變化;垂蕩、縱搖運動阻尼力不可忽略，其中航速對縱搖阻尼影響比對垂蕩阻尼影響更明顯，RAO 峰值頻率也有明顯變化。故不能把靜水有阻尼垂蕩、縱搖周期看作是有航速時的垂蕩、縱搖固有周期。

隨著航速的增加，橫搖、縱搖運動幅值隨之增加，垂蕩運動幅值則變化不定;同時縱搖運動幅值峰值繼續向低頻區移動，更加遠離其縱搖固有周期，不易發生共振。考慮船舶操縱性的需要，航速不能太低，同時橫搖和縱搖都具有較小的搖幅，存在一最佳的航速范圍。

圖2 補給船橫搖、垂蕩、縱搖的輻射阻尼、RAO 頻響曲線Fig.2 Frequency response curves of Radiation Damping and RAO in the rolling，heaving，pitching direction

圖3 給出了補給船各方向RAO 在不同浪向角下的頻響曲線。相對其他浪向角，迎浪180°時具有較小的運動幅值響應。浪向角為145°時，補給船處于迎風面，其縱向運動幅值要大于－145°時的幅值，體現了大船對小船的遮蔽效應;但對橫向運動則相反，其原因是大船對小船的水動力作用更明顯，側向力較大。其中垂蕩和縱搖是六自由度運動中最為激烈的。

取P－M 波譜，有義波高取為3 m，跨零周期7.2 s。浪向角為－170°時，有、無高架索各自由度方向上的運動幅值時間歷程響應作對比，其中無高架索即自由兩船耦合運動幅值時間歷程響應如圖4所示。高架索下兩船耦合運動幅值時間歷程響應如圖5所示。在高架索補給條件下，補給船的各運動幅值要小于自由兩船耦合運動幅值，說明高架索張力的存在會減弱兩船的耦合程度。

圖3 不同浪向角下各自由度RAO 頻響曲線Fig.3 Frequency response curves of RAO under different wave-to-course angles

圖4 自由兩船耦合橫搖、垂蕩和縱搖運動幅值時間歷程Fig.4 Time history motion amplitude of two free-coupling ships

取浪向角－170°與正迎浪180°的時間歷程進行對比分析，如圖5～圖7所示。由圖可知，3個自由度方向上的幅值響應時間歷程差別很小，迎浪180°只在橫蕩、垂蕩方向上比首斜浪－170°時的略大，也再次說明了首斜浪－170°時大船對小船的縱向運動方向上的遮蔽效應。

圖5 180°與－170°橫搖幅值響應時間歷程對比Fig.5 Time history motion amplitude comparison of rolling

圖6 180°與－170°垂蕩幅值響應時間歷程對比Fig.6 Time history motion amplitude comparison of heaving

圖7 180°與－170°縱搖幅值時間歷程對比Fig.7 Time history motion amplitude comparison of pitching

4 結 語

1)隨著航速的增加，橫搖、縱搖運動幅值隨之增加;相對于橫搖運動，船速對船舶迎浪航行時的垂蕩和縱搖運動影響較大。考慮到船舶操縱性的需要，航速不能太低，補給過程存在一最佳的航速范圍。

2)航行補給時，應盡可能地減小小船(補給船)的運動幅值，特別是垂蕩和縱搖運動幅值，即是考慮小船在背風面補給，兼顧大船和小船其他自由度方面的運動需求，建議浪向接近迎浪。考慮到高架索的架設、貨物在風浪中的搖蕩安全和兩船相離時的操縱性，取浪向約為－170°補給船在背風面進行補給。

［1］李積德.船舶耐波性［M］.哈爾濱:哈爾濱工程大學出版社，2007，10.

［2］戴遺山，段文洋.船舶在波浪中運動的勢流理論［M］.北京:國防工業出版社，2008，1.

［3］勾瑩，滕斌，寧德志.波浪與兩相連浮體的相互作用［J］.中國工程科學，2004，6(7):75－80.

［4］何林.補給航行中大型船舶受力分析及對航行性能的影響［D］.哈爾濱:哈爾濱工程大學，2009.

［5］石麗娜.基于AQWA的大型浮體拖航性能研究［D］.大連:大連理工大學，2011.

［6］鄧文彬.船舶與海洋工程設計的領航員AQWA＆ASAS［J］.中國制造業信息化，2006(8):58－59.

［7］鄧凱，李紅濤，余建星.高架索航行補給中船舶在波浪中的運動性能研究［J］.船舶力學，2009，13(2):217－225.