船載鐵磁物體對全船磁場影響的數值預測方法

周國華，肖昌漢，劉大明，劉勝道

(海軍工程大學 電氣與信息工程學院，湖北 武漢430033)

0 引 言

隨著現(xiàn)代測量技術和信號處理技術的發(fā)展，鋼鐵結構艦船周圍存在的物理場信號嚴重影響著其生命力，如磁場、電場、聲場、水壓場和熱場等［1］。相比較而言，以磁信號為引信的水中兵器具有抗掃能力強的優(yōu)點，因而磁性水雷、磁性魚雷等磁性兵器一直被廣泛應用于軍事領域。

為有效降低艦船周圍的磁場信號，首先必須掌握艦船周圍的磁場分布，因此許多工作者對艦船磁場分布進行計算研究［2－8］。由于艦船復雜的結構和所用鐵磁材料的多樣性，建立準確的艦船磁場模型將相當困難。過去常定性地認為船殼對內部鐵磁物體具有屏蔽作用，故忽略船載鐵磁物體磁場的影響來將全船磁場的建模簡化為船殼磁場的建模。在艦船實際磁場測量中不難發(fā)現(xiàn)，不考慮船載鐵磁物體的艦船磁場建模有時將帶來較大的計算誤差。近年來，磁性兵器技術的發(fā)展也要求我們必須更加準確地掌握艦船周圍磁場的分布，以更加有效地對艦船實施磁性防護。為提高艦船磁場建模計算的精度，首先必須研究船載鐵磁物體對全船磁場的影響規(guī)律，以為建立合適的艦船磁場簡化模型提供理論依據。顯然，通過建立各種實體模型來測量得到船載鐵磁物體對全船磁場的影響規(guī)律既不經濟又比較費時。隨著數值仿真手段的發(fā)展，一種較有效的手段是采用磁場數值模擬技術來分析研究船載鐵磁設備對全船磁場的影響規(guī)律。本文基于三維磁場積分法，提出船載鐵磁物體對全船磁場影響的預測方法，重點分析不同材料的艦船內部鐵磁設備、艙壁對全船磁場的影響規(guī)律，從而為艦船磁場的簡化建模提供一定的理論依據。

1 磁場數值模擬計算方法

簡單而言，艦船磁場的數值建?？蓺w結為外磁場作用下鐵磁物體的磁場計算問題?？捎糜阼F磁物體磁場數值計算的方法較多，鑒于磁場積分法具有只需離散鐵磁材料區(qū)且不需考慮邊界條件等優(yōu)點［9］，因而其較適合用于艦船磁場開域建模問題。

如圖1所示，在外磁場B0作用下的鐵磁物體在空間點P 產生的磁感應強度可表示為［9］

式中:▽P為對場點坐標的梯度算子;▽Q為對源點坐標的梯度算子;v為鐵磁物體所占體積;M為由外磁場磁化引起的鐵磁物體內部磁化強度。對于均勻磁化體，式(1)可進一步簡化為［4，10］

圖1 鐵磁物體磁化示意圖Fig.1 The sketch map of the magnetized ferromagnetic objects

式中:s為均勻磁化體表面積;n為均勻磁化體表面外法線方向。

為得到鐵磁物體內部的磁化強度，通常將鐵磁物體離散為若干足夠小的均勻磁化體。以每個離散單元中心為計算場點，可建立以單元內部磁感應強度為未知量的代數方程組

式中:j=1，2，…，N，N為鐵磁物體離散單元數;μri為第i個單元內部的相對磁導率。求解方程組(3)即可得到鐵磁物體內部磁化強度分布，再根據單元內部場量關系M=(μr－1)B/(μ0μr)及 式(1)即可求得空間點P的磁感應強度值。

值得注意的是，用磁場積分法求解外磁場作用下的鐵磁物體磁化場問題時，關鍵是代數方程組(3)中各單元系數的積分計算，其將直接影響到磁場計算的精度和計算效率。在我們的先前研究工作中，得到了基于六面體單元剖分的系數積分計算的解析求解方法［10］。

為保證對艦船及其鐵磁物體混合模型模擬計算的正確性，我們先用圓筒和鋼板混合模型的磁場計算實例對模擬計算方法進行有效性檢驗。

2 圓筒和鋼板混合模型的磁場建模

如圖2所示，在1個長2 008 mm，外徑300 mm 及厚度6 mm的鐵質空心圓筒內放置1個長1 000 mm，寬200 mm 及厚6 mm的鋼板，其相對磁導率均位于100～200 之間，并將該混合模型置于B0=－34 500nTez的外磁場中進行縱向磁化。利用測磁精度為1nT的三分量磁通門傳感器測量得到了圖示31個測量點處由外磁場磁化作用產生的磁感應強度值。

圖2 圓筒和鋼板混合模型示意圖Fig.2 The sketch map of the cylinder and plate

圖3 圓筒和鋼板混合模型剖分示意圖Fig.3 The mesh of the cylinder and plate

圖4 磁感應強度計算值和測量值對比曲線Fig.4 The comparison of the measured field and calculated field

在圓筒和鋼板混合模型的磁場模擬計算中，在兼顧磁場建模精度和計算時間下，用TrueGrid 軟件將圓筒和鋼板混合模型離散為396個六面體單元，如圖3所示(為清楚顯現(xiàn)內部剖分，圖中未給出圓筒上半部分剖分單元)。測量點處的磁感應強度模擬計算值和測量值對比曲線如圖4所示。不難看出，磁感應強度計算值和測量值吻合較好，模擬計算誤差約為8.9%，因而本文模擬計算具有較好的計算精度，可用于艦船及其鐵磁物體混合模型的模擬計算。

3 船載鐵磁物體磁場的數值模擬

3.1 計算模型

以按一定比例縮小的某型水面艦船的鐵質船模為例來實現(xiàn)船載鐵磁物體對全船磁場影響的模擬計算。鐵質船模長234 cm，寬29 cm 及船殼厚0.1 cm。根據艦船實際鐵磁物體分布情況，主要分析研究內部鐵磁設備、水平艙壁及垂直艙壁對全船磁場的影響。考慮到艦船受縱向磁化時產生的磁場比橫向磁化時強，故在艦船縱向磁化條件下進行分析研究。

模擬計算中場點的選擇:在艦船磁隱身中，通常用艦船下方空間某深度平面上的磁場分布來評估艦船磁防護能力，因而在模擬計算中我們將101個場點選擇在龍骨下方某直線上，其坐標參數為x=0 cm，y=10 cm，z =－100～334 cm，如圖5所示。

圖5 場點位置分布示意圖Fig.5 The distribution of the calculation spots

模擬計算中鐵磁材料磁性參數的選擇:考慮到實際船用鋼材及設備的磁特性，模擬計算中鐵磁材料的相對磁導率在10～600 間選取。為了方便，分別記μs為船體材料的相對磁導率，μe為鐵磁設備的相對磁導率，μc為內部艙壁的相對磁導率。

模擬計算中船載鐵磁物體對全船磁場影響的評估指標:

式中:BY為有船載鐵磁物體時磁場值;BN為無船載鐵磁物體時磁場值。

3.2 內部鐵磁設備對全船磁場影響的數值模擬

以2個分別長20 cm，寬6 cm，高5 cm 及厚0.5 cm的長方體空心鐵殼作為內部鐵磁設備，在距船尾40 cm 處成左右對稱分布放置。圖6 給出了全船離散單元數為371的剖分模型(為顯示內部鐵磁設備，圖中略去了左后部船殼的部分單元)。分別在船體相對磁導率μs為50～550的情況下分析研究相對磁導率μe為200的鐵磁設備對全船磁場的影響，結果如圖7所示。

從圖7 可知，相對磁導率μe為200的鐵磁設備對全船磁場影響隨著船體相對磁導率的增大而減小。當船體相對磁導率為50 時，其影響評估指標ε為180.30%，當船體相對磁導率為550 時，其影響評估指標ε 僅為7.31%。

圖6 內載鐵磁設備的艦船剖分示意圖Fig.6 The mesh of the ship with ferromagnetic objects inside

圖7 鐵磁設備對不同材料船體磁場的影響Fig.7 The influence of the ferromagnetic objects inside to the magnetic field of the ship with different permeability

為考察不同材料的鐵磁設備對全船磁場的影響，分析了相對磁導率μe為10～600的鐵磁設備對相對磁導率為250的船體磁場的影響規(guī)律(見圖8)?？梢钥闯?，當鐵磁設備的相對磁導率超過100 時，其對全船磁場的影響將超過20%。

圖8 不同材料鐵磁設備對全船磁場的影響Fig.8 The influence of the ferromagnetic objects inside with different permeability to the magnetic field of the ship

3.3 內部垂直艙壁對全船磁場影響的數值模擬

以1個長20 cm，高11.5 cm 及厚1 mm的長方形薄鋼板作為內部垂直艙壁，在距船尾40 cm 處垂直放置于船體中軸線上。圖9 給出了全船離散單元數為327的剖分模型。一般而言，在造船時內部艙壁與船體所用材料相同，所以在μc=μs且都為10～600的情況下分析垂直艙壁對全船磁場的影響，結果如圖10所示。

由圖10 可知，當船用鋼材相對磁導率大于100時，內部垂直艙壁對全船磁場的影響將小于10%。

圖9 有垂直艙壁的艦船剖分示意圖Fig.9 The mesh of the ship with a vertical cabin

圖10 不同材料垂直艙壁對全船磁場的影響Fig.10 The influence of the vertical cabin with different permeability to the magnetic field of the ship

3.4 內部水平艙壁對全船磁場影響的數值模擬

以1個長20 cm，寬20 cm 及厚1 mm的長方形薄鋼板作為內部水平艙壁，在距船尾40 cm，距船底6 cm 處成左右對稱分布放置。圖11 給出了全船離散單元數為327的剖分模型。在μc= μs且都為10～600的情況下分析水平艙壁對全船磁場的影響，結果如圖12所示。

圖11 有水平艙壁的艦船剖分示意圖Fig.11 The mesh of the ship with a horizontal cabin

圖12 不同材料水平艙壁對全船磁場的影響Fig.12 The influence of the horizontal cabin with different permeability to the magnetic field of the ship

由圖12 可知，當船用鋼材相對磁導率大于200時，內部水平艙壁對全船磁場的影響將小于10%。

3.5 計算結果分析及討論

從該船模模擬計算結果，不難得到如下結論:

1)對于低磁艦船而言，高磁導率的船載鐵磁物體對全船磁場影響較大。

2)對比圖10和圖12 可知，在相同材料下，水平艙壁比垂直艙壁對全船磁場的影響要稍大。

3)在相同條件下，鐵磁設備比內部艙壁對全船磁場的影響要大。

對于不同艦船而言，由于其有著不同的外型及磁性參數，但根據本文模擬計算方法調整這些參數即可實現(xiàn)船載鐵磁物體對全船磁場影響的預測分析。

4 結 語

本文基于磁場積分法，提出了一種預測船載鐵磁物體對全船磁場影響規(guī)律的方法。以某型艦船模型為研究對象，在艦船縱向磁化條件下，定量研究分析了鐵磁設備、垂直艙壁及水平艙壁對全船磁場的影響規(guī)律，從而為艦船磁場簡化模型的建立提供了一定的理論依據。此外，為提高磁防護能力，為艦船上一些鐵磁設備是否需采取低磁化措施也提供一定的參考。

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