基于GNSS通道差分的緊組合濾波方法研究*

常耀偉 陳 帥 雷浩然 王磊杰

南京理工大學自動化學院，南京210094

捷聯慣性導航系統(SINS)具有可提供姿態、速度和位置信息，短時間精度較高的特點，但其精度具有時間相關性，導航精度隨時間的增加而降低;全球導航衛星系統(GNSS)具有與時間無關，定位輸出穩定等特點，但是其定位條件苛刻，容易受到信號遮擋等外部因素的干擾;而衛星/慣性組合導航則結合二者特點，具有定位精度高，穩定性強等特點，因此被廣泛應用。

基于偽距、偽距率的緊組合導航系統可以在衛星少于4 顆的情況下進行組合，有效抑制導航精度的發散，因此緊組合系統被廣泛應用在諸如高動態、信號遮擋等情況［1］。若GNSS 出現時鐘異常等情況，則偽距、偽距率誤差出現異常，常規緊組合系統將異常的誤差量引入到回路中，從而導致導航精度下降;同時，緊組合導航系統需要對GNSS 接收機各通道量測信息進行解算處理，占用時間較大，因此削弱偽距和偽距率誤差對導航系統的影響和提高緊組合導航實時性是十分必要的。

本文基于某型導彈緊組合研制項目背景，對雙通道差分降維濾波算法進行仿真研究。首先進行了組合導航濾波算法的設計，在此基礎上，建立緊組合仿真系統，用于仿真降維濾波算法的性能。

1 組合導航算法設計

若GNSS 出現時鐘異常或組合濾波相關時鐘誤差出現跳變等情況［2］，則會引起偽距、偽距率誤差異常，常規緊組合系統會將這2個異常的誤差量引入到回路中，從而導致常規緊組合導航系統精度下降。同時考慮到要降低導航計算機的運算負荷，提高導航實時性。因此，基于SINS/GNSS 緊組合系統數學模型，設計了一種雙通道降維濾波器，即15 階卡爾曼濾波進行組合導航信息融合。

1.1 系統狀態方程與量測方程

常規緊組合導航系統常采用17 階濾波方程，具體形式如下:

狀態方程:

量測方程:

狀態方程中:

上式中，φE，φN，φU為東北天姿態失準角，δVE，δVN，δVU為東北天速度誤差，δL，δλ，δh 為緯經高位置誤差，εx，εy，εz為載體系下陀螺隨機常值漂移，為載體系下加速度計零位漂移，與時鐘誤差等效的距離誤差為δtu，與時鐘頻率誤差等效的距離率誤差為δtru。

F(t)為系統狀態轉移矩陣，G(t)為系統噪聲驅動矩陣，W(t)為系統噪聲矩陣，Z(t)為系統觀測矢量，H(t)為系統觀測矩陣，V(t)為系統觀測噪聲陣。

Fins為慣導系統誤差矩陣，由慣導系統基本誤差方程決定。Fsg為慣性器件誤差轉換矩陣。Fimu由慣性器件的噪聲特性決定，具體形式參見文獻［3］。

系統噪聲矩陣為:

偽距(偽距率)觀測方程中觀測矢量的維數n和收到的衛星數目N 有關:

當GNSS 接收機接收到的有效衛星數目大于4顆時，通過選星算法獲取最佳4 顆導航衛星［4］，故量測矩陣為8 ×17 階。當接收到的有效衛星數目小于4 顆時，GNSS 接收機各通道量測信息均將用于構造量測方程，故量測矩陣為2N ×17 階。

其中參數為:

上述參數中，m 取值1 到n。ei1，ei2，ei3分別為載體和第m 顆衛星之間的方向余弦［5］。

1.2 雙通道降維濾波算法設計

雙通道降維濾波器設計的思路是:系統狀態方程不再擴充鐘差和鐘漂誤差變量，由星間單差抵消;系統量測方程中選擇一個通道作為基準通道，其它通道與此通道做差構成量測信息，從而降低狀態方程和量測方程的維數。

系統狀態方程的構成形式和15 階松組合系統狀態方程相同，具體形式參見文獻［3］。

根據SINS/GNSS 緊組合觀測方程的推導［5］可知，GNSS 接收機a 通道的偽距差和偽距率差量測量如下:

將a 通道和b 通道測量值進行差分，形式如下:

式中，a = 1，…，n，a ≠b。將第1個通道設置為基準通道，然后分別與其余的n －1個通道進行差分，可以得到:

1) 偽距差分量測方程

其中，

2) 偽距率差分量測方程

其中，

綜上所述，可以得到系統觀測方程如下所示:

2 仿真與分析

首先，基于上述算法設計搭建緊組合系統，然后針對GNSS 時鐘異常等情況，進行了常規濾波和降維濾波仿真對比。

2.1 緊組合系統設計

2.1.1 系統總體結構

SINS/GNSS 緊組合導航仿真系統主要實現緊組合仿真和雙通道降維濾波仿真等功能。整個系統主要包含以下模塊:導航參數配置模塊、軌跡發生模塊、組合導航解算模塊、數據監測與分析模塊等。

圖1 SINS/GNSS 緊組合仿真系統結構框圖

2.1.2 模塊具體功能

緊組合導航仿真系統各模塊具體功能如下:

1)導航參數配置模塊

主要是為整個導航系統配置相關的參數，包括:卡爾曼濾波器初始參數設置，衛星接收截止高度角的選擇，選星算法的選擇，慣導解算算法的選擇，飛行軌跡配置，衛星導航系統的選擇等。

2)軌跡發生模塊

根據載體運動軌跡，結合誤差發生模塊加入誤差特性，以模擬IMU 輸出。同時，通過GNSS 星座仿真得到衛星數據，由故障發生器模擬產生外部干擾以盡可能模擬真實的飛行環境。

3)組合導航模塊

該模塊是整個緊組合仿真模塊的核心，其接收IMU 和GNSS 量測數據進行導航解算并輸出導航參數，主要計算包括:選星算法、捷聯慣導解算、卡爾曼濾波［6－7］等。

4)數據監測與分析模塊

該模塊主要進行導航系統監控、性能分析與評估，其主要功能包括:飛行參數實時顯示、誤差輸出與分析、3D 飛行視圖展現及仿真結果存儲等。圖2為緊組合導航仿真系統軟件界面。

圖2 仿真系統軟件界面

2.2 仿真條件

在仿真中子系統輸出頻率及仿真初始條件如下:組合濾波頻率為1Hz，IMU 輸出頻率200Hz，GNSS 輸出頻率為1Hz;載體初始靜止，初始位置:北緯32.03°、東經118.46°、高程5m;初始姿態:俯仰角0°、橫滾角0°、航向角45°;可見星的屏蔽角為10°。載體飛行軌跡設置參見表1，偽距和偽距率誤差跳變時刻及跳變值參見表2。

表1 載體飛行軌跡

表2 偽距、偽距率誤差跳變時刻

2.3 雙通道降維濾波性能仿真

在常規濾波器中初始估計方差P0，系統噪聲方差Q，系統觀測噪聲方差R 分別設置如下:

在雙通道降維濾波器中初始估計方差P0，系統噪聲方差Q，系統觀測噪聲方差R 分別設置如下:

圖3(a)～(c)為對比仿真曲線。

圖3 常規全維濾波與改進降維濾波仿真結果曲線

2.4 結果分析

從圖3 分析可知:

1)雙通道降維濾波器:水平位置誤差小于5m，高度誤差小于10m。速度誤差小于0.3m/s，姿態角小于0.2°。滿足導航精度要求;

2)在GNSS 時鐘存在異常的情況下，若采用常規濾波，則將異常的偽距、偽距率誤差反饋到系統回路中，必將導致導航精度的下降;

3)雙通道降維濾波器未將偽距、偽距率誤差考慮在狀態變量中，同時在量測方程中將雙通道的偽距、偽距率差作為量測量，抵消了鐘差、鐘漂等的影響，因此在GNSS 時鐘存在異常的情況時，降維濾波的導航精度優于常規濾波;

4)雙通道降維濾波器降低了狀態方程和觀測方程的維數，降低了組合濾波器的運算復雜度，因此相較單通道常規濾波器具有更高的濾波實時性。

3 結論

介紹了SINS/GNSS 緊組合導航系統仿真系統。模擬GNSS 時鐘異常的情況，以驗證降維濾波器的性能優勢。通過仿真對比表明了雙通道降維濾波器的有效性。該仿真為SINS/GNSS 緊組合系統的進一步研究和工程化實現提供了重要依據。

［1］周坤芳，孔鍵，周湘蓉.緊耦合GPS/INS 組合導航能力的分析［J］. 中國慣性技術學報，2005，13(6):50-53.(ZHOU Kunfang，KONG Jian，ZHOU Xiangrong.Analysis on Modular Navigation Ability of Coupling GPS/INS［J］.Journal of Chinese Inertial Technology，2005，13(6):50-53.)

［2］葉萍.MEMS IMU/GNSS 超緊組合導航技術研究［D］.上海交通大學，2011:70-77.(YE Ping .Research on MEMS IMU/GNSS Ultra-tight Integration Navigation Technology ［D］. Shanghai Jiao Tong University，2011:70-77.)

［3］袁信，俞濟祥，陳哲.導航系統［M］.北京:航空工業出版社，1993:178-181. (YUAN Xin ，YU Jixiang，CHEN Zhe.Navigation System［M］. Beijing :Aviation Industry Press，1993:178-181.)

［4］何曉峰.北斗/微慣導組合導航方法研究［D］.國防科技大學，2009:57-59. (HE Xiaofeng. Algorithms for BD/MIMU Integrated Navigation Systems［D］. National University of Defense Technology，2009:57-59.)

［5］王惠南.GPS 導航原理與應用［M］.北京:科學出版社，2008:244-248.(WANG Huinan. Principles and Applications of GPS Navigation ［M］. Beijing :Science Press ，2008:244-248.)

［6］陳帥，管雪元，薛曉中，等.彈載SINS/GPS 組合導航信息同步與融合技術［J］. 火力與指揮控制，2009，34(10):69-72. (CHEN Shuai，GUAN Xueyuan，XUE Xiaozhong，et al. Data Synchronization and Fusion Method in SINS/ GPS Integrated Navigation System for Guidance Munitions［J］.Fire Control ＆ Command Control，2009，34(10):69-72.)

［7］馬云峰.MSINS/GPS 組合導航系統及其數據融合技術研究［D］.東南大學，2006:82-84.(MA Yunfeng .Research on MSINS/GPS Integrated Navigation System and Its Data Fusion Technology［D］.Southeast University，2006:82-84.)