基于TOPSIS的裝備維修性定性指標綜合評價研究

徐 達 李 闖 李 洋 王寶琦

裝甲兵工程學院兵器工程系，北京 100072

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基于TOPSIS的裝備維修性定性指標綜合評價研究

徐 達 李 闖 李 洋 王寶琦

裝甲兵工程學院兵器工程系，北京 100072

針對新型裝備維修性綜合評價需求，構建了裝備維修性定性指標體系，利用熵權法確定各指標權重，基于TOPSIS綜合評價方法對各指標進行綜合量化得出維修性綜合評價結果，并以某型裝備的3個方案為例對本文提出的方法進行了實例驗證，驗證結果與實際實驗結果符合較好。本研究成果對于裝備維修性的評價工作具有重要參考價值。

TOPSIS；維修性；指標；綜合評價

維修性是指在給定條件下，使用所述的程序和資源實施維修時，產品在給定的使用條件下保持或恢復能完成要求的功能狀態的能力[1]。傳統的裝備維修性定性要求綜合評價基本以專家經驗為主，缺少定量評價的數學模型，嚴重影響不同裝備維修性設計方案的評選工作[2]。目前關于裝備維修性定性指標的綜合評價方法有很多，如云模型、模糊綜合評判和灰色綜合評價等，但需要大量的數據作為支撐，跟不上新型裝備設計定型對維修性評價的需求。本文提出的基于TOPSIS的裝備維修性定性要求綜合評價方法，對于裝備維修性方案優劣的選擇具有重要的參考價值和理論價值。

1 指標體系構建

裝備維修性定性要求是為使裝備維修快速、簡便、經濟，而對裝備設計、工藝、軟件及其它方面提出的要求。構建裝備維修性定性要求評價指標體系包括體系要素選取和體系結構安排2部分。在裝備維修性驗證與評價體系中，每單個維修性要求都是體系中的一個要素，而各維修性要求之間的互相關系則是體系結構。

裝備維修性評價要素的選取主要依據國軍標對裝備維修性設計提出的要求，主要包括：裝備的作戰需求；裝備的結構特點；要素選取和規定的維修方案相結合等。指標體系結構設計的原則按照科學性原則、層次性原則、全面性原則、可操作性原則等。各項指標依據各自特點分為過程屬性類和產品屬性類，過程屬性類中指標驗證需要結合裝備維修過程，產品屬性類的指標驗證依據產品本身[2]。結合我軍裝備的結構特點和維修實際情況遴選出裝備維修性定性指標的關鍵指標體系，如圖1所示。

圖1 裝備維修性定性指標體系

2 指標權重確定

在多屬性綜合評價問題中，權重的確定是決定評價方法是否客觀的關鍵。確定權重的方法主要分為主觀賦權法和客觀賦權法。主觀賦權法受專家主觀因素影響較重，不能反映各指標統計數據之間的相互關系；客觀賦權法通過評價對象數據相似程度來確定權重，盡可能消除各因素權重的主觀性，使綜合評價結果更符合實際。

目前參數權重的確定方法有專家評判法、特征值法、層次分析法、主成分分析法、熵權法等。熵權法是根據某參數在各被評價對象之間的差異大小來確定權重大小。該方法科學、有效，在多目標決策中應用廣泛，適合在裝備維修性綜合評價領域應用。

本文采用客觀賦權法中的熵權法確定各指標權重。信息熵可以度量數據所提供的有效信息量。熵權法是在客觀條件下，使用評價指標值構成的判斷矩陣來確定指標權重的一種方法，其實質就是利用指標的信息熵來確定指標的權重，信息熵越小，該指標對評價的重要性就越大[3]。現討論m個樣本n個指標的熵權計算步驟：

1)建立m個樣本n個指標的判斷矩陣R=(rij)m×n；

2)根據指標屬性，對給定的參數值進行規范化處理，得到歸一化判斷矩陣G=(gij)m×n；

3)由熵的定義，可確定指標j的信息熵為：

(1)

其中：

(2)

4)計算評價指標的熵權值：

(3)

并且熵權值滿足：

。

3 基于TOPSIS的裝備維修性定性要求綜合評價模型

要對裝備維修性作出最終評價結果，需要將這些單項評價結果進行綜合，得到一個確定的定量結果，選擇適合的綜合,評價方法才能做到結果的客觀公正。所謂綜合評價就是指通過一定的數學模型(綜合評價函數)將多個評價指標值合成為一個整體性的綜合評價值。可用于合成的數學模型比較多，根據被評價對象的特點和評價目的來選取適當模型。逼近理想點排序法(the Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution)，簡稱TOPSIS法，其思想源于多元統計分析中的判斷問題，是新興起的多屬性決策選優方法，評價的目標十分明確，就是判斷被評對象距離合理標準的程度。若被評對象與理想系統非常接近，則稱該系統為最好的。

設參評對象(方案)為n個，評價參數為m個，xij為第i個參評對象中第j個參數的得分原始值，參評數據列為：

X={xij},其中，i=1,2,…,n;j=1,2,…,m。

理想數據列作為參評數據的參考比較標準，理想數據列是由各個評價參數的理想值組成的數據列：

由于維修性定性要求體系中各因素的得分情況通常有不同量綱和數量級，不能直接進行比較和運算，為了保證結果的可靠性，需對原始數據進行規范化處理。規范化的方法有多種，考慮到裝備維修性得分的特點，本文采用極值處理法，模型如下：

(4)

其中，

Cij為規范化后的參數指標值，集合Ω1和Ω2分別為效益型屬性參數和成本型屬性參數。

(5)

(6)

為了更全面地給出參評對象的評價結果，同時考慮正負兩種理想系統，即定義一個合成指標：

(7)

最終按照hi值的大小進行排序，其值越大越好。

4 實例驗證

4.1 基于某型裝備動力艙實例驗證

以某型裝備的A，B，C三種不同設計方案作為應用實例，采用本文提出的裝備維修性綜合評價方法，對各個方案的維修性設計優劣進行排序。在這一實例應用過程中，將對該型裝備動力艙的可達性、人素工程和簡易性等維修性要素進行驗證與評價，并給出定量的維修性綜合評價。為了驗證方法的正確性和科學性，以該型裝備物理樣機進行維修性試驗，將2種方法得到的結果進行對比分析。

通過軟件的仿真驗證和核對表方法，分別得到3個方案過程屬性以及產品屬性的各個維修性指標分值并匯總,結果如表1。

表1 動力艙各維修性要素單項得分匯總

利用熵權法確定各指標權重過程如下：

1) 建立3個樣本11個指標的判斷矩陣

2) 對參數進行規范化處理。顯然，動力艙各維修性要素指標為效益型屬性參數，故將各組指標數據分別代入式(4)的效益型屬性參數極值處理公式進行極值處理。i的取值范圍為1，2，3，分別對應方案A，B，C，j的取值范圍為1，2，…，11，依次對應表1中從左到右所列指標。

可達性極值化過程，由表可知：

故

同理可得：

經過數據規范化處理后得到判斷矩陣：

3) 確定各指標信息熵。結合式(2)得：

將數據代入式(1)得信息熵：

H1×11={0.961,0.958,0.961,0.966,0.964,0.965,0.964,0.965,0.965,0.965,0.960}。

將信息熵數據代入式(3)可得各指標的權重：

wj={0.097,0.103,0.096,0.085,0.089,0.086,0.089,0.085,0.085,0.086,0.099}。

由于各組指標數據參數，可知

將wj和X*的數據代入式(5)，得到正理想系統的加權距離：

將上述數據代入到式(6)，得到負理想系統的加權距離：

將正負理想系統的加權距離代入到式(7)，得到最終評價得分：

依據TOPSIS綜合評價原理，hi取值越大越好，所以3種動力艙的維修性設計由優到差分別是方案A，B，C。

4.2 物理樣機對比驗證試驗

為了驗證該方法的正確性和科學性，對該方案對應的物理樣機實車試驗。將某型裝備動力艙的3個方案對應的物理樣機進行一體吊裝和落艙試驗，通過現場記錄、詢問和視頻錄制等方法，對各項維修活動的時間進行計時，多次測量取維修時間的平均值作為最終統計時間，通過觀察詢問維修人員，對維修性各種定性要求進行記錄。試驗結果如表2所示。

表2 3臺受試裝備動力艙一體吊裝時間

A，B，C分別代表很好、一般、較差。3臺受試裝備動力艙一體吊裝所需時間由短到長分別為：方案A，B，C，維修時間的長短可以直接說明其維修性的好壞，所以3臺受試裝備動力艙的維修性設計由優到差排序為：方案A，B，C。這與基于虛擬樣機的維修性評價結果完全相同。說明了本文提出方法的正確性和科學性。試驗結果表明某型裝備動力艙一體吊裝時間約為33min，而基于虛擬仿真手段得到的仿真過程為35min，2種方法的維修時間符合較好，證明本文提出方法的正確性。

5 結語

優化了裝備維修性定性指標體系，結合熵權法確定的權重系數研究了TOPSIS綜合評價模型，并以實例驗證了本方法的可靠性，對新型裝備維修性評價工作具有重要的參考價值。

[1] GB/T 9414.2—2012.設計和開發階段維修性要求與研究[S]. 2012.(GB/T 9414.2—2012.Maintainability Requirements and Studies During the Design and Development Phase[S]. 2012.)

[2] 徐達, 王寶琦, 吳溪, 張春林.基于多層次灰色關聯度的裝備維修性定性要求綜合評價方法[J].制造技術與機床,2013,(11):70-73.(XU Da ,WANG Baoqi ,WU Xi ,ZHANG Chunlin .The Method of Equipment Maintainability Qualitative Requirement Comprehensive Evalution Based on Multi-hierarchal Gray Correlation Degree[J]. Manufacturing Technology & Machine Tool ,2013,(11):70-73.)

[3] 徐達, 王寶琦, 吳溪, 等.裝備維修性定性要求綜合評價方法[J].制造技術與機床, 2013,(11):27-30.(XU Da ,WANG Baoqi ,WU Xi ,ZHANG Chunlin. The Method of Equipment Maintainability Qualitative Requirement Comprehensive Evaluation [J]. Manufacturing Technology & Machine Tool , 2013,(11):27-30.)

[4] 徐達, 王寶琦, 吳溪.基于虛擬樣機的裝備維修性人因分析方法研究[J].機電產品開發與創新, 2012, 25(6):98-100.(XU Da ,WANG Baoqi ,WU Xi .The Research on Maintainability Human Factors Analysis Method for Weapon Equipment Based on Virtual Prototype[J]. Development & Innovation of Machinery & Electrical Products, 2012, 25(6):98-100.)

[5] Xu Da, Wang Baoqi, Wu Xi, et al. The Comprehensive Evaluation Method of Equipment Maintainability Parameter Based on Multi-Hierarchal Gray Correlation Degree[C]. QR2MSE-2013, 2013, 5:1510-1513.

[6] 賈珺，戰曉蘇，程文俊.基于灰色關聯分析的網絡戰綜合能力評估[J].系統仿真學報，2012,24(6)：1185-1188.(Jia Jun ,Zhan Xiaosu ,Cheng Wenjun .Evalution of Cyberwar’s Synthetical Ability Based on Gray Association Analysis[J] . Journal of System Simulation, 2012,24(6)：1185-1188.)

[7] 李勇, 常天慶, 張雷，楊國振.基于熵權法的坦克火控系統健康評價方法[J].科技導報， 2012, 30(8): 51-54.(Li Yong ,Chang Tianqing ,Zhang Lei ,Yang Guozhen .Health Assessment Method of Tank Fire Control System Based on Entropy Weight Method[J]. Science & Technology Review, 2012, 30(8): 51-54.)

[8] 郭亞軍.綜合評價理論、方法及拓展[M].北京：科學出版社，2012.(Guo Yajun .Comprehensive Evaluation Theory,Methods and Extensions[M].Beijing : Science Press , 2012.)

ResearchontheComprehensiveEvaluationofEquipmentMaintainabilityQualitativeIndexesBasedonTOPSIS

XU Da LI Chuang LI Yang WANG Baoqi
Department of Arms Engineering, Academy of Armored Force Engineering, Beijing 100072, China

Aimingattherequirementofcomprehensiveevaluationofnewequipmentmaintainability,theequipmentmaintainabilityqualitativeindexesareestablishedtomakesuretheeachrequirementweightingbyusingtheentropyweightmethodandthecomprehensiveevaluationresultsareobtainedduringcomprehensivequalificationofeachrequirementbasedontheTOPSIScomprehensiveevaluationmethod.Andbyusingthreeschemeofcertaintypeequipmenttotestthismethod,theexperimentresultsareinaccordwiththepracticalresults.Theresearchachievementcanserveassignificantreferencetoevaluateequipmentmaintainability.

TOPSIS；Maintainability；Requirement；Comprehensiveevaluation

2014-02-25

徐達(1969-)，男，遼寧丹東人，教授，博士，主要研究方向為裝備保障技術與方法；李闖(1988-)，男，河南南陽人，碩士研究生，主要研究方向為裝備保障技術與方法；李洋(1990-)，男，沈陽人，碩士研究生，主要研究方向為裝備保障技術與方法；王寶琦(1989-)，男，遼寧營口人，碩士研究生，主要研究方向為裝備保障技術與方法。

TP391.9

： A

1006-3242(2014)05-0092-05