基于單邊攻角特性的吸氣式飛行器下壓制導律設計與仿真

梁 卓 雷延花 韓英宏 嚴佳民 廖選平

中國運載火箭技術研究院，北京100076

對于一類只有單邊攻角特性的吸氣式飛行器:一方面，由于進氣道設計的限制，為保證飛行器在整個飛行過程中發動機正常工作，需確保發動機攻角極性保持不變，同時將側滑角穩定在0°附近，需采用BTT 制導模式［1－3］;另一方面，飛行器飛行過程中不可避免地存在拉起和下壓2 種形態，相應地存在正攻角和負攻角2 種模態。為確保只具有單邊攻角特性的飛行器實現拉起和下壓，需采用BTT－180制導模式，在下壓時進行180°滾轉，利用正攻角進行下壓［4］。為保證下壓段滾動過程的平穩性，需對滾動時間進行優化，因此，本文在飛行器滾動過程中引入模糊控制，根據起控點的滾動角和滾動角速度優化滾動時間，提高滾動過程的平穩性，為實現對目標的精確打擊創造有利條件。

1 下壓段制導律設計

飛行器與目標幾何關系在縱向平面內的投影如圖1 所示。

圖1 彈目幾何關系圖

其中，M 為飛行器;T 為目標;r 為飛行器與目標相對距離;V 為飛行速度;qy為目標視線高低角(約定由參考線逆時針旋轉至彈目連線為正);η 為速度矢量前置角(約定由速度方向逆時針旋轉至彈目連線為正(負));θ 為彈道傾角。

幾何關系可描述為

對式(2)微分，有

將式(1)～(3)代入式(4)，有

對式(5)建立線性最優二次型目標函數，并進行逆Riccati 積分得到

縱向指令過載

同理可得側向指令過載

2 BTT－180 制導律設計

由最優比例導引律解算得到彈道坐標系下的縱向過載ny_h和側向過載nz_h，計算總攻角α 和速度傾斜角ν。在此基礎上，根據彈體坐標系(B)、速度坐標系(V)與發射坐標系(G)之間的轉換關系計算俯仰角?、偏航角ψ 和滾動角γ。

2.1 總攻角指令和速度傾斜角計算

(1)總攻角

縱向和側向合成指令過載為

對應的總攻角指令

(2)速度傾斜角解算

2.2 滾動角指令、俯仰角、偏航角解算

(1)滾動角指令

彈體坐標系(B)、速度坐標系(V)與發射坐標系(G)之間的轉換關系為BG = BV·VG。

式中，－ sinψ = cosαcosβ(－ sinσ)+ sinαcosσsinν + (－ cosαsinβ)cosσcosν。

由此得到，

則滾動角指令計算方法如下

由此得到BTT 制導指令為

(2)俯仰角計算

式中，

(3)偏航角計算

式中，

2.3 基于模糊邏輯的滾動控制律優化

下壓時，為確保發動機單邊正攻角特性，進行180°彈體滾動，利用正攻角實現下壓。滾控方程描述如下:

在滾動過程中，為確保下壓段滾動過程的平穩性，在飛行器滾動過程中引入模糊控制器，根據下壓開始時刻(即180°滾動起控時刻)滾動角γ0和滾動角速度優化滾動時間Δt，t0表示起控時刻。

考慮到所設計的控制器需要滿足飛行控制的實時性要求，故采用離線計算、在線查表的模糊控制方法。即可以針對輸入情況的不同組合離線計算出相應的控制量，從而組成一張控制表，實際控制時只需查表即可，避免了大量的在線計算。

NB:負大;NM:負中;NS:負小;ZR:零;PS:正小;PM:正中;PM:正大。

輸入變量和輸出變量的論域為［－3，3］，模糊推理規則運用肯定式:

Ri:若σ 是Ai且˙σ 是Bi，則ufuzzy是ci。其中Ai，Bi是模糊子集，ci為第i 條模糊控制規則。由此得出表1 所示的模糊控制規則表。

表1 模糊控制規則表

模糊化方法采用重心法，模糊控制器輸出變量為

其中，μi為第i 條模糊規則的隸屬度，n = 49 ，為模糊控制規則總數。

3 仿真算例與分析

為考核下壓段BTT －180 制導律的有效性，并驗證基于模糊邏輯的滾控正確性，需考慮180°滾動起控時滾動角取不同值狀態下的仿真工況。因此，綜合以上要求，分別進行橫向不機動和橫向機動10km 這2 種工況下壓段飛行軌跡仿真。在不考慮偏差和干擾條件下，橫向不機動時，起控時滾動角為0;橫向機動時，起控時滾動角不為0。

橫向不機動和橫向機動10km 這2 種狀態下180°滾動開始時的滾動角初值和滾控時間見表2，主要仿真結果如圖2 ～5 所示。

表2 滾動角初始值和滾控時間

圖2 滾動角速度－時間曲線

圖3 滾動角－時間曲線

由以上仿真結果可以看出:

1)下壓段采用正攻角實現了下壓，表明BTT－180制導律數學模型的正確性;

圖4 攻角－時間曲線

圖5 橫向位置－時間曲線

2)以開始180°滾動時的初始滾動角和初始滾動角速度為觀測量，基于模糊控制方法在線調整滾控時間，可實現滾控過程的平穩性。

4 結論

以一類只有單邊攻角特性的吸氣式飛行器為研究對象，提出了一種基于模糊控制的下壓段BTT －180 制導律設計方法，采用模糊控制完成了下壓飛行段飛行器180°的平穩滾動，利用正攻角實現了飛行軌跡下壓。最后以2 種典型工況為例，進行了數學仿真，仿真結果說明了該方法的合理性與有效性。同時該方法算法簡單，自適應性強，因此具有一定的工程應用前景。

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