優(yōu)化素材呈現(xiàn)方式 促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展

汪志華

教學(xué)素材是知識(shí)點(diǎn)的載體，不同類型的教學(xué)素材表述同一知識(shí)點(diǎn)的效果不同，同樣的教學(xué)素材以不同的方式呈現(xiàn)，也會(huì)產(chǎn)生不同的教學(xué)效果。因此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)善于優(yōu)化教學(xué)素材呈現(xiàn)方式，充分考慮信息技術(shù)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的影響，開發(fā)并向?qū)W生提供豐富的學(xué)習(xí)素材，有效地改進(jìn)教與學(xué)的方式。筆者在教學(xué)“用字母表示數(shù)”這一課時(shí)，借助電教媒體著力優(yōu)化教學(xué)素材的呈現(xiàn)方式，巧妙設(shè)計(jì)例題、習(xí)題的呈現(xiàn)形式，使教學(xué)素材更具啟發(fā)性，讓數(shù)學(xué)課堂教學(xué)變得豐滿而充實(shí)。下面，筆者就“用字母表示數(shù)”一課中幾處教學(xué)素材的呈現(xiàn)細(xì)節(jié)談?wù)勼w會(huì)。

一、 呈現(xiàn)有序素材，彰顯內(nèi)在規(guī)律

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中呈現(xiàn)教學(xué)素材，尤其是包涵一定規(guī)律的教學(xué)素材時(shí)，應(yīng)該注意素材呈現(xiàn)的順序和時(shí)機(jī)，讓數(shù)學(xué)素材所包涵的規(guī)律能夠清晰地展示在學(xué)生眼前，以利于學(xué)生觀察、比較、抽象、概括規(guī)律，促進(jìn)學(xué)生思維能力發(fā)展。

在教學(xué)“用字母表示數(shù)”一課的例題1時(shí)（如圖1），教師首先利用PPT投影出示用3根小棒擺1個(gè)三角形的圖形并提問：擺1個(gè)三角形用幾根小棒？如果把擺1個(gè)三角形用的小棒根數(shù)寫成算式來表示就是“1×3”，那么，擺2個(gè)三角形（利用PPT “自定義動(dòng)畫”功能出示擺2個(gè)三角形的圖形）用的小棒根數(shù)怎樣用算式表示呢？學(xué)生輕松說出答案“2×3”。接著，教師分別出示擺3個(gè)、4個(gè)三角形的圖形并追問，學(xué)生順著思維的“慣性”說出答案“3×3”和“4×3”。此時(shí)，教師不再出示圖形，而是直接追問：接著擺下去呢？學(xué)生如誦讀兒歌般齊答：擺5個(gè)三角形用的小棒根數(shù)是“5×3”，擺6個(gè)三角形用的小棒根數(shù)是“6×3”……此時(shí)，學(xué)生回答問題的聲音愈來愈低。

小學(xué)中、高年級的學(xué)生以具體形象思維為主，逐步向抽象邏輯思維過度。因此，在學(xué)生學(xué)習(xí)“用字母表示數(shù)”時(shí)，一般不再要求學(xué)生分別動(dòng)手用小棒擺三角形，但教師可以通過課件為學(xué)生提供直觀的操作圖形，讓學(xué)生有直觀的感知。因此，例題還是出示了用小棒擺三角形的圖形，為學(xué)生提供形象的感知素材。在一般的課堂教學(xué)中，教師往往一下子投影出示例題全圖，即用12根小棒擺出的4個(gè)三角形和相應(yīng)的4個(gè)問題。然后，再依次提問：擺1個(gè)三角形用幾根小棒？怎樣用算式表示？擺2個(gè)、3個(gè)三角形呢？雖然學(xué)生一下子看到用小棒擺4個(gè)三角形的全圖，但還得從擺1個(gè)三角形用小棒的根數(shù)說起。顯然，這樣的呈現(xiàn)方式有點(diǎn)“亂”。正是看到這種素材展示方式的弱點(diǎn)，筆者利用PPT中的“自定義動(dòng)畫”功能，依次出示擺1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)三角形的圖形以及相應(yīng)的問題，教師相機(jī)提問，讓學(xué)生有序思考。從而，讓三角形個(gè)數(shù)與所用小棒根數(shù)之間的關(guān)系在圖形的依次呈現(xiàn)中直觀地顯露出來。這樣，學(xué)生對擺三角形所用小棒根數(shù)和三角形個(gè)數(shù)之間關(guān)系的感知更加清晰、充分。優(yōu)化素材呈現(xiàn)細(xì)節(jié)，不僅使教學(xué)素材的內(nèi)在規(guī)律得到彰顯，更引領(lǐng)學(xué)生思維發(fā)展。

二、 呈現(xiàn)跳躍素材，提升思維張力

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)該準(zhǔn)確把握學(xué)生的思維發(fā)展?fàn)顩r，精心設(shè)計(jì)難易適中的教學(xué)素材，既保證教學(xué)素材有一定的難度，激發(fā)學(xué)生探索的欲望，也要保證學(xué)生經(jīng)過積極的探索能夠收獲成功的喜悅。從而促進(jìn)學(xué)生自主建構(gòu)，發(fā)展學(xué)生思維能力。

在學(xué)生回答問題音量漸漸變小后，教師用手勢打住學(xué)生口答，然后提問：剛才，我們都是一個(gè)一個(gè)地依次增加用小棒擺三角形的個(gè)數(shù)，答案很容易找到，能跳著說嗎？比如：擺10個(gè)三角形（利用PPT “自定義動(dòng)畫”功能投影出示擺10個(gè)三角形的圖形）用的小棒根數(shù)怎樣表示？20個(gè)、100個(gè)呢？更多個(gè)呢？學(xué)生一下子又來了精神：擺10個(gè)三角形用的小棒根數(shù)是“10×3”，擺20個(gè)三角形用的小棒根數(shù)是“20×3”……擺了無數(shù)個(gè)三角形，用了“無數(shù)×3”根小棒；擺了a個(gè)三角形，用的小棒根數(shù)應(yīng)該是“a×3”……

在教材的例題中，只出示了用小棒擺成的4個(gè)三角形，并在圖形下面出示4個(gè)問題。其中：在“擺4個(gè)三角形用小棒的根數(shù)是：（ ）×3”后面，直接出示了“擺a個(gè)三角形用小棒的根數(shù)是：（ ）×（ ）”。應(yīng)該說，三角形的個(gè)數(shù)從4個(gè)一下子到a個(gè)是有點(diǎn)突然的，而直接出示擺a個(gè)三角形的表示方式也讓學(xué)生失去了一個(gè)探索、創(chuàng)造的過程。或許，編者的本意并非如此，只因教材是“靜止”的，它難以動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)教學(xué)素材。上述教學(xué)案例中，教師正是吃透教材例題的編寫意圖，在出示了4個(gè)三角形圖形后，不再順次出示擺三角形的圖形，而是讓學(xué)生直接口述依次擺下去所用小棒的根數(shù)，接著，再以激勵(lì)口吻追問，并輔以課件出示小棒擺無數(shù)個(gè)三角形的圖形。學(xué)生的思維一下子被打開了，不再拘泥于一個(gè)一個(gè)地增加擺三角形，而是跳躍著思考擺10個(gè)、20個(gè)、100個(gè)及更多三角形時(shí)，三角形個(gè)數(shù)與小棒根數(shù)之間的關(guān)系及表示小棒根數(shù)的算式……這樣，三角形個(gè)數(shù)與小棒根數(shù)之間的關(guān)系得到進(jìn)一步的抽象、提煉，用含有字母的式子表示數(shù)量及數(shù)量之間關(guān)系的認(rèn)知得到進(jìn)一步深化。同時(shí)，也激發(fā)了學(xué)生探索新知的欲望和深刻思考的激情，自然創(chuàng)造出所要學(xué)習(xí)的新知。顯然，優(yōu)化素材呈現(xiàn)細(xì)節(jié)，不僅激發(fā)學(xué)生思維“跳躍”，更提升學(xué)生思維的張力。

三、 呈現(xiàn)開放素材，放大例題功能

數(shù)學(xué)教材中的例題具有科學(xué)性、典型性、示范性等特點(diǎn)，它是幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、訓(xùn)練基本技能、提高思維能力的重要載體，更是促進(jìn)學(xué)生積極探索、交流、討論的重要內(nèi)容。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不能就題講題、照本宣科，而應(yīng)該在深入研究例題的基礎(chǔ)上，用足、用活、用好例題，放大例題的教學(xué)功能，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。

學(xué)校美術(shù)組有24人。

（1）書法組比美術(shù)組多6人，書法組有（24+6）人；

（2）舞蹈組比美術(shù)組多9人，舞蹈組有（24+ ）人；

（3）合唱組比美術(shù)組多x人，合唱組有（24+ ）人；

教師在教學(xué)例題2（如圖2）的時(shí)候，沒有直接出示例題原題，而是對例題的背景及素材展示形式進(jìn)行創(chuàng)新，利用PPT“控件工具箱”里的“文本框”輸入功能出示了如下例題：

學(xué)校美術(shù)組有24人。書法組比美術(shù)組多“□”人。書法組有“□”人。endprint

學(xué)生在解答這樣的習(xí)題時(shí)，發(fā)現(xiàn)例題中缺少書法組比美術(shù)組多的人數(shù)，感到解決問題有點(diǎn)困難。此時(shí)，教師啟發(fā)提問：你想讓書法組比美術(shù)組多多少人？學(xué)生自然地想到在空格中填上數(shù)字5、8、10……表示書法組的人數(shù)就是24+5、24+8、24+10……教師再相機(jī)誘導(dǎo)：除了具體的數(shù)字外，還可以填寫什么呢？學(xué)生順勢想到字母a、b、c、x……表示書法組的人數(shù)就是24+a、24+b、24+c、24+x……教師再相機(jī)在空格里輸入a、b、c、x……然后，教師出示“如果x = 10，書法組有多少人？x=14呢？”等問題，學(xué)生一一解答。接著，再次追問：如果把“書法組比美術(shù)組多‘□人”中的“多”字改為“少”字，這些問題又該怎樣解答……

正如葉圣陶先生所說：“教材無非是個(gè)例子。”在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于研究每道例題的本質(zhì)特征，領(lǐng)會(huì)編者的意圖，充分發(fā)掘例題內(nèi)涵，引領(lǐng)學(xué)生深入探索，掌握每道例題所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)，放大每道例題的教學(xué)功能，不僅讓學(xué)生對例題本身有了深刻的理解，更讓學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新意識(shí)得到應(yīng)有發(fā)展。上述案例中，教師在深入分析教材的基礎(chǔ)上，巧妙利用PPT “控件工具箱”里的“文本框”輸入功能，開放例題的條件，在PPT播放狀態(tài)下，隨機(jī)呈現(xiàn)學(xué)生給出的條件，不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更激活了學(xué)生的發(fā)散思維。后續(xù)的問題“如果x =10，書法組有多少人？x=16呢？”更讓學(xué)生領(lǐng)悟到：當(dāng)x的值變化時(shí)，24+x也跟著變化，當(dāng)x的值確定時(shí)，24+x的值也確定了，自然滲透函數(shù)思想。優(yōu)化素材呈現(xiàn)細(xì)節(jié)，不僅放大了例題的教學(xué)功能，也發(fā)展了學(xué)生的思維能力，更有機(jī)滲透函數(shù)的變與不變思想。

精彩的素材展示源于教師透徹地解讀教材，在自覺優(yōu)化素材呈現(xiàn)方式、彰顯素材的啟發(fā)性的過程中，關(guān)注學(xué)生自主學(xué)習(xí)的愿望和能力，促進(jìn)他們?nèi)妗⒊掷m(xù)、和諧發(fā)展；精彩的素材展示源于教師對學(xué)生的深度了解，對兒童年齡特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律的通透把握，對知識(shí)結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)順序和表達(dá)方式的反復(fù)推敲和精細(xì)打磨，教師始終站在兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與發(fā)展的立場上，細(xì)致體察兒童的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律與需求，努力將數(shù)學(xué)學(xué)科自身的邏輯與兒童認(rèn)知發(fā)展的邏輯相互映照，著力幫助學(xué)生建立并逐步完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)結(jié)構(gòu)與認(rèn)知結(jié)構(gòu)的和諧統(tǒng)一；精彩的素材展示源于教師對教學(xué)理念的精準(zhǔn)把握，源于教師對教法的嫻熟駕馭，更源于教師對現(xiàn)代教育技術(shù)的巧妙運(yùn)用。精彩的素材展示細(xì)節(jié)，成就精致課堂，彰顯思維張力，充盈教學(xué)智慧。

【責(zé)任編輯：陳國慶】endprint

學(xué)生在解答這樣的習(xí)題時(shí)，發(fā)現(xiàn)例題中缺少書法組比美術(shù)組多的人數(shù)，感到解決問題有點(diǎn)困難。此時(shí)，教師啟發(fā)提問：你想讓書法組比美術(shù)組多多少人？學(xué)生自然地想到在空格中填上數(shù)字5、8、10……表示書法組的人數(shù)就是24+5、24+8、24+10……教師再相機(jī)誘導(dǎo)：除了具體的數(shù)字外，還可以填寫什么呢？學(xué)生順勢想到字母a、b、c、x……表示書法組的人數(shù)就是24+a、24+b、24+c、24+x……教師再相機(jī)在空格里輸入a、b、c、x……然后，教師出示“如果x = 10，書法組有多少人？x=14呢？”等問題，學(xué)生一一解答。接著，再次追問：如果把“書法組比美術(shù)組多‘□人”中的“多”字改為“少”字，這些問題又該怎樣解答……

正如葉圣陶先生所說：“教材無非是個(gè)例子。”在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于研究每道例題的本質(zhì)特征，領(lǐng)會(huì)編者的意圖，充分發(fā)掘例題內(nèi)涵，引領(lǐng)學(xué)生深入探索，掌握每道例題所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)，放大每道例題的教學(xué)功能，不僅讓學(xué)生對例題本身有了深刻的理解，更讓學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新意識(shí)得到應(yīng)有發(fā)展。上述案例中，教師在深入分析教材的基礎(chǔ)上，巧妙利用PPT “控件工具箱”里的“文本框”輸入功能，開放例題的條件，在PPT播放狀態(tài)下，隨機(jī)呈現(xiàn)學(xué)生給出的條件，不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更激活了學(xué)生的發(fā)散思維。后續(xù)的問題“如果x =10，書法組有多少人？x=16呢？”更讓學(xué)生領(lǐng)悟到：當(dāng)x的值變化時(shí)，24+x也跟著變化，當(dāng)x的值確定時(shí)，24+x的值也確定了，自然滲透函數(shù)思想。優(yōu)化素材呈現(xiàn)細(xì)節(jié)，不僅放大了例題的教學(xué)功能，也發(fā)展了學(xué)生的思維能力，更有機(jī)滲透函數(shù)的變與不變思想。

精彩的素材展示源于教師透徹地解讀教材，在自覺優(yōu)化素材呈現(xiàn)方式、彰顯素材的啟發(fā)性的過程中，關(guān)注學(xué)生自主學(xué)習(xí)的愿望和能力，促進(jìn)他們?nèi)妗⒊掷m(xù)、和諧發(fā)展；精彩的素材展示源于教師對學(xué)生的深度了解，對兒童年齡特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律的通透把握，對知識(shí)結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)順序和表達(dá)方式的反復(fù)推敲和精細(xì)打磨，教師始終站在兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與發(fā)展的立場上，細(xì)致體察兒童的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律與需求，努力將數(shù)學(xué)學(xué)科自身的邏輯與兒童認(rèn)知發(fā)展的邏輯相互映照，著力幫助學(xué)生建立并逐步完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)結(jié)構(gòu)與認(rèn)知結(jié)構(gòu)的和諧統(tǒng)一；精彩的素材展示源于教師對教學(xué)理念的精準(zhǔn)把握，源于教師對教法的嫻熟駕馭，更源于教師對現(xiàn)代教育技術(shù)的巧妙運(yùn)用。精彩的素材展示細(xì)節(jié)，成就精致課堂，彰顯思維張力，充盈教學(xué)智慧。

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學(xué)生在解答這樣的習(xí)題時(shí)，發(fā)現(xiàn)例題中缺少書法組比美術(shù)組多的人數(shù)，感到解決問題有點(diǎn)困難。此時(shí)，教師啟發(fā)提問：你想讓書法組比美術(shù)組多多少人？學(xué)生自然地想到在空格中填上數(shù)字5、8、10……表示書法組的人數(shù)就是24+5、24+8、24+10……教師再相機(jī)誘導(dǎo)：除了具體的數(shù)字外，還可以填寫什么呢？學(xué)生順勢想到字母a、b、c、x……表示書法組的人數(shù)就是24+a、24+b、24+c、24+x……教師再相機(jī)在空格里輸入a、b、c、x……然后，教師出示“如果x = 10，書法組有多少人？x=14呢？”等問題，學(xué)生一一解答。接著，再次追問：如果把“書法組比美術(shù)組多‘□人”中的“多”字改為“少”字，這些問題又該怎樣解答……

正如葉圣陶先生所說：“教材無非是個(gè)例子。”在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于研究每道例題的本質(zhì)特征，領(lǐng)會(huì)編者的意圖，充分發(fā)掘例題內(nèi)涵，引領(lǐng)學(xué)生深入探索，掌握每道例題所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)，放大每道例題的教學(xué)功能，不僅讓學(xué)生對例題本身有了深刻的理解，更讓學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新意識(shí)得到應(yīng)有發(fā)展。上述案例中，教師在深入分析教材的基礎(chǔ)上，巧妙利用PPT “控件工具箱”里的“文本框”輸入功能，開放例題的條件，在PPT播放狀態(tài)下，隨機(jī)呈現(xiàn)學(xué)生給出的條件，不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更激活了學(xué)生的發(fā)散思維。后續(xù)的問題“如果x =10，書法組有多少人？x=16呢？”更讓學(xué)生領(lǐng)悟到：當(dāng)x的值變化時(shí)，24+x也跟著變化，當(dāng)x的值確定時(shí)，24+x的值也確定了，自然滲透函數(shù)思想。優(yōu)化素材呈現(xiàn)細(xì)節(jié)，不僅放大了例題的教學(xué)功能，也發(fā)展了學(xué)生的思維能力，更有機(jī)滲透函數(shù)的變與不變思想。

精彩的素材展示源于教師透徹地解讀教材，在自覺優(yōu)化素材呈現(xiàn)方式、彰顯素材的啟發(fā)性的過程中，關(guān)注學(xué)生自主學(xué)習(xí)的愿望和能力，促進(jìn)他們?nèi)妗⒊掷m(xù)、和諧發(fā)展；精彩的素材展示源于教師對學(xué)生的深度了解，對兒童年齡特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律的通透把握，對知識(shí)結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)順序和表達(dá)方式的反復(fù)推敲和精細(xì)打磨，教師始終站在兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與發(fā)展的立場上，細(xì)致體察兒童的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律與需求，努力將數(shù)學(xué)學(xué)科自身的邏輯與兒童認(rèn)知發(fā)展的邏輯相互映照，著力幫助學(xué)生建立并逐步完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)結(jié)構(gòu)與認(rèn)知結(jié)構(gòu)的和諧統(tǒng)一；精彩的素材展示源于教師對教學(xué)理念的精準(zhǔn)把握，源于教師對教法的嫻熟駕馭，更源于教師對現(xiàn)代教育技術(shù)的巧妙運(yùn)用。精彩的素材展示細(xì)節(jié)，成就精致課堂，彰顯思維張力，充盈教學(xué)智慧。

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