分層流水槽槽體結構的有限元分析

姚明珠，曹耀初，胡芳琳

（中國船舶科學研究中心 船舶振動噪聲重點實驗室，江蘇 無錫 214082）

0 引言

在海洋分層流和艦艇內波水動力學研究中，分層流水槽是不可缺少的基本實驗設施。目前702 所新建的小型多功能分層流水池是我國規模最大的、國際一流的分層流試驗水池，填補了我國船舶試驗水池基礎設施體系中的一個重要空白，在海洋分層流和艦艇內波水動力學研究中具有不可替代的重要地位與特別作用。

此分層流試驗水池池體由混凝土段和玻璃框架段槽體組成，如圖1 所示，分層流水池主尺度：長25 m、寬3 m、高1.5 m，工作水深1.2 m，總容積90 m3。兩端混凝土段各長5 m，中間玻璃框架試驗段長15 m，便于試驗觀察和光學圖像采集。本文主要對中間玻璃框架段槽體進行分析。水槽模擬海洋環境需盛鹽水，對玻璃的密封及鹽水的泄漏有很高的要求，對盛水后的槽體的強度和剛度有明確的要求：池體內表面的粗糙度和變形都會直接影響流動邊界層的穩定性，要求盛水后的變形小于2 mm；為確保分層流水槽流場的均勻度，水槽壁面的平面度越高越好，應控制在2 mm 以內。

1 槽體結構

圖1 水槽槽體的三維示意圖

如圖1 所示為槽體的三維示意圖，x 方向為槽體縱向，z 方向為槽體橫向，y 方向為槽體垂向。整個槽體由槽鋼、橫梁、立柱、側面支柱、連接角鋼、鋼化玻璃以及一些小肘板組成。其中，槽鋼為20 槽鋼，橫梁和立柱為H150×150×10 型鋼，連接角鋼尺寸為200×180×10。側面支柱由幾塊鋼板構造而成，如圖2 所示，垂向高度為1 750 mm（上825 mm，下925 mm），上端橫向寬度為60mm，下端橫向寬度為200mm，縱向長度為150mm。側面支柱在xz 平面的上下兩塊鋼板厚度為12 mm，yz 平面的兩塊鋼板厚度為14mm，xy 平面的那塊鋼板厚度為16mm。

如圖3為分層流水槽槽體剖面圖，側面支柱的間距為1m。

圖2 側面支柱結構示意圖

圖3 分層流水槽槽體剖面圖

外部框架均采用Q235A 鋼，框架內部是由玻璃板組成的U 型槽體。槽體的側面玻璃板尺寸為1000mm×1500mm，共28 塊，底面玻璃板為1 000 mm×3 000 mm，共14 塊。玻璃板上承受的載荷通過鋼板和調節塊傳遞給外部框架，玻璃板、鋼板、調節塊三者的布置圖如圖4 所示。兩塊玻璃板交界處墊有一塊鋼板，鋼板與框架的側面支柱之間放置了3 個調節塊。在底面，鋼板與橫梁之間放置了4 個調節塊。水槽中放滿水后，玻璃板受到的載荷先傳遞給鋼板，通過鋼板傳遞給調整塊，再經過調整塊傳遞給外部框架。

圖4 玻璃板、鋼板和調節塊的位置布置圖

2 有限元分析模型

2.1 網格劃分

槽體結構除了槽鋼外均由板單元模擬。槽鋼在計算過程中先后用梁單元和板單元模擬，計算結果差別不大。有限單元邊長控制在50 mm 左右。截取部分網格圖如圖5 所示。

圖5 槽體網格劃分

2.2 載荷與約束

槽體框架中，支柱的底部預埋在地底下，加固定約束。玻璃板形成的槽體兩端（縱向的兩端）與水泥槽體相連接，也加固定約束。由于玻璃板與玻璃板之間為橡膠，玻璃板在端邊未被固定存在一定的伸縮性，故在給玻璃板施加約束的時候，對稱的兩條邊任選一條邊施加。側面玻璃板上端自由，下端限制y 方向的平動，兩豎直邊任選一邊限制x 方向的平動。底面玻璃板橫向兩條邊任選一邊限制x 方向的平動，縱向兩條邊任選一邊限制z方向的平動。對于兩玻璃板交界處的鋼板是通過螺釘固定，在有螺釘的地方，側面鋼板限制x 和y 方向的平動以及z 方向的轉動，底面鋼板限制x 和z 方向的平動以及y 方向的轉動。

水槽里面盛有1 400 mm 的鹽水，根據壓力公式p=ρgh 計算出不同高度處水槽側面板和底面板承受的壓力。例如將底面玻璃板的y 值設為0，則在不同y 處玻璃板所受到的壓力為：P＝ρg（1.4-y）。

采用NASTRAN 求解器對該模型進行有限元分析。在NASTRAN 中用來解決載荷傳遞方法是通過MPC將玻璃板、鋼板、調節塊和框架的對應節點聯系起來。這里采用explicit 方式進行一對一或一對多的聯系。

玻璃板與鋼板之間MPC 的連接方式如圖6 所示，鋼板的中點g2連接左右兩塊玻璃板的邊點b2和b3，為一對二的對應關系：

圖6 鋼板與玻璃板的MPC 連接方式

位于側面時關系式為：wg2=0.5wb2+0.5wb3，

位于底面時的關系式為：vg2=0.5vb2+0.5vb3。其中w 表示z 方向的位移，0.5 是系數。鋼板的左端點g1連接左邊玻璃板上的節點b1，為一對一的對應關系：

位于側面時的關系式為wg1＝wb1，位于底面時的關系式為vg1=vb1。鋼板的右端點g3連接右邊玻璃板上的節點b4，也為一對一的對應關系，關系式如上兩式。

為了簡化計算，將鋼板上的載荷直接傳遞給框架結構，將兩者之間的調節塊作為剛體來處理。在有調節塊的位置，將鋼板上的節點與框架上對應的節點聯系起來，k1對g1，k2對g2，k3對g3，如圖7 所示。其對應關系式同上。

2.3 材料屬性和許用應力

在整個水槽的槽體結構中所有的鋼均為Q235A,其彈性模量取2.01×1011Pa，泊松比取0.3，密度取7 850 kg/m3。側面和底面的玻璃彈性模量取5.5×1010Pa，泊松比取0.25，密度取2 500 kg/m3。

鋼的屈服應力為235 MPa，取安全系數為2，則許用應力為：［σ］=235/2=117.5 MPa。

玻璃正面的許用應力取28 MPa。

為了保持水槽的密封性，要求整體結構最大位移不超過2 mm，平均每米的變形不超過0.5 mm。

3 有限元結果

圖7 鋼板與框架中的側面支柱或橫梁的MPC 連接方式

圖8 有限元分析結果

有限元結果如圖8 所示。玻璃板的最大應力為22.5MPa，最大變形為1.9 mm，側面玻璃板的變形為1.2 mm?？蚣艿淖畲髴?4.0 MPa?？蚣艿淖畲笞冃我布磦让嬷е敹嘶虿垆摰淖畲笞冃螢?.9 mm，變形控制在1.0 mm 內。

4 結論

本文對槽體技術方案進行了有限元分析計算。有限元分析結果表明，槽體玻璃板的最大變形為1.9 mm，框架的最大變形為0.9 mm，滿足剛度要求，槽體玻璃板的最大應力22.5 MPa，小于玻璃的許用應力28 MPa，框架的最大應力為54.0 MPa，小于Q235A 鋼的許用應力117.5 MPa，強度滿足要求。

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