焦炭塔結構模態分析及應用

張應遷，吳恒，項超

（四川理工學院 機械工程學院，四川 自貢 643000）

0 引言

塔設備的性能，對于整個裝置的產品產量、質量、生產能力和消耗定額，都有重大的影響［1－2］。據有關資料報道，塔設備的投資費用占整個工藝設備投資費用較大比例，它所耗用的鋼材重量在各類工藝設備中也屬于較多的。塔設備是化工行業中最常用的設備之一［3］。焦炭塔是煉油廠延遲焦化的重要設備，焦炭塔在使用過程中承受著反復變化的力和熱，在使用一段時間后，會出現塔體不同程度的變形、腐蝕和鼓包及塔體傾斜等情況［4］，嚴重影響焦炭塔的完整性和可靠性。因此，如何提高其使用性能，更加合理有效地利用焦炭塔一直都是一個難題，也是目前石油煉制工作者研究的熱點問題。

固有頻率的確定是考慮風載荷和地震載荷的前提，對于焦炭塔這種復雜的結構，直接用解析法幾乎是很難求出準確的固有頻率，因此可以通過有限元的方法，建立有限元模型，采用ANSYS 對結構進行模態分析，并考慮風載荷和地震載荷的影響。

1 焦炭塔結構及基本參數

圖1 焦炭塔

圖2 焦炭塔結構尺寸

焦炭塔的結構尺寸如圖2 所示，采用的容器規格為φ6 000×30 975，整個容器由塔體和泡沫段以及生焦段組成，其中，球形封頭、上下筒體和錐形封頭組成塔體，采用的泡沫段筒體的壁厚為28 mm，充焦段的壁厚為32 mm，錐形封頭和下筒體以3000mm 的半徑過渡，壁厚為32mm，而上封頭采用和上筒體一樣的復合鋼板，壁厚為28 mm。塔體和焦炭材料性能如表1 所示。

2 模態分析

運用ANSYS 有限元分析軟件來進行模態分析，可以確定焦炭塔的固有頻率和振型［5］，分別采用板殼單元和實體單元對焦炭塔進行模態分析，比較出兩種不同類型單元對模態分析的異同。

表1 材料屬性

圖3 第1 階振型圖結果比較

圖4 第7 階振型圖結果比較

從圖5 的固有頻率曲線可以看出，實體法與板殼法前6 階的頻率基本接近，后面4 階存在差異，特別是第9、10 階固有頻率區別明顯。對于焦炭塔而言，當外界激勵頻率與固有頻率相近或相等時，產生的模態應力最大，對焦炭塔的危害也最大［6］。而在實際的應用中由于前幾階低頻對結構的振動特性影響最為顯著，因此往往只考慮前幾階固有頻率的影響，而舍去高階模態［7］。

圖5 前10 階固有頻率曲線

根據有限元分析的結果可知，對于前6 階振動，無論是實體法還是板殼法，都以平行于x-z 平面的振型為主，而從第7 階開始，板殼法的振型圖出現了明顯的變形鼓脹，對于一般的薄壁容器來說，在載荷作用下，該現象是的存在是合理的，而實體法卻未能體現塔體的膨脹變形，這與實際的塔體變形不符，從第7 階模態分析開始兩者分析的差距也逐漸增大。可見對于高階模態分析板殼法有更準確的分析結果。

3 風的誘導振動

早在20 世紀的初期，一些鋼制圓筒形的煙筒在較低的風速作用下，以較高的頻率在垂直方向產生振動，并導致結構破壞，這種現象引起了人們的廣泛的關注，并開始對這種橫向振動進行研究。從塔的前半周，流體能從主流體獲得能量而使速度不下降(主流體增加能量大于摩擦減少的能量)，然而在塔的后半周，則情況相反，其速度會不斷地減少，導致邊界層不斷增厚。外界層主流體將繞過堆積的邊界層，使堆積的邊界層背后形成一流體的空白區。在逆向壓強梯度的作用下，流體倒流至空白區，并推開堆積層的流體，這樣在塔體的背后就產生了漩渦，這樣的漩渦通常稱為卡門漩渦（Karman Vortex）［8］，如圖6 所示。在出現卡門漩渦時，塔體兩側漩渦交替產生和脫落。

當漩渦脫落的頻率與塔的固有頻率一致時，塔就會產生共振。塔產生共振時的風速稱為臨界風速，若采用斯特勞哈爾數Sr=0.2，則臨界風速

式中，vcrj為塔第j 階臨界風速，fj為塔第j 階固有頻率，Tj為塔第j 階固有周期，D 為塔的外直徑。

4 塔設備的防震

計算塔的固有頻率是計算地震載荷對塔作用的前提，這里以寧河天津波地震記錄的加速度參數，獲取位移—時間振動圖像如圖7 所示。如果塔設備產生共振，輕者使塔設備產生嚴重彎曲、傾斜、塔板效率下降，影響塔設備的正常工作，重者使塔設備產生嚴重破壞，造成事故。因此，在塔設計階段就要采取措施以防止共振的發生。

圖6 卡門漩渦

圖7 時間—位移圖像

地震波可用波形函數A（t）來描述，根據頻譜分析理論，A（t）可以看成是由無限個頻率連續變化的諧振動疊加而成的，地震波的頻譜分析方法是以傅里葉變換為基礎的。根據以上圖形可采用離散傅里葉變換或FFT，傅里葉變換的數學表達式為

最終得到焦炭塔的頻率—振幅圖像，當焦炭塔發生共振時，所產生的應力和位移都將最大，在實際設計中應當避免因地震波所造成的對塔的最大損害。

5 結論

焦炭塔模態分析采用了兩種方法，即實體法和板殼法，兩種方法通過ANSYS 模態分析得出的振動頻率在前面6 階基本相同。因此在以后的設計中處理焦炭塔結構振動問題時就可以采用板殼法進行計算與分析，避免了依靠人力計算的復雜性，大大提高了工作效率。在頻率較低的情況下，焦炭塔以垂直于x-y 平面的振動為主，而隨著頻率的變化，其振動方向也會隨之有一定的變化，特別是當頻率增大到一定值后，鼓脹變形的現象出現于塔體。

在確定焦炭塔固有頻率之后，可根據相應的公式預測臨界風速的大小，避免焦炭塔的共振，為設計焦炭塔的安全使用提供理論依據。

模態分析是動力學分析的基礎，當了解了焦炭塔的模態結果后，可進一步了解其他特性，例如動力學響應，抗震研究等，為焦炭塔的安全穩定工作提供技術支持，延長其使用壽命。這也是本文下一步研究的重點。

［1］陳曉玲，段滋華，李多民.國內外焦炭塔的研究現狀及進展［J］.化工機械，2009，36（1）：56-59.

［2］錢頌文.化工設備及設計［M］.武漢：華中理工大學出版社，1990.

［3］路秀林，王者相.塔設備［M］.北京：化學工業出版社，2004.

［4］程茂，葉宇峰，鐘豐平.大型焦炭塔鼓脹變形的分析和測量［J］.壓力容器，2008，25（9）：34-39.

［5］余偉煒，高炳軍.ANSYS 在機械與化工裝備中的應用［M］.北京：中國水利水電出版社，2007.

［6］王勖成.有限單元法［M］.北京：清華大學出版社，2003.

［7］張應遷，張洪才.ANSYS 有限元分析從入門到精通［M］.北京：人民郵電出版社，2010.

［8］侯海存.卡門漩渦的理論分析及應用［J］.青海師范大學學報，2005（3）：23-25.