某雷達結構的模型簡化方法研究

汪正龍，陳科

（合肥工業大學機械與汽車工程學院，合肥 230009）

0 引言

雷達是一種廣泛應用于軍事和民用中的儀器設備，作為一種復雜機械電子結構，其研制過程繁雜、工作量大、周期長、效率低。在工程領域對雷達結構進行振動試驗分析前，通常利用模型簡化方法剔除結構上不影響試驗研究的部分，對其進行簡化。傳統模型簡化方法有自由度縮減法、模態綜合技術和模型修正技術3 種方法［1-3］。目前應用較多的模型簡化方法是利用遺傳算法和模型修正技術相結合的方法［4］。本課題來源于中電科技38 所與合肥工業大學合作項目“虛擬試驗在雷達結構研制中的應用技術研究”，并從其中的標準仿真模型建立和修正方面著手，對復雜封閉腔體的模型簡化方法進行研究。

本文研究對象是復雜封閉腔體，其為某雷達裝備上一種典型零部件。該結構由8 個支撐柱、1 個支撐板和若干條狀腔體組合而成。從整體上看，該結構類似板狀結構模型，具有規則對稱性，其基本尺寸為388.4 mm×349.6 mm×31 mm，如圖1 所示。

1 相關基礎理論和技術

1.1 遺傳算法

遺傳算法［5］是從生物進化選擇思想中誕生的一種自適應概率隨機化迭代搜索算法。該優化方法有很強的魯棒性，其通過遺傳運算為最優染色體提供更多繁殖機會來尋優搜索以求解問題。遺傳算法首先對問題進行隨機編碼，形成初始種群；然后利用適應度函數計算種群個體的適應度值，根據評判標準判斷個體好壞；再對這些個體進行遺傳運算選取較優個體；最后將較優個體放入下一代種群迭代運算，直到找出最優個體為止。

1.2 BP 神經網絡算法

圖1 復雜封閉腔體

神經網絡算法是由生物系統神經網絡的研究演化而來的一種優化算法思想。BP 神經網絡的基本思想：BP 網絡的學習過程由信號正向傳播與誤差反向傳播兩個過程組成。正向傳播時，輸入樣本傳入輸入層，經隱層逐層處理傳向輸出層。若輸出層實際輸出與期望輸出不符，則進入誤差反向傳播階段。誤差反傳是將輸出誤差以某種形式由隱層向輸入層逐層反傳，且將誤差分攤給各層單元從而獲得各層單元的誤差信號，將其作為修正各層權值的依據。這種信號正傳與誤差反傳的各層權值調整過程周而復始地進行。權值不斷調整過程是網絡的學習訓練過程。此過程進行到網絡輸出誤差減少到可接受程度或預先設定學習次數為止。

1.3 MATLAB 調用ANSYS 技術

MATLAB 編程環境下，主要采用system（）或!（）函數來調用ANSYS 程序。以system（）函數為例，其一般調用代碼為：system（′D:ANSYSv80ANSYSinintelansys80 -b -p ane3fl -i C：command.mac -o C: esult.out′）；

其中，第一個文件路徑是ANSYS 軟件安裝路徑，其它相關參數說明如表1 所示。

表1 相關參數說明

使用上述編程方法需注意下述問題：1）程序運行時，ANSYS 通過MATLAB 的輸入命令流控制后臺運行；2）由ANSYS 批處理模式batch 的使用條件，注意程序代碼中文件路徑不允許出現空格符。

實現MATLAB 調用ANSYS 技術的關鍵在于解決兩者間的數據傳遞過程。由于其都具有較強的數據文件操作功能，使得數據傳遞的實現成為可能。MATLAB 與ANSYS 之間數據傳遞過程如圖2 所示。

圖2 數據傳遞圖

2 模型簡化方案設計

2.1 模型簡化基本要求

復雜封閉腔體進行模型簡化的基本要求：1）原結構是具有規則對稱性的板狀腔體，要求簡化后替代結構與原結構有相同尺寸和形狀；2）模型簡化依據是簡化后替代結構與原結構各階模態特性對應等效，且誤差控制在10%以下；3）簡化后替代結構具有正交各向異性材料屬性，即9 個材料參數（Ex、Ey、Ez、uxy、uyz、uzx、Gxy、Gyz、Gzx），通過改變其尋找最優簡化模型參數。

2.2 模型簡化方案

將BP 神經網絡算法引入模型簡化方法的設計方案來源于遺傳算法和模型修正技術相結合的模型簡化方法基礎上。其基本思想是：根據簡化要求將復雜封閉腔體簡化為外形尺寸與之相同的殼結構；以簡化前后結構模態特性等效為依據，將問題轉化為一個多設計變量（9 個材料參數）、多目標（7～12 階模態特性）優化的數學模型；通過優化算法來反求簡化結構最優材料參數，將其賦予到簡化結構上便可以替代原結構進行雷達研制過程中相關振動試驗。

根據模型簡化要求和設計方案，在設計變量（材料參數）范圍選取樣本數據，經過BP 神經網絡算法進行擬合，獲得一種神經網絡模型；將網絡模型嵌入到遺傳算法程序中，作為其全局尋優的搜索模型進行算法迭代運算，獲取最優結果。對復雜封閉腔體結構模型簡化方法框架如圖3 所示。

圖3 模型簡化方法框架圖

3 模型簡化方法的實現

1）查閱文獻資料，設置設計變量范圍，并且按合理的方式在其內選取N 組材料屬性參數數據m。

2）通過MATLAB 調用ANSYS 技術，對所選取的N組數據按組附加到復雜封閉腔體結構作為簡化模型的材料屬性參數，分別進行無約束的自由模態分析以獲取對應N 組模態結果數據w。MATLAB 調用ANSYS 技術的程序代碼如下所示：

表2 材料參數取值范圍

3）以所選取的N 組材料屬性參數數據及其對應的N組計算模態結果數據作為樣本數據（m，w），通過BP 神經網絡算法對樣本數據進行網絡訓練，得到擬合BP 神經網絡模型。

4）以N 組材料屬性參數數據為輸入量，以對應的N組模態結果數據作為輸出量，并且將輸出量與復雜封閉腔體結構的模態特性數據進行比對。

5）將擬合的BP 神經網絡模型代替原模型簡化方法中遺傳算法尋優的有限元計算模型，再通過遺傳算法對BP 神經網絡模型進行尋優搜索以反求簡化模型的最優材料參數。

6）將上述方法計算的最優材料參數附加到復雜封閉腔體結構的簡化模型上，具有最優材料參數的簡化模型是復雜封閉腔體結構的最佳簡化模型。

7）實現模型簡化方法相關技術文件的編寫，如表3所示。

表3 相關技術文件

4 結果分析

本文所設計模型簡化方法和原模型簡化方法的運行結果如表4 所示。表4 中，“0”表示原結構模態頻率，“1”表示原模型簡化方法的模態結果，“2”表示本文所設計模型簡化方法的結果。由于模型簡化過程中的分析類型是無約束自由模態分析，故取其7～12 階模態結果。

表4 模態結果

由表4 可知，“2”的模態結果普遍比“1”更接近簡化前結構模態特性，且誤差值滿足低于10%的要求。另外，“2”方法運行時間比“1”有明顯提高。

5 結論

通過結果分析可知，本文對復雜腔體結構設計的模型簡化方法進行模型簡化的結果在精度和效率上都有很大的提高。同時，還可以將其作用于其他的結構設計或者實驗分析過程中，設計一種通用的模型簡化方法，從而提高科學研究的效率。

［1］Irons B.Structural eigenvalue problems:elimination of unwanted variables［J］.AIAA Journal，1965，3（5）：961-962.

［2］傅志方，華宏星.模態分析理論與應用［M］.上海：上海交通大學出版社，2000.

［3］Smith M J，Hotton S G.Frequency modification using newton′s method and inverse iteration eigenvector updating ［J］.AIAA Journal，1992，30（7）:1886-1891.

［4］汪正龍.某雷達結構復雜封閉腔體結構模型簡化方法的研究［D］.合肥：合肥工業大學，2014.

［5］梁昔明，秦浩宇，龍文.一種求解約束優化問題的遺傳算法［J］.計算機工程，2010，36（14）：147-149.