CK6163c 數控車床床身的特性分析及優化研究

黃庭梅，劉奕，魯美成，張云峰，彭學明

（江蘇齊航數控機床有限責任公司，江蘇鎮江 212000）

0 引言

近年來國內機床行業快速發展，伴隨而來的是對機床加工精度的更高要求。床身作為機床重要大件，其靜態性能、穩定性直接影響到機床加工精度和加工質量，但加工質量不僅與制造精度、熱變形等有關，床身的振動也是一個重要因素。此外，在保證性能的基礎上，減少機床生產成本也是更多企業所期望的，而傳統數控機床床身在設計之初留存了余量，采用有限元分析更便于發現結構的不足以及提出優化的參考方案。床身有限元分析通常有兩個目的：在不增加重量的前提下優化機床性能，或者在保證性能的前提下減少機床重量。

本文以CK6163c 型數控車床為研究對象，擬采用Pro/E 三維軟件建立床身的實體模型，利用ANSYS 有限元分析軟件進行靜態分析、模態分析、拓撲優化，得出床身固有頻率、振型云圖、偽密度云圖等，據此在保證靜態性能的基礎上，對床身薄弱環節進行結構優化。

1 床身有限元模型的建立

利用Pro/E 建立床身三維模型，根據圣維南原理，在不改變模型特征基礎上，刪除倒圓、小的凸臺及R≤10 mm的工藝孔等對整體影響較小的局部小構件，以避免生成壞單元或增加計算量，如圖1 所示，將該簡化后模型導入ANSYS 中。床身材料為HT200，設置床身材料屬性：密度為7 250 kg/m3，彈性模量為200 GPa，泊松比為0.3。床身受床頭箱、床鞍、尾座3 部分作用，底部由螺栓與基座連接固定，故約束6 個自由度，施加載荷與邊界條件如圖2。

圖1 床身三維模型

圖2 網格劃分及約束施加

2 床身的模態分析

床身模態分析的目標是得到床身固有頻率及振型圖以對床身自身特性做初步分析。取其前六階模態得各階固有頻率及振型圖，見表1、圖3。

由表1 知，床身前六階固有頻率偏低，靜力學性能有待提高，但由振型圖3 可知，前五階床身振型以整體振型為主，表明床身動剛度分布較均勻，第六階出現局部振型，一側導軌出現局部振動，故該導軌需要進一步優化。

表1 床身前六階固有頻率

3 床身的拓撲優化

床身是一種相對復雜的模型，對其進行參數化優化設計過程較為繁瑣，而采用漸進式拓撲優化的方法操作比較簡便，能夠得到滿足要求的節省材料的優化方案，根據拓撲分析所得偽密度云圖可修改形狀，實現材料的最佳分布利用。

圖3 一階～六階振型圖

拓撲優化只對單元號為1 的單元進行優化，床身導軌無須優化，故可將其單元號設為2，即非優化區域。設置去除率為50%，迭代次數為20 次，進行拓撲優化。拓撲優化會根據模型所受約束和載荷賦予模型各部分一定的偽密度值，此處設置密度范圍在0.001～1，并以9 種色彩描繪，如圖4、圖5 所示。

圖4 偽密度云圖1

圖5 偽密度云圖2

圖6 床身去除材料圖

為更直觀地觀察參考，保留床身密度在0.8～1之間的部分，去除剩余部分得到去除材料圖如圖6所示。

4 提出優化方案及對比

根據以上分析結果，提出下列優化方案：

4.1 優化方案

1）床身在正常加載的情況下，其筋板和壁板為紅色承載了大部分載荷，而中間傾斜的下料板幾乎為藍色承重很小，故考慮減小下料板厚度，由18 mm 改為15 mm。

2）床身尾部在承受尾座載荷時大部分顯示為藍色，故可考慮對尾部減重。將尾部兩側壁板去除合適的方形材料。

3）在一側平導軌下添加筋板，起支撐作用以減小受載時的形變。

4）床身頭部下底面厚度為27 mm，其作用為放置電機，且在床身受載時顯示藍色，故去掉兩個方形材料以節省材料，但強度仍可滿足承載電機的需要。

根據以上措施修改模型如圖7、圖8。

對床身優化前后進行靜力學分析，如圖9、圖10，并對優化后模型進行模態分析。

優化前后對比見表2、表3。

圖7 床身修改圖1

圖8 床身修改圖2

圖9 優化前應力及位移圖

圖10 優化后應力及位移圖

表2 優化后床身前六階固有頻率

表3 優化前后各性能對比

對比優化前后結果，床身各階模態固有頻率變化很小，故床身靜剛度及振動特性無明顯變化；靜態性能較之前有所提高，表現在最大應力和最大形變降低；此外床身優化后較之優化前質量明顯下降接近5%。

4.2 其它建議

床身鑄件長3 840 mm，寬830 mm，750 mm，根據床身壁厚當量尺寸計算公式：C=（2l+b+h）/3

計算得C≈3.08，查機械設計手冊可知，對應鑄件最薄壁厚22 mm。而床身兩頭壁厚達到35 mm 仍存留余量，可考慮作為一個優化思路。

5 結語

本文基于ANSYS 有限元分析軟件對床身進行拓撲優化，得到偽密度云圖，將圖中藍色區域即承受載荷較小區域定為目標優化區域，綜合考慮該區域在床身結構中的作用，進行漸進式優化，并對優化前后結果進行動態分析、靜態分析，最終在保證了床身動態性能不變，靜態性能略有提高的基礎上將床身重量降低了約5%，節省了材料，為以后的床身優化提供了思路。

［1］葉先磊，史亞杰.ANSYS 工程分析軟件應用實例［M］.北京：清華大學出版社，2003.

［2］倪曉宇，易紅，湯文成，等.機床床身結構的有限元分析與優化［J］.制造技術與機床，2005（2）：47-49.

［3］姚屏，姚宏，王曉軍，等.ANSYS 下數控車床床身拓撲優化設計［J］.機床與液壓，2009，37（11）：208-211.

［4］湯文成，易紅，唐寅.機床大件結構的拓撲優化設計［J］.東南大學學報，1996，26（5）：22-26.

［5］姚屏，姚宏，王曉軍，等.基于Pro/M 與ANSYS 的車床床身的模態分析與優化［J］.制造技術與機床，2008（11）：75-78.

［6］李小彭，趙志杰，聶慧凡，等.某型數控車床床身的模態分析和結構優化［J］.東北大學學報，2011，32（7）：988-991.