中職數學教學生活化的價值及實踐策略

孔曉珠+王志成

《江蘇省中等職業教育數學課程教學要求》在闡述課程基本理念時指出：培養思維能力，發展應用意識是中等職業教育數學課程的基本目標。中等職業教育的數學課程應把數學與實際情境聯系在一起，一方面運用現實生活的例子為數學教學服務，另一方面用數學去描述、理解和解決學生熟悉的社會現實問題，用數學為現實服務，從而使學生體驗數學在解決實際問題中的作用、數學與日常生活及其他學科的聯系，促進學生逐步形成和發展數學應用意識，提高實踐能力。目前，“向生活世界回歸”成為我國教育課程改革的核心理念和主導思想之一，創設生活情境也成為數學課堂教學的一個重要環節。

一、數學教學生活化的價值

1.有利于激發學生學習的興趣

數學的本質是經驗與演繹的綜合體，但在教學實踐中，往往強調了演繹的一面，忽視了經驗的一面，導致數學強化了對學生演繹能力的培養，卻遠離了學生的實際生活。大量枯燥乏味、脫離實際的問題使很多學生失去了學習興趣，數學基礎較差的學生甚至對學習數學具有畏懼心理和厭學情緒，他們害怕、躲避學習數學。如何提高學生的數學學習興趣？數學教學生活化就是一條有效的途徑。在數學教學中，注重數學與生活的聯系，鼓勵學生利用自己的日常生活經驗來理解數學概念、數學現象和數學規律，賦予數學生活化的學習內容和探索過程，讓學生感受到數學是有用的、有趣的，能有效地激發學生的學習熱情，煥發“火熱的思考”，在理解抽象的數學內容與解決現實問題的過程中獲得積極的情感體驗，激發數學學習興趣。

2.有利于促進學生對數學的深刻理解

數學知識來源于已有的知識和經驗。學生對于數學知識的理解是在已有的數學知識和生活經驗基礎上的主動建構過程，充分地、合理地利用學生的生活經驗進行數學教學，有利于學生更好地理解數學知識。例如，在分析函數的本質是一種特殊的對應時，列舉身邊的生活實例，將“每一個學號都對應唯一的身高”與“每一個身高可能有多個學號”進行比較，從而引導學生把握函數可以是“多對一”，但不可以是“一對多”這一本質特征。再如，“勻速行駛的汽車車速為80km/h，行駛了一個小時”，在這一小時里，每一時刻都有唯一對應的速度，一小時之外沒有對應的速度值。這個例子一方面解釋了什么是常值函數，另一方面說明了時間這一自變量的取值范圍對于這個函數的重要性，從而讓學生認識到定義域是函數的重要性。數學教學生活化為學生數學學習提供了與其自身生活具有緊密聯系的數學學習情境和外部學習環境，使學生能利用其自身的日常生活經驗幫助自己更好地理解抽象的數學概念、數學模型和數學規律，也因此促進了學生的數學理解。

3.有利于培養學生的實踐能力

中職數學須為未來的生活服務、為專業學習服務，因此，數學的生活化就是要將抽象的數學對象在現實生活中具體化，實現數學向生活的回歸，用數學的思想解決實際問題。其中的抽象概括、歸納類比、化歸、轉化、整體處理等思維方式，為個體對社會生活中的各類現象分析提供了思維工具和方法論。

實踐能力的一個重要因素是抽象概括能力，它是個體思維能力的具體體現，也是良好個體素質的必要條件。數學生活化是聯系具體的現實生活與抽象的數學知識的紐帶，無疑是培養學生抽象概括能力的有效素材。把實際情境轉化為數學結論的過程是抽象化處理的過程，也是培養學生抽象概括能力的過程。當學生面對生活化的問題情境并將其轉化為數學問題時，必然要經歷從感性認識到理性認識的升華過程。

4.有利于促進數學活動經驗的積累

“數學活動經驗”是數學課程的一個重要目標。波利亞認為，學生的學習從經驗開始，而最后留存的是“積淀形成的思維模式，以至建立起的數學直觀——數學基本活動經驗”。數學學習始于經驗，形成于經驗。數學的基本活動經驗直接來源于數學活動，而生活化的問題是其直接載體。教學中為學生提供直觀、生動、十分接近學生生活現實的多樣化情境，讓學生獲得經驗，并將其融入自身的經驗之中進行概括化，再將其應用于新的實踐再獲得新經驗。利用這些經驗去分析探究生活中的數學問題，學生在這個過程中積累的數學活動經驗可以促使他們用數學的眼光觀察事物，用數學的思維思考現象。

二、數學教學生活化的策略

1.數學教學生活化要基于學生的知識經驗

數學生活化的內容一定要符合學生已有的知識和經驗，在學生已有的知識和經驗的基礎上，選擇學生熟悉的生活情境作為數學問題的背景，關聯學生的生活經驗與數學知識，幫助學生提煉和理解數學知識，感受數學與生活的依存關系。例如：“在一杯不太甜的糖水里加糖，糖水變甜了。你能根據此事實提煉出一個不等式嗎？你能證明該不等式嗎？”這個問題是學生熟悉的生活現象，糖水甜度用什么量來表示，學生思考前后糖水濃度的變化。設在bg糖水里有ag糖，此時糖水濃度為ab，加入mg糖后，這杯糖水的濃度為a+mb+m，按照常識可知a+mb+m>ab。啟發學生對這個生活現象用數學語言來表示，并得出一般結論：一般地，設a，b為正實數，且a0，則a+mb+m>ab。這是一個非常重要的不等式，其意思為：一個正的真分數，當分子和分母同時加上一個正數后得到的分數比原來的大，例如12<23<34<…。這個結論既基于學生已有的知識基礎，又與學生的日常認識相符合，同時，也讓學生體會到數學只不過是常識的符號再現，實現了數學知識與學生經驗的有效融合，幫助學生內化和建構了相應的數學知識。

2.數學教學生活化要基于學生的心理邏輯

學生數學學習的基本邏輯，一般遵循從具體到抽象、從個別到一般、從外部動作到內部動作、從同化到順應等心理順序。數學教學生活化，首先通過經歷生活情境，獲得初步體驗，將其融入自身的經驗之中進行概括化，然后再將其應用于新實踐中，獲得新的經驗，這是一個學生經歷信息搜集、評價、反省和再應用的過程，也是“實踐—理論—實踐”的螺旋上升過程。但在教學實踐中，往往沒能遵從這個心理邏輯，生活情境往往只是被用來作為新知引入的工具，只停留在生活情境的創設層面，而將數學擱置于從屬地位，忽略了數學本質，忽略了數學自身價值的揭示，從而在實施過程中出現了重氣氛、輕思維，重結果、輕過程的傾向。

基于學生的心理邏輯，還要重視個體獨特的思想世界，注意傾聽學生的心語。例如，有教師在介紹集合中“空集”的概念時，講“龍、鳳凰、麒麟”構成空集，“空氣”不是空集。對這個問題，學生心中充滿疑惑。我們說能夠確定的對象的全體構成集合，這里的“確定”是否意味著生活中的“真實存在”，還是觀念中的“存在”？并且，如果讓我們寫出三種神獸構成的集合，又該如何表示呢？如果教師對學生的問題預估不足，就會給學生學習帶來困惑。因此，好的生活素材一定要立足于真實的生活情境，并且生活化情境與數學知識之間要具有良好的契合點，符合內在的邏輯聯系，而不是強行的鏈接、純粹的捏造。

3.數學教學生活化要基于數學活動經驗的提升

來到課堂之前，任何一個學生都帶著他自己的獨特經驗和生活經歷所留下的意識痕跡。荷蘭著名數學教育家弗賴登塔爾指出，實際生活中，許多概念并不是通過定義學到的，而是接觸了大量實例，經反復觀察、對比體會后歸納出來的，所以概念形成時主要參考的是經驗現象和事實。因此，教學要通過實例為學生鋪設歸納的路線。例如，函數概念的學習，遵循認識事物的一般規律，將函數概念建構過程分成三次抽象階段。第一次抽象——創設具體的現實世界的、距學生近的、富有典型意義的問題情境，引導學生經歷觀察、比較、歸納、反省等數學活動，抽象出“具體的有數學背景的共同屬性”（具體事物）——“對……‘每一個，‘都‘有‘唯一的……”。第二次抽象——轉化為具體的數集之間存在著具體對應的關系。第三次抽象——將具體的數的集合抽象為一般的數集，把具體的對應法則抽象為一般的對應法則，即建立一般數集之間存在著的一般對應關系——函數。函數概念學習，一方面將經驗作為教學的起點，在學生已有知識經驗和生活經驗基礎上展開，每一次抽象都是對活動經驗的進一步提升，這樣從具體到抽象，從特殊到一般，讓學生充分體會概念的形成過程；另一方面，生活實例為學生理解函數概念起到了奠基性的“參照物”作用，學生在好例子的支持下經歷表象思維到抽象思維，進一步培養歸納和抽象概括的能力，促進活動經驗的積累。

4.數學教學生活化要基于正確數學觀念的形成

數學是什么？學數學有什么用？有人認為數學只是從定義和公理推導出來的一組結論，很多人說離開學校后，除了簡單的算術外，數學是沒有用的。對于中職學生來說，這一觀點可能更加流行。當然，“即使說數學不行或者討厭數學，也并不意味著這個人的智能或人品不好。可是要在現代社會生活下去，不用說，會有很多不便之處。”不同的數學觀對學生的數學學習還是產生了直接影響，如果學生將數學看做是一門純理論的演繹科學，他們就會傾向于將注意力放在機械的解題和雙基訓練上，而忽視經驗、方法的積累以及情感、態度的養成；如果將數學看做是一個實用性工具，就會忽視深層次的數學內容與數學本質。其實，數學是一門源于實際生活的歸納科學，“數學的經驗性與演繹性是同一認識過程的兩個方面，在感性認識階段，數學主要表現為經驗性，在理性認識階段則主要表現為演繹性。”為幫助學生形成正確的數學觀，教師在教學中要適時選擇貼切的、密切聯系生活的實例，引導學生操作、觀察、歸納、類比、概括、抽象，進行體驗、體悟，讓學生在學習過程中體會數學的經驗性本質，積極改變學習方式，參與課堂互動，享受生活的樂趣，經歷生命的成長，進而確立正確的數學觀，樹立正確的生活態度。

生活是教學的源頭活水，教學是生活的超越和提升，生活化教學從生活出發，又以生活為旨歸，可以說，生活化教學引導著課堂教學改革的方向。

【基金項目】江蘇省教育科學規劃2013年度重點研究課題“中職數學基本活動經驗及教學實踐研究”（課題編號：B-a/2013/03/009）和江蘇省職業教育教學改革研究課題“中職數學課堂教學生活化實踐研究”（課題編號：ZYB37）研究成果之一。

（責任編輯 陳劍平）endprint

基于學生的心理邏輯，還要重視個體獨特的思想世界，注意傾聽學生的心語。例如，有教師在介紹集合中“空集”的概念時，講“龍、鳳凰、麒麟”構成空集，“空氣”不是空集。對這個問題，學生心中充滿疑惑。我們說能夠確定的對象的全體構成集合，這里的“確定”是否意味著生活中的“真實存在”，還是觀念中的“存在”？并且，如果讓我們寫出三種神獸構成的集合，又該如何表示呢？如果教師對學生的問題預估不足，就會給學生學習帶來困惑。因此，好的生活素材一定要立足于真實的生活情境，并且生活化情境與數學知識之間要具有良好的契合點，符合內在的邏輯聯系，而不是強行的鏈接、純粹的捏造。

3.數學教學生活化要基于數學活動經驗的提升

來到課堂之前，任何一個學生都帶著他自己的獨特經驗和生活經歷所留下的意識痕跡。荷蘭著名數學教育家弗賴登塔爾指出，實際生活中，許多概念并不是通過定義學到的，而是接觸了大量實例，經反復觀察、對比體會后歸納出來的，所以概念形成時主要參考的是經驗現象和事實。因此，教學要通過實例為學生鋪設歸納的路線。例如，函數概念的學習，遵循認識事物的一般規律，將函數概念建構過程分成三次抽象階段。第一次抽象——創設具體的現實世界的、距學生近的、富有典型意義的問題情境，引導學生經歷觀察、比較、歸納、反省等數學活動，抽象出“具體的有數學背景的共同屬性”（具體事物）——“對……‘每一個，‘都‘有‘唯一的……”。第二次抽象——轉化為具體的數集之間存在著具體對應的關系。第三次抽象——將具體的數的集合抽象為一般的數集，把具體的對應法則抽象為一般的對應法則，即建立一般數集之間存在著的一般對應關系——函數。函數概念學習，一方面將經驗作為教學的起點，在學生已有知識經驗和生活經驗基礎上展開，每一次抽象都是對活動經驗的進一步提升，這樣從具體到抽象，從特殊到一般，讓學生充分體會概念的形成過程；另一方面，生活實例為學生理解函數概念起到了奠基性的“參照物”作用，學生在好例子的支持下經歷表象思維到抽象思維，進一步培養歸納和抽象概括的能力，促進活動經驗的積累。

4.數學教學生活化要基于正確數學觀念的形成

數學是什么？學數學有什么用？有人認為數學只是從定義和公理推導出來的一組結論，很多人說離開學校后，除了簡單的算術外，數學是沒有用的。對于中職學生來說，這一觀點可能更加流行。當然，“即使說數學不行或者討厭數學，也并不意味著這個人的智能或人品不好。可是要在現代社會生活下去，不用說，會有很多不便之處。”不同的數學觀對學生的數學學習還是產生了直接影響，如果學生將數學看做是一門純理論的演繹科學，他們就會傾向于將注意力放在機械的解題和雙基訓練上，而忽視經驗、方法的積累以及情感、態度的養成；如果將數學看做是一個實用性工具，就會忽視深層次的數學內容與數學本質。其實，數學是一門源于實際生活的歸納科學，“數學的經驗性與演繹性是同一認識過程的兩個方面，在感性認識階段，數學主要表現為經驗性，在理性認識階段則主要表現為演繹性。”為幫助學生形成正確的數學觀，教師在教學中要適時選擇貼切的、密切聯系生活的實例，引導學生操作、觀察、歸納、類比、概括、抽象，進行體驗、體悟，讓學生在學習過程中體會數學的經驗性本質，積極改變學習方式，參與課堂互動，享受生活的樂趣，經歷生命的成長，進而確立正確的數學觀，樹立正確的生活態度。

生活是教學的源頭活水，教學是生活的超越和提升，生活化教學從生活出發，又以生活為旨歸，可以說，生活化教學引導著課堂教學改革的方向。

【基金項目】江蘇省教育科學規劃2013年度重點研究課題“中職數學基本活動經驗及教學實踐研究”（課題編號：B-a/2013/03/009）和江蘇省職業教育教學改革研究課題“中職數學課堂教學生活化實踐研究”（課題編號：ZYB37）研究成果之一。

（責任編輯 陳劍平）endprint

基于學生的心理邏輯，還要重視個體獨特的思想世界，注意傾聽學生的心語。例如，有教師在介紹集合中“空集”的概念時，講“龍、鳳凰、麒麟”構成空集，“空氣”不是空集。對這個問題，學生心中充滿疑惑。我們說能夠確定的對象的全體構成集合，這里的“確定”是否意味著生活中的“真實存在”，還是觀念中的“存在”？并且，如果讓我們寫出三種神獸構成的集合，又該如何表示呢？如果教師對學生的問題預估不足，就會給學生學習帶來困惑。因此，好的生活素材一定要立足于真實的生活情境，并且生活化情境與數學知識之間要具有良好的契合點，符合內在的邏輯聯系，而不是強行的鏈接、純粹的捏造。

3.數學教學生活化要基于數學活動經驗的提升

來到課堂之前，任何一個學生都帶著他自己的獨特經驗和生活經歷所留下的意識痕跡。荷蘭著名數學教育家弗賴登塔爾指出，實際生活中，許多概念并不是通過定義學到的，而是接觸了大量實例，經反復觀察、對比體會后歸納出來的，所以概念形成時主要參考的是經驗現象和事實。因此，教學要通過實例為學生鋪設歸納的路線。例如，函數概念的學習，遵循認識事物的一般規律，將函數概念建構過程分成三次抽象階段。第一次抽象——創設具體的現實世界的、距學生近的、富有典型意義的問題情境，引導學生經歷觀察、比較、歸納、反省等數學活動，抽象出“具體的有數學背景的共同屬性”（具體事物）——“對……‘每一個，‘都‘有‘唯一的……”。第二次抽象——轉化為具體的數集之間存在著具體對應的關系。第三次抽象——將具體的數的集合抽象為一般的數集，把具體的對應法則抽象為一般的對應法則，即建立一般數集之間存在著的一般對應關系——函數。函數概念學習，一方面將經驗作為教學的起點，在學生已有知識經驗和生活經驗基礎上展開，每一次抽象都是對活動經驗的進一步提升，這樣從具體到抽象，從特殊到一般，讓學生充分體會概念的形成過程；另一方面，生活實例為學生理解函數概念起到了奠基性的“參照物”作用，學生在好例子的支持下經歷表象思維到抽象思維，進一步培養歸納和抽象概括的能力，促進活動經驗的積累。

4.數學教學生活化要基于正確數學觀念的形成

數學是什么？學數學有什么用？有人認為數學只是從定義和公理推導出來的一組結論，很多人說離開學校后，除了簡單的算術外，數學是沒有用的。對于中職學生來說，這一觀點可能更加流行。當然，“即使說數學不行或者討厭數學，也并不意味著這個人的智能或人品不好。可是要在現代社會生活下去，不用說，會有很多不便之處。”不同的數學觀對學生的數學學習還是產生了直接影響，如果學生將數學看做是一門純理論的演繹科學，他們就會傾向于將注意力放在機械的解題和雙基訓練上，而忽視經驗、方法的積累以及情感、態度的養成；如果將數學看做是一個實用性工具，就會忽視深層次的數學內容與數學本質。其實，數學是一門源于實際生活的歸納科學，“數學的經驗性與演繹性是同一認識過程的兩個方面，在感性認識階段，數學主要表現為經驗性，在理性認識階段則主要表現為演繹性。”為幫助學生形成正確的數學觀，教師在教學中要適時選擇貼切的、密切聯系生活的實例，引導學生操作、觀察、歸納、類比、概括、抽象，進行體驗、體悟，讓學生在學習過程中體會數學的經驗性本質，積極改變學習方式，參與課堂互動，享受生活的樂趣，經歷生命的成長，進而確立正確的數學觀，樹立正確的生活態度。

生活是教學的源頭活水，教學是生活的超越和提升，生活化教學從生活出發，又以生活為旨歸，可以說，生活化教學引導著課堂教學改革的方向。

【基金項目】江蘇省教育科學規劃2013年度重點研究課題“中職數學基本活動經驗及教學實踐研究”（課題編號：B-a/2013/03/009）和江蘇省職業教育教學改革研究課題“中職數學課堂教學生活化實踐研究”（課題編號：ZYB37）研究成果之一。

（責任編輯 陳劍平）endprint