雙向LLC 諧振型直流變壓器的軟啟動及功率換向控制

陳啟超 王建賾 紀延超

（哈爾濱工業大學電氣工程及自動化學院 哈爾濱 150001）

1 引言

隨著電力電子器件的不斷發展和電力電子變換技術的不斷進步，具備電壓變換、能量傳遞及電能質量調節功能的新型變壓器——電力電子變壓器得到了越來越多的關注[1-3]。作為電力電子變壓器的一種類型或是其結構中一級的直流變壓器，尤其是雙向隔離型DCT，已經逐漸成為國內外學者的研究熱點。DCT 可以實現兩個不同直流電壓等級系統的連接，廣泛地應用于直流輸配電系統、分布式并網發電和電動汽車等領域[4,5]。

如今，許多具備軟開關能力的直流變換器拓撲被應用到DCT 的研究中，以減少開關損耗、降低電磁干擾，從而提高功率器件的開關頻率，在提升功率密度的同時減小隔離變壓器的體積和重量。LLC諧振變換器因其具有自然軟開關特性，也被作為DCT 的拓撲結構進行了分析與設計[6,7]。

然而LLC 諧振型DCT 在實際應用時也存在一定問題:一方面，在對LLC 諧振變換器進行分析時，均假設了輸出濾波電容足夠大以致在二極管導通時能將變壓器二次電壓鉗位。這使得變壓器在啟動時需要對大容量的輸出濾波電容進行充電（假設啟動時電容已經放電完全），此時產生很大的沖擊電流，不僅會造成功率器件的擊穿，同時還會引起諧振電容的過電壓而燒毀。因此，軟啟動控制對LLC 諧振型DCT 的啟動運行尤為必要。但是DCT 的增益特性決定了傳統的降頻軟啟動方式并不適用。文獻[8,9]提出的LLC 諧振變換器軟啟動控制策略，也都是對降頻控制的改進，不能有效改善DCT 的啟動狀況。另一方面，LLC 諧振變換器只能工作在單向功率傳遞狀態。盡管文獻[4,10]對雙向LLC 變換器進行了分析和設計，但是沒有對其功率方向變換的運行狀態進行研究，并未實現真正意義的雙向運行。

本文研究的雙向LLC 諧振型DCT 如圖1 所示。首先分析了DCT 在變頻控制和移相控制下工作原理和增益特性。然后根據移相控制時變換器增益隨占空比單調遞增的特性，提出了一種基于移相控制的軟啟動控制策略。根據功率方向變換會迅速體現在輸出電容電壓變化上的特性，采用了一種輸出電壓滯環控制的功率換向控制策略，對DCT 功率的流動方向加以判斷，從而轉換工作模式。最后，通過一臺1kW 的實驗樣機驗證了所提控制方法的正確性和有效性。

圖1 雙向LLC 諧振型DCT 結構Fig.1 Bidirectional LLC resonant DCT topology

2 雙向LLC 諧振型直流變壓器的工作原理

雙向LLC 諧振型DCT 的拓撲結構如圖1 所示。其中，功率器件S1～S4與S5～S8分別構成了兩個全橋變換器。Lm為高頻變壓器TR的勵磁電感，L1和L2為諧振電感，分別包含了變壓器一次側和二次側的漏感，C1和C2為諧振電容，同時具有隔直作用。圖1 中S1～S8并聯的二極管和電容分別為VDS1～VDS8與CS1～CS8。變壓器TR的電壓比為n。為了保持雙向工作特性的一致，諧振網絡設計為:Lr=L1=n2L2，Cr=C1=C2/n2。

DCT 輸入側為直流母線電源，輸出側可以為負載供電，也可接納直流并網發電系統。圖1 給出了功率的流動方向，把功率由變壓器一次側傳遞至二次側定義為供電模式，由二次側傳遞至一次側定義為發電模式。DCT 工作在供電模式時，S1～S4加驅動信號，實現逆變功能，而S5～S8不加驅動信號，采用開關管反并聯的二極管進行整流；工作在發電模式時，對應的S5～S8加驅動信號實現逆變，S1～S4不加驅動信號實現二極管整流，此時可將勵磁電感等效到變壓器二次側，則結構與正向工作時完全相同。

圖1 所示的DCT 可實現雙向傳輸功率，且無論工作在供電模式還是發電模式，都具備LLC 變換器的軟開關特性，不需要額外的緩沖電路。LLC 諧振變換器的控制方式可分為變頻控制和移相控制，下面以供電模式為例，對兩種控制方式進行分析。

2.1 采用頻率調制的變頻控制

LLC 諧振變換器采用變頻控制時主要的理論工作波形如圖2 所示，其一個開關周期可分為8個工作階段，前半周期和后半周期的工作原理相同。為了使工作原理的細節更清晰明了，圖2 和圖5 的死區時間都被放大。實際的死區時間相對于開關周期來說非常短，在下文的分析中可以忽略。

圖2 變頻控制時的主要工作波形Fig.2 Operation waveforms under variable frequency control

當LLC 變換器工作在諧振頻率點附近時，電流波形近似正弦，可用基波分量法進行分析，從而將諧振變換器等效為一個線性網絡。雙向LLC 諧振變換器的基波等效電路如圖3 所示。vAB1、vCD1分別為AB 和CD 兩點電壓的基波分量。Req為耦合到一次側的交流等效負載，Req=8n2Ro/π2，其中，Ro為輸出側負載[11]。

圖3 雙向LLC 變換器的基波等效模型Fig.3 Fundamental wave equivalent model of bidirectional LLC converter

由圖3 求得雙向LLC 諧振變換器的傳遞函數為

式中，ωs為開關角頻率，經過推導化簡進而可以得到變換器增益M的表達式為

根據式（2）可以得到當k=10 時，不同Q值下的雙向LLC 諧振變換器的增益曲線，如圖4 所示。

圖4 變頻控制時的增益曲線Fig.4 Gain curves under variable frequency control

2.2 采用脈寬調制的移相控制

LLC 諧振變換器采用移相控制時主要的理論工作波形如圖5 所示，其一個開關周期可分為10個工作階段，前半周期和后半周期的工作原理相同。開關頻率等于諧振頻率。定義驅動信號的占空比D=2Ton/Ts，其中，Ts為開關周期，Ton為t0到t1的時間。

圖5 定頻控制時的主要工作波形圖Fig.5 Operation waveforms under fixed frequency control

采用移相控制時，諧振電流的諧波分量增多，用傳統的基波分析法來分析會造成較大誤差，此時可采用時域分析法。文獻[12]根據諧振電流iL1的變化將半個周期分為三部分，分別對應圖5 中t0～t1，t1～tx，tx～t5三個時間段，然后列寫了每個時間段內關于諧振電感電流iL1、諧振電感電壓VC1和勵磁電流iLm的暫態方程組，最后通過邊界條件得到方程組

圖6 定頻控制時的增益曲線Fig.6 Gain curves under fixed frequency control

LLC 諧振型DCT 穩態運行時處在上述兩種控制方法的交匯處，即開關頻率等于諧振頻率且驅動信號占空比為1。因為DCT 工作在不調壓狀態，這有別于輸出穩壓的直流變換器，后者需要根據輸入電壓的變化調整開關頻率或是移相角，從而獲得一定的增益來保持輸出電壓穩定。LLC 諧振型DCT工作在諧振點，此時的效率最高，增益穩定為1 且與負載無關。

3 雙向LLC 諧振型DCT 的軟啟動控制策略

LLC 諧振變換器傳統的軟啟動方式采用降頻控制，即啟動時功率器件工作在最大開關頻率，逐步降至額定開關頻率，利用增益曲線在最大開關頻率至額定頻率間遞增的特性來逐漸升壓，但是此方法并不適用于DCT。LLC 諧振型DCT 設計時考慮到元器件誤差的影響，應盡量增大k值，使諧振點附近的增益平穩為1[6]，從而保持輸出穩定。

本文根據移相控制時增益M隨占空比D單調遞增的特性，提出了基于移相控制的軟啟動控制策略。具體過程為:啟動時，D和M都為0，輸出電壓uo為0；逐漸增加D，M也隨之增加，uo上升；當D=1時，M=1，uo升壓至額定電壓，軟啟動過程完畢。

采用移相控制的軟啟動控制策略可有效消除啟動沖擊電流，同時D關于時間t的曲線也會影響軟啟動的效果。以圖6 中Q=0.05 時的增益曲線為例，啟動初期，曲線的斜率很大（空載時Q趨近于0，斜率變得更大），M隨著D的增加上升非常快，此時如果D線性增加沖擊電流仍然較大。將D線性上升的斜率變小會緩解電流沖擊，但也延長了軟啟動的時間。為此對所提軟啟動控制策略進行改進。假設圖6 中Q=0.05 的曲線函數為M=f(D)。理想的軟啟動狀況為增益隨時間線性增加，即增益關于時間的曲線為M=ht，其中h為時間系數。要獲得理想的增益曲線，D關于時間的曲線應為f(D)=ht，取反函數得D=f-1(ht)。函數y=f(x)與其反函數y=f-1(x)的圖像是關于y=x對稱的，為此將占空比D的變化曲線設計為

啟動時M相對于D斜率較大，D上升得較平緩；隨著斜率變小，D也相應地快速增加。可通過改變系數a來調整軟啟動過程的時間，從而使輸出電壓可以平穩快速的建立。

圖7～圖9 給出了LLC 諧振型DCT 三種啟動方式的仿真波形:①無軟啟動情況；②軟啟動方式為移相角D直線上升；③軟啟動方式為移相角D沿式（5）曲線變化。DCT 在0.1s 時啟動，兩種軟啟動方式②和③的軟啟動時間為0.4s。仿真時開關信號的死區時間設定為tdead，tdead=Ts/100。盡管此時占空比D的最大值為0.98，但增益M趨近于1，死區并未對軟啟動過程產生影響。由圖8 可知，滿載啟動時，采用移相控制軟啟動方式可使輸出電壓平穩快速建立，消除了沖擊電流。由圖9 可知，空載啟動時，改進的軟啟動方法③可近一步降低啟動電流，減小開關器件的應力。

圖7 三種啟動方式下D 的變化曲線Fig.7 Changing curves of D under three conditions

4 雙向LLC 諧振型DCT 的換向控制策略

本文所研究DCT 的輸入端是直流母線，輸出端可接負載或是發電系統，如圖1 所示。因此可通過檢測輸出電容與負載或發電系統之間的電流io，來判斷功率流動的方向，從而確定DCT 的工作模式。電流io為正時，DCT 工作在供電模式；電流io為負時，DCT 工作在發電模式。但是，電流檢測模塊應當根據滿載時的電流值設計，并留有一定的裕量，因此檢測較小的電流時會產生較大誤差。這意味著當DCT 工作在輕載或低能量回饋時，通過檢測電流來決定DCT 的工作模式可能會發生誤判。

圖8 滿載啟動時三種情況的仿真波形Fig.8 Starting simulation waveforms under three conditions at full load

圖9 空載啟動時三種情況的仿真波形Fig.9 Starting simulation waveforms under three conditions at no load

本文采取一種輸出電容電壓滯環控制的功率換向控制策略，來調整DCT 傳遞功率的方向。當DCT的工作模式與實際需要的傳遞功率方向相反時，電容電壓uo會發生變化。相反的情況有兩種:①DCT工作在供電模式，而輸出側向系統回饋能量，此時電容兩側都為電容Co充電，uo快速上升。②DCT工作在發電模式，而輸出側為負載供電，此時兩側都從電容Co提取能量，uo快速下降。因此可以根據電容電壓uo的變化來確定DCT 的工作模式。

假設uo變化的帶寬為±r，設定模式切換的閾值為uomax=(1+r)unom，uomin=(1-r)unom。當uo＞uomax，切換為發電模式；當uo＜uomin，切換為供電模式。滯環控制的帶寬r應折中選取:首先應避免由uo合理波動產生的誤判，uo合理波動包括滿載時±1%的紋波，負載突變引起的uo變化等；其次，應避免帶寬過大導致的切換時間過長，從而引起變換器運行不穩定。綜合考慮r的合理范圍應為5%～8%，本文選取r為6%。

功率換向控制的仿真波形如圖10 所示，圖中給出了兩種功率變化情況。第一種情況開始時為供電模式滿載運行，0.2s 時變為輕載，0.3s 后轉換為低能量回饋運行，如圖10a 所示；第二種情況為供電模式與發電模式在 60%額定功率的條件下互相切換，如圖10b 所示。由圖可知，采用輸出電容電壓滯環控制的換向控制策略可以快速準確地判斷出功率流動的方向，從而進行有效的模式切換。電壓uo在觸及閾值后，也會迅速恢復為額定電壓。

圖10 功率方向轉換的仿真波形Fig.10 Simulation waveforms of bidirectional power conversion

5 實驗與分析

本文所提的軟啟動及功率換向控制策略在一臺400V～48V、1kW 的雙向全橋LLC 諧振型DCT 樣機上得到了驗證。樣機選用的元件有:控制芯片，TMS320F2812（TI）；高頻變壓器磁心，EE42（PC40）；高壓側開關管，IPW65R310CFD；低壓側開關管，IPP070N08N3。主要的實驗參數見下表。

表 主要實驗參數Tab. Principal experiment parameters

實驗結果如圖11～圖15 所示，與上文的仿真結果完全一致。其中，圖12、圖14 分別給出了樣機在滿載和空載時的軟啟動實驗波形，并與圖 11和圖13 所示的無軟啟動時的實驗波形進行了對比，可見采用改進型移相控制的軟啟動方法可有效減小沖擊電流，使輸出電壓快速平穩地建立起來。實驗中設定的軟啟動時間為400ms。將圖12a 中諧振電流的示意部分展開，可分別得到軟啟動過程和穩態運行時諧振電流iL2的波形，如圖12b 和圖12c 所示，與理論分析的電流波形相同。

圖11 滿載啟動的實驗波形Fig.11 Starting experimental waveforms at full load

圖12 滿載軟啟動的實驗波形Fig.12 Soft start experimental waveforms at full load

圖13 空載啟動的實驗波形Fig.13 Starting experimental waveforms at no load

圖14 空載軟啟動的實驗波形Fig.14 Soft start experimental waveforms at no load

圖15 DCT 的階躍負荷相應Fig.15 Step load response of prototype DCT

圖15 給出了樣機在功率流動方向變換時，采用換向控制得到的輸出電壓波形。DCT 開始工作在供電模式，負載功率800W；ta時刻轉換為向直流母線回饋500W 的功率，uo開始上升，因為負載較大uo上升很快，至51V 時啟動換向，DCT 轉換為發電模式；tb時刻DCT 又回到為功率50W 的負載供電的模式，此刻為輕載，uo下降相對緩慢，至45V 時啟動換向，uo短時間內恢復為額定電壓。換向控制的實驗波形與仿真波形完全相符，其快速性和有效性得到了驗證。

6 結論

本文對雙向LLC 諧振型DCT 的控制策略進行了研究。針對LLC 諧振變換器傳統的降頻軟啟動方式不適用于DCT 的情況，提出了一種基于移相控制的軟啟動控制策略，有效消除了DCT 啟動時的電流沖擊；針對輸出電流檢測換向控制可能會產生誤判的狀況，采用了一種輸出電容電壓滯環控制的功率換向控制策略，可準確靈敏地判斷功率方向的改變，從而轉換DCT 的工作模式。通過仿真和實驗，驗證了所提軟啟動及換向控制策略的可行性和高效性。

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