一種計及交叉權重的有功校正控制算法

劉文穎 徐 鵬 梁 才 趙子蘭 王維洲 鄭 偉 王 瑋

（1.華北電力大學電氣與電子工程學院 北京 102206 2.甘肅電力科學研究院 蘭州 730000）

1 引言

電力系統有功安全校正控制是安全控制的一項重要內容。其主要研究當系統出現支路有功功率越限時，如何調整發電機有功功率使其支路過載解除，或者當調整功率不能消除越限時，給出切負荷的方案。安全校正算法有優化規劃類算法和靈敏度算法。優化規劃類算法首先列出一個規劃模型，包括優化目標和各種安全約束條件，然后用數學的方法求解該模型。其優點是約束條件考慮全面，調整策略的安全性和經濟性好；缺點是調整設備可能太多，在電網調度實踐中不太實用，且可能有計算收斂性問題。靈敏度類算法無需迭代，沒有收斂性問題，容易實現調整量最小或調整設備最少的目標，便于操作實施[1-4]。

有功安全校正策略計算的關鍵是要給出各個機組或負荷的調整量，而不僅僅是一個調整順序[6]。以前靈敏度類算法的一些研究工作過多地集中在如何計算靈敏度方面，對控制節點的選擇僅依據靈敏度絕對值大小，忽略了同一節點對不同支路潮流的影響，根據靈敏度絕對值大小安排控制機組出力時也常出現系統功率的不平衡，從而加重了平衡機組的出力要求。文獻[5]在靈敏度計算的基礎上，提出了安全校正策略的“反向等量配對調整法”，即為每一增加出力的機組都找到一個與之配對的減少出力機組，反之亦然，每一配對機組加減出力的值近似相等，以保證系統功率平衡。后又有更多的國內外學者在靈敏度的計算等方面進行了大量的研究，并廣泛應用于電網靜態安全分析和有功校正中[6-11]。然而，在選擇參與反向等量配對的控制機組過程中，多數并沒有考慮控制節點對不同支路潮流的影響，以及正常線路的潮流裕度。

電網接線的復雜性決定了單一節點功率變化會以不同靈敏度大小影響與之有電氣關系的支路潮流。因此，某一預想故障發生而引起部分支路過載或越限后，再根據靈敏度矩陣制定有功控制方案時，會有多種不同的機組和負荷組合的調整方案。全網N-1 故障掃描計算時，大量的調整措施使電網的預防控制變得十分復雜。為此，本文提出交叉權重因子概念，基于交叉權重的反向等量配對法能夠進一步優化有功校正控制策略，有效避免在機組、負荷功率調整過程中的反復調節，提高控制策略的有效性和實用性，實現有功校正的控制。最后通過實例計算對算法進行了驗證。

2 節點-支路潮流靈敏度

支路潮流是關于節點電壓和相角的函數，同時也是各節點注入功率的函數。

式中，Pl為支路l的潮流；PS、QS為節點注入有功功率和無功功率；US、θS為各節點電壓幅值及電壓相角；將上式按一階泰勒級數展開，并寫成矩陣形式

將上式等號兩邊約簡并轉置可得

為方便表達，將上式簡寫為

假設忽略節點注入無功功率對支路有功潮流的影響，只考慮節點注入有功功率對支路潮流的影響，則支路有功關于節點注入功率的靈敏度公式為

由式（5）可得任意支路lij對節點k注入功率靈敏度為

由支路潮流公式可知，線路潮流只與關聯節點的電壓幅值和相角有關，與其他非關聯節點無關，故上式可寫成

進一步整理，可以得到任意支路lij潮流對節點k的靈敏度為

3 基于交叉權重和反向等量配對的有功校正

僅根據靈敏度大小，選擇注入功率可調節點，對過載支路進行有功越限調整時，容易出現全網功率不平衡量，這樣便加重了系統平衡機組的出力水平甚至越限。文獻[1]介紹了反向等量配對調整法，但只考慮了單一節點的配對原則，且對于結線復雜的電網，常常找不到配對適當的單一節點。文獻[5]雖然提到了關于節點組合的反向等量配對原則，但對于配對組合中的節點沒有進行優化選擇。本文在反向等量配對過程中，引入潮流交叉權重因子概念，針對某一越限支路的有效控制節點，參考其他節點對消除剩余過載支路的靈敏度大小，計算交叉權重因子，并根據其大小結合反向等量配對法，優化選取配對節點或節點組合。這樣在有效調節指定過載支路越限的同時，既減小了調節過程中功率缺額對系統平衡機的出力要求，又兼顧了其他過載支路的調整策略，避免了單一調節引起其他正常支路潮流越限的反復調節。

交叉權重是指同一參考量數據在不同數據集合中，就所在集合數據屬性對同一控制目標的影響而計算的權重系數指標。在依照反向等量配對原則選取適當的控制節點并為其確定配對節點或節點組合時，參考數據不僅限于節點-支路靈敏度符號及大小，還要參考所選節點對過載支路集合和正常支路集合的潮流權重影響。也即，選取既對調節該支路過載較為有效，又有利于降低其他過載支路越限，同時還能保證正常支路潮流在正常范圍內的控制節點。潮流交叉權重因子計算式為

Wover為過載線路集合權重因子；Wform為正常線路集合權重因子，式中

其中，cl針對越限支路l的控制節點c；Wcl為控制節點cl的交叉權重因子；Wset為交叉權重因子閾值；M為越限支路集合。

為使控制策略制定不過于復雜，可根據支路越限情況對節點-支路靈敏度矩陣進行排序，決策過程按越限情況由大到小進行策略制定。

有功控制步驟如下:

（1）將得到的電網運行數據進行預處理，如節點編號、數據校正等。

（2）全網潮流計算，篩選出越限或不正常運行的支路。同時計算生成交流節點-潮流靈敏度矩陣。

（3）在出現越限的情況下，針對所有越限支路，按照式（10）逐一進行控制節點的交叉權重因子計算，并據式（14）篩選出較為理想的控制節點組合Acl。

（4）采用反向等量配對法，結合針對不同越限支路篩選出的控制節點，生成配對調整節點或組合。

（5）根據各支路越限量，進行控制節點調整計算。計算過程計及了針對前面越限支路的控制節點的調整內容，動態更新控制過程中剩余支路的潮流變化。

（6）在完成對當前斷面下的所有越限支路有功控制策略的制定后，再根據控制的調整信息進行調整，最后重新進行潮流計算。

（7）如果沒有再出現潮流越限支路，則生成控制策略報告；若依然存在越限情況，則重復步驟（3）～（6），直至無支路越限發生。

基于交叉權重的有功校正控制流程如圖1 所示。

4 實例分析

利用電力系統綜合仿真程序PSASP，以甘肅河西電網為例，計及部分風電場出力受風速變化的影響，在酒泉-河西地區的泉河斷面750kV 線路一回線N-1 故障斷開后，山丹330=金昌330kV 線路、張掖330=山丹330kV 線路出現過載的情況下，對電網中部分發電機組對過載支路潮流靈敏度進行了仿真計算，并采用本文提出的基于交叉權重因子的反向等量配對方法，給出消除支路過載情況的有功校正控制策略。

甘肅河西地區電網部分接線如圖2 所示，河西地區輸電通道由750/330kV 環網網架構成，圖中由哈密750=敦煌750=酒泉750=河西750 組成750kV輸電通道（粗線），張掖330=山丹330=金昌330 等組成330kV 輸電通道（細線）。

圖1 有功校正控制流程圖Fig.1 Flow chart of active power correction control

圖2 甘肅河西地區電網部分接線示意圖Fig.2 The network wiring diagram of Hexi region in Gansu

N-1 故障校驗中，750kV 線路額定容量4kA，按線路功率因素0.95 計算，750kV 單回線的最大有功輸送極限4 930MW；330kV 線路張掖-山丹、山丹-金昌單回線額定容量 0.6kA，單回線輸電極限330MW。

考慮風電出力隨機性、波動性的特點，為了準確反映實際電網的有功出力情況，在本文的N-1 故障方式仿真中對接入敦煌地區的干東風電場、橋西風電場、橋灣風電場增加了漸變風擾動，擾動開始時間3s，結束時間20s，上升時間7s，下降時間10s，風速最大值5m/s；對干北風電場、干西風電場增加了陣風擾動，擾動開始時間3s，結束時間20s，陣風風速最大值6m/s。增加風電場風速擾動后，各風電場送出線的出力曲線如圖3 所示。

圖3 敦煌接入點各風電場受風速變化的出力曲線Fig.3 The active power curve of wind farms accessing to the grid at Dunhuang

泉河斷面 750kV 線路N-1 故障后，另一回750kV 線路有功功率不過載，而330kV 張掖330=山丹330 線路穩定有功功率達2×421.66MW，過載27.78%；330kV 金昌330=山丹330 線路穩定有功功率達 2×448.73MW，過載 36%。河泉一線開斷后750kV 線路、330kV 線路各有功潮流分別如圖4 和圖5 所示。

圖4 河泉一線開斷后750kV 線路有功潮流Fig.4 The active power flow of lines at 750kV grade after He-quan line broken

圖5 河泉一線開斷后330kV 線路有功潮流Fig.5 The active power flow of lines at 330kV grade after He-quan line broken

通過式（8）計算得到相關部分發電機組的節點-支路潮流靈敏度見表1。

表1 節點-支路潮流靈敏度Tab.1 The sensitivity of line power flow to nodes

由于線路數量較大，本文中只給出了750kV 河泉一線開斷后發生越限的330kV 張山線、金山線。以發電機組出力最小約束以及平衡節點出力上限約束條件，根據圖1 所示的計算流程，在基于交叉權重因子和反向等量配對方法建立控制機組組合方案時，不僅只考慮山丹330=金昌330 線路的越限情況，同時還兼顧消除張掖330=山丹330 線路的過載，在選擇控制機組時，優先選擇注入功率變化對兩過載線路同時有較好抑制作用的節點。因此，在對機組進行組合時，根據各控制節點的交叉權重因子大小，選擇了對兩條過載線路均有有效抑制作用的甘昌西風、甘昌馬風控制節點。具體控制方案見表2。

表2 基于交叉權重的節點出力調整Tab.2 The adjustment quantity of nodes based on cross-weight factor

表2 中所有涉及的發電機節點均參與調整控制，其中，張掖電廠、酒熱電廠的靈敏度較高。昌馬風電場調整前出力為 100MW，為保持其并網發電，令昌馬風電場減少出力至50MW，而讓發電出力較大的昌西風電場減出力150MW。

控制方案實施后，330kV 金山二線有功運行潮流為329.27MW，降低了119.46MW，金山一線有功運行潮流為329.35MW，降低了119.38MW。330kV張山一線有功潮流為329.18MW，降低了92.48MW，張山二線有功潮流為330.06MW，降低了91.6MW。且調整后其他線路沒有出現越限。有功控制方案實施后的330kV 線路有功潮流如圖6 所示。

圖6 有功控制后330kV 線路有功潮流Fig.6 The active power flow of lines at 330kV grade after the implement of control

如果按傳統的方法，僅根據靈敏度絕對值大小來選擇控制機組，由表1 可知，靖遠電廠的部分機組將參與有功控制，這樣便忽略了重載線路220kV靖遠-沙河線的潮流裕度。參照靈敏度大小以及機組容量裕度，將靖遠廠機組加出力50MW，來配合其他機組完成對越限嚴重的330kV 張山線、金山線的有功潮流抑制。具體節點-支路潮流靈敏度與出力調整量見表3。

表3 基于傳統靈敏度方法的節點出力調整Tab.3 The adjustment quantity of nodes based on sensitivity

待系統潮流穩定后，伴隨出現的是220kV 靖遠-沙河線路有功功率越限，如圖7 所示。

圖7 有功控制后220kV 靖沙線路有功潮流Fig.7 The active power flow of line Jing-sha at 220kV grade after the implement of control

在靖遠電廠參與調整前，靖沙一線有功功率為331.61MW，線路額定功率為339.57MW，線路負載率97.65%；當靖遠電廠發電機組增加出力50MW后，靖沙一線有功線路346.625MW，超出線路額定功率為6.855MW，過載2%。

通過對比分析傳統有功控制方法與基于交叉權重的控制方法的計算結果，得到相關內容見表4。

表4 方法對比分析Tab.4 A comparative analysis of two methods

從表4 中可以清晰地看出基于交叉權重因子的有功控制方法相對于傳統基于靈敏度方法所具有的優勢。由于已往對于靈敏度的應用僅限于絕對值大小的篩選，沒有綜合考慮節點注入功率對有功潮流正常的線路影響，導致控制策略中很難避免新增越限支路的出現；另外，也忽略了不同控制節點對其他越限支路潮流影響的差異，一些同時對多條越限支路有較好控制效果的節點不能夠得到利用，控制策略不能趨于最優。較多情況下極易出現新的越限支路，從而不得不再進行控制策略的制訂以及調整量的計算等等，如此便不可避免地對新出現越限的靖沙線路再進行有功潮流控制，使得原本并不簡單的有功校正控制變得更加復雜。

在計算速度方面，基于交叉權重的有功校正控制算法在基于傳統靈敏度的控制算法的基礎上，增加了控制節點交叉權重因子的計算過程，由于均為線性計算，且在網架結構不發生明顯變化的情況下，可直接利用較早計算生成的交叉權重因子、靈敏度等信息，所以計算過程需要的時間、存儲空間，較傳統方法，均無明顯變化。

綜上，在節點-支路潮流靈敏度的基礎上，應用基于交叉權重的反向等量配對法進行有功功率的校正，能夠在多支路同時過載的情況下，實現優化發電機調整方案來抑制或消除設備的越限運行情況。

5 結論

本文以支路潮流靈敏度和反向等量配對分析為基礎，提出了基于交叉權重因子的有功控制算法及控制模型。該模型根據不同控制節點的交叉權重因子大小，來確定效果較為理想的、全面的控制節點，并采用反向等量配對法，進行控制節點的優化組合，減小調整過程中機組、負荷功率的反復調節。節點交叉權重因子的計算考慮了同一節點出力變化對不同支路潮流的影響，以及支路潮流的裕度，相對于傳統的僅依照靈敏度大小來確定控制節點的應用方法，基于交叉權重因子的有功控制算法能夠更充分地挖掘各控制節點對所有支路控制效果，且能規避傳統靈敏度應用易引起的正常支路越限的反復調節。

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