考慮用戶停電損失的微網網架規劃

郭 賢 郭 賀 程浩忠 Masoud Bazargan 梁武星

（1.上海交通大學電力傳輸與功率變換控制教育部重點實驗室 上海 200240 2.上海發電設備成套設計研究院電氣研究所 上海 200240 3.阿爾斯通電網集團研究與技術中心 英國 ST17 4LX）

1 引言

在能源危機和環境污染的社會大背景下，傳統的集中大規模電力系統難以實現電能的清潔生產和能源利用效率的最大化，滿足人們日益增長的對供電可靠性和電能質量的需求。于是，經濟、高效、可靠的分布式發電（Distributed Generation，DG）技術應運而生。但DG 的大量接入電網，增加了負荷預測的不確定性因素、產生了雙向潮流、引起短路電流上升等。因而，作為一種集成DG 的良好解決方案，微網成為研究熱點[1-6]。

國內外學者對于微網規劃進行了一系列的研究[7-11]，主要集中在DG 的選址定容模型的建立和求解，目前對微網網架規劃的研究還較為匱乏、尚未全面展開。其中，文獻[7]通過非線性規劃與模擬退火算法相結合，求解了微網中DG 的最優布置問題；文獻[8]以網絡年費用最小化為優化目標，建立了微網中各設備的最優配置模型；文獻[9]建立了中壓配電網中DG 最優布置的規劃模型，并采用遺傳算法求解；文獻[10]基于技術和經濟因素的考慮，建立了網絡饋線中DG 最優布點定容的規劃模型；文獻[11]綜合可靠性約束，采用動態規劃法求解了網架規劃的模型。但為了簡化問題的求解，其采用了線性化的優化模型，難以準確反應網絡的非線性特點。

因而，本文在DG 布點定容已經確定的前提下，借鑒常規網絡的網架規劃方法，綜合微網自身的特性，不僅建立了微網最優網架的規劃模型，且考慮了用戶停電損失的影響，采用改進的遺傳算法進行求解。通過29 節點的微網算例驗證了規劃模型及算法的可行性。

2 微網網架規劃的特點

微網網架規劃是在給定DG 接入位置和容量的前提下，確定最優的網架方案，在滿足安全可靠供電的基礎上，使微網的運行年費用最小。微網中由于接入了容量較大的DG，呈現出與常規網絡規劃不同的特點：

（1）增加的不確定因素。風機、光伏等DG 形式，受氣候等自然條件的影響較大，其出力具有很大的隨機性、間歇性，增加了規劃和運行的不確定因素。

（2）增強的供電可靠性。當大電網出現短路、斷線故障或大電網的電能質量水平難以滿足微網中重要負荷的需求時，微網可通過公共連接點（PCC）斷開與大電網的連接孤立運行，從而提高了重要用戶供電的可靠性水平。

（3）允許更大容量DG 的接入。為了實現DG綜合利用效率的最大化，減少因潮流分布不合理帶來的網損增加等問題，需要設計合理的網架結構，如采用以DG 為電源點輻射附近的重要負荷，然后再與PCC 連接的改進輻射狀供電模式等。

（4）靈活的運行方式。微網既可以與大電網并聯運行，也可以有計劃地孤島運行，具有靈活多變的運行方式。這就要求規劃設計人員在進行微網網架規劃時，既要使設計的網架能夠滿足并網微網的功率傳輸、供電可靠性水平等要求，又要充分考慮到切換為孤島模式時系統的運行狀態，從而增加網架的適應性，獲得綜合層面的優化。

考慮到上述微網規劃的特點，本文在建立微網網架規劃的模型時，均進行了相應的處理。具體如下：

（1）對于不確定因素的增加，本文將負荷和DG的時序特性納入規劃模型中，所擬合的出力曲線更加符合工程實際。

（2）對于增強的供電可靠性，本文引入了用戶停電損失這一指標，用來衡量微網的可靠性水平。

（3）對于更大容量的DG 接入，本文在初始條件設置時就加以考慮，設定DG 的安裝容量能夠滿足孤島時微網中重要負荷的供電需求，在此基礎上，進行微網網架的規劃。

（4）對于靈活的運行方式，由于并網運行為微網的常態，出現更為頻繁，因而本文對并網微網的網架進行規劃，對孤島時的場景進行校驗。

基于以上考慮，本文建立了考慮用戶停電損失的微網網架規劃模型。首先，將對用戶停電損失的計算方法進行詳細的闡述。

3 用戶停電損失計算

作為評價供電網絡可靠程度的重要指標，用戶停電損失是指電力短缺時帶來的經濟成本，包括對用戶造成的經濟損失和電力部門自身因停電造成的經濟損失，主要受用戶的類別、停電發生的時間、停電頻率和停電持續時間的影響[12,13]。

（1）用戶的類別。用戶一般可分為生活用電類用戶、工業類用戶、商業類用戶及其他用戶四大類，其用電方式和停電特性不同，造成了不同的用戶停電損失費用。

（2）停電發生的時間。考慮到用戶用電的時間性、季節性較為明顯，停電發生的時間不同，帶來的停電損失不同。典型類型用戶的負荷時序曲線如圖1 所示。由圖1 可知，當停電發生在不同的時刻時，用戶的負荷大小不同，因故障帶來的停電量不同，從而造成了用戶停電損失的差異。

圖1 典型類型用戶的負荷時序曲線Fig.1 Load curve of typical customer

（3）停電頻率。當系統供電可靠性較差、帶來電力不足的次數增多時，造成的損失愈加嚴重。

（4）停電持續時間。一般而言，用戶停電損失與停電持續時間成正比關系。

本文中對于上述4 個因素均進行了相應考慮。以某典型日負荷時序曲線為研究對象，對于某個特定用戶來說，其在第k個時段線路l發生故障情況下的停電損失費用CT(l,k)

若不考慮用戶的時序特性，則某個特定用戶在線路l發生故障情況下的停電損失費用CT(l)為

式中，Cij為對應于第i類用戶停電持續時間j小時的單位停電損失費用C（元/kW·h）；PT(k)為停電發生在第k時段時停電功率（kW）；PT為停電功率（kW）；tT為停電持續時間（h）。C的典型取值見表1[12]。

表1 單位停電損失費用C 典型取值Tab.1 Typical value of unit outage costs C （單位：元/(kW·h)）

4 微網網架規劃建模

本文綜合考慮了微網供電的可靠性和經濟性，以達到最優網架結構。具體的規劃模型如下。

4.1 目標函數

本文微網網架規劃問題的決策變量為網架結構，即各節點間可能出現的支路，為了與遺傳算法相配合，采用特定的編碼方式來表達。目標函數方面，采用最小化網絡年費用作為優化目標，包括線路投資、網絡損耗成本費用和用戶停電損失，如式（3）所示。

式中，α為年費用折算系數，為固定值（元/kW·h）；CLine為線路投資費用的等年值（元）；ELoss為年網絡損耗電量（kW·h）；Cmp為用戶年停電損失費用（元）。CLine、ELoss和Cmp的計算公式如式（4）～式（6）所示。

式中，r為電力工業年投資回收率（貼現率），取10%；n為線路經濟使用年限（經濟壽命），一般架空線路取30 年，電纜線路取40 年；FLine為線路的初始投資費用（萬元），PLoss(k)為規劃年網絡第k個時段的損耗有功功率（kW）；τ為最大年負荷損耗小時數，可通過最大負荷利用小時數Tmax與功率因數cosφ查表得到[14]；W為系統的節點數；m為支路條數；的計算公式詳見式（1）和式（2）。

4.2 約束條件

除考慮常規的網絡運行約束外，還考慮了網絡接線約束、微網可靠性水平約束。具體如下：

（1）節點功率平衡約束

式中，S(j)=i和e(j)=i分別表示以i為起點和終點的所有線路集；分別表示線路j上正、反向潮流。

（2）節點電壓約束

式中，Vi為節點i處的電壓幅值，Vi(min)和Vi(max)分別為節點電壓的下限和上限。

（3）線路輸送功率約束

式中，Sj為通過支路j的視在功率（kV·A）；Sj(max)為支路傳輸容量極限，通常取熱穩定極限值。

（4）輻射狀網絡約束。從目前的研究成果看，由于微網中DG 的接入帶來了可靠性水平的明顯提升，沒有通過環狀接線進一步提高供電可靠水平的必要性，因而較多地采用輻射狀接線模式，需要滿足輻射狀網絡約束的要求。

（5）可靠性約束。根據用戶重要程度的不同，可靠性水平應滿足不同的約束。網絡可靠性的評價指標有多種，為簡化分析，本文采用供電不足期望值RT來表示[11]，可行方案應滿足RT＜RT(max)。RT的計算公式如式（11）所示。

式中，Gij為第j條線路發生斷線故障時，節點i處的供電不足量的期望值（kW·h）；pj為第j條線路發生故障的次數（次/年）。其中，Gij的計算方法分為以下3 種情形：

情形1：第i個節點仍與PCC 相連，則節點負荷i的供電不足功率為0。

情形2：第i個節點不與PCC 相連，但其所在孤島中含有DG，則將孤島中的負荷按照重要程度從大到小排序，依次由DG 供電，由此求得負荷i的供電不足功率。

情形3：第i個節點不與PCC 相連，且其所在孤島中不含有DG，則其供電不足功率為負荷i的功率。

5 求解算法

遺傳算法是借鑒生物在自然環境中遺傳、進化過程而形成的一種自適應全局優化概率算法[15,16]，可以實現離散量的有效編碼，在求解網架規劃模型中具有優良的表現，因而本文考慮采用遺傳算法求解規劃模型。遺傳算法實現的關鍵在于：①形成與優化問題相契合的編碼方法；②采用具有全局尋優能力的遺傳和變異策略；③建立能夠合理有效評價個體優劣的適應度函數。

本文采用的遺傳算法中，網架規劃方案的編碼方式、交叉變異方法以及適應度函數參考文獻[15]。為了提高算法的計算效率，本文對于初始網架的形成進行了一定的改進：考慮線路投資費用在網絡年費用中所占比重較大，為了形成最優網架，可以PCC到各負荷終端路徑之和最短為優化目標，采用Dijkstra 算法求解[17]。這樣可以為遺傳算法提供一個較優的迭代初值，從而提高收斂速度和計算效率。改進遺傳算法的求解步驟如圖2 所示。

圖2 改進遺傳算法的流程圖Fig.2 Flow chart of improved GA

6 算例分析

為了驗證本文中提出的模型和算法的有效性，將上述規劃模型應用于上海某居民小區中29 節點的微網區域，得出了相應的微網網架方案。

6.1 原始數據

該網絡面積為8km2，電壓等級為10kV，現規劃接入了如表2 所示的DG，需要通過微網規劃確定最佳的布線方案（風機和光伏的典型時序曲線如圖3和圖4 所示，潮流計算采用牛頓-拉夫遜法）。本算例的相關參數詳見表3。其中，節點1 為公共連接點，與上級配網進行連接。所采用的線路型號為架空線LGJ—185，電阻為0.17Ω/km，電抗為0.402 Ω/km，最大載流量為5 300kV·A，線路故障率取0.24 次·km/年。負荷功率因數為0.9，Tmax=5 000h。

表2 DG 接入節點的相關數據Tab.2 Data of DG

6.2 微網網架規劃方案與分析

首先，采用Dijkstra 法計算出初始網架如圖5所示。

圖3 典型日風機出力的時序特性Fig.3 Time-sequence property of wind-turbine generation on a typical day

圖4 典型日光伏電池出力的時序特性Fig.4 Time-sequence property of PV generation on a typical day

表3 29 節點算例的原始數據Tab.3 Data of 29 nodes microgrid study case

圖5 Dijkstra 法得出的初始網架Fig.5 Initial architecture based on Dijkstra algorithm

采用改進的遺傳算法，設定交叉概率Pc=0.6、遺傳變異率Pm=0.5，種群規模為16，迭代30 次，得到的規劃方案如圖6a和表4 所示。為探究微網的網架特點，本文在同樣的參數設置下，進行了不含DG 的網架規劃（即傳統配網，方案2），其規劃方案如圖6b和表4 所示。

圖6 網架方案Fig.6 Diagram of planning architecture

表4 規劃方案的結果分析Tab.4 Results analysis of corresponding planning scheme

分析圖6 可知，不含DG 時，該區域為常規的分層輻射狀網絡連接方式，PCC 通過5 條線路與下級負荷相連；在該區域形成微網后，輻射狀網絡呈現了新的布局和特點，主要是以DG 為中心輻射到周圍負荷，然后再集中接入PCC，與PCC 直接相連的線路只有3 條。這體現了微網中DG 就地平衡負荷、減少系統網損的功能。該規劃方案的形成，對于實際工程項目中微網的網架規劃設計，具有一定的指導和借鑒意義。

6.3 規劃方案對比與分析

為了進行對比，探究微網的性能，本文還設置了其他兩種方案，基于本文提出的網架規劃模型，分別采用改進的遺傳算法求解，各規劃方案的結果見表4。4 種方案具體設置見表5，其中，各規劃方案的結果均滿足孤島運行的校驗，即常規網絡約束（功率平衡、節點電壓、支路潮流）、重要負荷供電可靠性約束等。

表5 規劃方案的設置Tab.5 Details of planning model

通過分析表4，可知：

（1）與規劃方案1 相比，方案2 的網絡損耗增加了9kW，停電量增加了4 160kW·h。這主要是由于方案1 有DG 接入，一方面使得負荷可以就近獲得電力供應，減少了因功率遠距離傳輸而產生的網絡損耗；另一方面當系統發生故障時，DG 可以與負荷形成孤島系統，為部分重要負荷提供不間斷的電力供應，使得故障停電量有所下降，用戶的停電損失年費用相應降低。此外，DG 接入需要額外的線路投資，方案1 的網架投資年費用略高于方案2。總體而言，微網系統大大降低了網絡年費用。

這表明，本文所提出的微網網架規劃方法具有可行性，充分體現了微網在提升系統總體經濟性和可靠性上的重要作用。

（2）與方案1 相比，由于接入DG 以及可靠性約束的作用，方案3 的網絡損耗年費用和網架投資年費用與方案1 差距很小。然而方案3 中未將用戶停電損失加入優化目標，使得網架結構沒有朝著最優的總體網絡年費用（網損費用＋網架費用＋用戶停電損失費用）方向去調整，導致用戶停電損失費用相比方案1 增加了7.25 萬元，網絡運行年費用也高于方案1。

這表明，在微網網架優化規劃中考慮用戶停電損失是有必要的。

（3）與方案1 相比，方案4 的網絡損耗增加了12.9kW，年停電量增加了1 679kW·h，網架投資年費用也有一定程度的升高。這主要是由于一方面方案4 沒有考慮負荷的時序特性，采用峰荷進行規劃，增大了功率傳輸過程中的損耗，停電量也相應增大；另一方面，方案4 也沒有考慮DG 的時序特性，均按照DG 的額定出力來規劃，由于該網絡中DG 配置容量較大，DG 的功率得到了更為遠距離的傳輸，對于網絡損耗的增加也會有一定的影響。

這表明，相對于傳統配電網規劃中將系統置于年最大負荷場景的做法，在微網網架規劃中考慮負荷和DG 的時序特性，符合DG 出力的隨機性和間歇性特點，能夠更加充分地體現微網在提升系統供電可靠性、降低網絡損耗方面的優良性能，對于更優網架方案的獲得，具有重大的意義。

7 結論

基于微網自身特性和用戶停電損失衡量方法的研究，本文建立了考慮用戶停電損失的微網網架規劃模型，且采用改進的遺傳算法求解，得到了最小化網絡年費用的網架規劃方案，并對是否接入DG、是否考慮用戶停電損失、是否考慮負荷時序性等規劃方案進行了對比分析，所得結論如下：

（1）采用Dijkstra 法形成的初始網架，為遺傳算法的求解提供了較好的初值，使得規劃模型的求解效率大為提高。

（2）微網中由于接入了DG，在提高供電可靠性、降低網絡功率損耗和網絡年費用上面，具有較為明顯的優勢。

（3）在微網的網架規劃中，引入考慮負荷時序特性的用戶停電損失費用，得出了在經濟性和可靠性上更優的網架規劃方案，對于微網的網架規劃和智能電網的建設具有重要的指導意義。

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