低頻率工況下模塊化多電平變流器電容電壓平衡控制策略

劉國偉 姜齊榮 魏應冬

（清華大學電機工程與應用電子技術系 北京 100084）

1 引言

高壓變頻調速技術因其調速范圍寬、響應速度快等優良性能，已經廣泛應用于傳統工業和新興技術中。在高壓變頻領域內，傳統的“高-低-高”的兩電平變頻器因其引入了變壓器，整機體積大、成本高、效率低；基于電力電子器件直接串聯的高壓變頻器對器件和均壓電路要求高，實現難度較大；多電平變頻技術諧波分量低、dV/dt小、功率因數高，近幾年取得了快速發展[1-3]，然而應用中點鉗位型多電平變流器和電容鉗位型多電平變流器的變頻技術存在拓撲結構復雜、技術不統一等缺點；應用較廣的H 橋級聯型多電平變流器基于低電壓等級的功率單元級聯構成，易于安裝和向更高電壓等級擴展，然而存在需要開關器件多等缺點。

模塊化多電平換流器（Modular Multilevel Converter，MMC）的拓撲結構由德國學者Marquardt R 和Lesnicar A 等人于2001 年提出后受到很大關注[4-7]。MMC 除了有傳統多電平變流器的優點外，高度模塊化的拓撲結構使其具有易擴展和支持冗余設計等特性，可以在發生故障時從電路切除并迅速投入備用模塊，降低故障損失。此外，MMC 支持四象限運行，可以實現有功功率的雙向流動。將MMC 應用于變頻在近幾年才被國外學者提出，2009 年開始有關MMC 在電機傳動領域應用的論文發表[8-11]。文獻[8]將MMC 與現存的高壓變流拓撲相比較，闡述了MMC 基本運行原理和控制方法，提出了MMC 在工業驅動電機的應用。文獻[10]介紹了MMC 在高壓電機驅動應用中的運行效果，采用基于參考電壓修正控制法的變頻控制方法。但以上研究沒有考慮子模塊電容中能量均衡的控制要求，在低頻交流輸出工況下性能仍有待提高。

本文針對MMC 在低頻工況下運行會出現子模塊電容電壓波動過大的情況，分析產生電壓波動的機理，并提出一種基于載波移相調制的電壓平衡控制策略。該控制策略基于載波移相調制，通過能量平均控制和電壓跟蹤控制得到子模塊參考電壓調整量，控制子模塊參考電壓以實現MMC 電壓平衡控制。最后，利用仿真軟件PSCAD/EMTDC 對提出的電壓平衡控制策略進行了仿真驗證。

2 MMC 的拓撲結構和工作原理

圖1 MMC 的拓撲結構和子模塊結構Fig.1 Configuration of a three-phase MMC and a module

MMC 的模塊拓撲結構及子模塊結構如圖1 所示。圖1a 所示的三相MMC 由6個橋臂組成，每個橋臂有n個子模塊和限流電抗組成，上下兩個橋臂構成一相，上下橋臂連接點處引出導線與交流側連接。與其他VSC 拓撲結構不同的是，MMC 拓撲結構的直流側沒有使用集中儲能電容，而是將變流器中的能量分配到各個子模塊中。

如圖1b 所示，MMC 的子模塊是一個半橋變流子單元，其拓撲結構為兩個IGBT 串聯與一個電容并聯，通過控制IGBT 的導通和關斷，控制每個子模塊功率單元的投入和切除，對應輸出模塊電壓uai為電容電壓uCai和0。

圖2 為高壓變頻系統中逆變側MMC 的等效電路。以a 相為例，橋臂中uap和uan分別是上下橋臂等效可控電壓源電壓，R表示橋臂開關器件的等值損耗電阻。點P 和N 分別表示變流器直流側的正負母線，相對于中性點O 的電壓分別為±Udc/2。橋臂中電阻和電感較小，上面的電壓降可以忽略。uao為a 相交流側相對于中性點輸出電壓。可以得到電壓關系

圖2 高壓變頻系統逆變側MMC 等效電路Fig.2 The equivalent circuit of MMC as a inverter in a high voltage frequency converter

由上式得到

由式（1）可知，通過調整上下橋臂投入子模塊的個數來實現交流側電壓的輸出；由式（2）可知，直流電壓等于上下橋臂電壓之和，即任意時刻投入的子模塊個數必須相同。對于每相有2n個子模塊構成的MMC，同一時刻有n個子模塊投入以保證直流側電壓穩定，交流側輸出階梯電壓的電平數為n+1。

由于MMC 三相之間以及同一相上下橋臂之間有嚴格的對稱性，可得電流關系

式中，iap和ian分別為a 相上下橋臂電流；idc為直流側輸入電流；ia為a 相輸出電流；以上各電流參考方向如圖2 所示。由于MMC 三相間完全對稱，b、c 相工作原理與a 相相同。

3 MMC 的電容電壓波動機理與低頻下電壓平衡控制

3.1 MMC 的載波移相調制方法

本文提出的電壓平衡控制策略基于載波移相調制。載波移相調制是多電平變流器普遍采用的調制方法，當MMC 載波移相調制時，各子模塊采用的載波頻率相同，相位相互錯開。由于每個子模塊開關頻率相同，各模塊的能量分布比較均衡，相對于其他調制方法，載波移相調制使電容電壓的平衡本身具有一定優勢。此外，載波移相調制方法還有開關頻率低、諧波小、開關損耗低等優點。

載波移相調制原理如圖3 所示，對于每個橋臂由n個的子模塊級聯構成的MMC，每個橋臂上n個子模塊采用的n組兩電平三角載波相位依次錯開2π/n角度，上、下橋臂的三角載波相差半周期。以a 相為例，每個子模塊的參考電壓由下式給出:

圖3 載波移相調制原理的示意圖（8 電平）Fig.3 Principle of carrier phase-shift modulation (8-level)

每個子模塊的參考電壓分別與其三角載波相比較，產生2n組PWM 脈沖，分別控制上下橋臂上2n個子模塊的上IGBT，取反并加入一定的死區時間后控制2n個子模塊的下IGBT。

3.2 MMC 電容電壓波動機理

MMC 中子模塊電容是懸浮的，當子模塊投入時，流過的橋臂電流會引起子模塊電容的充放電過程，由于同一橋臂中每個子模塊開關的導通時間存在差異，因此同一橋臂內會出現子模塊電容電壓波動的情況。文獻[10]對電容電壓波動進行理論分析和數學推導，得到圖1a 中子模塊a1電容電壓uCa1的交流分量

其中調制比

式中，UC為電容電壓的直流分量。

由以上結果可以看出，子模塊電容電壓的波動大小與交流側輸出電流有效值成正比，與交流電壓頻率和子模塊電容值大小成反比。此外，波動大小還與調制比和電機功率因數有關。由此可見，隨著高壓變頻器中MMC 運行工況頻率的降低，子模塊電容電壓波動會顯著增加，需加入控制策略對其進行抑制。

3.3 低頻工況下MMC 電容電壓的控制策略

針對低頻工況下MMC 子模塊電容電壓波動過大的問題，本文根據文獻[10]的理論，提出一種適用于低頻下的電容電壓控制策略，包括能量平均控制和電壓跟蹤控制兩部分，其原理如圖4 所示。

圖4 MMC 電容電壓平衡控制策略Fig.4 Capacitor voltage balancing control of MMC

能量平均控制的原理如圖4a 所示，其作用是使每相上下橋臂子模塊電容的平均電壓跟蹤電容電壓參考值，從而保證能量在子模塊中均勻分配。a 相子模塊電容平均電壓由下式得到

如圖4a 所示，能量平均控制采用雙閉環控制。電壓外環和電流內環均采用PI 調節，電壓外環控制每相子模塊的平均電壓跟蹤其參考值，輸出作為電流內環參考值，電流內環控制環流跟蹤其參考值，輸出電容電壓平衡控制調整量的第一部分。其數學表達如下:

電壓跟蹤控制的原理如圖4b 所示，其作用是使每個子模塊的電容電壓跟蹤其參考值，將子模塊電容電壓與其參考值做差得到誤差ΔuCai，通過P 調節后與橋臂電流iap（或ian）的乘積輸出，得到電容電壓平衡控制調整量的第二部分。

電壓跟蹤控制得到的電壓控制調整量與橋臂電流相位相同，通過反饋調節注入子模塊電容的有功以控制其能量，注入子模塊有功功率的大小取決于電壓誤差和橋臂電流，電壓誤差越大，橋臂電流越大，調節能力越強。

最后將兩部分控制得到的控制調整量與子模塊電壓參考相加，作為載波移相調制的參考波，實現電容電壓均衡控制。

4 控制策略的仿真驗證

為了驗證本文提出的低頻下MMC 電壓平衡的控制策略的有效性，在PSCAD/EMTDC 仿真平臺上搭建采用8 電平MMC 為逆變側的高壓變頻系統。整流側換流器采用橋式結構，其主要作用是控制流過有功功率，以保證直流側電壓的穩定，采用定直流電壓控制。MMC 電路參數見表1。

表1 MMC 功率電路參數Tab.1 Power circuit parameters of MMC

4.1 電容電壓均衡控制有效性

交流側輸出頻率設定為20Hz，MMC 交流側電機采用阻抗模型，容量為5MV·A，功率因數為0.8。在0.35s 時加入電壓平衡控制策略，控制加入前后的變化情況如圖5 所示。

圖5 電容電壓均衡控制有效性Fig.5 The effectiveness of capacitor voltage balancing control

由圖5 仿真結果可以看出，加入電壓平衡控制后，子模塊電容電壓波動明顯減小，由控制前的23%降低至7%，交流側輸出電壓波形諧波降低，由于能量均衡控制電流內環的作用，橋臂環流減小，有利于降低MMC 的損耗。

4.2 電容電壓均衡控制的動態性能

MMC 交流輸出頻率設定為30Hz，電機采用籠型異步電動機模型，其參數見表2。在加入電壓平衡控制策略的條件下，2s 前負載轉矩為0.4(pu) 且已達穩態，在2s 時將負載轉矩增至0.6(pu)。負載轉矩改變前后仿真結果如圖6 所示。

表2 籠型電動機參數Tab.2 Specifications of the squirrel cage induction machine

圖6 電容電壓均衡控制的動態性能Fig.6 Performance under dynamic state

由圖6 仿真結果可以看出，在2s 時負載轉矩提高后，子模塊電容電壓沒有失穩。由于輸出功率變大，交流電流變大，子模塊電容電壓波動增加，保持在4%左右，這種波動水平在MMC 正常工作允許范圍內。電壓平衡控制策略可以實現動態調節。

4.3 在直流母線電壓跌落時電容電壓均衡控制的作用

MMC 交流輸出頻率設定為30Hz，電機采用籠型異步電動機模型，負載轉矩設定為0.8(pu)，在加入電壓平衡控制策略的條件下，在1s 前系統已達穩態，1s 時將MMC 直流側參考電壓由21kV 變為18kV。直流側母線電壓跌落前后仿真結果如圖7 所示。

圖7 直流側故障時控制效果Fig.7 Performance when a fault occurs at DC-side

由圖7 仿真結果可以看出，在電容電壓均衡控制的作用下，MMC 直流母線電壓突然跌落后，子模塊電容電壓可以繼續保持良好的一致性且很快穩定在新的參考電壓下，波動水平保持在5%左右。電壓平衡控制策略可以在直流側電壓跌落時保證子模塊電容電壓的均衡。

4.4 不同頻率工況下電容電壓均衡控制作用效果

電容電壓均衡控制策略旨在實現MMC 在低頻率工況下的穩定運行，為了驗證在不同頻率工況下控制策略的控制效果，進行了以下仿真并對不同頻率下電容電壓波動進行了比較。在加入電壓平衡控制策略的條件下，MMC 交流側電機采用阻抗模型，容量為8MVA，功率因數為0.8。在不同交流頻率工況下，電容電壓均衡控制的控制效果見表3 和圖8所示。

表3 不同頻率工況下的控制效果Tab.3 Performance at different frequencies

圖8 不同頻率工況下的控制效果Fig.8 Performance at different frequencies

由以上結果可以看出，隨著交流頻率的降低，電容電壓波動逐漸增大，而且在頻率更低的工況下電容電壓波動增加速率顯著增快。

通過前面章節分析可知，在未加入電容電壓均衡控制時，子模塊電容電壓的波動大小與交流側輸出電流有效值成正比，與交流電壓頻率和子模塊電容值大小成反比。電容電壓均衡控制可以抑制各頻率下的電容電壓波動，抑制控制后的結果仍然保持隨著頻率的降低子模塊電容電壓波動增加的趨勢。這種控制方法可以實現MMC 在低頻工況下受電機電流和電容電壓波動范圍約束運行。本實驗條件下，電容電壓波動最大允許范圍設定為10%，負載容量為8MV·A，功率因數為0.8，則MMC 最低可以在15Hz 頻率工況下運行。

5 結論

（1）從理論上分析子模塊電容電壓波動機理，得出子模塊電容電壓的波動與交流側電流、交流電壓頻率、電容值等因素的關系。

（2）針對MMC 在低頻工況下子模塊電容電壓波動較大的問題，提出一種基于載波移相調制的電壓平衡控制策略。該控制策略由能量平均控制和電壓跟蹤控制構成，可以在較低的開關頻率下實現較好的控制性能。

（3）在PSCAD/EMTDC 仿真平臺上搭建采用8電平MMC 為逆變側的高壓變頻系統，驗證了電壓平衡控制在低頻工況下具有良好控制效果，可以在動態和直流電壓跌落情況下保持電容電壓波動的穩定，可以實現MMC 在受電機電流和電容電壓波動范圍約束的低頻運行。

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