電動汽車光伏充電站的多目標優化調度方法

路欣怡 劉 念 陳 征 張建華 肖湘寧

（華北電力大學新能源電力系統國家重點實驗室 北京 102206）

1 引言

隨著電動汽車在世界各國的廣泛發展，充電基礎設施的規劃與建設問題已得到我國政府的更多關注[1-3]。目前我國電力系統發電側的一次能源仍以煤炭為主（約占75%～80%），電動汽車通過充電基礎設施直接接入電網充電，實際所產生的間接碳排放量相比傳統燃油汽車并不占明顯優勢，并且難以減輕對化石燃料的依賴[4]。這種情況下，要實現真正意義上的低碳，存在兩種方式:一是大力發展可再生能源發電系統，協同調度電網中電動汽車充電和可再生能源發電，提高電網對可再生能源的消納能力[5-9]；二是直接建立充放電設施與分布式可再生能源發電系統的關聯，實現可再生能源的就地消納利用[10-12]。從當前的發展情況來看，調整電網的一次能源結構是非常困難的，通過可再生能源與電動汽車的就地集成，可以有效提高可再生能源利用率，降低碳排放量。在城市環境下，含有光伏發電的電動汽車充電站是實現就地集成的典型方式，國內外多地都已開展了相關的示范工程建設[13]。當前示范工程主要為驗證與光伏及電動汽車充電設施相關的變流與控制關鍵技術，對優化調度要求不高。當電動汽車規模化后，為充分發揮電動汽車光伏充電站的效益，需根據光伏發電情況和充電需求，執行合理的優化運行策略。目前，針對光伏充電站或類似系統的研究，主要集中在容量配置等方面。文獻[14]以降低系統運行投資為目標，考慮到汽車電池的梯次利用，對光伏換電站的容量配置進行優化。文獻[15]以降低系統運行投資為目標，對含有風、光互補發電的換電站容量配置進行優化。文獻[16]為滿足充電負荷需求，采用“饋電轉移（feed-in shift）”方法對風、光、水三種可再生能源發電進行綜合優化配置，以風、光為主，水電協調使用的方式，共同為電動汽車充電。

針對常規充換電站，已存在一些優化調度運行方面的研究成果。文獻[17]提出一種基于負荷預測的有序充電方法，通過改變充電開始時間調節充電功率，在滿足用戶需求的基礎上，盡可能利用低谷電為電動汽車充電，平抑負荷波動，減小負荷峰谷差，避免充電過程產生新的負荷高峰；文獻[18]以充電站的運營經濟效益最大化為目標，對站內電動汽車進行有序充電控制，可顯著提高充電站運營的經濟效益；文獻[19]以平抑負荷波動和降低負荷峰谷差為目標，以換電站各時刻的充電功率為控制對象，建立多目標優化調度模型，可求解得到次日優化充電方案。

綜合上述研究成果，目前仍缺乏針對電動汽車光伏充電站的優化調度方法。光伏充電站與常規充電站相比，除了在站內配備光伏發電系統外，考慮到光伏發電的波動、間歇特性，還需配備一定容量的儲能系統。這種情況下，一方面需盡可能利用光伏發電電量，降低從電網的購電費用；另一方面，需考慮儲能系統的使用壽命問題，盡可能降低儲能的循環電量。因此，常規充電站的優化調度方法不能完全適用。

本文針對電動汽車光伏充電站系統，以降低購電費用和蓄電池組循環電量為優化目標，研究光伏充電站系統的多目標優化調度方法。

2 光伏充電站系統結構及運行策略

2.1 系統結構

系統由光伏電池組、儲能電池組、中央控制單元、DC-DC 變換器、AC-DC 變流器、直流母線和充電樁等部分組成，如圖1 所示。

圖1 含光伏發電的電動汽車充電站系統結構圖Fig.1 Structure of PV-based EV charging station

2.2 系統各組件功能

（1）光伏電池組:由太陽能電池板串、并聯組成，光伏電池吸收太陽能并發出直流電，經DC-DC變換器接入系統，是站內電動汽車充電的主要電源。

（2）儲能電池組:采用鉛酸蓄電池串、并聯組成，在系統中起到能量儲存和調節作用。

（3）DC-DC 變換器:使用單向DC-DC 實現光伏電池和直流母線、充電樁和直流母線之間的連接，使用雙向DC-DC 連接儲能電池組和直流母線。

（4）AC-DC 變流器:連接交流配電網與直流母線，是配電網向系統充電的必要變換模塊。

（5）中央控制器:采集各部分的電氣信息，控制各組件之間的能量流動。

（6）充電樁:電動汽車充電終端，在停車時間內實現對電動汽車靈活充電。

2.3 光伏充電站的運行策略

（1）電動汽車充電。在一定的時間周期（如一天）內，有N輛車在不同時段停放在光伏充電站的充電車位上；充電站的電能來源于光伏發電和配電網供電；在停放時間段內由系統根據光伏及電價情況優選起始充電時間，通過充電樁對其充電。

（2）系統運行費用假定充電站運營商是光伏發電的投資主體，使用過程中不需再另付購電費用。配電網通過AC-DC 變流器向系統供電，采用分時電價（在電網負荷高峰時段電價高，負荷低谷時段電價低）。結合實際運營現狀，本文暫不考慮向配電網送電的情況。

（3）儲能的調節作用。儲能系統根據自身荷電狀態（State of Charge，SOC），隨光伏發電及電價情況靈活調整充放電方式。在光伏發電功率大于電動汽車充電需求時，利用光伏剩余電能給儲能充電；在光伏發電功率不能滿足電動汽車充電需求時，儲能系統釋放電能，與配電網共同對電動汽車充電。

3 多目標優化調度的數學模型

3.1 目標函數3.1.1 購電費用

在運行過程中，對光伏發電不需要另付購電費用，充電成本主要來源于充電站向電網購電的費用；充電站的全部電能均來自配電網和光伏系統，因此減少從電網購電同時能提高光伏發電的利用率。優化調度的第一個目標是使購電費用C最低。

式中，T為優化的時段數；Δti為第i時段的時長；Pgi為第i時段配電網供電的平均功率；pri為第i時段的電價。

根據系統功率平衡關系，當蓄電池組處于充電狀態時，若光伏發電功率小于蓄電池組和電動汽車充電功率之和，即

則從配電網購電功率為

式中，Pevi為站內電動汽車第i時段充電總功率；Pbi為蓄電池組充放電功率（充電為正，放電為負）；Ppvi為光伏發電功率；其根據光伏電池的串并聯數、日照條件、環境溫度和光伏電池板傾角來確定，優化調度中基于歷史數據及氣象信息來預測[20]；ηdd為DC-DC 模塊的效率；ηad為AC-DC 模塊的效率。

若光伏發電功率滿足蓄電池和電動汽車充電功率之和，即

則無需從電網購電

并調節蓄電池組充電功率，使其最大限度吸收光伏發電剩余功率

當蓄電池組處于放電狀態時，若光伏發電功率和蓄電池組放電功率之和小于電動汽車需求時，即

則從配電網購電功率為

若光伏發電功率和蓄電池組放電功率之和滿足電動汽車功率需求，即

則無需從電網購電

并調節蓄電池組放電功率，使其放電功率等于電動汽車功率需求與光伏發電功率之差

通過電動汽車的行為預測可得到電動汽車停放時間規律和電量需求[18]。

式中，Pki為第i時段第k輛電動汽車充電功率；N為電動汽車數量。

式中，tsk為第k輛車充電起始時間，是優化的決策變量之一；Pavrgk為第k輛車在充電時段內平均充電功率；Erk為第k輛車的待充電量需求。

一般情況下，動力電池充電過程為先恒流再恒壓最后轉為浮充方式。因此，單個動力電池組在充電周期內并未時刻保持額定功率輸出。

式中，Eevk為t1～t2時刻充入電量，由電動汽車的電量需求Erk確定；Pk(t)為第k輛車在t時刻的充電功率。

雖然動力電池組的充電功率在充電周期內是時變的，但一般情況下，SOC主要增長在恒流階段，功率基本保持恒定，變化幅度較小。因此，針對日前調度，為避免計算過于繁瑣，擬采用充電時段內的平均充電功率來描述單個動力電池組的充電需求。

3.1.2 蓄電池組循環電量

恒溫時，在常規充電方式下，鉛酸蓄電池可循環次數L與每次放電電量Ed關系滿足L=-a·(Ed/Ebn)+b（Ebn為蓄電池額定容量，常數a,b為正）[21]。假設第k次放電電量為Edk，電池壽命損耗為1/Lk，N次放電以后，電池壽命損耗為在忽略自放電的前提下，運行達到一定時長后，其總放電電量約等于充電電量，即循環電量。在滿足電動汽車充電需求的前提下，對蓄電池組的充放電功率進行合理調控，減小循環電量，有利于延長蓄電池組使用壽命。

定義蓄電池組循環電量為每時段放電電量之和，優化調度的第二個目標是使循環電量Ec最低。

式中，為蓄電池組第i時段放電功率；Pbi為不同時段蓄電池組充放電功率，是另一個優化決策變量。

3.2 約束條件

（1）電動汽車充電時間約束

充電時間受停放時間約束，充電起始和結束時間必須在電動汽車停放時段內，結合式（13），有如下約束條件:

式中，tpk和tlk分別為第k輛電動汽車到達和離開車位的時間。

（2）蓄電池組充放電功率和SOC 范圍約束

蓄電池組充放電功率受雙向DC-DC 變換器額定功率約束

式中，Pbn為雙向DC-DC 變換器的額定功率。

如果放電深度過大，會影響蓄電池使用壽命，對蓄電池組的SOC 范圍約束如下:

式中，D為蓄電池組最大放電深度；SOCi為第i時段蓄電池組荷電狀態。

根據充放電功率，蓄電池組SOC 在不同時間的狀態關系可表示為

式中，Ebn為蓄電池組的額定電量。

（3）配電網供電功率約束

配電網向系統供電功率受到配電變壓器和AC-DC 模塊的額定容量約束

式中，PT和PAD分別為配電變壓器及AC-DC 變換器的額定容量。

（4）系統功率平衡約束

光伏充電站系統在運行過程中需滿足功率平衡關系。當蓄電池處于充電狀態時

當蓄電池處于放電狀態時

4 優化模型的求解方法

根據優化模型，可將待求解的問題表示為

式中，k=1,2,…,N；i=1,2,…,T。

含光伏發電系統的電動汽車充電站優化調度問題，具有多目標、非線性、多約束的特點，傳統優化方法難以獲取全局最優解。NSGA-II 算法是由K.Deb 等人于2002 年在對NSGA 算法改進的基礎上提出的[22]，是目前認可度較高的多目標進化算法之一[23,24]，其具有以下主要優點:①采用基于分級的快速非支配排序法；②提出擁擠距離的概念，用以表示快速非支配排序后同級中不同元素的適應度值，使當前Pareto 前沿中的個體能夠盡可能均勻地擴展到整個Pareto 前沿面；③引入精英保留機制，通過子代個體與其父代個體的共同競爭來產生下一代種群，有利于提高種群的整體進化水平。因此，本文擬采用NSGA-II 算法來求解上述問題，算法的實現步驟如圖2 所示。優化模型的求解難點在于計算目標函數，即優化時段內購電費用和蓄電池組的循環電量。目標函數的計算結果是對NSGA-II 算法種群中的個體進行快速非支配排序的基礎。計算目標函數的具體流程如下:

（1）計算光伏發電功率。根據光伏發電的歷史數據和氣象預報，獲得未來24h 內每時刻光伏系統的輸出功率Ppvi。

（2）計算電動汽車充電總功率。統計私家車行為規律，其停放起止時間和電池剩余電量均滿足正態分布[18]，根據統計規律預測電動汽車的停放起止時間tpk、tlk和剩余電量情況，求出其電量需求Erk。在式（18）的約束下隨機生成每輛電動汽車的充電起始時間tsk。

圖2 優化計算的流程圖Fig.2 Flow chart of solving optimization model

根據式（13）～式（15）求出每輛車在每時刻的充電功率Pki，根據式（12）求出第i時刻站內電動汽車的充電總功率Pevi。

（3）獲得蓄電池組充放電功率Pbi。在式（19）的約束范圍內隨機生成每時刻蓄電池組充放電功率，根據式（21）求出第i時刻蓄電池荷電狀態，檢查是否滿足式（20）中蓄電池組荷電狀態的約束，對于不滿足的Pbi，使用罰函數進行處理。

（4）計算光伏充電站從配電網購電的功率。根據系統功率平衡關系，由式（2）～式（10）可求出每時刻系統從配電網購電的功率。

（5）計算目標函數之一——購電費用。根據分時電價，由式（1）可求取優化時段的總購電費用。

（6）計算目標函數之二——蓄電池循環電量。根據Pbi的正負判斷蓄電池處于充電或放電狀態，由式（16）和式（17）可求得優化時段的蓄電池循環電量。

5 算例分析

5.1 研究對象及相關基礎數據

本算例中的電動汽車充電站設有80 臺充電樁，選用常規充電方式，單臺充電樁的額定功率為10kW；站內光伏系統的額定容量為200kW；蓄電池額定容量為1 000kW·h，最大放電深度為70%；雙向DC-DC 變換器的額定功率為200kW；配電變壓器的額定容量為1MV·A；AC-DC 模塊的額定功率為560kW。

選取100 輛私家車，使用的鋰離子動力電池額定電壓為320V、額定容量100Ah。根據電動汽車的行為規律預測生成其到達和離開車位的時間與動力電池的電量需求[18]。圖3 和圖4 所示為其中20 輛車到達和離開車位的時間分布及動力電池電量需求，其他電動汽車類似。

圖3 隨機抽取的20 輛汽車到達和離開充電站時間Fig.3 Twenty randomly selected EVs’ arrival and departure time

圖4 隨機抽取的20 輛汽車電池電量需求Fig.4 Twenty randomly selected EVs’ power demand

日照情況不同，光伏發電功率也有變化。選取圖5 所示的兩種日照強度下光伏發電功率作為基礎數據。在光伏充電站運行過程中，蓄電池組的起始SOC也對優化策略會產生影響，因此選用了起始SOC分別為0.4 和0.8 的兩種情況進行優化分析。

圖5 日照強度不同時光伏電池組發電功率Fig.5 Power generation of PV system under different solar radiation

充電站從電網購電采用分時電價，按負荷的峰谷特性將24h 的電價分成三個階段[25]，見表1。

表1 從電網購電分時電價Tab.1 Electricity prices from distribution network in different periods of time

5.2 優化結果分析

5.2.1 目標的優化結果

利用Matlab 軟件采用NSGA-II 算法對優化模型進行編程求解，程序中設定種群數量Np為600，最大迭代次數為600，交叉率為0.9，變異率為0.1。在不同日照強度和蓄電池組起始SOC條件下得到蓄電池組總循環電量和購電費用的Pareto 最優解如圖6 所示。

圖6 不同情況下的兩目標優化結果Fig.6 Optimizing results of double-objective of different conditions

由結果可知:①隨著蓄電池總循環電量的增加，從電網購電費用逐漸降低；②日照較強時，可循環的電能多，最小購電費用低；③蓄電池起始SOC較高時，可循環的電能多，最小購電費用低。

5.2.2 各組件功率變化

在不同日照情況和蓄電池起始SOC的情況下，盡可能選取具有可比性的調度方案，分析各組件功率的變化。

（1）日照較強、蓄電池組起始SOC較低的情況

在Pareto 最優解中選取兩組優化調度方案進行分析:①總循環電量為 199.26kW·h，購電費用為175.43 元；②總循環電量為486.27kW·h，購電費用為120.22 元。各組件在24h 內的功率變化如圖7 和圖8 所示。

圖7 日照較強，起始SOC 較低情況下蓄電池組循環電量約為200kW·h 時各部分功率Fig.7 Power variation of each component with cycle energy of batteries being about 200kW·h under the circumstance of strong irradiation and a low level of SOC

圖8 日照較強，起始SOC 較低情況下蓄電池組循環電量約為500kW·h 時各部分功率Fig.8 Power variation of each component with cycle energy of batteries being about 500kW·h under the circumstance of strong irradiation and a low level of SOC

白天（約8:00～16:00）系統將光伏發電功率分配給電動汽車和蓄電池組充電，配電網不向系統供電；在電網負荷高峰時期（約18:00～24:00），蓄電池組將儲存的電能釋放給電動汽車充電，但此時電動汽車充電功率較小；凌晨電網負荷低谷時期（約0:00～6:00），電動汽車充電功率較大，此時系統的電能主要來自配電網。

蓄電池組循環電量大小對調度方案的影響主要存在于夜晚光伏發電為零的時段。在循環電量小的方案中，盡量降低夜晚負荷高峰時段的電動汽車充電功率，調高負荷低谷時段的電動汽車充電功率；在循環電量大的方案中，并沒有刻意限制負荷高峰時段的電動汽車充電功率，而是根據蓄電池SOC狀態來正常放電，因此在負荷低谷時段的充電功率相比循環電量較小時有所降低。

（2）日照較強、蓄電池組起始SOC較高的情況

在Pareto 最優解中選取兩組優化調度方案進行分析:①總循環電量為 202.53kW·h，購電費用為147.91 元；②總循環電量為499.94kW·h，購電費用為116.95 元。各組件在24h 內的功率變化如圖9 和圖10 所示。

圖9 日照較強，起始SOC 較高情況下蓄電池組循環電量約為200kW·h 時各部分功率Fig.9 Power variation of each component with cycle energy of batteries being about 200kW·h under the circumstance of strong irradiation and a high level of SOC

圖10 日照較強，起始SOC 較高情況下蓄電池組循環電量約為500kW·h 時各部分功率Fig.10 Power variation of each component with cycle energy of batteries being about 500kW·h under the circumstance of strong irradiation and a high level of SOC

蓄電池組起始SOC的差異帶來的變化主要在白天光伏發電較強的時段（約8:00～16:00），由于蓄電池起始SOC較大，因此吸收光伏發電量較少，存在一定的棄光現象。

（3）日照較弱、蓄電池組起始SOC較高的情況

在Pareto 最優解中選取兩組優化調度方案進行分析:①總循環電量為 200.59kW·h，購電費用為173.47 元；②總循環電量為502.17kW·h，購電費用為117.76 元。各組件在24h 內的功率變化如圖11和圖12 所示。

圖11 日照較弱，起始SOC 較高的情況下蓄電池組循環電量約為200kW·h 時各部分功率Fig.11 Power variation of each component with cycle energy of batteries being about 200kW·h under the circumstance of weak irradiation and a high level of SOC

圖12 日照較弱，起始SOC 較高的情況下蓄電池循環電量約為500kW·h 時各部分功率Fig.12 Power variation of each component with cycle energy of batteries being about 500kW·h under the circumstance of weak irradiation and a high level of SOC

日照較弱，白天充電的電動汽車基本將光伏發電耗盡，只有少量剩余的光伏功率向蓄電池組充電；光伏發電功率為0 的時段，系統的功率流動與日照較強，起始SOC較低的情況類似。

（4）日照較弱、蓄電池組起始SOC較低的情況

由Pareto 最優解（見圖6）可知，此時可獲得的最大循環電量為192.10kW·h，購電費用為179.61元。這是由于日照較弱且蓄電池起始SOC狀態較低，蓄電池自身的可放電量低，光伏發電給蓄電池的補充也極為有限。各組件在24h 內的功率變化如圖13 所示。

圖13 日照較弱，起始SOC 較低的情況下蓄電池循環電量約為192.10kW·h 時各部分功率Fig.13 Power variation of each component with cycle energy of batteries being about 192.10kW·h under the circumstance of weak irradiation and a low level of SOC

光伏發電時段，各組件功率曲線與日照較弱、起始SOC較高的情況類似；為滿足一部分電動汽車的充電要求，蓄電池組儲存的電能大部分在夜晚電價較高時段釋放；大部分電動汽車在夜晚電價最低的時段通過配電網供電來完成充電。

5.2.3 調度方案的選擇

采用多目標優化方法，所獲得的調度方案是一組既考慮成本又考慮循環電量的Pareto 最優解，在具體應用中，需要運行人員根據實際情況選擇合適的調度方案。由于光伏發電受天氣因素影響較大，可根據未來幾天日照變化情況綜合考慮:①如果日照較充足，可以適當增大蓄電池的循環電量，將SOC保持在較低水平，能儲存更多光伏發電量；②如果日照不充足，在負荷谷時段盡量從配電網購電，負荷峰時段可使用蓄電池放電，降低購電費用。

5.2.4 優化結果與即時充電方式的比較

為分析本文的優化效果，將優化后的調度方案與電動汽車即時充電的調度方案進行比較。即時充電方案的基本策略是:電動汽車即停即充，直至充滿；光伏發電優先服務電動汽車充電，有過剩時向蓄電池組充電；光伏發電量不足時，由蓄電池組放電以滿足電動汽車充電需求；光伏發電和蓄電池共同供電仍不能滿足充電需求時，將由配電網補充。

即時充電的調度方案具有唯一性，按如下思路將多目標調度方案與即時充電方案進行比較:①選擇與即時充電方案中循環電量相接近的最優解，比較購電費用的大小；②選擇與即時充電方案中購電費用相接近的最優解，比較循環電量的高低。結果見表2。

表2 優化調度方案與即時充電方案的比較Tab.2 Comparison between optimal distribution and instant charging

由于即時充電方案的蓄電池循環電量非常高，在選取最優解時，甚至有可能找不到循環電量接近的情況，因此只能選取相對接近的最優解。由比較可知，在四種場景下，本文優化結果在循環電量或購電費用方面具有較大的優勢。

5.2.5 預測誤差對優化方案的影響

電動汽車到/離站時間、電量需求及光伏預測都客觀存在誤差，將導致系統無法完全按日前優化方案運行，影響優化效果。此時，需要對調度方案進行調整，本文所設定的原則是:①以日前優化結果的起始充電時間為基準，實際起始充電時間按就近原則進行調整；②在負荷高峰時段，優先調整蓄電池組充放電功率；③在負荷平時段和低谷時段，優先調整配電網供電功率。

為分析預測誤差對優化方案的影響，按誤差量級（10%～40%，基礎數據見附表）隨機生成多組數據來模擬實際運行情況。選取日照較強、蓄電池起始SOC較低的情況下調度方案作為分析對象，根據上述方案對運行過程中的偏差進行調整，仿真得到運行結果的相對偏差如圖14 所示。

圖14 誤差量級對運行結果的影響Fig.14 Impact of different deviation levels on operation result

由結果可知，合適地實時調整策略，會有效降低誤差的影響程度。雖然運行結果相比較最優解仍存在差異，但遠小于基礎數據的誤差量級；并且，與即時充電方案相比，仍具有較大優勢。

6 結論

（1）本文針對電動汽車光伏充電站建立了優化調度的數學模型，求解獲得以購電費用和循環電量為目標的Pareto 解集，通過優化結果分析，驗證了模型的合理性。

（2）在實際應用中，可根據蓄電池的起始SOC狀態和日照情況，綜合考慮循環電量和購電費用等因素，選擇每日的優化調度方案。

（3）后續工作可對系統更長周期的運行進行優化，進一步確定每日循環電量取值，從而選擇每日最佳調度方案。

附 錄

附表 各誤差量級的基礎數據App.Tab. Basic data of different deviation levels

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