計及電動汽車充電站接入的配電網承載能力評估與優化

陳 衛 楊 波 張兆云 文明浩 陳學有

（華中科技大學強電磁工程與新技術國家重點實驗室 武漢 430074）

1 引言

電動汽車充電站作為電動汽車規模化推廣的重要能源保障，其接入對于配電網可被視為一種充電負荷，能夠提高配電網運行調度的靈活性，但同時也會增大配電網的負荷壓力[1]。配電網承載能力是指配電網中線路與設備對于負荷波動、故障事故等突發事件的承受能力。配電網承載能力主要從技術合理性、安全可靠性和經濟性等方面來評估。評估電動汽車充電站的接入對于配電網承載能力的影響，優化配電網的運行方式是實現電動汽車廣泛應用亟待解決的問題。

文獻[2,3]討論了電動汽車接入對于配電網電能質量、可靠性、經濟性以及調度控制等方面的影響。文獻[4]討論了評估電動汽車對于配電網影響的方案。但以上文獻僅為定性的討論，缺乏定量的計算。文獻[5,6]研究了插電式混合電動汽車接入對于配電網的影響，文獻[7]則研究了電動汽車負荷接入對于丹麥配電系統的影響。雖然關于電動汽車接入對于配電網影響的研究眾多，但關于電動汽車充電站接入對于配電網影響的研究卻相對匱乏，如何正確、有效地評估電動汽車充電站接入對于配電網的影響顯得尤為重要。

文獻[8,9]研究了城市中低壓配電網的評估方法。文獻[10]采用了層次分析法優化配電網的運行方式。層次分析法是一種多屬性、多層次的決策方法，具有系統、簡潔的優點，但主觀性較強，可能導致評估結果缺乏客觀性，需要采用其他的方法予以改進以實現綜合評估。

本文根據充電方式與位置特點將電動汽車充電站分為電池更換站、居民區充電站、公共場所充電站三類，并基于蒙特卡洛模擬與概率統計分析建立概率負荷模型。提出了計及電動汽車充電站接入的配電網承載能力評估指標體系，采用模糊理論、熵權法、層次分析法相結合的綜合決策方法進行評分，并以配電網承載能力的綜合評分最高為目標，采用蟻群算法對配電網進行重構，得到了電動汽車充電站接入后配電網承載能力的綜合評分最高的運行方式。通過對IEEE 33 節點配電網進行仿真分析，結果表明評估指標體系和優化算法切實可行。

2 電動汽車充電站的概率負荷模型

2.1 電動汽車充電站的分類

電動汽車充電站充電負荷的影響因素繁多，涉及到電力系統運行、控制和管理的方方面面。充電站充電負荷的影響因素包括電動汽車的電池特性、運行規律、能源補給方式、發展規模和充電控制方式等[11,12]。

電動汽車充電方式可分為電池更換和直接充電，充電站的充電負荷不僅與充電方式有關，而且深受所在位置用戶充電習慣的影響。按照充電方式與位置特點，本文將電動汽車充電站分為電池更換站、居民區充電站和公共場所充電站三類。

（1）電池更換站。該類充電站主要應用于公共汽車、環衛車等公共乘用車，采用電池更換的方式為電動汽車進行充電，更換下來的電池將在每天電網低谷時間段采用常規充電方式進行集中充電。其充電負荷較為穩定，可以采用特定方式進行控制。

（2）居民區充電站。該類充電站位于居民區，主要為居民提供充電服務，采用常規充電方式進行充電。其充電負荷受居民日常活動的影響較為穩定，居民區的覆蓋范圍對于充電負荷的大小將產生一定的影響。

（3）公共場所充電站。該類充電站位于中心商業區、辦公樓等公共場所，采用快速充電方式進行充電。其充電負荷由于公共場所人流車流密度的影響具有極強的隨機性，并與人們日常的作息習慣存在一定的聯系。

2.2 電動汽車充電站的概率負荷模型

電動汽車運行規律具有的時空隨機性是研究電動汽車充電站概率負荷模型的關鍵所在，電動汽車的電池特性、能源補給方式等決定了充電站充電負荷的規模。對于三類典型充電站的概率負荷模型需要根據不同類型充電站的運行規律，結合充電站充電負荷的規模綜合考慮。文獻[13]中充電站的負荷模型是基于對電動汽車運行規律中一些影響因素的隨機性進行假設，再計算出相應的充電負荷曲線來實現的。充電負荷曲線能夠反映負荷模型的特點，同時通過一定數量的模擬次數反映負荷模型的概率性。本文采用上述方法建立概率負荷模型，并根據三類典型充電站的規模與隨機性來確定蒙特卡洛模擬對象的數量與次數。

2.2.1 電池更換站

電池更換站主要應用于公共乘用車，這類車輛的運行規律比較穩定，電池充電方式為常規充電。綜合分析公共乘用車的運行數量、電池更換站的電池數量、電力系統的負荷情況等影響因素，對電池更換站的充電規律做出以下假設:

（1）開始充電時刻滿足當天的12 點～14 點、當天23 點～翌日5 點的均勻分布。

（2）開始荷電狀態（State of Charge，SOC）滿足正態分布。

（3）電池每次充電都充至滿電量。

（4）常規充電功率滿足正態分布。

電池更換站的充電負荷曲線可以通過先將每一塊電池的充電負荷求出，再將每塊電池的開始充電時刻與充電時長進行疊加求出一天中每小時的充電負荷，繼而將全天24h 的充電負荷分別求出，之后將多次蒙特卡洛模擬求出的充電負荷求取平均值，最終得出全天的充電負荷曲線。

本文選取白天充電電池數量為40，晚上充電電池數量為100，蒙特卡洛模擬次數為1 000，電池容量為14kW·h，常規充電功率期望為3.5kW·h，則電池更換站的充電負荷曲線如圖1 所示。

圖1 電池更換站的充電負荷曲線Fig.1 Charging load curves of battery replacement stations

2.2.2 居民區充電站

居民區充電站的服務對象為居民區中的居民，電動汽車充電方式為常規充電。綜合分析充電功率、日行駛里程數、開始充電時刻三個重要影響因素，對居民區充電站的充電規律做出以下假設:

（1）充電功率、日行駛里程數、開始充電時刻為相互獨立的隨機變量。

（2）居民最后一次出行返回后立即進行充電。

（3）考慮到電池容量與充電功率的大小，每次充電都能夠將電池充至滿電量。

（4）常規充電功率滿足正態分布。

（5）日行駛里程數滿足對數正態分布，開始充電時刻滿足分段正態分布[14]。

居民區充電站的充電負荷曲線可以通過先計算一天內每一小時的充電概率，再根據充電的電動汽車數量與充電功率的大小，求出每一小時的充電負荷，之后再求出全天24h 的充電負荷，最后將多次蒙特卡洛模擬的充電負荷求取平均值以得到充電負荷曲線。

本文選取蒙特卡洛模擬次數為10，電動汽車數量為500，則居民區充電站的充電負荷曲線如圖2所示。

2.2.3 公共場所充電站

公共場所充電站主要位于中心商業區，電動汽車充電方式為快速充電。綜合分析開始充電時刻、開始SOC、結束SOC 三個影響因素，對公共場所充電站的充電規律做出以下假設:

圖2 居民區充電站的充電負荷曲線Fig.2 Charging load curves of residential charging stations

（1）開始充電時刻、開始SOC、結束SOC 為相互獨立的隨機變量。

（2）開始SOC、結束SOC 均滿足正態分布。

（3）快速充電功率滿足正態分布。

（4）公共場所充電站的電動汽車開始充電時刻滿足六分段的均勻分布。

公共場所充電站充電負荷曲線的計算方法與居民區充電站的計算方法相似，限于篇幅不再贅述。

本文選取蒙特卡洛模擬次數為10，電動汽車數量為300，快速充電功率期望為24kW·h，分段的時間段分別為0～7、7～11、11～16、16～19、19～22、22～24，則公共場所充電站的充電負荷曲線如圖3 所示。

圖3 公共場所充電站的充電負荷曲線Fig.3 Charging load curves of public charging stations

3 配電網承載能力的評估

3.1 配電網承載能力的評估指標體系

電動汽車充電站作為充電負荷接入到配電網中，對于配電網系統相當于接入了可變負荷，評估其對于配電網承載能力的影響可以通過借鑒與改進傳統配電網的評估指標來實現。本文從技術合理性、安全可靠性、經濟性三個方面共選取七個密切相關的評估指標。

（1）電壓水平合格率。電壓水平合格率（記為A1）是指配電網中滿足電壓水平要求的節點數與配電網中節點總數的比值，用于評估電動汽車充電站接入后配電網電壓水平是否達到技術合理水平。其表達式為

式中，Nv、N分別為配電網中滿足電壓水平要求的節點數和節點總數。本文中電壓水平要求選取為節點電壓有效值為0.9～1.1。

（2）無功配置不合格率。無功配置不合格率（記為A2）是指配電網中各個節點盡可能進行無功補償后達到的功率因數無法滿足無功配置要求的節點數與節點總數的比值，用于評估電動汽車充電站接入后對配電網無功水平是否達到技術合理水平。其表達式為

式中，Nq、N分別為配電網中滿足無功配置要求的節點數和節點總數。本文中無功配置要求選為節點無功補償后的功率因數為0.85～1。

（3）單回線路安全運行狀態。單回線路安全運行狀態（記為B1）是指配電網接入電動汽車充電站后實際電流越過該回線路最大承受電流安全運行區間的線路數與線路總數的比值，用于評估電動汽車充電站接入后對于每一回線路安全運行的影響。其表達式為

式中，Lout、L分別為配電網中越過該回線路最大承受電流安全運行區間的線路數和線路總數。

（4）最低線路N-1 比例。最低線路N-1 比例（記為B2）是指配電網中滿足N-1 安全準則的最低線路數與線路總數的比值，配電網中與T 形節點或者與末端負荷節點相連的線路必然滿足N-1 安全準則，用來評估電動汽車充電站接入后對配電網供電可靠性的影響。其表達式為

式中，LN-1、L分別為配電網中滿足N-1 安全準則的最低線路數和線路總數。

（5）短時負載率。短時負荷率（記為B3）是指配電網中短時間內平均負荷與最大負荷的比值，用于評估電動汽車充電站接入后短時間內對配電網負荷水平安全運行的影響。其表達式為

式中，Pav、Pmax為配電網中短時間內平均負荷、最大負荷。

（6）網絡和設備損耗。網絡和設備損耗（記為C1）是指配電網中各條線路與變壓器、無功補償設備等的有功損耗之和，用于評估電動汽車充電站接入后對于運行經濟性的影響。其表達式為

式中，Pi、Qi分別為線路i的有功與無功功率；Ri為線路i及其相連的設備的電阻；Ui為線路i的電壓。

（7）無功補償耗費。無功補償耗費（記為C2）是指配電網接入電動汽車充電站的節點為了保證合理的功率因數實施無功補償的耗費，用于評估配電網中節點由于電動汽車充電站的接入采取必要的無功補償措施的投資。其表達式為

式中，η為配電網實施1kvar 無功補償容量的投資，本文中選為0.01 萬元[15]；Qneed為電動汽車充電站接入后所需實施的無功補償容量。

將配電網承載能力記為D，技術合理性記為A，安全可靠性記為B，經濟性記為C，則配電網承載能力評估指標體系如圖4 所示。

圖4 配電網承載能力評估指標體系Fig.4 Index appraisal system of distribution network supportability

3.2 綜合決策評分方法

3.2.1 層次分析法

層次分析法是1977 年美國運籌學家T.L.Satty于20 世紀70 年代創立的一種將定性與定量相結合的多目標決策方法[16]。采用層次分析法對配電網承載能力進行評估的步驟如下。

（1）確定各層間關系。本文根據配電網承載能力的評估指標體系，將D確定為目標層，A、B、C確定為目的層，A1～C2為指標層。

（2）構造判斷矩陣。根據指標層各指標間的關系確定判斷矩陣。以安全可靠性為例，其構造矩陣B為

式中，bij為指標i相對于指標j的重要度，根據專家意見決定，數值越大表示相對重要度越高，取值范圍為1～9。

（3）計算權重矩陣。采用幾何平均法實現判斷矩陣的歸一化計算。以安全可靠性為例，其權重矩陣W為

式中，wi為指標i的歸一化權重，取值范圍為0～1。

（4）一致性檢驗。計算判斷矩陣的最大特征根、隨機一致性指標、隨機一致性比率，并驗證是否滿足要求，如不滿足則調整判斷矩陣中元素，直至滿足要求。

3.2.2 熵權法修正

層次分析法屬于主觀賦權法，在確定權重時考慮了專家的經驗和知識，存在主觀隨意性的缺陷。熵權法屬于客觀賦權法，正好能夠彌補層次分析法主觀隨意性的缺陷，將兩者相結合能夠使得出的權重與實際情況更加相符。采用熵權法修正層次分析法的步驟如下。

（1）計算標準化判斷矩陣。將判斷矩陣各行歸一化以得到標準化矩陣。根據安全可靠性的判斷矩陣B，得到其標準化矩陣。

（2）計算熵權矩陣。根據標準化矩陣，按照式（10）～式（12），計算安全可靠性的熵權矩陣U。

式中，n為判斷矩陣B的維數。

（3）計算綜合權重矩陣。根據權重矩陣W、熵權矩陣U，按照式（13）和式（14），計算安全可靠性的綜合權重矩陣J。

3.2.3 模糊理論綜合

模糊理論與層次分析法相結合的模糊層次分析法廣泛應用于工程評估，但模糊層次分析法的評估準確程度與評語集、隸屬度函數的復雜度成正比，但隨著復雜度增加計算量也必然上升。本文采用熵權法來修正層次分析法權重的準確性，以降低評語集、隸屬度函數的復雜度。

（1）評語集的選取。配電網承載能力指標的評語集分為好、中、差三級，“好”表示配電網中該指標處于優秀狀態、無需提高；“中”表示配電網中該指標處于良好狀態、能夠應對正常運行與一般的故障事件、短期內無需提高；“差”表示配電網中該指標處于合格狀態、僅能應對正常運行、短期內應適當提高。

（2）隸屬度函數的選取。根據上述配電網承載能力七個指標的定義，將無功配置不合格率、單回線路安全運行狀態、網絡和設備損耗、無功補償耗費歸為成本型指標（越小越好），將電壓水平合格率、最低線路N-1 比例歸為效益型指標（越大越好），將短時負載率歸為中間型指標（處于某個區間最好）。

根據配電網的實際運行情況，確定成本型與效益型指標的隸屬度函數的最優、最差臨界值分別為a1、a3，取兩者中間值為a2。

成本型指標的隸屬度函數為

式中，為成本型指標i評語為k的隸屬度；xi為成本型指標i；其中k=1,2,3分別表示評語為好、中、差，i=1,2,3,4分別表示無功配置不合格率、單回線路安全運行狀態、網絡和設備損耗、無功補償耗費四個指標。

效益型隸屬度函數與成本型類似，僅k、i取值有區別。計算效益型隸屬度函數時，k=1,2,3分別表示評語為差、中、好，i=1,2分別表示電壓水平合格率、最低線路N-1 比例兩個指標，限于篇幅不再贅述。

根據配電網的實際運行情況，確定中間型隸屬度函數的最優區間上、下限分別為a3和a4，臨界區間上、下限分別為a1和a6，臨界區間與最優區間上下限的中間值分別為a2和a5。

中間型指標的隸屬度函數為

式中，為中間型指標i評語為k的隸屬度；ix為中間型指標i；其中k=1,2,3分別表示評語為好、中、差，i=1 表示短時負載率指標。

（3）計算模糊評分矩陣。根據評語集的分類，設三級評語的隸屬度為1 時的評分分別為F1、F2和F3，本文分別取為100、80 和60，則指標i的模糊評分FDi以及安全可靠性的模糊評分矩陣FDB分別為

式中，為指標i評語為k的隸屬度；Fk為評語評分；其中k=1,2,3分別表示評語為好、中、差。

3.2.4 綜合評分方法

配電網承載能力評估指標體系中技術合理性、安全可靠性和經濟性的綜合權重矩陣分別為JA、JB和JC，模糊評分矩陣FDA、FDB和FDC，則配電網承載能力的綜合評分FNET為

4 配電網承載能力的優化

對于電動汽車充電站接入后配電網的承載能力進行綜合評分后需要對配電網進行優化，以提高配電網的承載能力。配電網的優化方法多種多樣，文獻[16,17]分別研究了基于時間區間、改進蟻群算法的配電網重構。配電網重構是配電網優化最常用的方法之一，本文采用重構的方法基于蟻群算法以實現配電網承載能力的優化。蟻群算法廣泛應用于配電網重構中，具有收斂快、迭代次數少、穩定性高等優點。計及電動汽車充電站接入的配電網優化重構算法流程如圖5 所示。

對計及電動汽車充電站接入的配電網進行優化重構時，選擇以配電網承載能力的綜合評分最高為目標，具體優化過程的步驟如下。

圖5 配電網優化重構流程圖Fig.5 Flow chart of distribution network optimization reconfiguration

（1）初始化電動汽車充電站接入的充電負荷量、電動汽車充電站接入的配電網的節點線路參數、配電網承載能力評估指標體系的綜合評分計算所需的參數以及蟻群算法的優化參數。

（2）對配電網初始運行狀態下電動汽車充電站接入后配電網承載能力的初始綜合評分進行計算。

（3）采用蟻群算法進行優化，尋找每次迭代過程中每只螞蟻的遍歷樹，當該螞蟻完成一次遍歷則表示配電網完成一次重構。

（4）在步驟（3）中該螞蟻完成的配電網重構所形成的運行方式下，計算電動汽車充電站接入后配電網承載能力的綜合評分，并記錄下該螞蟻的迭代代數和編號以及相應的配電網重構的結果和承載能力的綜合評分。

（5）當每次迭代中的全部螞蟻都完成配電網的優化重構和承載能力的綜合評分計算后，選擇該次迭代中承載能力的綜合評分最高的配電網重構結果作為該次迭代的最優解。

（6）每完成一次迭代對配電網中螞蟻的信息素進行更新，同時判斷迭代次數是否已經達到要求的迭代次數，如迭代次數已經達到要求的迭代次數則轉向步驟（7），否則轉向步驟（3）。

（7）在完成全部螞蟻的迭代計算后，確定各次迭代的最優解中承載能力的綜合評分最高的配電網重構結果，作為電動汽車充電站接入的配電網優化重構的最優解，并輸出該最優解的配電網的重構結果和承載能力的綜合評分。

5 算例分析

本文以IEEE 33 節點配電網為例來驗證評估指標體系和優化算法的可行性。該配電網拓撲如圖6所示，電壓等級為12.66kV，共有32 條線路，5 條聯絡線路，電源位于配電網最左側。該配電網規模適當且拓撲典型，具有一定的代表性。IEEE 33 節點配電網數據列于附表。

圖6 IEEE33 節點配電網拓撲Fig.6 Topology of standard IEEE33 node distribution network

由于三類典型電動汽車充電站的概率負荷模型均是以日負荷曲線來表示，因此對電動汽車充電站接入后的配電網進行優化時，將不同類型充電站負荷疊加到接入該類充電站的節點負荷中。本文選擇將電池更換站、居民區充電站和公共場所充電站分別接入到節點23、18 和22 中，限于篇幅，僅介紹三類充電站負荷之和最大時的配電網優化重構情況。

算例中蟻群算法的參數選取分別為每代螞蟻的數量為10，最大迭代代數為30，信息素重要程度因子為1，啟發函數重要程度因子為0.1，信息素揮發因子為0.9，常系數為0.01。

該配電網采用層次分析法、熵權法修正得到的權重見表1。計及電動汽車充電站接入的配電網各項指標的評分情況見表2，優化重構的結果與承載能力的綜合評分情況見表3，優化重構后IEEE 33節點配電網拓撲如圖7 所示。

表1 評估指標權重Tab.1 Appraisal index weigh

表2 配電網優化重構各項指標的評分Tab.2 Index points of distribution networks optimization reconfiguration

表3 配電網優化重構結果與承載能力的評分Tab.3 Distribution networks optimization reconfiguration results and its supportability points

圖7 重構后IEEE33 節點配電網拓撲Fig.7 Topology of standard IEEE33 node distribution network through reconfiguration

從表1 結果可知，通過熵權法修正后所得到的層次分析法的權重有所調整，但并無較大的改變，表明層次分析法的專家意見較為合理。

從圖6 和圖7、表2 和表3 可知，優化重構前后配電網的開關閉合線路總數保持不變，保證了配電網中各個節點供電的正常。線路 8-21、9-15、12-22、18-33、25-29 從重構前的開斷狀態變為閉合狀態，線路5-6、7-8、11-12、21-22、29-30 則重構后由閉合狀態變為開斷狀態，運行狀態發生變化的線路數保持一定。三類電動汽車充電站負荷之和最大時，在配電網優化重構前后承載能力的各項指標的評分中，A2、C1有明顯的改善，B2則有較小的改善，其他指標則保持不變，因此綜合評分得到了提高，表明該優化方法能夠有效地提高配電網的承載能力。對于一天中其他時刻三類典型充電站接入后配電網的優化重構結果進行仿真，結果表明該優化方法同樣切實可行。

6 結論

本文提出了計及電動汽車充電站接入的配電網承載能力評估指標體系，按充電方式與位置特點分類分別建立三類電動汽車充電站的概率負荷模型，對接入三類典型充電站的配電網承載能力進行綜合評分，并采用配電網重構的方法基于蟻群算法實現配電網承載能力的優化。實際算例仿真結果表明，提出的配電網承載能力評估指標體系與優化算法具有可行性。

附 錄

附表 IEEE 33 節點配電網數據

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