測量儀器的“量程”和“分度值”問題淺析

姜忠年

初中物理課標提出需要學生熟練運用的測量儀器有：溫度計、刻度尺、秒表、彈簧測力計、天平、量筒、電流表、電壓表和電能表。測量儀器的使用一般有三個步驟：第一步：選擇需要測量的物理量所對應的儀器。第二步：從“量程”和“分度值”角度進行判斷。第三步：正確操作和讀出測量結果。學生在檢測過程中對測量儀器反映出的情況一般是：對第一、第三步正確率較高，問題很小；但對于涉及第二步的這類試題，學生得分情況不容樂觀。這類問題成了試卷上的區分度的試題，得分者寥寥。結合學生在測試中反映的問題，反思自己的教學行為，在對于測量儀器的選擇講解時沒有讓學生養成正確選擇測量儀器的良好習慣。為了幫助同學們更好地領會和理解這部分內容，下面就物理試卷中有關測量儀器的使用“第二步”中常見的問題作梳理，僅供參考。

初中物理中涉及測量儀器“量程”和“分度值”的問題常見有三類：（1）偏重考慮測量儀器“量程”問題；（2）偏重考慮測量儀器“分度值”問題；（3）綜合考慮測量儀器的“量程”和“分度值”問題。下面就這三類問題分別舉例說明。

⒈偏重考慮測量儀器“量程”問題

例：小虎同學利用注射器（容積為V）、彈簧測力計和刻度尺估測大氣壓的值。

（1）如圖所示，水平向右慢慢拉動注射器筒，當注射器的活塞開始滑動時，記下彈簧測力計的示數F，用刻度尺測出注射器的全部刻度的長L，則大氣壓的值可表示為p=？搖 ？搖？搖？搖。

（2）實驗室有甲、乙兩個注射器，活塞的橫截面積分別為0.5cm2和2cm2，若彈簧測力計量程為10N，實驗時應選用？搖？搖 ？搖？搖（選填“甲”或“乙”）注射器，理由是？搖？搖 ？搖？搖。

分析：（1）此實驗情景是課本上的一個學生實驗，看到情景學生很快能夠明確實驗的原理。當注射器中的活塞開始滑動時，此時彈簧測力計的示數F與所受的大氣壓力大小相等；找出大氣壓強的受力面積，一側有空氣，另一側沒有空氣，即活塞的橫截面積。知道注射器的容積，用刻度尺量出其刻度部分的長度所以活塞的橫截面積可以通過公式S=■求出，利用壓強的公式，代入測量的數據可得出表達式。

（2）此實驗的原理和測量器材都是對的，那就應該從測量儀器的“量程”和“分度值”入手。常態下大氣壓強不斷變化，數值與一個標準大氣壓值接近，如果需要拉動甲注射器的所需要的拉力約為F■=P■S■=1×10■Pa×0.5×10■m■=5N，則此拉力小于彈簧測力計量程，可以選用；如果需要拉動乙注射器的拉力約為F■=P■S■=1×10■Pa×2×10■m■=20N，則此拉力大于彈簧測力計量程，不可以選用。

解答：（1）■（2）甲理由是：拉動乙注射器所需的力超過彈簧測力計的量程。

2.偏重考慮測量儀器“分度值”問題

例：美術課上同學們用橡皮泥捏動物模型時，想知道橡皮泥的密度有多大。課后，他們取了同一塊橡皮泥，設計實驗方案，測量橡皮泥的密度。

方案：選擇彈簧測力計（如圖）、水和細線設計實驗方案如下（已知水的密度ρ水）：

a.橡皮泥用細線系好，用測力計測出橡皮泥的重力G■。

b.將測力計吊著的橡皮泥浸沒水中，讀出這時測力計的示數為G■。

（1）橡皮泥體積的表達式 （用所測量的符號表示）；（2）橡皮泥密度的表達式 （用所測量的符號表示）；（3）請你評價：在該方案中能不能測出方案一中橡皮泥的密度？

答： （選填“能”或“不能”），原因是 。

分析：此方案是一道典型的利用浮力知識測密度的試題。它的基本思路是用稱重法測出F■=G■-G■，利用水的密度已知，根據阿基米德原理和物體處于浸沒狀態求物體體積V■=V■=■。即可計算出物體的密度值ρ■=■。學生對于用字母表示計算結果，有一定困難，教師在此處要多加指導，讓學生能運用自如。在解答到第（3）題時，學生就不知從哪里下手，實驗原理和測量儀器選擇也是正確的，接下來應該從測量儀器的“量程”和“分度值”入手。此題中橡皮泥的質量是13.4g，G=mg=13.4×10-3Kg×9.8N/Kg≈0.13N，此物體的重量小于所提供的彈簧測力計分度值0.2N，誤差較大，不能準確測量。

解答：（1）■（2）■（3）不能；原因是橡皮泥的重量小于彈簧測力計的分度值，測量誤差較大。

⒊綜合考慮測量儀器的“量程”和“分度值”問題

例1：小明想利用實驗室所提供的器材測量未知電阻R（阻值約為1k）。

實驗室所提供的器材有：電源（電壓約為9V）、滑動變阻器R（1002A）、電流表（量程為0～0。6A、分度值為0。02A）、電壓表（量程為0～3V、分度值為0。1V）各一個，開關S1、S2兩只，導線若干。

（1）小明設計了如圖所示的電路進行測量。你認為小明能否測出未知電阻R■？為什么？

（2）請你選用上述器材設計方案測出未知電阻R。

①畫出實驗電路圖；

②簡述實驗步驟；

分析：（1）此題提供的是測量導體電阻的特殊方法：用電流表和已知最大電阻的值滑動變阻器的組合。提供實驗的原理和測量器材都是對的，那就應該從測量儀器的“量程”和“分度值”入手。電路中出現的最大電流約為：I=U/R=9V/1000=0.009A，則此電流值小于電流表分度值，誤差較大，不能準確測量。要能使用電流表，電路中不能有待測電阻Rx，I=U/R=9V/100=0.09A，此電流值符合電流表“分度值”要求。

（2）用伏安法測量導體電阻時，如果電壓表并接在R■兩端，根據串聯分壓的特點R■兩端分得的電壓為10÷11×9V≈8.2V，則此電壓值大于電壓表的量程，不能測量。電壓表并接在R兩端時，R兩端分得的最大電壓為1÷11×9V≈0.8V。此電壓符合電壓表量程和分度值要求。

只要在原來的電路圖中加一個開關與Rx并聯，開關閉合時，利用U=IR求出電源電壓；再斷開開關，用電壓表可以準確測出滑動變阻器R兩端的電壓。所以根據串聯分壓原理，即可確定出Rx的表達式。

解答：（1）不能；因為電路中電阻太大，小于電流表分度值，不能準確測量。

（2）①電路圖如圖所示；

②a.將滑動變阻器調到最大值；

b.閉合S■，S■，測得電流I；

c.斷開S■，用電壓表測出滑動變阻器兩端的電壓UR。

③由②知：當S■、S■同時閉合時，R■被短路，只有R接入電路，則電源電壓為：U■=100I；

當S■閉合時，S■斷開時，R、R■串聯接入電路，根據串聯分壓的原理知：■=■，結論為：R■=■-100Ω。

例2：在“測定小燈泡額定功率”的實驗中，電源電壓為6V不變，小燈泡的額定電壓為3.8V。

小明同學為了得到比較小燈泡的額定功率，他用同一套器材做了三次實驗（他將電壓表調到3.8V），實驗時小明發現每次電壓表都無法準確調到3.8V，他經過認真思考后終于想出了解決這一問題的方法，請畫出他的實驗電路圖。

分析：此實驗的原理和測量器材都是對的，燈泡的額定電壓是3.8V，電壓表的量程選0-15V是正確的，那就應該從測量儀器的“分度值”入手。量程0-15V的分度值是0.5V，3.8V是在3.5和4.0V兩刻度之間，3.8V的位置只能是估計的位置，所以不能準確調到這一電壓值。要調到這一電壓值需要更小的分度值。0-3V的量程的分度值為0.1V正好適合，此量程不太適合，運用串聯電路電壓特點6V-3.8V=2.2V，把電壓表并聯在滑動變阻器上，就可以解決此問題了。

解：如下圖所示：

在中物理考復習的過程中，物理教師要多注意對知識進行梳理和歸類，編制在一個專題的“導學案”上，讓學生通過一些相關案例進行感受、練習和提高，這樣才能使學生對這類知識引起足夠重視達到靈活運用，對已有知識進行深化和提高。使學生樹立信心，不再茫然失措。