也談數學基本活動經驗

金彩紅

[摘 要] 在新出版的《義務教育數學課程標準》課程總體目標之中，已經明確把“雙基”發展成“四基”，即在原有的“數學基礎知識”和“數學基本技能”上增加了“數學基本思想”和“數學基本活動經驗”。數學活動經驗的積累是提高學生數學素養的重要標志，幫助學生積累數學活動經驗是數學教學活動的重要目標，是學生不斷經歷、體驗各種數學活動過程的結果。在數學學習中，要使學生真正理解數學知識，感悟數學的理性精神，形成創新能力，就應該讓學生積累豐富而有效的數學活動經驗。

[關鍵詞] 數學 基本活動 經驗

在新出版的《義務教育數學課程標準》課程總體目標之中，已經明確把“雙基”發展成“四基”，即在原有的“數學基礎知識”和“數學基本技能”上增加了“數學基本思想”和“數學基本活動經驗”。目的是要通過教學達到以下要求：掌握數學基礎知識，訓練數學基本技能，領悟數學基本思想，積累數學基本活動經驗。《數學課程標準》特別指出：數學活動經驗的積累是提高學生數學素養的重要標志，幫助學生積累數學活動經驗是數學教學活動的重要目標，是學生不斷經歷、體驗各種數學活動過程的結果。在數學學習中，要使學生真正理解數學知識，感悟數學的理性精神，形成創新能力，就應該讓學生積累豐富而有效的數學活動經驗。

數學活動經驗是指學習者在參與數學活動的過程中所形成的感性知識、情緒體驗和應用意識。感性知識是指具有學生個人意義的過程性知識，也包括學生大腦中那些未經訓練的、不那么嚴格的數學知識；情緒體驗是指對數學的好奇心和求知欲、在數學學習活動中獲得的成功體驗、對數學嚴謹性與數學結果確定性的感受以及對數學美的感受與欣賞等；應用意識包括“數學有用”的信念、應用數學知識的信心、從數學的角度提出問題與思考問題的意識以及拓展數學知識應用領域的創新意識。

相對于“雙基”而言，“基本活動經驗”是比較模糊的、不太嚴謹的，缺乏明晰的結構體系，尤其是那些沒有經過加工的“原始經驗”，含有許多主觀的、片面的非本質因素。因此，要使“基本活動經驗”更加確切、合理而有效，就需要經歷一個概念化與形式化的過程。應該說“基本活動經驗”的形成是一個循序漸進的過程，是一個由少積多的過程，有時需要借助知識的生長點不斷提升優化。鑒于此，筆者根據自己平時的教學經驗認為數學活動經驗的積累可以通過以下途徑獲得。

一、設計合理的數學活動獲取數學活動經驗

數學活動經驗是在活動中產生的，因此使學生獲得數學活動經驗的核心是要提供一個好的活動。什么是一個好的數學活動呢？一般認為，對數學課堂教學來說，應滿足以下幾個條件：（1）活動是每一個學生都能進行的，能為學生提供良好的學習環境和問題情境；（2）活動能為學生獲得更多的活動經驗提供廣闊的探索空間；（3）活動能充分體現數學的本質；（4）活動能使學生積極參與，充分交流。例如：“搶30游戲”、“投硬幣游戲”、“摸球游戲”、自制教具（測角儀）或平面鏡測量旗桿高度活動…這些活動既可以激發學生的學習熱情，又可以獲得課本以外的數學活動經驗。學生在活動中不僅學到了相關知識，還能積累一定的經驗，并運用于生活中解決實際問題。

二、積累提升生活經驗，轉化數學活動經驗

新課程下的數學教學，要幫助學生積累生活中數學活動經驗，我們應該依據、利用和提升學生生活經驗，從而把生活經驗轉化為數學活動經驗。在數學教學中要加強數學與生活的聯系，但這個聯系必須是自然貼切、合乎學生的認識。比如：在學習了圓錐 、圓柱的側面展開圖后學做圣誕帽和計算蛋筒的容積，七巧板的拼搭及運算，有理數混合運算后的“24點”… 教學內容不限于書本，它既來自課本，更來自于學生生活；教材不是學生的全部世界，世界才是學生的全部教材。生活中蘊含著很多數學知識和相關經驗，它們是學生數學學習的重要資源，教師應關注學生生活中的數學經驗，通過對教材的創造性再加工、再設計，使教學內容變得豐富、生動，更加有利于學生主動進行觀察、操作、實驗、猜測、推理與交流等數學活動，真正讓學生經歷將生活問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，獲取廣泛的數學活動經驗，使數學教學成為一個生動活潑、主動而富有創造意義的過程，最大限度地促進學生的發展。

三、開展合作探究活動，積累探究性活動經驗

教師作為學生學習活動的組織者一個非常重要的任務就是為學生創設自主、探究、合作的空間與時間。《數學新課標》要求我們“向學生提供充分的從事數學活動的機會，幫助他們在合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。”

積累探究經驗不是通過簡單的活動和思考就可以完成，它更強調的是一種真實的情境，對數學思想方法的學習和體驗。因此，教師應精心創設問題情境，組織適度開放的探究性活動，啟發學生拓寬思路，多方位、多角度地獲取多樣化的信息，積累豐富的探究經驗。

在《新課程標準》倡導的“自主、合作、探究”的基本理念指導下，我們的課堂教學要有傳統的方式轉變為師生交往互動、平等和諧、團結合作的方式，老師要把引導學生學會學習、學會生存、學會做人作為新課程的重任。在課堂教學中我們可以創設情境，激發學生的合作欲望，培養學生間團結協作的精神。在講授概率一章時，往往要計算某一事件（如扔一枚硬幣出現正面）的概率，這需要幾百幾千次的實驗。這時如果問他們怎么辦時？他們會認為一人完成太浪費時間，全班合作就快多了，他們還知道每人10次就有420次，每人20次，就有840次 ，就可以完成一人所完不成的任務。這樣的合作既培養了學生集體主義精神和團隊合作意識，又積累了探究性活動經驗。

四、利用多媒體，積累替代性經驗和情感經驗

現代教育手段的運用一方面吸引了學生積極參與數學活動的興趣，另一方面也給學生提供了接近生活的原型情境，補充了因現實場景缺失或者因手工操作有難度而不能獲得的直接經驗的“替代性經驗”，完善了學生的經驗體系。

在有些教學內容僅僅靠黑板已經不能使學生滿足的情況下，多媒體的出現顯得尤為重要。比如在講授圖形的翻折、平移、旋轉這一內容時用幾何畫板演示比自己口干舌燥的解釋要有用多了，活動的畫面比安靜的圖形更能使學生接受。在很多結合了代數、幾何的綜合性題目中，求自變量范圍、某些圖形運動的路線、范圍等靠分析、綜合已經不能使學生信服，幾何畫板的演示會讓學生心服口服…活動的畫面更能刺激學生的感官，是學生又一個情感經驗的積累。

數學基本活動經驗的形成如同學習者掌握基礎知識、基本技能，形成基本數學思想方法的過程一樣，由簡單到復雜，由顯性到隱性。因為它的形成過程與其他“三基”有共同之處，所以它們是相輔相成的，缺一不可。當學習者不具有基礎知識、基本技能，也就無法在學習過程中習得基本數學思想方法，那么也就更加無從談起基本數學活動經驗的積累；當學習者缺乏基本數學活動經驗，基礎知識和基本技能的學習過程就顯得艱難，基本數學思想方法也很難形成。

幫助學生積累數學基本活動經驗，成為當前數學教學必須達到的“四基”之一，我們只有認真學習，深入領會，改進自己的教學，才能讓我們的目標落在實處。同時在今后的數學教學中，我們要借鑒教學理念，努力幫助學生積累活動經驗、提高數學能力。讓我們的學生在數學活動中感悟數學、體驗數學、應用數學。endprint