形于思，行于試

摘 要：對于幾何概念的學習，教師要以數學活動為基礎，把探究新知的主動權交給學生，鼓勵學生用不同思路、不同角度、不同方法獲取新知，讓體驗奠定成功，讓操作、比較成為獲取知識的有效途徑，把數學知識應用到生活中，豐富生活。

關鍵詞：教學；幾何概念；小學數學

《義務教育數學課程標準》里有關圓的描述是：“通過觀察、操作，認識……圓，……會用圓規畫圓；通過操作，了解圓的周長與直徑的比為定值，掌握圓的周長公式；探索并掌握圓的面積公式，并能解決簡單的實際問題。”因此，這一概念的教學中要特別注重學生的動手操作，給予學生充分的時間和空間，讓學生通過親身實踐來學習和理解圓的相關知識。

一、用“體驗”深化“感覺”

教學《圓的認識》時，教師首先讓學生欣賞生活中的平面圖形，勾起學生的回憶，然后讓學生在釘子板上圍出自己最喜歡的平面圖形。學生很快圍出了各種不同的圖形，環顧一周后，教師提出疑問：“為什么沒人圍圓？你能試一試嗎？”學習之初，學生對圓已有了一些認識，最初不圍圓，就是基于這種“感覺”。學生在操作、體驗后得到證實：釘子板上確實無法圍出圓，因為圓是由“彎彎曲曲”（生語）的線圍成的，而以前所學的平面圖形都是由“線段”圍成的，這也是圓與以前所學的平面圖形最大的不同。

“圓是曲線圖形”這一概念屬于圖像表征，對此概念的認知，教師并未止步于此。嘗試圍圓后，教師接著讓學生借助物體畫圓、用圓規畫圓并剪下看不到圓心的圓……有了圍圓、畫圓、剪圓的實踐過程，學生對“圓是曲線圖形”有了更加深刻的體驗。

二、用“操作”驗證“猜想”

在《圓的周長》教學內容中，圓周長與直徑關系的探索環節，教師安排了四個層次的操作活動：

1.自主發現

學生通過自主發現，了解到通過測量和計算，圓周長與直徑的倍數大多在3～4之間。

2.二次測量

對于少部分數據不在3～4之間的情況，進行二次測量，師生再次親歷測量的過程，一起找出測量出現問題的原因，修正數據。

3.再次觀察發現

數據修正后，引導學生再次觀察、發現，得出“研究的圓形物體不同，圓的大小也不同，但每個圓的周長都是它直徑的三倍多一些。”

4.再次驗證

用例題中每個車輪的直徑分別度量三個車輪的周長，讓學生再次感受“圓周長是直徑的三倍多一些”關系的得出過程，一起體驗成功的喜悅與興奮。

三、用“比較”引領“發現”

圓的“直徑”概念教學中，認識“直徑是圓內最長的線段”時，教師引領學生先畫一畫，再想一想，讓學生在圓內畫出“不通過圓心，兩端在圓上”的線段。畫出符合條件的直徑后，和圓內原有的直徑相比較。學生很清楚地認識到這些線段比直徑短。接著讓學生畫出“不通過圓心，兩端在圓上，并且和直徑一樣長”的線段，學生嘗試過后意識到：符合這樣的條件的線段，是無法畫出來的。不需教師多言，學生在比較中已經有所發現：直徑是圓內最長的線段。

學生在操作后進行“比較”，在“比較”中有所“發現”，是對直徑概念外延的認知，更是在比較的情境中觸摸到了“直徑是圓內最長的線段”這一概念的本質。

四、用“應用”豐富“生活”

數學從生活中來，還要回到生活中去，但把數學“退回”生活不是數學學習的最終目的，從教學的目標來看，學生把生活帶入數學才是最終意圖，而這個目標必須通過學生的數學活動來達成。

《圓的周長》的教學之初，教材提供了三種不同規則的自行車車輪，讓學生通過比較得出：直徑越大，周長越大，說明周長的大小與直徑有關。接著學生通過一系列的活動，在教師的引領下，找到了圓的周長始終是直徑的π倍。新課完成后，教師再次引領學生回到課開始的三個自行車車輪，讓學生計算三個自行車車輪的周長大約各是多少。分組計算后匯報，再次驗證，得出：圓的直徑越長，周長也就越長；反過來，直徑越短，周長也就越短。因為不管周長和直徑如何變化，圓周率始終不變。有之前的觀察發現，此時再來學以致用，通過計算驗證之前的發現，是對學習需嚴謹的甚好教育。再結合對“車輪為什么是圓的，車軸應該裝在哪里”的索問，是對學生數學素養能力提高的較好訓練，更是對“圓的特征”在生活中應用的理解。

參考文獻：

鄭金釵.淺談小學數學幾何概念的教學策略[J].新課程研究：上旬刊，2013（12）.

作者簡介：陳珍，女，1982年5月出生，本科，就職于江蘇省泰州市姜堰區康華實驗小學，研究方向：小學數學。